on tap_nhiet hoc

PHẦN NHIỆT HỌC
CHƯƠNG VI: CHẤT KHÍ
1. Những nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí:
+ Vật chất được cấu tạo từ các phân tử;
+ Các phân tử luôn chuyển động không ngừng;
+ Các phân tử tương tác với nhau bằng lực tương tác (lực hút và lực đẩy phân tử);
+Vận tốc trung bình chuyển động của các phân tử càng lớn thì nhiệt độ của vật càng cao;
2. Khối lượng phân tử - số mol – số Avogadro:
+ Khối lượng của một phân tử (hay nguyên tử): m =
A
N
µ
Trong đó: + µ là khối lượng của một mol nguyên tử (hay phân tử);
+ N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
: gọi là số Avogadro
+ số mol: n =
µ
m
=
A
N
N
, với m là khối lượng của vật đang xét.
3. Ba định luật cơ bản của nhiệt học:
a. Định luật Boyle – Mariotte: định luật về quá trình đẳng nhiệt;
+ Trong quá trình đẳng nhiệt, tích số của áp suất và thể tích của một lượng khí xác định là một

hằng số;
+ Trong quá trình đẳng nhiệt, áp suất và thể tích của một lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với nhau;
Biểu thức: pV = const; hay p
1
V
1
= p
2
V
2
.
b. Định luật Charles: định luật về quá trình đẳng tích:
+ Trong quá trình đẳng tích, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn tỉ lệ
thuận với nhau;
+ Trong quá trình đẳng tích, thương số của áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác
định luôn là một hằng số.
Biểu thức:
T
p
= const hay
2
2
1
1
T
p
T
p
=
c. Định luật Gay lussac: định luật về quá trình đẳng áp:

+ Trong quá trình đẳng áp, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn tỉ lệ
thuận với nhau;
+Trong quá trình đẳng áp, thương số của thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định
luôn là một hằng số.
Biểu thức:
T
V
= const hay
2
2
1
1
T
V
T
V
=
4. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: (còn được gọi là phương trình Clapeyron)
T
pV
= const hay
2
22
1
11
T
Vp
T
Vp
=

5. Phương trình Clapeyron – Mendeleev. pV = nRT
Trong đó: n là số mol, R = 0,082 (
K.mol
lit.atm
) = 8,31(
J
mol.K
)

1
BI TP P DNG
Bi 1: Khớ c nộn ng nhit t th tớch 8 lớt n th tớch 5 lớt, ỏp sut tng thờm 0,75atm. Tớnh ỏp sut ban u
ca khớ.
Hng dn:
Trng thỏi 1: V
1
= 8l; p
1
Trng thỏi 2: V
2
= 5l; p
2
= p
1
+ 0,75
Theo nh lut Boyle Mariotte: p
1
V
1
= p

2
V
2
=> 8p
1
= 5(p
1
+ 0,75) => p
1
= 1,25atm
Bi 2: Mt lng khớ 18
o
C cú th tớch 1m
3
v ỏp sut 1atm. Ngi ta nộn ng nhit khớ ti ỏp sut 3,5atm. Tớch
th tớch khớ b nộn.
Trng thỏi 1: V
1
= 1m
3
; p
1
= 1atm
Trng thỏi 2: V
2
; p
2
= 3,5atm => V

= ?

Theo nh lut Boyle Mariotte: p
1
V
1
= p
2
V
2
=> 1.1 = 3,5V
2
=> V
2
= 1:3,5 0,285m
3
Th tớch khớ ó b nộn: V = V
1
V
2
= 0,715m
3
= 715dm
3
= 715lớt
Lu ý: Hc sinh trỏnh nhm ln gia th tớch khớ b nộn v th tớch khớ sau khi nộn
Bi 3: Ngi ta iu ch khớ hidro v cha vo mt bỡnh ln di ỏp sut 1atm nhit 20
o
C. Tớnh th tớch khớ
phi ly t bỡnh ln ra np vo bỡnh nh cú th tớch 20lớt ỏp sut 25atm. Coi quỏ trỡnh ny l ng nhit.
Hng dn:
Trng thỏi 1: V

