Đề kiểm tra học kì II môn toán 11 cơ bản

Trường THPT Vạn Xuân Hoài Đức Hà Nội Nguyễn Bá Minh
***********************************************************************
Đề dự thảo thi học kì II môn toán
lớp 11 (ban cơ bản)
Năm học: 2009-2010
Thời gian: 90’
&
Câu1: ( 2điểm) Tính giới hạn sau:
a)
2
2
2 8
lim
2
x
x x
x
→
+ −
−
b)
4 3
4
3
lim
2 4
x
x x
x
→+∞
+ +

+
Câu 2: ( 1điểm)
Cho hàm số:
2
4
Neu x -2
( )
2
-4 Neu x = -2
x
f x
x

−
≠

=
+



xét tính liên tục tại điểm x = -2
Câu 3: ( 1điểm)
Chứng minh phương trình: ( x+1)
3
(x-3)
2
+ 2x-1= 0 luôn có nghiệm.
Câu 4: (1điểm)
Tính đạo hàm của hàm số

2
(1 )
y x x
= +
Câu 5: (2điểm)
Cho hàm số
4 1
(C)
2
x
y
x
+
=
− +
a) Tìm x để y’ > 1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết hệ số góc bằng 9.
Câu 6: (3điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a; BC = 2a. Cạnh
bên SA = a vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
a) Chứng minh các mặt bên của chóp là các tam giác vuông.
b) M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng (SAN)
⊥
(SBM).
c) Tính tổng diện tích xung quanh của hình chóp.