De thi dh phuong trinh log

Đề thi đại học :
Phơng trình logarit

1)(ĐHQG 98): log
2
(x
2
+ 3x + 2) + log
2
(x
2
+ 7x + 12) = 3 + log
2
3 . (Đ/s :x=0 ; x=- 5)
2) (Bách Khoa 99):
( )
( )
2
100lglg10lg
3.264
xxx
=
( Đ/ s : x = 0,01 )
3) (Bách Khoa 2000):
( ) ( )
3
8
2
2
4
4log4log21log xxx ++=++

.
(Đ/s: x = 2 ; x =
242
)
4)(ĐHQG 2000) :
( ) ( )
2
loglog
122.22
22
xx
xx
+=++
(Đ/s :x = 1)
5) (ĐH Ngoại thơng 2000): log
3
(x
2
+ x + 1) - log
3
x = 2x - x
2
. (Đ/s: x = 1)
6) log
2
(x
2
+ x +1) + log
2
(x

2
- x + 1) = log
2
(x
4
+ x
2
+ 1) + log
2
( x
4
- x
2
+ 1)
(Học viện QHQT 2000 . Đ/s : x=0 ; x=1 ; x= - 1 )
7) (Y khoa Hà nội 2000) : lg
4
(x - 1)
2
+ lg
2
(x - 1)
3
= 25 . (Đ/s : x=1,1 ; x=11)
8) (ĐH Công đoàn 2000) :
3
4
loglog
3
2

3
2
=+
xx
(Đ/s : x = 2 )
9) Giải hệ phơng trình :



=
=+
1loglog
4
44
loglog
88
yx
yx
xy
(ĐH TCKT 2000 .Đ/s : (8;2) ; (1/2 ;1/8) )
10)
( )
2loglog
37
+=
xx
( ĐH Kiến trúc - ĐH Thái nguyên 2000 . Đ/s x= 49 )
11)
( )
3log

2
1
log
2
1
65log
3
3
22
9
+

=+ x
x
xx
( Học viện BCVT 2000 ; x = 5/ 3 )
12)
( ) ( ) ( )
0621log51log
3
2
3
=++++
xxxx
(ĐH Cảnh sát )
13) (ĐH Thuỷ lợi 98) :
( )
( )
112log.loglog2
33

2
9
+=
xxx
; Đ/s : x=1 ; x=4
14) (ĐH S phạm 2 98) : log
5
(5
x
- 1) . log
25
(5
x + 1
-5 ) = 1 ; (Đ/s : x=log
5
6 ; x=- 2 + log
5
26)
15) Giải hệ phơng trình :
( ) ( )





=
=
3lg4lg
lglg
34

43
yx
yx
( Đ/s : x =1/4 ; y = 1/3 ) ĐH Nông nghiệp
16) ( Y khoa Hà nội 98 ) :
( )
xxx
4
8
4
6
loglog2
=+
; (Đ/s : x = 4
4
)
17) (ĐH Công đoàn ) Giải phơng trình :
11
1
11
1
2
7log5log
3
2
3
++

+
=

+
xx
x
xx
; ( Đ/s : x=1,x=9,x=27 )
18)( Học viện mật mã 98 ):
(
)
(
)
(
)
1log1log.1log
2
6
2
3
2
2
=+ xxxxxx
19) Giải hệ :
( )
( ) ( )
( )
( )

=+++
+=++
1log4224log1log
3log12loglog
4
2
44
44
22
4
y
x
xyyxy
yxxyx
(ĐH Mỏ-Địa chất 99)
20) (Ngoại thơng) :
3loglog
2
9log
222
3. xxx

x
=
; ( Đ/s : x=2 )
21)
( )
33logloglog
4
3
3
3
1
3
=++
xxx
(Viện ĐH Mở )
22) (ĐH Ngoại ngữ 2000) Giải hệ phơng trình :
Với điều kiện ba số : log
y
x ; log
z
y ; log
x
z theo thứ tự đó tạo thành một cấp số nhân .
(Đ/s : x= y = z = 4 )
23) (ĐH Xây dựng 99) :
( ) ( )
02coscoslogsincoslog
1
=++
xxxx

x
x
(Đ/s: x= - /6 + k2 )
24) (ĐH Luật ):
( ) ( ) ( ) ( )
162log2.42log3
3
2
3
=+++++
xxxx
; (Đ/s : x=- 161/81 , x=1)
25) Giải hệ :
( ) ( )





+=
=
+
yxyx
y
x
x
y
33
log1log
324

(ĐH QG ; Đ/s : x=2,y=1)
26) Giải hệ :





=++
=++
=++
2logloglog
2logloglog
2logloglog
16164
993
442
yxz
xzy
zyx
( ĐH Giao thông; Đ/s : x=2/3 ,y=27/8,z=32/3)
27) ĐH An ninh 2001,Khối A.
( )
( )
( )
1log2
2log
1
13log
2
3