1
=?; p
1
= 1atm;
Trng thỏi 2: V
2
= 20l; p
2
= 25atm.
Vỡ quỏ trỡnh l ng nhit, nờn ta ỏp dng nh lut Boyle Mariotte cho hai trng thỏi khớ (1) v (2):
p
1
V
1
= p
2
V
2
=> 1.V
1
= 25.20 => V
1
= 500lớt
Vy th tớch khớ cn ly bỡnh ln l 500lớt.
Bi 4: Ngi ta bin i ng nhit 3g khớ hidro iu kin chun (p
o
=1atm v T
o
= 273
o

C) n ỏp sut 2atm. Tỡm
th tớch ca lng khớ ú sau khi bin i.
+Th tớch khớ hidro iu kin tiờu chun: V
o
= n.22,4 =
à
m
.22,4 = 33,6 (lớt)
Trng thỏi u: p
o
= 1atm; V
o
= 33,6 lớt;
Trng thỏi sau: p = 2atm; V = ?
Vỡ õy l quỏ trỡnh ng nhit, nờn ta ỏp dng nh lut Boyle Mariotte cho hai trng thỏi trờn:
pV = p
o
V
o
<=> 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lớt.
Lu ý: ta cú th ỏp dng phng trỡnh Clapeyron Mendeleev:
pV = nRT =
à
m
RT => 2.V = 1,5.0,082.273 => V 16,8lớt.
Bi 5: Một ống thủy tiết diện đều có một đầu kín, một đầu hở. Trong ống có giam một cột không khí nhờ cột thủy
ngân dài 20cm. Khi đặt ống thẳng đứng, miệng ở dới thì chiều dài cột không khí là 48cm; khi đặt ống thẳng đứng
miệng ở trên thì chiều dài cột không khí là 28cm. Tìm.
a. áp suất khí quyển.
b. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang.

Bi 6: Mt búng ốn in cha khớ tr nhit t
1
= 27
o
C v ỏp sut p
1
, khi búng ốn sỏng, nhit ca khớ trong
búng l t
2
= 150
o
C v cú ỏp sut p
2
= 1atm. Tớnh ỏp sut ban u p
1
ca khớ trong búng ốn khi cha sỏng
Hng dn:
Trng thỏi 1: T
1
= 300K; p
1
= ?
Trng thỏi 2: T
2
= 423K; p
2
= 1atm
Vỡ õy l quỏ trỡnh ng tớch nờn ta ỏp dng nh lut Charles cho hai trng thỏi (1) v (2):
p
1

T
2
= p
2
T
1
=> 423p
1
= 300.1 => p
1
= 0,71atm
Bi 7: Khi un ng tớch mt khi lng khớ tng thờm 2
o
C thỡ ỏp sut tng thờm
180
1
ỏp sut ban u. Tớnh nhit
ban u ca khi lng khớ.
Hng dn:
Trng thỏi 1: T
1
= ?; p
1
;
Trng thỏi 2: T
2
= T
1
+ 2; p
2

= p
1
+
180
1
p
1
= p
1
(1 +
180
1
)
Vỡ quỏ trỡnh l ng tớch nờn ta ỏp dng nh lut Charles cho hai trng thỏi khớ (1) v (2):
2
p
1
T
2
= p
2
T
1
=> p
1
(T
1
+ 2) = p
1
(1 +

180
1
)T
1
Giải ra ta được T
1
= 360K hay t
1
= 87
o
C, đây là giá trị cần tìm.
Bài 8: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t
1
= 15
o
C đến nhiệt độ t
2
= 300
o
C thì áp suất khi trơ tăng
lên bao nhiêu lần?
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= 288K;p
1
;
Trạng thái 2: T
2
= 573; p

2
= kp
1
.
Vì quá trình là đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p
1
T
2
= p
2
T
1
=> 573p
1
= 288.kp
1
=> k =
96
191
288
573
=
≈ 1,99
Vậy áp suất sau khi biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu.
Bài 9: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t
1
= 32
o
C đến nhiệt độ t

