de thi hsg huyen lop 6

thi học sinh giỏi huyện. Năm học: 2001 - 2002
Lớp 6.
Bài1. (3 đ')
ở một lớp học nọ có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số
nam và số nữ đợc chia đều cho mỗi tổ. Với các cachs chia đó, cách chia nào để mỗi
tổ có số học sinh ít nhất.
Bài 2. (3 đ')
Cho

A
2002
2001
1
2002
2002
1
B
2002
2002
1
2002
2003
1
So sánh A và b
Bài 3 (5 đ')
a) Cho x, y là hai số tự nhiên. Chứng minh rằng :
(x + y)(x - y) = x
2
- y
2
b) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: n + 30 và n - 11 đều là bình phơng của số tự nhiên.

Bài 4. (3 đ')
Tìm số
12p
. Biết rằng: Nếu viết số
12p
lien tiếp 2001 lần thì đợc một số chia
hết cho 11.
Bài 5. (6 đ')
a) Cho ba điểm M, N, P phân biệt và đờng thẳng d không đi qua điểm nào trong ba
điểm đó. Chứng tỏ rằng: Đờng thẳng d hoặc không cắt đoạn thẳng nào trong ba đoạn
MN; NP; PM hoặc cắt hai trong ba đờng thẳng ấy.
b) Cho hai góc kề bù

xOy
và

yOz
, một tia Ot nằm trong góc

yOz
. Chứng minh
rằng: Tia Oy nằm trong góc

xOt
Đề thi học sinh giỏi huyện . Năm học: 1999 - 2000
Lop 6.
Bài 1.
a)Tính giá trị biểu thức M + N biết rằng:
M =
25

1
64,0
)25,1.
5
4
(:8,0

; N =
4
1
2).
2
1
1
3
2
3(
5
2
:)
25
11
11(


b) Giữ nguyên tử, thay đổi mẫu của phân số
143
135
sao cho giá trị của phân số này
giảm đi còn

13
11
giá trị của nó.
c) Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là
3
1
, nếu bớt số thứ hai đi 4 đơn vị thì tỉ số
giữa chúng là
7
3
. Tìm hai số đó.
Bài 2.
Nam, Lan, Hồng cùng đi chợ. Nam có số tiền nhiều hơn của Lan là 20% và
nhiều hơn số tiền của hồng là 25%. Lan có số tiền là 1800 đồng. Hỏi Hồng có bao
nhiêu tiền ?.
Bài 4.
Tìm một số có ba chữ số biết rằng. Nếu tăng chữ số đầu n và rồi bớt chữ số thứ
2 và thứ 3 n đơn vị thì số mới gấp n lần số đã cho.
Bài 5.
Số a
2

+2a (a là số tự nhiên) tận cùng bằng chữ số 4. Hỏi chữ số liền trớc số 4 là
chữ số nào ?
HD bài 5
Ta có: a
2
+ 2a = a(a + 2) => a và a + 2 là hai số chẵn liên tiếp => số tận
cùng của a là 4 => số tận cùng của a +2 là 6.
Lúc đó a có dạng: 10.n + 4. Vậy a

2
+ 2a = a(a + 2) = (10n + 4)(10n + 6) =
100n
2
+ 100 n + 24 = 100(n
2
+ n) + 24. Suy ra a có chữ số tận cùng bằng 24, hay
số liền trớc số 4 là số 2.