ChươngII.ÔN TẬP CHƯƠNG II.doc

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2)
I/ Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập
Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính
chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit .
Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải .
Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác
II/ Chuẩn bị:
GV : Bài soạn của GV
GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng
( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó , không
đưa hết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Hoạt động)
Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ
HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương
Giải các bài tập ở SGK và SBT
III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp với phương tiện dạy
học đèn chiếu
IVTiến trình bài học:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập)
T
g
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1:Vận dụng các định
nghĩa về luỹ thừa để giải
các bài tâp:
GV Gọi 1 HS nhắc lại
các định nghĩa về luỹ
thừa và đồng thời giải BT
84 a) d) SGK
Cả lớp lắng nghe và bổ

sung nếu có sai sót .
Sau đó GV đưa đinh
nghĩa lên bảng chiếu
GV cho HS cả lớp nhận
xét bài giải 84a) và d)
của bạn ( GV bổ sung
nếu có sai sót)
GV đưa tiếp bài tập
85SGK lên bảng và yêu
cầu 1 HS khác lên bảng
giải .
GV : Yêu cầu HS trước
khi giải trình bày vài nét
sơ lược về hướng giải
của mình
Cả lớp theo dõi và nhận
xét bài làm của bạn trên
bảng
GV nhận xét đánh giá và
bổ sung nếu cần thiết.
HĐ2: Vận dụng các tính
chất về lôgarit để giải
bài tập
HS nhắc lại các định nghĩa
Và giải bài tập 84a) d)
HS : lên bảng giải bài tập 85 SGK
HS trình bày :Biến đối biểu thức
trong ngoặc :
1+
22

)22(
4
1
)22(
4
1
xxxx
−−
+=−
Từ đó dể dàng suy ra đpcm
84/. So sánh p và q biết :
a)
qp
−






>






2
3
3

2

a)Kq : p < q
d)
qpp 2
7
2
2
7
−






<






d) Kq :p< q
85/ Cho x < 0 . Chứng minh rằng :
x
x
xx
xx
21

21
)22(
4
1
11
)22(
4
1
11
2
2
+
−
=
−++
−++−
−
−
GV : gọi 1 HS nhắc lại
các tính chất của lôgarit
và lên bảng giải BT 86 a)
Cả lớp chú ý nghe và bổ
sung nếu có sai sót. Sau
đó GV chiếu các tính
chất của lôgarít lên bảng
GV ghi bài tập 86a) c)
lên bảng
GV cho HS trình bày
hướng giải bài 86a)
GV cho lớp nhận xét bài

làm của bạn , GV bổ
sung nếu cần
GV gọi 1 em HS khá lên
bảng giải bài tập 87 SGK
GV gợi ý sử dụng bất
đẳng thức Cô si cho 2 số
dương
HS phát biểu các tính chất của
logarit
HS giải bài tập 86a)
Sử dụng các công thức :
bb
aa
log.log
α
α
=
b
a
b
a
log
1
log
α
α
=
Từ hai công thức trên GV cho HS
suy ra công thức :
HS thực hiện

86/
a)Tính :
2log44log2
813
9
+
=
A
KQ :A = 2
10
= 1024
b
bb
a
aa
log
loglog
α
β
β
αα
β
=
=
87/ Chứng minh
4log3log
32
>
19log
2

1
)4.2(log
2
1
)4log2(log
2
1
4log.2log
33
3333
=<=
+<
HĐ3:Vận dụng các công
thức về đạo hàm của
hàm số mũ và hàm số
lôgarit
GV cho1 HS nhắc lại sơ
lược một số công thức về
tính đạo hàm của hàm số
lôgarit
Cả lớp theo bổ sung , saa
đóGV đưa công lên
bảng bằng đèn chiếu
Gọi 1 em HS vận dung
công thức đó để giải bài
tập 89 SGK
HS ở lớp nhận xét về bài
giải của bạn . GV bổ
sung nếu cần
Dựa vào tính chất đồ thị

của hàm số
x
a
log
giải
bài tập 91SGK
HS thực hiện
HS giải bài tập
( HS sử dụng công thức :
( )
u
u
u
/
/
ln
=
HS thực hiện
89/
Chứng minh hàm số :
x
y
+
=
1
1
ln
thoả mãn hệ thức xy
/

+1 = e
y

91/ SGK
Tiết2:
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ4: Giải các phương
trình mũ và lôgarit
GV gợi ý cho HS sử dụng
các kiến thức về phương
trình mũ và lôga rit để giải
bài tập 93 SGK
GV cho HS nêu phương
pháp giải phương trình mũ
tổng quát
GV gợi ý cho HS biến
đổi :
( )
8
4
84
3.33
xx
=
+
( )
2
552
3.3.43.4
xx