2
= 117
o
C, thể tích khối khí tăng thêm
1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= 305K; V
1
Trạng thái 2: T
2
= 390K V
2
= V
1
+ 1,7 (lít)
=> V
1
, V
2
=?
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):
V
1
T
2
= V
2
T

1
=> 390V
1
= 305(V
1
+ 1,7) => V
1
= 6,1lít
Vậy + thể tích lượng khí trước khi biến đổi là V
1
= 6,1 lít;
+ thể tích lượng khí sau khi biến đổi là V
2
= V
1
+ 1,7 = 7,8lít.
Bài 10: Có 24 gam khí chiếm thể tích 3lít ở nhiệt độ 27
o
C, sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng của khối khí
là 2g/l. Tính nhiệt độ của khí sau khi nung.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V
1
= 3lít; T
1
= 273 + 27
o
C = 300K;
Trạng thái 2: V
2

=
2
m
ρ
= 12lít; T
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):
V
1
T
2
= V
2
T
1
=> 3T
2
= 12.300 => T
2
= 1200K
Vậy nhiệt độ sau khi biến đổi lượng khí là t
2
= T
2
– 273 = 927
o
C
Bài 11: Một chất khí có khối lượng 1 gam ở nhiệt độ 27
o

C và áp suất 0,5at và có thể tích 1,8lít. Hỏi khí đó là khí gì?
Hướng dẫn:
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
pV = nRT <=> 0,5.1,8 = n.0,084.300 => n =
28
1
mol
Mặt khác: n =
µ
m
=> µ =
n
m
= 28g
vậy khí đó là khí nitơ
Bài 12:Cho 10g khí oxi ở áp suất 3at, nhiệt độ 10
o
C, người ta đun nóng đẳng áp khối khí đến 10 lít.
1. Tính thể tích khối khí trước khi đun nóng;
2. Tính nhiệt độ khối khí sau khi đun nóng.
Hướng dẫn:
1. Tìm thể tích khối khí trước khi đun nóng.
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1
V
1
=
µ
m

RT
1
=> 3V
1
=
32
10
.0,084.283 => V
1
≈ 2,48 (lít)
2. Tính nhiệt độ T
2
của khối khí sau khi đun nóng.
Trạng thái 1: p
1
= 3at; V
1
= 2,48lít; T
1
= 283K
Trạng thái 2: p
2
= p
1
; V
2
= 10lít; T
2
=?
3

Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay
lussac:
V
1
T
2
= V
2
T
1
=> 2,48T
2
= 10.283 => T
2
= 1141K => t
2
= 868
o
C
Bài 13: Có 40 g khí ôxi, thể tích 3 lít, áp suất 10at.
1. Tính nhiệt độ của khối khí.
2. Cho khối khí trên giãn nở đẳng áp đến thể tích V
2
= 4lít, tính nhiệt độ khối khí sau khi dãn nở.
Hướng dẫn:
1. Tìm T
1
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1

V
1
=
µ
m
RT
1
=> 3.10

=
32
40
.0,084.T
1
=> T
1
≈ 285,7K => t
1
= 12,7
o
C
2. Tính nhiệt độ T
2
của khối khí sau khi đun nóng.
Trạng thái 1: p
1
= 10at; V
1
= 3lít; T
1

= 285,7K
Trạng thái 2: p
2
= p
1
; V
2
= 4lít; T
2
=?
Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay
lussac:
V
1
T
2
= V
2
T
1
=> 3T
2
= 4.285,7 => T
2
≈ 381K => t
2
= 108
o
C
Bài 14: Một bình chứa khí nén ở 27

o
C và áp suất 4at. Áp suất sẽ thay đổi như thế nào nếu
4
1
khối lượng khí trong
bình thoát ra ngoài và nhiệt độ giảm xuống còn 12
o
C.
Hướng dẫn:
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1
V = n
1
RT
1
;
p
2
V = n
2
RT
2
.
Từ đó ta suy ra: p
2
T
1
=
1

