De cuong on tap HK 2 toan 8(09-10)

Trường THCS Nguyễn Trãi
Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8

HỌC KỲ I - NĂM HỌC 09-10

A. ĐẠI SÔ

I/ Lý thuyết:

1/ Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức.
Áp dụng tính: a/
3
2
xy(3x
2
y - 3yx + y
2
) ; b/ (xy - 3x + 2y)(-2xy)
c/ (2 -3x)(6x
3
- 7x
2
- x + 2) ; d/ (2xy + 5x)(1- 3x)
2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ?
Áp dụng tính: a/ (25x
5
- 5x
4
+ 10x
2

) : 5x
2
b/ (x
2
- 2x + 1):(1 -x)
c/ (x
3
- 8) : ( x
2
+ 2x + 4)
3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?
4 / Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
Áp dụng: Hai phân thức sau có bằng nhau không?
x
x 3−
và
xx
xx
−
+−
2
2
34
5/ Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?
Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai?
)8(2
)8(
3
x
x

−
−
=
2
)8(
2
x−
6/ Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia các phân thức đại số.
7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số.
Áp dụng : Rút gọn
18
48
3
−
−
x
x
;
3 2
3
3 3 1
1
x x x
x
− + −
−
8/ Muốn qui đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ?
Áp dụng qui đồng :
1
3

3
−x
x
và
1
1
2
++
−
xx
x
9/ Tim phân thức đối của phân thức:
x
x
25
1
−
−
10/ Điền vào chổ trống thích hợp bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :
a/ x
2
- 4x + 4 = b/ x
2
+ 10x +25 =
c/ (2x+5)(2x-5) = d/ x
3
+ 6
2
x
+ 12x +8 =

e/ x
3
- 6x +12x - 8 = …… f/ (x+2)(x
2
-2x +4) =
g/ (x-3)(x
2
+3x+9) =
II.Trắc nghiệm:: Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
1/ Gía trị của biểu thức : x
5
- 4x
4
+ 4x
3
- 4x
2
+ 4x -1 với x = 3 là:
a/ -2. ; b/ 2. ; c/ -3. ; d/ 3.
2/ Để biểu thức 4x
2
+ 28 x + a là bình phương của một tổng , giá trị của a là:
a/ 4. ; b/ 14 . ; c/ 196. ; d/ 49.
3/ Biết 2x +3( 5-x ) = 0. Gía trị của x là :
a/ 3. ; b/ -15. ; c/ 5. ; d/ Một giá trị khác.
4/ Với mọi giá trị của biến,giá trị của biểu thức: 25x
4
- 40 x
2
y

3
+ 16y
6
là một số:
a/ Dương. ; b/ Không dương. ; c/ Âm . ; d/ Không âm.
5/ Để biểu thức x
2
+ 2ax + 25 biểu diển được dưới dạng bình phương của một hiệu , giá trị của a là :
a/ 5. ; b/ 10. ; c/ -10. ; d/ Cả b và c .
Trang 1
Trường THCS Nguyễn Trãi
Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
6/Biết 5x - ( x + 4 ) 4 = 0 . Giá trị của x là :
a/ -16. ; b/ 16 . ; c/ 4 . ; d/ - 4
7/Với mọi giá trị của biến , giá trị của biểu thức 9a
4
+ 42a
2
b
4
+ 49b
8
là môt số :
a/Âm. ; b/Dương. ; c/Không âm . ; d/Không dương
8/Gía trị của biểu thức x
4
- 3x
3
+ 3x
2

- 3x + 1 với x = 2 là :
a/4. ; b/5. ; c/1. ; d/-1
9/ Giá trị của biểu thức : A = (3x - 2y)(9x
2
+12xy + 4y
2
) tại x = 1 ; y = 2 là :
A . -37 B . 1 C . -1 D . A,B,C đều sai
10 / Giá trị của biểu thức : A = (2x - 3)(4x
2
+ 6x + 9) tại x = 3 là :
A . 18 B . 81 C . 729 D . A,B,C đều sai
11/Đa thức A = 24x
3
y
4
z
2
- 18x
4
y
3
z + 36x
3
y
3
z
3
chia hết cho đơn thức :
A . 6x

2
y
2
z
2
B . -11x
3
y
3
C . 3x
3
y
3
z
3
D . A,B,C đều sai
12/ Để biểu thức x
2
+ ax + 49 viết được dưới dạng bình phương của một hiệu thì a bằng :
A . 7 B . 14 C . -14 D . Cả A và B đều đúng
13/ Giá trị của biểu thức : A = (3x +2y)(9x
2
- 12xy + 4y
2
) tại x = 1 ; y = 2 là :
A . -37 B . 1 C . -1 D . A,B,C đều sai
14/ Giá trị của biểu thức : A = (2x + 3)(4x
2
- 6x + 9) tại x = 2 là :
A . 18 B . 81 C . 729 D . 27