2
++=+
+
xx
x
(Đ/s: x=1)
28) AN 2001, K D. Tìm tập xác định của hàm số:
( )
( )
22log.2log
2
2
2
+=
x
xy
Đ/s: [1/2 ;1)
29) An Giang 2001.
( )
( )
( )
( )
22
4ln32ln4ln32ln xxxx +=+
Đ/s:
23 < x
30) Cảnh sát nhân dân 2001.
0log40log14log
4
3

16
2
2
=+ xxx
xxx
Đ/s:
21=x
; x=1; x=4
31) HVHCQG 2001.
( )
( )
2
9
3
3
2
27
3log
2
1
log
2
1
65log +

=+ x
x
xx
Đ/s: x = 5/3
32) ĐH Công đoàn 2001.
( ) ( )
32log44log
1
2
12
=+
+xx
x
Đ/s: x = 2.
33) ĐH Đà Nẵng 2001. Giải hệ
( )
( )



=+
=+
246l og
246log
xy
yx
y
x
Đ/s: x = y =10

34) ĐH KTQD 2001.
( ) ( )
421236log4129log
2
32
2
73
=+++++
++
xxxx
xx
Đ/s: x = -1/4
35) ĐH Lâm nghiệp 2001. Tìm nghiệm của phơng trình :
( ) ( )
2422
116log16log2
2
3
2
3
=+
+
xx
thoả mãn
0
4
13
cos <

+

x
x
. Đ/s: x = 5 ; (loại nghiệm x=-5)
36) Luật TpHCM 2001.
2
222
4log6log2log
3.24
xx
x =
Đ/s: x=1/4
37) Mỏ-Địa chất 2001. Tìm tích các nghiệm của phơng trình sau:

( )
0.36
5 7
3log
6
=
xx
x
Đ/s:
5
36.2
38) ĐHQG - HVNgân hàng 2001. log
2
x + 2log
7
x = 2 + log
2

x.log
7
x Đ/s: x=4 hoặc x=7.
39) Ngoại thơng TpHCM 2001.
23
542
3
log
2
2
2
3
++=








++
++
xx
xx
xx
Đ/s: x=-1 hoặc x=-2
40) SP Hải phòng 2001.Giải:
xxxx
aa 22

log.logloglog
=+
với a>0 và a1Đ/s:x=1;x=2a



=
+=
.64
2
222
xyz
zyx
41) ĐH Vinh 2001.
(
)
(
)
(
)
1log1log.1log
2
20
2
5
2
4
=+
xxxxxx
Đ/s:

( )
4log4log
2020
55
2
1
;1

+==
xx
42) CĐSP 2001.
02923
22
log2log
=+
xx
43) ĐH Cần thơ 2001.
( ) ( )
3122log42log
22
+=+
xx
x
44) Dự bị khối A 2002.
( ) ( ) ( )
xxx 4log1log
4
1
3log
2

1
2
8
4
2
=++
Đ/s: x=3; x=
32
45) Dự bị khối B 2002. Giải hệ phơng trình:





=
=+
.0loglog
034
24
yx
yx
Đ/s: (1;1) , (9;3)
46) Dự bị 1 khối D 2002.
0log3log16
2
3
27
3
=
xx

x
x
Đ/s: x = 1
47) Dự bị 2 khối D 2002.
( )
( )





=+
=+
3532log
3532log
23
23
xyyy
yxxx
y
x
Đ/s: x = y = 4
48) Dự bị 1 khối A 2003. Giải hệ phơng trình





=+
=

322
loglog
yx
xy
yxy
Đ/s: x = y = log
2
(3/2)
49)ĐH Khối A 2004. Giải hệ phơng trình
( )





=+
=
25
1
1
loglog
22
4
4
1
yx
y
xy
50) Đề 36 . Năm 2004.
( )

xxxx
2
2
2
32
log1log23 +=
47) CĐSPHN , Khối D, 2001.
2
1
2
lg2
1
2
lg4
2
2
2
>
+
+
+
+
x
x
x
x
48) ĐH Y Khoa HN 2001.
(
)
0log213log

2
22
2
++ xxx
Đ/s: 0 < x < 1
ĐH Dợc- Luật 2001.
( ) ( )
06log.52log.1
2
1
2
2
1
++++ xxxx
Đ/s: 0< x < 2 hoặc x > 4 .
42) ĐH TCKT 2001.
1
3
1
32
2
loglog
1
2
log
2
3
1
2
3

+








+
x
x
Đ/s:

+
<
+

<

2
2171
2
731
2
731
2
2171
x
x
46) Viện ĐH Mở.
( ) ( ) ( )
025log65log35log
25
1
55
2
5
1
+++

xxx