2
n
n
p
1
T
2
Vì
4
1
khối lượng khí thoát ra ngoài => m
2
= m
1
-
4
1
m
1
=
4
3
m
1
=> n
2
=
4
3
n

1
Thay vào ta được: 300p
2
=
4
3
4.285 = 2,85at
Bài 15: Dưới áp suất 10
4
N/m
2
một lượng khí có thể tích là 10 lít. Tính thể tích của khí đó dưới áp suất 5.10
4
N/m
2
.
Cho biết nhiệt độ của hai trạng thái trên là như nhau.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 10
4
N/m
2
; V
1
= 10lít;
Trạng thái 2: p
2
= 5.10

4
N/m; V
2
= ?
Vì quá trình biến đổi trạng thái là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái
(1) và (2)
p
2
V
2
= p
1
V
1
=> 5.10
4
V
2
= 10
4
. 10 => V
2
= 2lít
Bài 16: Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 20at. Cho thể tích chất khí khi ta mở nút bình.
Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất khí quyển là 1at.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 20at; V
1

= 10 lít
Trạng thái 2: p
2
= 1at; V
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2):
p
2
V
2
= p
1
V
1
=> 1.V
2
= 20.10 => V
2
= 200lít
Bài 17: Tính áp suất của một lượng khí hidro ở 30
o
C, biết áp suất của lượng khí này ở 0
o
C là 700mmHg. Biết thể
tích của lượng khí được giữ không đổi.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 700mmHg; T

1
= 273K
Trạng thái 2:

p
2
= ? T
2
= 303K
Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
p
2
T
1
= p
1
T
2
=> 273p
2
= 700.303 => p
2
≈ 777mmHg
4
Bài 19: Một bình có dung tích 10lít chứa một chất khí dưới áp suất 30atm. Coi nhiệt độ của khí không đổi. Tính thể
tích của chất khí nếu mở nút bình, biết áp suất khí quyển là 1,2atm.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 30atm; V

1
= 10lít
Trạng thái 2: p
2
= 1,2atm; V
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2)
p
2
V
2
= p
1
V
1
<=> 1,2V
2
= 30.10 => V
2
= 250lít
Bài 20: Tìm hệ thức liên hệ giữa khối lượng riêng và áp suất chất khí trong quá trình đẳng nhiệt:
Hướng dẫn:
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2):
p
2
V
2
= p
1

V
1
với V
1
=
1
m
ρ
và V
2
=
2
m
ρ
thay vào ta được: p
2
2
m
ρ
= p
1
1
m
ρ
Hay
2
2
1
1
pp

ρ
=
ρ
Bài 21: Bơm không khí có áp suất p
1
=1atm vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi là V=2,5l. Mỗi lần bơm
ta đưa được 125cm
3
không khí vào trong quả bóng đó. Biết rằng trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1atm
và nhiệt độ không đổi. Tính áp suất bên trong quả bóng sau 12 lần bơm.
Hướng dẫn:
Nhận xét: ban đầu áp suất không khí trong quả bóng bằng áp suất khí bơm ngoài vào.
Trạng thái 1: p
1
= 1atm; V
1
= V
2
+ 12.0,125(l) = 4 lít
Trạng thái 2: p
2
= ? V
2
=2,5(l).
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2).
p
2
V
2
= p

1
V
1
<=> 2,5p
2
= 4.1 => 1,6atm.
Bài 22: Chất khí ở 0
o
C có áp suất p
o
. Cần đun nóng đẳng tích chất khí lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 3
lần.
Trạng thái 1: T
1
= 273K; p
1
= p
o
;
Trạng thái 2: T
2
=? p
2
= 3p
o
.
Vì đây là quá trình đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
p
1
T

