DE KT HK II 09-10+DA

Phòng GD& ĐT
TRƯờNG THCS .
đề kiểm tra học kì ii môn toán 9
Năm học 2009-2010
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Đề bài
I. Phần trắc nghiệm(2điểm)
Hãy điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô thích hợp.
TT Khẳng định Đ S
1 Tứ giác có tổng 2góc bằng 180
0
thì nội tiếp đợc trong đờng tròn
2 Trên cùng một đờng tròn hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng
nhau
3 Nếu phơng trình 3x
2
- 7x + m = 0 có một nghiệm là x
1
= 2 thì m = 2 và
nghiệm còn lại là x
2
=
3
1
4 Tập xác định của hàm số y = 0,2x
2
là R và hàm số đó đồng biến hi x < 0,
nghịch biến khi x > 0
II. phần tự luận(8 điểm)
Câu1:(1,5điểm) cho hàm số y = ax

2
(a

0).
a. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua A(2;-
3
4
).
b. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm đợc của a.
Câu 2: (1,5điểm) Cho phơng trình mx
2
- (5m - 2)x + 6m 4 = 0 (m là tham số; m

0)
a. Giải phơng trình với m = 3.
b. Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm.
Câu 3: (2điểm) Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong
công việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu
làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc?
Câu4: (3điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn (O). BD,CE là các đờng caocủa tam
giác, chúng cắt đờng tròn (O) lần lợt tại D và E. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BEDC nội tiếp.
b. DE//DE.
c. OA vuông góc với DE
Đáp án và biểu điểm chấm toán 9
Học kì 2- Năm học 2009-2010
I. Trắc Nghiệm(2đ): Mỗi câu đúng 0,5đ
1. S 2. Đ 3. Đ 4. S
II. Tự luận (8đ)
Câu1 : (1,5đ)

a. Vì đồ thị hàm số y=ax
2
đi qua A(2;-
4
3
) nên ta có
2
4 1
.2
3 3
a a = =
0,5đ
Vậy hàm số có dạng y =
2
1
3
x
0,25đ
b. Vẽ đợc đồ thị hàm số 0,75đ
Câu2: (1,5đ)
b. Với m=3 phơng trình đã cho có dạng
2
3 13 14 0x x + =
0,25đ
Tìm đợc x
1
=
7
3
; x

2
=2 0,5đ
b.
( ) ( ) ( )
2
2
5 2 4 6 4 2 0m m m m m = =

0,5đ
Vậy phơng trình luôncó nghiệm
m
0,25đ
Câu 3: (2đ)
- Chọn ẩn, đặt ĐK 0,5đ
- Lập đợc PT
1 1 1
6 4x x
+ =
+
0,5đ
- Giải PT tìm đợc nghiệm x
1
= 6
X
2
= - 4 (loại) 0,5đ
Kết luận: Đội I làm một mình trong 6 ngày thì xong công việc
Đội II làm một mình trong 12 ngày thì xong công việc 0,5đ

Câu 4 :(3đ) Mỗi phần đúng 1đ

a. Chứng minh đợc D,E thuộc đờng tròn đờng kính
B,C
b. Chứng minh đợc
ã
ã
ã
' 'BDE BCE BD E= =

DE //DE
c.
ã
ã
' 'ABD ACE=
cùng chắn cung DE

ằ
ẳ
' ' ' 'AD AE AD AE= =

A

trung trực củaDE. O

trung trực của DE

AO

DE

AO

DE
E'
D'
E
D
o
C
A
B