On thi Toan 12 - phuong trinh logarit

Pt logarit_quách duy tuấn
1.
2/1)]}log31(log1[log2{log
2234
=++
x
2
2. [ĐH Huế_ D00]
)1(log)1(log
2/1
2
2
=
xx
(1 +
5
)/2
3.
3)44(log
2
=+
xx
x
1, 2
4.
12log.4log
2
cos
cos
=
x

x
/3 + k2
5.
)1(log2)1(log
3
2
2
2
++=
xxx
0
6.
xxx
543
logloglog
=+
1(HD: Biến đổi về cùng cơ số 3)
7.
)44lg(
2
1
)58lg()8lg(
23
++++=+
xxxx
9
8.
xxx
x
lg22/9lg3lg

10
22

=
10
-1/2
, 10
5/4
(HD: 10
lgx
= x

)
9.
3
)2(9log
)2(9)2(
3
=

xx
x
7/3, 11(HD: Lấy logarit cơ số 3 hai vế, sau đó đặt ẩn phụ)
10.
12log).2(log
22
2
=
x
x

51
2

(HD: Đa về cơ số 2)
11.
1log)/5(log
5
2
5
=+
xx
x
1, 5, 1/25 (HD: Đa về cơ số 5)
12.
2)23.2(log).13(log
22
=
xx
1, log
3
5
13.[ĐH Thái Nguyên_D98]
10),/1(log)(log).(log
2
<=
aaaxax
a
xa
1/

a
, 1/a
2
(Đa về cơ số a)
14.Xác định m để PT có hai nghiệm ơng phân biệt
0)1(22log)5()33(log
33
2
=+++
+
mmm
x
x
Không tồn tại m
15.
05)1lg().5()1(lg
22222
=+++
xxxx

99999
, 0 (Đặt ẩn phụ đa về PT b
2
với t, vẫn còn x)
16.
02)(log.log])1([log
2
22
2
2

=+
xxxxx
2, 4
17.
222log
2
=++
x
x
1(VT đồng biến,VP là hàm hằng. Do đó PT nếu có n
o
thì n
o
đó duy nhất)
18.
1
log12
3
2
=
++
x
x
3(VT nghịch biến trên (0; +

), VP là hàm hằng)
19.
)]2(8[log)4(log
2
2

2
+=+
xxx
3
20.
062log)5()(log
2
2
2
=++
xxxx
2, 4
21.
xx
x
6
log
2
log)3(log
6
=+
1/6(t = log
6
x x = 6
t
)
22.
xx
45
log)1(log

=+
5(t = log
4
x x = 4
t
, x + 1 = 5
t
)
23.
5loglog
2
22
3 xx
x
=+
1 (t = log
2
x x = 2
t
)
24.[HVQHQT_D00]
)1(log)1(log)1(log)1(log
24
2
24
2
2
2
2
2

++++=++++
xxxxxxxx
0, 1
25.[ĐHTL_98]
)112(log.log)(log2
33
2
9
+=
xxx
1, 4
26.[ĐHSPI_98]
1)55(log).15(log
1
255
=
+
xx
log
5
6, log
5
(26/25)
27.[ĐHQG_A98]
3log3)127(log)23(log
2
2
2
2
2

+=+++++
xxxx
0, -5
28.[HVNH_00]
2
loglog
1)22.()22(
22
xx
xx
+=++
1(Đặt hai ẩn phụ)
29.[ĐHCSND_00]
03log)4()(log
3
2
3
=++
xxxx
2, 8
30.
)1(loglog
23
+=
xx
Đặt log
3
x = t
31.
xx

7
3
2
log)1(log
=+
Đặt log
7
x = t
32.[ĐHY_98]
xxx
4
8
4
6
log)(log2 =+

tx
=
2
log