2
= p
2
T
1
<=> p
o
T
2
= 3p
o
T
1
=> T
2
= 3T
1
= 819K => t
2
= 546
o
C
Lưu ý: Những bài tập áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev nếu không hiểu thì áp dụng phương trình trạng
thái (phương trình Clapeyron) bằng cách đưa một trạng thái về điều kiện chuẩn.
MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 23: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6lít đến thể tích 4lít, áp suất khí tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất ban
đầu của khí.
Bài 24: biết áp suất của một lượng khí hiđrô ở 0
o
C là 700mmHg. Tính áp suất của một lượng khí đó ở 30

o
C, biết thể
tích của khí được giữ không đổi.
Bài 25: Chất khí ở 0
o
C có áp suất p
o
. Cần đun nóng chất khí lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 3lần.
Bài 26: Khi đun nóng đẳng tích một khối khí để nhiệt độ tăng 1
o
C thì áp suất tăng thêm
360
1
áp suất ban đầu. Tính
nhiệt độ ban đầu của khí.
Bài 27: Có 12g khí chiếm thể tích 4lít ở 7
o
C. Sau khi đun nóng đẳng áp lượng khí trên đến nhiệt độ t thì khối luợng
riêng của khí là 1,2g/l. Tính nhiệt độ t của khí.
Bài 28: Coi áp suất của khí trong và ngoài phòng là như nhau. Khối lượng riêng của khí trong phòng ở nhiệt độ
27
o
C lớn hơn khối lượng của khí ngoài sân nắng ở nhiệt độ 42
o
C bao nhiêu lần?
Bài 29: Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế 40cm
3
khí hiđrô ở áp suất 750mmHg và nhiệt độ 27
o
C. Hỏi thể

tích của lượng khí trên ở áp suất 720mmHg và nhiệt độ 17
o
C là bao nhiêu?.
Bài 30 : Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm
3
hỗn hợp khí đốt dưới áp suất 1atm và nhiệt độ 47
o
C.
Pittông nén xuống làm cho hỗn hợp khí chỉ còn 0,2dm
3
và áp suất tăng lên 15lần. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí
nén.
Bài 31 : Pittông của một máy nén sau mỗi lần nén đưa được 4lít khí ở nhiệt độ 27
o
C và áp suất 1atm vào bình chứa
khí có thể tích 3m
3
. Khi pittông đã thực hiện 1000lần nén và nhiệt độ khí trong bình là 42
o
C. Tính áp suất của khí
trong bình sau khi nén.
5
Bài 32 : Một lượng khí có áp suất 750mmHg, nhiệt độ 27
o
C và thể tích 76cm
3
. Tính thể tích của khí ở điều kiện
chuẩn.
Bài 33 : Một khối O
2

có thể tích 30dm
3
ở 5
o
C và 760mmHg. Tính thể tích của khối O
2
ấy tại 30
o
C và 800mmHg.
Bài 34 : Tìm thể tích của 4g O
2
ở điều kiện chuẩn.
Bài 35 : 1,29lít một chất khí có khối lượng 2,71g khí đó ở 18
o
C và 765mmHg. Hãy tìm khối lượng mol của khí đó.
Bài 36 : Đỉnh Phăng-xi-păng trong dãy Hoàng Liên Sơn cao 324m, biết mỗi khi lên cao thêm 10m áp suất khí
quyển giảm 10mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2
o
C. Khối lượng riêng của khí ở điều kiện chuẩn là 1,29kg/m
3
.
Tính khối lượng riêng của không khí trên đỉnh núi.
Bài 37: Một bình chứa khí ở 27
o
C và áp suất 3at. Nếu nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và hình hạ nhiệt độ
xuống 17
o
C thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu?
a. Tính nhiệt độ không khí. Cho áp suất khí quyển p
0