15/ Đa thức A = 24x
3
y
4
z
2
- 18x
4
y
3
z + 36x
3
y
3
z

chia hết cho đơn thức :
A . 6x
2
y
2
z
2
B . -11x
3
y
4
C . 3x
3
y

3
z
3
D . A,B,C đều sai
16/ Để biểu thức x
2
- ax + 49 viết được dưới dạng bình phương của một tổng thì a bằng :
A . 7 B . 14 C . -14 D . Cả A và B đều đúng
Bài 2 : Điền "Đ" nếu đúng , "S" nếu sai vào ô trống :
Câu 1 :
Câu 2 :Điền dấu "x" vào ô
thích hợp:
III/ Bài tập tự luận:

1/ a)Nhân đơn thức với đa thức
1/ 3x(x
2
– 2) 3/ x
2
.(5x
3
- x -1/2)
2/ -2x
3
.(x – x
2
y) 4/
3
2
x

2
y.(3xy – x
2
+ y).
Trang 2
Câu Nội dung Đúng hay sai
1
( ) ( )
3 3
3 3x x− − = − +
2

( ) ( )
2 2
1 1x x− = − −
3
( ) ( ) ( )
2
a b b a a b− − − = −
4

( )
( )
3 2
1 : 1 1x x x x− − = − +
Câu Nội dung Đúng Sai
1 ( a - b )( b - a ) = ( a - b )
2
2 ( x
3

-1 ) : ( x - 1 ) = x
2
+ x +1
3 - ( x - 3 )
3
= ( - x + 3 )
3
4 ( x - 1 )
2
= - ( 1 – x )
2

Trường THCS Nguyễn Trãi
Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
b)Nhân đa thức với đa thức
1/ (3x + 2)( 2x – 3) 4/ (x – 2y)(x
2
y
2
-
2
1
xy + 2y)
2/ (x + 1)(x
2
– x + 1) 5/ (x + 3)(x
2
+ 3x – 5)
3/ (x – y )(x
2

+ xy + y
2
) 6/ (
2
1
xy – 1).(x
3
– 2x – 6).
2/ a) Phân tích thành nhân tử: 9/ x
2
+ 2xz + 2xy + 4yz
1/ 2x
2
– 4x + 2 10/ xz + xt + yz + yt
2/ 3x
3
+ 12x
2
+ 12x 11/ x
2
– 2xy + tx – 2ty
3/ x
3
– 2x
2
+ x 12/ x
2
– 3x + xy – 3y
4/ 2x
2

– 8x 13/ 2xy + 3z + 6y + xz
5/ x
2
+ 2x + 1 – 16y
2
14/ x
2
– xy + x - y
6/ x
2
+ 6x – y
2
+ 9 15/ xz + yz – 2x – 2y
7/ 4x
2
+ 4x – 9y
2
+ 1 16/ x
2
+ 4x – 2xy - 4y + y
2
8/ x
2
- 6xy + 9y
2
– 25z
2
b) Tìm x, biết:
1/ (x -2)
2

– (x – 3)(x + 3) = 6 5/ 4(x – 3)
2
– (2x – 1)(2x + 1) = 10
2/ (x + 3)
2
+ ( 4 + x)(4 – x) = 10 6/ 25(x + 3)
2
+ (1 – 5x)(1 + 5x) = 8
3/ (x + 4)
2
+ (1 – x)(1 + x) = 7 7/ 9 (x + 1)
2
– (3x – 2)(3x + 2) = 10
4/ (x – 4)
2
– (x – 2)(x + 2) = 6 8/ -4(x – 1)
2
+ (2x – 1)(2x + 1) = -3
9/ 2x (x - 5) - x(3 + 2x) = 26
3/ Thực hiện phép tính : (
2
1
x - 1) (2x - 3)
1/ x
12
: (-x
10
) 5/ (-2x
5
+ 3x

2
– 4x
3
): 2x
2
2/ (-y)
7
: (-y)
3
6/ (x
3
– 2x
2
y + 3xy
2
):






− x
2
1
3/ 6x
2
y
3
: 2xy

2
7/ (x
2
+ 4xy + 4y
2
): (x + 2y)
4/
4
3
x
3
y
3
:






