Đề + ĐA kiểm tra HK lớp 8 kì 2

kiểm tra học kì
I) Đề bài
Câu 1 (1,5điểm) Hãy chọn 1 trong 2 ý để trả lời
a) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số. Viết dạng tổng quát.
b) Phát biểu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi .
Câu 2 (2 điểm) Chứng minh đẳng thức :


+
=
ữ

+


2 2 x 1 x 1 2x
. x 1 :
3x x 1 3x x x 1
Câu 3 (3 điểm) Cho phân thức
+
+ + +
3 2
3 2
3x 6x
x 2x x 2
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định.
b) Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó đợc xác
định.
Cõu 4 (3,5 điểm)Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lợt là trung điểm
của AB và AC.
a) Hỏi tứ giác BMNC là hình gì ? Tại sao ?

b) Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM.
Hỏi tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ?
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ
nhật ?
là hình thoi ? Vẽ hình minh họa.
II) Đáp án và biểu điểm kim tra hc kỡ
Câu 1 (1 điểm)
Câu 2 (2 điểm)
Câu 3 (3 điểm)
a) ĐK của biến là x 2 1 điểm
b)
2
3 2 2
3 2 2 2
3x (x 2)
3x 6x 3x
x 2x x 2 (x 1)(x 2) x 1
+
+
= =
+ + + + + +
Có 3x
2
0 với mọi x 2
x
2
+1 > 0 với mọi x 2
+
2
2

3x
x 1
0 với mọi x 2 (2 điểm)
Câu 4 ( 4 điểm)
Vẽ hình : 0,5 điểm
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang : 1 điểm
b) Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành
:
1 điểm
c) Tam giác ABC phải cân tại C thì tứ giác
AECM là hình chữ nhật. Vẽ hình minh họa
Tam giác ABC phải vuông tại C thì tứ giác
AECM là hình thoi Vẽ hình minh họa
(Nếu không vẽ hình minh họa, mỗi lần thiếu trừ
0,25 điểm)
1 điểm
0,5 điểm