= 10
5
N/m
2
.
b. Cần nung không khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu.
Bài 38: a. Dãn khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 40 lít thì áp suất của khối khí thay đổi như thế nào?
b. Một lượng khí xác định có thể tích 250l và áp suất 2atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 6atm.
Tính thể tích khí nén.
Bài 39: a. Người ta điều chế khí hiđro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 2,5atm. Tính thể tích khí phải lấy từ
bình lớn ra để nạp vào một bình nhỏ có thể tích 50 lít dưới áp suất 22,5atm. Coi nhiệt độ không thay đổi.
b. Một bình kín chứa khí Ôxi ở nhiệt độ 7
o
C và áp suất 2,5atm. Nếu đem bình phơi nắng ở nhiệt độ 37
0
C
thì áp suất trong bình là bao nhiêu? Coi thể tích của bình không thay đổi.
Bài 40: a. Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 37
o
C và dưới áp suất 1,7atm. Khi đèn cháy sáng, áp suất khí trong
đèn là 5atm. Coi thể tích đèn là không đổi. Tính nhiệt độ trong đèn khi cháy sáng .
b. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí tăng thêm 5
o
C thì áp suất tăng thêm
90
1
so với áp suất ban đầu.
Tính nhiệt độ ban đầu của khối khí.
Bài 41: Biết thể tích của một lượng khí là không đổi.
a. Chất khí ở 0

o
C có áp suất 5atm. Tìm áp suất của khí ở 273
o
C.
b. Chất khí ở 0
o
C có áp suất p
o
. Phải đun nóng chất khí đến nhiệt độ nào để áp suất tăng lên 3 lần.
Bài 42: Xác định nhiệt độ của lượng khí chứa trong một bình kín, nếu áp suất của khí tăng thêm 0,4% áp suất ban
đầu khi khí được nung nóng lên 1 độ. Coi thể tích là không đổi.
NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG
1. Nội năng: Nội năng của vật là dạng năng lượng bao gồm động năng phân tử (do các phân tử chuyển động nhiệt)
và thế năng phân tử (do các phân tử tương tác với nhau)
U = W
đpt
+ W
tpt

Động năng phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ: W
đpt
∈ T
Thế năng phân tử phụ thuộc và thể tích: W
tpt
∈ V
=> do vậy nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích: U = f(T;V)
* Độ biến thiên nội năng: ∆U = U
2
– U
1

+ Nếu U
2
> U
1
=> ∆U > 0: Nội năng tăng
+ Nếu U
2
< U
1
=> ∆U < 0: Nội năng tăng
2. Các cách làm biến đổi nội năng:
a. Thực hiện công:
+ Ngoại lực (masat) thực hiện công để thực hiện quá trình chuyển hoá năng lượng từ nội năng sang dạng
năng lượng khác: cơ năng thành nội năng;
+ Là quá trình làm thay đổi thể tích (khí) làm cho nội năng thay đổi.
b. Quá trình truyền nhiệt: Là quá trình làm biến đổi nội năng không thông qua thực hiện công. Đây là quá
trình truyền năng lượng (nội năng) từ vật này sang vật khác.
c. Nhiệt lượng: Là phần nội năng biến đổi trong quá trình truyền nhiệt.
Q = ∆U
3. Các nguyên lí của nhiệt động lực học:
a. Nguyên lí I nhiệt động lực học:
Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của vật bằng tổng nhiệt lượng và công mà vật nhận được.
Biểu thức: ∆U = A + Q
b. Nguyên lí thứ II của nhiệt động lực học.
* Cách phát biểu của Clausius: Nhiệt không tự truyền từ vật sang vật nóng hơn.
*Cách phát biểu của Carnot: Động cơ nhiệt không thể chuyển hoá tất cả nhiệt lượng thành công cơ học.
6
Dạng BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
Phương pháp:
+ Xác định nhiệt lượng toả ra và thu vào của các vật trong quá trình truyền nhiệt thông qua biểu thức:

Q = mc∆t và Nhiệt nóng chảy Q =
λ
m ; Nhiệt hóa hơi: Q = Lm
+Viết phương trình cân bằng nhiệt: Q
toả
= Q
thu
+ Xác định các đại lượng theo yêu cầu của bài toán.
Lưu ý: đối với vật thu nhiệt thì ∆t = t
s
- t
t
còn đối với vật toả nhiệt thì ∆t = t
t
– t
s

CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG
Bài 43: Một bình nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước ở nhiệt độ 20
o
C. Người ta thả vào bình một miếng
sắt có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng tới nhiệt độ 75
o
C. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng
nhiệt.
Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là 920J/kgK; nhiệt dung riêng của nước là 4180J/kgK; và nhiệt dung
riêng của sắt là 460J/kgK. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh.
Hướng dẫn:
Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt.
Nhiệt lượng của sắt toả ra khi cân bằng:

Q
1
= m
s
c
s
(75 – t) = 92(75 – t) (J)
Nhiệt lượng của nhôm và nước thu vào khi cân bằng nhiệt:
Q
2
= m
nh
c
nh
(t – 20) = 460(t – 20) (J)
Q
3
= m
n
c
n
(t – 20) = 493,24(t – 20) (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q
toả
= Q
thu
92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20)
<=> 92(75 – t) = 953,24(t – 20)
Giải ra ta được t ≈ 24,8
o

C
Bài 44: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước ở nhiệt độ 8,4
o
C. Người ta thả một
miếng kim loại có khối lượng 192g đã đun nóng tới nhiệt độ 100
o
C vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng
của miếng kim loại, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 21,5
o
C.
Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh và biết nhiệt dung riêng của đồng thau là 128J/kgK và của
nước là 4180J/kgK.
Hướng dẫn:
Nhiệt lượng toả ra của miếng kim loại khi cân bằng nhiệt là:
Q
1
= m
k
c
k
(100 – 21,5) = 15,072c
k
(J)
Nhiệt lượng thu vào của đồng thau và nước khi cân bằng nhiệt là:
Q
2
= m
đ
c
đ

(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J)
Q
3
= m
n
c
n
(21,5 – 8,4) =11499,18 (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q
toả
= Q
thu
15,072c
k
= 214,6304 + 11499,18
Giải ra ta được c
k
= 777,2J/kgK.
Bài 45: Người ta thả một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở nhiệt độ 136
o
C vào một nhiệt lượng kế có
nhiệt dung (nhiệt lượng cần thiết để cho vật nóng thêm 1
o
C) là 5J/K chứa 100g nước ở 14
o
C. Xác định khối lượng
của chì và kẽm trong miếng hợp kim trên, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là
18
o
C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài và nhiệt dung riêng của chì là 126J/kgK, của kẽm là

337J/kgK và của nước là 4180kgK.
Bài 46: Người ta nhúng một quả nặng kim loại có khối lượng 500g ở nhiệt độ 100
o
C vào trong 2kg nước ở nhiệt độ
15
o
C. Nước nóng lên bao nhiều độ, bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài.
Cho biết nhiệt dung riêng riêng của kim loại trên là 368J/kgK và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK
Bài 47: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun nóng 5kg nước từ 15
o
C đến 100
o
C đựng trong thùng sắt nặng 1,5kg. Cho
biết nhiệt dung riêng của nước là c
n
= 4200J/kgK và của sắt là c
s
= 460J/kgK.
Bài 48: Người ta truyền cho khí trong xilanh nhiệt lượng 150 J. khí nở ra thực hiện công 50 J đẩy pittông lên. Độ
biến thiên nội năng của khí là:
A. 200 J. B. 100 J. C. – 100 J. D. – 200 J.
Bài 49: Một bình nhôm khối lượng 0,5kg ở nhiệt độ 20
0
C. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nó tăng lên 50
0
C. Biết
nhiệt nhung của nhôm là 0,92.10
3
J/kg.K
A. 23,0. 10