−
22
2
1
yx
8/ (125x
3
– 8): (5x – 2)
4/ a) Cho biểu thức: A = n (2n - 3) - 2n (n + 1)
Chứng minh: A chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

b) Chứng tỏ: x
2
- 6x + 10 > 0 với mọi x
5/ Rút gọn : a/ (x + y)
2
+ (x - y)
2
b/ 2(x - y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
c/ (x - y + z)
2
+( z - y)
2
+2(x - y + z)(y - z)
6/ Tìm giá trị: a/ Nhỏ nhất của : x
2
+ y
2
+ 6y + 10 - x
b/ Lớn nhất của : 2x - 2x
2
- 5.
8/Tính: a/ (x-y)
5
:(y-x)
4
b/ (-x
2

y5)
2
:(-x
2
y
5
) Tại x =
2
1
; y =1
c/ 5(x-2y)
3
: (5x-10y) d/ (x
3
+8y
3
) : (x+ 2y)
9/Tìm a sao cho: x
4
- x
3
+6x
2
-x+a chia hết cho : x
2
-x+5
10/ Tìm giá trị nguyên của n để 3n
3
+ 10n
2

- 5 chia hết cho 3n+1.
11/ Làm tính chia :
a) ( x
4
- x
3
+ x
2
+ 3x ) : ( x
2
- 2x + 3 ). b/ ( x
4
- 2x
3
+ 2x
2
-x ):(x
2
- x +1 ).
Trang 3
Trường THCS Nguyễn Trãi
Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
12 / Phân tích thành nhân tử :
a/ 4x ( y – 1) – (y - 1). b/x
2
- y
2
+ 2x + 1.
c/ 2xy - x
2

- y
2
+ 16. d/ y

( x - 1 ) – (x – 1).
e/ x
3-
-3x
2
- 4x+12 f/ (x+y+z)
3
-x
3
-y
3
-z
3
g/ x
4
-5x
2
+4
13 / Tìm x , biết : a) x
2

- 5x - 6 = 0. b)x
2
- 4x + 3 = 0. c) 5x(x-1) = x-1
14 / a) CMR :Với mọi số nguyên n , ta có :n
3

+ 3n
2
+ 2n chia hết cho 6.
b)CMR : x
2
- 4x + 5 > 0 với mọi x
∈
R.
15/ Rút gọn biểu thức a) ( 2x + 1)
2
+ ( x - 1)
2
+ 2 ( x - 1) ( 2x + 1).
b) ( x + y )
2
+ ( x - 2y )
2
- 2( x + y )( x - 2y ).
c)
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
2 1 1 2 1 2 2x x x x+ + − − + −
d)
( )
( )
( )
2 2
2
2 1 8 2 2 1x x x+ + − + −
16/ Tính nhanh :

( )
( )
( )
3 2
27 3 : 9x x x
 
+ − −
 

( )
( )
( )
3 2
8 2 : 2 4x x x x
 
− − + +
 
17/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a )
2 2
7 7x y y x+ − −
b )
2 2
2 30 3 20x y x y x y− − +

c )
3 2 2
5 5 10 10x x y x xy− − +
d )
2 2

5 5x y y x+ − −
18/ Tìm x biết : a)
2
12 35 0x x− + =
b)
2
8 12 0x x− + =
19/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : D =
( ) ( )
2 2
2 4 14x x+ + − −

E =
( ) ( )
2 2
2 3 3x x− + + −

20/ Tìm đa thức A biểt:
A
x
xx
xx 4
144
48
2
2
=
++
+
21/ Rút gọn: a/

363
1
2
23
++
+++
xx
xxx
b/
1
133
2
23
+−−
−+−
xxyyx
xxx
22/ Tìm giá trị của x để
xx
xx
5
2510
2
2
−
+−
bằng 0
23/ Rút gọn:
xx
xx

x
x
x
x
x
x
−
++
+
+
−
−
+
+
2
2
7433
)
1
2
1
2
(

24/ C ho phân thức : P =
)62)(1(
33
2
−+
+

xx
xx
a/Tìm điều kiện của x để P xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1
c/ Tính giá trị của P khi x = 2008
d/ Tính giá trị của P khi x = -1.
25/ Cho phân thức A =
)32)(32(
56
12
3
32
2
−+
+
−
+
+
+ xx
x
xx
(x
≠

