de thi HK II hay

S
S
S
Hình 1
2cm
3cm
5cm
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN PHÚ THIỆN
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN: LỚP 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Họ và tên học sinh…………………….SBD…………………………… lớp…………………………
I. Trắc nghiệm khách quan.(3 điểm). Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn.
a.
2
3 6 0x x− =
b.
2
1 0x
x
+ − =

c.
0 5 0x
+ =
d.
4 0x
=
Câu 2: Phương trình
2
1x −
có tập nghiệm là:
a. S = {1} b. S = {-1} c. S = {1, -1} d. S =
∅
Câu 3: Tập xác định của phương trình
2
3 1 2
1 1 1
x x
x x x
+
= +
− − +
là:
a.
1x
≠
b.
1x
≠ −
c.
1x

≠ −
và
1x
≠
d.
0x
≠
Câu 4: Cho a < b. Khẳng định nào sau đây đúng.
a.
2 2a b− < −
b.
2 2a b− > −
c.
1 1a b− > −
d. Tất cả đều sai
Câu 5: x < 2 là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây.
a.
2 2x
− < −
b.
2 4x
− >
c.
2 4x
− > −
d.
2 2x
− > −
Câu 6: Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
4 5 2 1x x− − ≥ +

a. -1 b. 0 c. 1 d. Tất cả đều sai
Câu 7: Cho tam giác ABC có MN//BC (
,M AB N AC∈ ∈
). Khẳng định nào sau đây đúng.
a.
AM AC
AB AN
=
b.
AM AN
AB BC
=
c.
AM AN
AB AC
=
d.
AM BC
AB MN
=
Câu 8: Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác
·
ABC
(
D AC∈
) thì:
a.
AB AD
BC DC
=

b.
AB AD
AC DC
=
c.
AB DC
BD AC
=
d.
BD DC
BC AD
=
Câu 9: Nếu
ABC
∆

MNP
∆
thì:
a.
AB AC
MN NP
=
b.
AB BC
MN MP
=
c.
AC AB
NP MN

=
d.
BC AC
NP MP
=
Câu 10: Cho Nếu
ABC∆

MNP∆
. Có AB = 4cm, AC = 5cm, MN = 6cm thì độ dài MP là :
a. 6cm b. 6,5cm c. 7cm d. 7,5cm
Câu 11: Cho hình lập phương có cạnh bằng 3cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:
a. 9cm
2
b. 27 cm
2
c. 36 cm
2
d. 54cm
2
Câu 12: Cho hình 1: Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
a. 54cm
3
b. 54cm
2
c. 30cm
3
d. 30cm
2
II. Tự luận: ( 7 điểm)

Câu 1: Giải phương trình:
2
1 1 4
1 1 1
x x
x x x
+ −
= =
− + −
Câu 2: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B
với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời lúc 9h 30
phút cùng ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD. M là trung điểm của DC. Điểm G là trọng tâm của tam giác ACD. Điểm
N thuộc AD sao cho NG//AB.
a. Tính
DM
NG
?
b. Chứng minh:
DGM
∆

BGA
∆
và tìm tỉ số đồng dạng.
Câu 4: Chứng minh rằng:
2 2 2 2 2
( )( ) ( )a b x y ax by+ + ≥ +
S
N

G
M
D
C
B
A
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. Trắc nghiệm khách quan. Mỗi câu đúng 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án d c c b c a c a d d c c
II. Tự Luận:
Câu 1: ( 2 điểm)
TXĐ:
1x
≠
và
1x
≠ −
0,25 điểm
2
1 1 4
1 1 1
x x
x x x
+ −
− =
− + −
( 1)( 1) ( 1)( 1) 4x x x x⇒ + + − − − =
0,5 điểm
2 2

2 1 2 1 4x x x x⇔ + + − + − =
0,5 điểm
4 4x⇔ =
0,25 điểm
1x
⇔ =
(KTMĐK) 0,25 điểm
Vậy Phương trình vô nghiệm 0,25 điểm
Câu 2: (2 điểm)
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (km/h). (x>0). 0,25 điểm
- Vận tốc trung bình của xe ô tô là: x + 20 (km/h) 0,25 điểm
- Xe máy khởi hành lúc 6 giờ sang đến B lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày
nên thời gian đi là:
9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3,5 giờ 0,25 điểm
- Quãng đường xe máy đi là: 3,5x 0,25 điểm
- Quãng đường ô tô đi là: 2,5(x + 20). 0,25 điểm
- Cả hai xe đến đến B đồng thời nên ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x + 20) 0,25 điểm
Giải phương trình:
3,5 2,5( 20)
3,5 2,5 50
x x
x x
= +
⇔ = +
50x⇔ =
(TMĐK) 0,25 điểm
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là: 50km/h
Độ dài quãng đường AB là: 3,5.50 = 175 km 0,25 điểm
Câu 3: (2 điểm)
Vẽ hình đúng (0,25 điểm)

a. Vì M là trung điểm của DC và G là trọng tâm của
tam giác ACD nên ba điểm A, G, M thẳng hang. (0,25 điểm)
Ta có:
NG//AB
NG//DM
AB//DM

⇒


(0,25 điểm)
Xét tam giác ADM ta có:
DM AM
NG AG
=
(0,25 điểm)
Mà:
3
2
AM
AG
=
( G là trọng tâm của tam giác ACD) (0,25 điểm)
=>
3
2
DM
NG
=
(0,25 điểm)

b. xét
DGM
∆
và
BGA
∆
ta có:
·
·
GDM ABG=
( SLT)
·
·
GMD BAG=
( SLT)
=>
DGM∆

BGA∆
(0,25 điểm)
=>
1
2
DM
BA
=
Vậy tỉ số đồng dạng là:
1
2
(0,25 điểm)

Câu 4: ( 1 điểm)
ta có:
2 2 2 2 2
( )( ) ( )a b x y ax by+ + ≥ +
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2a x a y b x b y a x axby b y⇔ + + + ≥ + +
(0,25 điểm)
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 0a x a x a y b x b y b y axby⇔ − + + + − − ≥
(0,25 điểm)
2 2 2 2
2 0a y axby b x⇔ − + ≥
(0,25 điểm)
2
( ) 0ay bx⇔ − ≥
là khẳng định đúng. (0,25 điểm)
Vậy
2 2 2 2 2
( )( ) ( )a b x y ax by+ + ≥ +
.