3
J B. 32,2. 10
3
J C. 13,8. 10
3
J D. 9,2. 10
3
J
7
Bài 50: Người ta cung cấp một nhiệt lượng 1,5 J cho chất khí đựng trong một xilanh đặt nằm ngang. Khí nở ra đẩy
pittông đi một đoạn 5 cm. Biết lực ma sát giữa pittông và xilanh có độ lớn 20 N. Tính độ biến thiên nội năng của khí
A. ∆U = 0,5 J B. ∆U = 2,5 J C. ∆U = -2,5 J D. ∆U = - 0,5 J
Bài 51: Người ta thực hiện công 1000 J để nén khí trong một xilanh. Tính độ biến thiên của khí, biết khí truyền ra
môi trường xung quanh nhiệt lượng 400 J ?
A. ∆U = -600 J B. ∆U = 1400 J C. ∆U = - 1400 J D. ∆U = 600 J
Bài 52: Người ta truyền cho khí trong xi-lanh lạnh nhiệt lượng 110 J. Chất khí nở ra thực hiện công 75 J đẩy pittong
lên. Nội năng của khí biến thiên một lượng là :
A. 35 J B. -35 J C. 185 J D. -185 J
Bài 53: Một bình nhôm khối lượng 0,5kg ở nhiệt độ 20
0
C. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nó tăng lên 50
0
C. Biết
nhiệt nhung của nhôm là 0,92.10
3
J/kg.K
A. 13,8. 10
3
J B. 9,2. 10
3

J C. 23,0. 10
3
J D. 32,2. 10
3
J
Bài 54: Khí khi bị nung nóng đã tăng thể tích 0,02m
3
và nội năng biến thiên 1280J. Nhiệt lượng đã truyền cho khí là
bao nhiêu? Biết quá trình là đẳng áp ở áp suất 2.10
5
Pa.
A. 2720J. B. 5280J. C. 4000J. D. 2789J.
Dạng: độ biến thiên nội năng trong quá trình chuyển hoá năng lượng từ cơ năng thành nội năng.
+ Xác định độ biến thiên của cơ năng ∆W
+ Theo định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng thì độ biến thiên nội năng bằng độ biến thiên của cơ
năng: ∆U = ∆W
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 48: Một quả bóng có khối lượng 100g rơi từ độ cao 10 xuống sân và nảy lên cao được 7m. Hãy tính độ biến
thiên nội năng của quả bóng, mặt sân và không khí.
Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại mặt sân.
+ Cơ năng quả bóng lúc đầu: W
1
= W
t1
= mgh
1
;
+ Cơ năng quả bóng sau lần va chạm thứ nhất: W
2

= W
t2
= mgh
2
.
Độ biến thiên nội năng của quả bóng, mặt sân và không khí chính là độ biến thiên của cơ năng quả bóng:
∆U = ∆W = mg(h
1
– h
2
) = 0,1.10.3 =3 (Joule)
Bài 49: Một hòn bi thép có trọng lượng 0,8N được thả rơi từ độ cao 1,7m xuống mặt sân, sau đó viên bi nảy lên tới
độ cao 1,25m. Tính lượng cơ năng đã chuyển hoá thành nội năng.
DẠNG: ÁP DỤNG CÁC NGUYÊN LÍ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
1 Nguyên lí I nhiệt động lực học:
Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của vật bằng tổng nhiệt lượng và công mà vật nhận được.
Biểu thức: ∆U = A + Q, với A = p∆V
Hệ quả: Trong quá trình đẳng tích, V = const => ∆V = 0=> ∆U = Q
2. Nguyên lí thứ II của nhiệt động lực học.
* Cách phát biểu của Clausius: Nhiệt không tự truyền từ vật sang vật nóng hơn.
*Cách phát biểu của Carnot: Động cơ nhiệt không thể chuyển hoá tất cả nhiệt lượng thành công cơ học.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 50: Người ta thực hiện một công 100J để nén khí đựng trong xi lanh. Hỏi nội năng của khí biến thiên một lượng
là bao nhiêu nếu khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng là 20J.
Bài 51: Người ta truyền cho chất khí trong xi lanh nhiệt lượng 100J, chất khí nở ra và thực hiện công 70J đẩy piston
lên. Hỏi nội năng của chất khí biến thiên một lượng là bao nhiêu?
Bài 52: Một lượng khí có thể tích 3lít ở áp suất 3.10
5
Pa. Sau khi đun nóng đẳng áp khí nở ra và có thể tích là 10lít.
1. Tính công khí thực hiện được;

2.Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết rằng trogn khi đun nóng khí nhận nhiệt lượng 100J.
8