2
3
−
; x
≠

2
1
−
).
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A = -1
Trang 4
Trường THCS Nguyễn Trãi
Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
26/ Cho phân thức A =
)5)(5(
102
5
2
5
1
−+
+
−
−
+
+ xx
x
xx
(x
≠
5; x
≠
-5).
a/ Rút gọn A

b/ Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x
2
– 42x + 49
27/ Cho phân thức A =
2
9
18
3
1
3
3
x
xx
−
−
−
+
+
(x
≠
3; x
≠
-3).
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A = 4
28/ Cho phân thức A =
xx
x
x
x

x
x
5
550102
255
2
2
+
+
+
−
+
+
(x
≠
0; x
≠
-5).
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A = - 4.
29/ Làm tính chia
a/
12
9
:
44
155
2
2
++

−
+
−
xx
x
x
x
c/
12
64
:
77
486
2
2
+−
−
−
+
xx
x
x
x
b/
12
36
:
55
244
2

2
++
−
+
−
xx
x
x
x
d/
12
49
:
55
213
2
2
++
−
+
+
xx
x
x
x
30/ Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau:
a/
169
4
2

2
−
−
x
x
c/
44
12
2
+−
−
xx
x
b/
1
4
2
2
−
−
x
x
d/
xx
x
−
−
2
2
35

B.HÌNH HỌC:

I- Lý Thuyết:

1/ Định nghĩa tứ giác.
2/ Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của Hình thang; Hình thang cân; Hình bình hành; Hình chữ nhật;Hình thoi; Hình
vuông.
3/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác; Hình thang
4/ Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng; qua một điểm?Trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình?
Áp dụng: Tìm trục đối xứng của :Hình thang cân,hình vuông.
Tìm tâm đối xứng của hình bình hành
Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật có kich thước a, b từ đó suy ra diện tích tam giác vuông; Hình vuông ?
II. Bài tập tự luận:
1/ Cho hình vuông ABCD
a/Tính cạnh hình vuông biết đường chéo bằng 4cm.
b/Tính đường chéo biết cạnh bằng 5cm.
2/cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC.
a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành
b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vuông?
3/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và
DE ,N là giao điểm của BF và CE.
a/Tứ giác ADFE là hình gì? chứng minh.
b/Chứng minh EMFN là hình vuông.
4/Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I
a/Tứ giác AMCK là hình gì? chứng minh.
Trang 5
Trường THCS Nguyễn Trãi
Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông.
5/Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F,G,H Theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác

EFGH là:
a/ Hình chữ nhật . b/Hình thoi. c/Hình vuông.
6/ Cho tam giác ABCvuông tại A đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.
Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A.
b/ Tam giác DHE vuông.
c/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
d/ BC = BD + CE
7/ Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD
a/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt nhau tại một điểm.
8/ Cho hình thoi ABCD ,O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và
song song với BD,hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a/ Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh : AB = OK
c/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông. ?
9/ Hãy vẽ tứ giác lồi ADBC và đường thẳng d không cắt cạnh nào của tứ giác . Vẽ tứ giác MNPQ đối xứng với ADBC qua d .
10/ Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?
b) Chứng minh : EG = FH.
c) Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Hãy tính chu vi của tam giác EHF
c) Tứ giác ABCD có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông?
11/ Hãy vẽ tứ giác lồi ADBC và đường thẳng d không cắt cạnh nào của tứ giác . Vẽ tứ giác MNPQ đối xứng với ADBC qua d .
12/ Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MI và AB. Gọi K là
điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao?
b) Chứng minh các tứ giác AMBI, AMCK là hình thoi.
c) Chứng minh rằng I đối xứng với K qua A.
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình vuông?
13/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, điểm I đối xứng với điểm A qua M.
a/ Chứng minh tứ giác ABIC là hình chữ nhật.

b/ Gọi O, P, K, J lần lượt là trung điểm AB, BI, IC, AC. Tứ giác OPKJ là hình gì? Vì sao?
c/ Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài AH.
14/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi M, I, K lần lượt là trung điểm
của AB, BC, AC. a/ Tính độ dài hai đoạn thẳng BC và MK.
b/ Chứng minh tứ giác MKIB là hình bình hành.
c/ Tứ giác MHIK là hình gì? Vì sao?
15/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a/ Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
b/ Tính độ dài đoạn AM.
c/ Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS.
16/ Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a/ Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b/ Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.
Trang 6
Trường THCS Nguyễn Trãi
Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
III) Trắc nghiệm:

1/ Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng bao nhiêu độ?
A. 90
0
; B. 180
0
; C. 270
0
; D. 360
0

2/ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là:

