đề cương ôn tập toán 6-ky2

Trường THCS Nguyễn Tri Phương
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II (NĂM HỌC: 2009-2010)
MÔN: TOÁN 6
PHẦN 1: SỐ HỌC.
I. Lý thuyết:
1. Nêu định nghĩa phân số? Hai phân số
a
b
và
c
d
bằng nhau khi nào?
2. Nêu các tính chất cơ bản của phân số? Thế nào là phân số tối giản? Phát biểu quy
tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số, quy tắc rút gọn phân số? Để so sánh hai phân số
ta làm thế nào?
3. Thế nào là hai phân số đối nhau, hai phân số nghịch đảo của nhau?
4. Phát biểu quy tắc và viết dạng tổng quát của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia
hai phân số?
5. Phép cộng và phép nhân phân số có những tính chất gì? Viết dạng tổng quát của
các tính chất đó?
6. Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số của 1 số cho trướcquy tắc tìm 1số biết giá trị
phân số của nó?
II. Bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
1 2 3 5
.( )
2 9 7 27
+ −
b)
5 8 9

( 1,75 ): ( 3 )
28 35 20
−
+ + −
c)
1 5 7 36
. .
3 7 27 14
−
d)
15
70,5 528:
2
−
Bài 2: Tính nhanh:
a)
3 15 2 3
( )
7 26 13 7
−
+ − −
b)
3 2 3 5 1
2. 1 :
7 9 7 3 9
 
+ − −
 ÷
 
c)

11 6 8 11 1
. .
23 7 7 23 23
− −
+ −
d)
377 123 34 1 1 1
( ).( )
231 89 791 6 8 24
− + − −
−
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức
a)
5 7 1 7
19 : 15 :
8 12 4 12
−
b)
2 1 2 1 3 1
. : .
5 3 15 5 5 3
− +
c)
1 1 1 11
3 2,5 : 3 4
3 6 5 31
   
+ − −
 ÷  ÷
   

d)
3
1 1 3
6 :
2 2 12
 
 
+ − −
 
 ÷
 
 
 
e)
18 8 19 23 2
1
37 24 37 24 3
+ + − +
f)
( )
3 3 1 1
2 . 0,25 : 2 1
4 4 6
   
− − −
 ÷  ÷
   
g)
2
3

2 1 2
5 .(4,5 2)
5 2 ( 4)
 
+ − +
 ÷
−
 

h)
4 1 4 1
.19 .39
9 3 9 3
−
i)
2 2
1 1 1
: 2
2 4 2
   
− − −
 ÷  ÷
   
Bài 4: Tìm số x biết:
a)
2 3 5
3 2 12
x x− =
b)
2 3 53

.(3 3,7)
5 5 10
x+ − = −
c)
7 3 5 23
: (2 )
9 4 9 27
x+ + =
1
Trường THCS Nguyễn Tri Phương
d)
2 1 3
.
3 5 10
x
−
+ =
e)
3 5
4 3
x − =
f)
1 5
2 1
3 6
x − + =
Bài 5. Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên a)
3
1x
−

−
b)
4
2 1x
−
−
c)
3 7
1
x
x
+
−
d)
4 1
3
x
x
−
−
Bài 6. Bạn Nam đọc một cuốn sách dầy 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn
đọc được
1
5
số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được
1
4
số trang còn lại. Hỏi:
a) Mỗi ngày bạn Nam đọc được bao nhiêu trang sách?
b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3

c) Ngày 1 bạn đọc được số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách.
Bài 7. Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh
trung bình chiếm
9
2
số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình.
c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?
Bài 8. Một bà bán cam bán lần đầu hết
1
3
và 1 quả. Lần thứ hai bán
1
3
còn lại và 1
quả. Lần 3 bán được 29 quả cam thì vừa hết số cam. Hỏi ban đầu bà có bao nhiêu
quả cam?
Bài 9: Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm
5
8
tổng số, số học sinh khá chiếm
1
3
tổng số, số còn lại là học sinh giỏi. Tính số học
sinh giỏi của trường này.
Bài 10: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là
1
14
2

m
, chiều rộng bằng
3
5
chiều
dài. Tính chu vi và diện tích của khu vườn đó.
Bài 11: Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba đợt. Đợt I tổ trồng được
1
3
tổng
số cây. Đợt II tổ trồng được
3
7
số cây còn lại phải trồng. Đợt III tổ trồng hết 160 cây.
Tính tổng số cây mà đội công nhân đó phải trồng?
Bài 12*: Tính tổng:
a)
2 2 2 2

1.3 3.5 5.7 99.101
+ + + +
b)
5 5 5 5

1.3 3.5 5.7 99.101
+ + + +
Bài 13*: Chứng tỏ rằng phân số
2 1
3 2
n

n
+
+
là phân số tối giản.
Bài 14*: Cho
2
5
n
A
n
+
=
−

( ; 5)n Z n∈ ≠
Tìm x để
A Z∈
2
Trường THCS Nguyễn Tri Phương
PHẦN 2: HÌNH HỌC
I. Lý thuyết:Trả lời các câu hỏi đã cho phần ôn tập hình học (sgk - 95, 96)
II. Bài tập:
Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
a) - Vẽ tia Oa
- Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho
∠
aOb = 45
0
,
∠

aOc = 110
0
- Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho
∠
xOy = 80
0
- Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho
∠
xOt = 40
0
- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) + Vẽ đoạn AB = 6cm
+ Vẽ đường tròn (A; 3cm)
+ Vẽ đường tròn (B; 4cm)
+ Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D
+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho
∠
mOn = 50
0
,
∠
mOp = 130
0
a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp.
b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính
∠
aOp?

Bài 3: Cho hai góc kề nhau
∠
aOb và
∠
aOc sao cho
∠
aOb = 35
0
và
∠
aOc = 55
0
.
Gọi Om là tia đối của tia Oc.
a) Tính số đo các góc:
∠
aOm và
∠
bOm?
b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn?
c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn
Bài 4: Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O’; 2cm) sao cho khoảng cách giữa hai tâm O
va O’ là 5cm. Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO’ tại điểm Avà đường tròn (O’; 2cm)
cắt đoạn OO’ tại B.
a) Tính O’A, BO, AB?
b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn O’B?
Bài 5 Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70
o
.
a) Tính góc zOy

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140
o
. Chứng tỏ tia
Oz là tia phân giác của góc xOt
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Bài 6. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=50
0
, góc xOz=130
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa
không? Vì sao?
Bài 7. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc
xOy=60
0
và góc xOt=120
0
.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
3
Trường THCS Nguyễn Tri Phương
b) Tính góc yOt.
c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.
Bài 8. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=40
0
, góc xOz=150

0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz?
c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số
đo góc mOn
Bài 9. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=50
0
, góc xOz=130
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa
không? Vì sao?
Bài 10. Cho góc xOy = 60
o
. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân
giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.
a) Tính góc xOm b) Tính góc mOn
Bài 11. Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn
·
·
2
3
zOy zOx=
. Gọi Om, On lần lượt là
tia phân giác của
·

·
;zOx zOy
.
a) Tính
·
·
;zOx zOy

4