De+ DA kiem tra CI Dai 8

Trờng THCS Đoàn Thợng
Họ và tên:
Lớp 8:
Điểm Lời phê của thầy giáo
Phần I. Trắc nghiệm.
Câu 1:
Điền đa thức thích hợp vào ô trống.
(2x
3
y + 3xy
3
4x) . 2xy =
: ( 4x
2
) = 3xy x
2
+ 2y
2
Câu 2:
Hãy ghi chữ cái chỉ đa thức ở cột I với chữ số chỉ đa thức ở cột II điền vào ô
trống ở cột đáp số để đợc một đẳng thức đúng.
Cột I Cột II Đáp số
A. 4 + 4x + x
2
= 1, x
3
+ 27
B. x
3
y
3

= 2, x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3
C. (x y)(y + x) = 3, (x y)
2
D. (x + 3)(x
2
3x +9) = 4, (x y)(x
2
+ xy + y
2
)
E. (x y)
3
= 5, (x + 2)
2
F. x
2
2xy + y
2
= 6, (x + 3)
3
7, x
2
y

2
Phần II. Tự luận.
Câu 3.
Tính nhanh:
a)
27
2
+ 54.73 + 73
2
b)
98
2
2
2
Câu 4.
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
x
3
4x
b)
x
2
y
2
- 3x + 3y
c)
x
2
5x + 4

Câu 5
Rút gọn các biểu thức
a)
+ + + +
2 2
(3x 1) 2(3x 1)(2x 1) (2x 1)
b)
(x 3)( x + 3) (x 3)
2
Câu 6
Làm tính chia: (x
3
+ x
2
3x 3) : (x
2
3 )
Câu 7
Chứng minh rằng:
+ + >
2
4 5 0 x x
với mọi x
Bài làm
Kiểm tra 45 phút
Môn đại số 8

III. Đáp án, biểu điểm.
Phần I. Trắc nghiệm. (2 điểm)
Câu 1:

(0,5 điểm) Điền đa thức thích hợp vào ô trống.
(2x
3
y + 3xy
3
4x) . 2xy =
.4x
4
y
2
+ 6x
2
y
4
8x
2
y
. 12x
3
y + 4x
4

8x
2
y
2
: ( 4x
2
) = 3xy x
2

+ 2y
2
Câu 2:
(1,5 điểm) Hãy ghi chữ cái chỉ đa thức ở cột I với chữ số chỉ đa thức ở cột II
điền vào ô trống ở cột đáp số để đợc một đẳng thức đúng.
Cột I Cột II Đáp số
A. 4 + 4x + x
2
= 1, x
3
+ 27
A5
B. x
3
y
3
= 2, x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3
B4
C. (x y)(y + x) = 3, (x y)
2
C7
D. (x + 3)(x
2

3x +9) = 4, (x y)(x
2
+ xy + y
2
)
D1
E. (x y)
3
= 5, (x + 2)
2
E2
F. x
2
2xy + y
2
= 6, (x + 3)
3
F3
7, x
2
y
2
Phần II. Tự luận. (8điểm).
Câu 3. (1điểm) Tính nhanh:
a)
27
2
+ 54.73 + 73
2

= 27
2
+ 2.27.73+ 73
2
= (27 + 73)
2
= 100
2
= 10000
(0,5điểm)
b)
98
2
2
2
= (98 2).(98 + 2)
= 96.100
= 9600
(0,5điểm)
Câu 4. (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a)
x
3
4x = x(x
2
4) = x(x 2)(x + 2)
(0,75điểm)
b)
x
2

y
2
- 3x + 3y = (x
2
y
2
) ( 3x - 3y)
= (x y)(x + y) 3(x y)
= (x y)(x + y 3)

(0,75điểm)
c)
x
2
5x + 4 = x
2
x 4x + 4 = (x
2
x) (4x 4)
= x(x 1) 4(x 1) = (x 1) ( x 4)
(0,5điểm)
Câu 5. (2điểm) Rút gọn các biểu thức.
a)

− + − + + +
2 2
(3x 1) 2(3x 1)(2x 1) (2x 1)
=
− + +
2

(3x 1 2x 1)
=
2
(5x)
= 25x
2
(1®iÓm)
b)
(x – 3)( x + 3) – (x – 3)
2
= x
2
– 9 – ( x
2
– 6x + 9)
= x
2
– 9 – x
2
+ 6x - 9
= 6x – 18
(1®iÓm)
C©u 6: (2 ®iÓm) lµm tÝnh chia (x
3
+ x
2
– 3x – 3) : (x
2
– 3 )
x

3
+ x
2
– 3x – 3 x
2
– 3
x
3
– 3x x + 1
x
2
– 3
x
2
– 3
0
C©u 7. (1®iÓm) Chøng minh.
XÐt
+ +
2
4 5x x
=
+ + +
2
( 4 4) 1x x
=
+ +
2
( 2) 1x
V×

+ ≥
2
( 2) 0x
víi
∀ ∈x R
. DÊu “=” x¶y ra khi x =
−2
.
Suy ra
+ + ≥ >
2
( 2) 1 1 0x
víi
∀ ∈x R
.
VËy
+ + >
2
4 5 0 x x
víi
∀ ∈x R
.
(1®iÓm)