A. Hình thang cân ; B.Hình thoi ; C. Hình chữ nhật ; D. Hình vuông
3/ Hình thoi có độ dài 2 đường chéo lần lượt là 10 cm và 12 cm thì độ dài cạnh của hình thoi là:
A. 61 cm ; B.
61
cm ; C. 244 cm ; D.
244
cm
4/ Hình vuông có mấy trục đối xứng:
A. 4 trục ; B. 3 trục ; C. 2 trục ; D. 1 trục
5/ Hình thoi có độ dài một cạnh bằng độ dài một đường chéo thi 2 góc kề của hình thoi có số đo lần lượt là:
A. 90
0
và 90
0
; B. 45
0
và 135
0
; C. 60
0
và 120
0
; D. 30
0
và 150
0

6/ Hình vuông có độ dài cạnh bằng 5 cm thì độ dài đường chéo bằng:
A. 50 cm ; B.
50

; C. 20 cm ; D.
20
cm
7/ Điền Đ nếu câu đúng, S nếu câu sai vào ô trống trong bảng sau:
1/ Tổng các góc trong của tứ giác bằng bao nhiêu độ?
A. 360
0


; B. 180
0
; C. 270
0
; D. 90
0
2/ Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là:
A. Hình thang cân ; B.Hình thoi ; C. Hình chữ nhật ; D. Hình vuông
3/ Hình thoi có độ dài 2 đường chéo lần lượt là 8cm và 12 cm thì độ dài cạnh của hình thoi là:
A.
208
cm ; B.
52
cm ; C. 208 cm ; D. 52 cm
4/ Hình thoi có mấy trục đối xứng:
A. 4 trục ; B. 3 trục ; C. 2 trục ; D. 1 trục
5/ Hình thang vuông ABCD có BMC là tam giác đều, số đo của
·
ABC
là:
A. 60

0
; B. 130
0
; C.

150
0
; D. 120
0


D
C
M
A
B
6/ Hình vuông có độ dài cạnh bằng 3cm thì độ dài đường chéo bằng:
A. 6 cm ; B.
18
; C. 5 cm ; D. 4 cm
7/ Điền Đ nếu câu đúng, S nếu câu sai vào ô trống trong bảng sau:
TT NỘI DUNG ĐÚNG HAY SAI
1 Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và 2 đường chéo vuông góc là hình chữ nhật.
2 Giao điểm của 2 đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi đó .
3 Tứ giác có các góc đối bằng nhau và 2 đường chéo vuông góc là hình thoi.
4 Giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác đều là tâm đối xứng của tam
giác đều đó .
Trang 7
Trường THCS Nguyễn Trãi
Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010
MÔN:TOÁN . LỚP 8
A/ Trắc nghiệm: (4đ)
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước ý đúng
1/ Với x = 105 , gía trị của biểu thức x
2
- 10x + 25 bằng
A. 1000

; B. 10 000

; C. 1025 ; D. 10 025

2/ Ph ân th ức đ ối của phân thức
2
3 1
1 9
x
x
−
−
là:
A.
2
3 1
1 9
x
x
+

+
; B.
2
1 3
1 9
x
x
−
−
; C.
2
3 1
1 9
x
x
− −
−
; D.
2
3 1
1 9
x
x
−
− −

3/ Đa thức A trong đẳng thức
2
2
2 2 1

A x
x x
−
=
+ +
là :
A. 2x
2
- 2 ; B. 2x
2
- 4 ; C. 2x
2
+ 2 ; D. 2x
2
+ 4
4/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm. Diện tích của tam giác ABC bằng
A. 6 cm
2
; B. 10cm
2
; C. 12cm
2
; D. 15 cm
2
Bài 2: Điền Đ nếu câu đúng, S nếu câu sai vào ô trống trong bảng sau:
TT NỘI DUNG ĐÚNG HAY SAI
1 Tứ giác có các cạnh đối song song và có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ
nhật.
2 Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
B/ Tự luận: (7đ)

Bài 1: (2,5đ)
a/ Phân tích đa thức x
2
+ xy- 4x - 4y thành nhân tử
b/ Làm tính chia: (3x
3
- 11x
2
+ 8x + 4) : (3x + 1)
c/ Tính gía trị của thương trong phép chia trên khi x = 12
Bài 2: (2đ) Cho biểu thức p =
2
2
2 1 2
:
3 1 3
x x x
x x x
+ +
− −
a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b/ Rút gọn biểu thức P và tính giá trị của P tại x =
1
2
Bài 3: (2,5đ)
Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với BD, HE với AC. Chứng minh : OE = MN.
c) Tứ giác ABCD có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông?

Trang 8