DE MAU ON THI KII 11NC

ĐỀ MẪU ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 11 NÂNG CAO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (7 điểm)
Câu 1(2 điểm). Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a)
( 2)
2 1
lim
2
x
x
x
−
→ −
−
+
b)
2
lim( 4 3 )
x
x x x
→−∞
− + +
c)
50 50
0
(3 ) 3
lim
x
x
x

→
+ −
Câu 2(2điểm).
a) Tính đạo hàm của hàm số
2
( ) sin 2 5f x x x= + +
b) Cho hàm số
4 4
( ) sin cosf x x x= +
. Tính
'
( )
6
f
π
−
Câu 3(1điểm). Cho hàm số
3 2
( ) (2 1) ( 2) 2f x mx m x m x= − − + − −
. Xác định m để
'
( ) 0,f x x R≤ ∀ ∈
.
Câu 4 (2điểm). Cho hàm số
3 2
( ) 3 9 2f x x x x= − + + +
có đồ thị (C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x
0
biết

0
"( ) 6f x = −
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến này có hệ số góc lớn nhất.
II. HÌNH HỌC (3điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và O là tâm. Đường thẳng SO
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO =
a 6
2
. Gọi M làtrung điểm của CD.
a) Chứng minh rằng CD
⊥
mp(SMO).
b) Tính góc giữa đường thẳng SA và mp(ABCD); tính theo a khoảng cách từ điểm
O đến mp(SCD).
HẾT