=
+
Đặt ( 3
x
) = t > 0. Từ đó dể
dàng giải được
GV gọi HS giửi bài tập
94a) d)
GV hướng dẫn :
Đặt
( )
tx =
5,0
log
d) GV gợi ý về ĐKXĐ của
phương trình:
x > 2 và biến đổi phương
trình đã cho thành
Từ đó giải được x =3
( t/m)
HS: thực hiện
( Đưa hai về về cơ số 2)
HS thực hiện
HS thực hiện
( )
3
1
53log
)2(log
6

1
2
1
2
2
3
=−
−−
−
x
x
( )
3
1
53log
6
1
)2(log
6
1
2
2
=−+
−
x
x
93/SGK
Giải các phương trình :
a)
3

17
7
5
128.25,032
−
+
−
+
=
x
x
x
x
KQ : x = 10
d)
2log2283.43
2
5284
=+−
++ xx
KQ :
{ }
1;5,1
−−∈
x

94/ Giải các phương trình:
a)
( )
25log3loglog

5,0
2
5,03
=+−
xx
KQ :






∈
2,
16
1
x
d)
53log
3
1
)2(log
6
1
8
12
−=−− xx
KQ :
{ }
3

∈
x
.
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ
phương trình logarit
GV cho HS nêu phương pháp tổng quát
Giải bất phương trình sau:
2)32(log)34(log2
3
13
≤++− xx
giải các bất phương trình lôgarit và hệ
phương trình lôgarit
HS giải bất phương trình sau( GV ghi
lên bảng)
GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1 HS
lên bảng thực hiện
Đk: x >
4
3
2)32(log)34(log
1
3
2
3
≤++−
−
xx
⇔

2)32(log
)1(
1
)34(log
3
2
3
≤+
−
+−
xx
⇔
2)32(log)34(log
3
2
3
≤+−−
xx
⇔
2
)32(
)34(
log
2
3
≤
+
−
x
x

⇔
3log2
)32(
)34(
log
3
2
3
≤
+
−
x
x
⇔
2
3
2
3
3log
)32(
)34(
log
≤
+
−
x
x
⇔
( )






>
+≤−
4
3
)32(934
2
x
xx
⇔
3
4
3
≤≤
x
HS thực hiện
( Đề thi Đại học khối A -07)
GV tiếp tục cho HS giải hệ phương trình
logarit.
HS làm bài tập 96a SGK
GV gợi ý :
Biến đổi hệ thành



=
=−

12
2
522
xy
yx
( x >
y > 0 ).
Từ đó tìm được nghiêm
( 6; 2)
HĐ6: Dặn dò
HS về nhà làm các bài tập tương tự còn
lại ở SGK
HS hệ thống lại các phương pháp giải
các dạng BT.
Để khắc sâu các kĩ năng đó GV yêu cầu
HS làm một số bài tập GV ra thêm
HS thực hiện 96a)





−=
+
−
+−=−
1
3loglog
4loglog
)(log5)(log

22
y
x
yxyx
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I) Các định nghĩa :
1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm :
a
0
= 1 và a
-n
=
n
a
1
( với a
≠
0 và n
*
N∈
)
2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
n
m
n
m
aaa
==
( Với a > 0 và
*

,,
+
∈∈=
ZnZm
n
m
r
)
3) Luỹ thừa với số mũ thực :
)lim(
n
r
aa
=
α
( với a > 0 ,
α

∈
R ,
Qr
n
∈
và lim r
n
=
α
)
4) Căn bậc n :
Khi n lẻ , b=

n
a
ab
n
=⇔
Khi n chẵn , b =



=
≥
⇔
ab
b
a
n
n
0
( với a
)0≥
5) Lôga rit cơ số a :
)0,10(log
>≠<=⇔=
babab
a
α
α
II) Các tính chất và công thức :
1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 ,
βα

;
tuỳ ý ta có:
βαβα
+
=
aaa .
;
βαβα
−
=
aaa :
;
αββα
aa
=
)(
βαα
aaba .).(
=
;
ααα
baba :):(
=
2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;
01log
=
a

và
1log

=
a
a
ba
b
a
=
log
và
ba
b
a
=
log
cbcb
aaa
loglog).(log
+=
cb
c
b
aaa
logloglog
−=
;
c
c
aa
log)
1

(log
−=
bb
aa
log.log
α
α
=
( với
α
tuỳ ý ) ;
b
n
b
a
n
a
log
1
log
=
;
*
Nn
∈
b
x
x
a
a

b
log
log
log
=
, tức là
1log.log
=
ab
ba


b
a
b
a
log
1
log
α
α
=
3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; +
∞
)
Giới hạn tại vô cực :



<<

>∞+
=
+∞→
10:,0
1:,
lim
akhi
akhi
a
x
;



<<∞+
>
=
−∞→
10:,
1:,0
lim
akhi
akhi
a
x
x
Đạo hàm :
( )
aaa
xx

ln
/
=
;
( )
xx
ee
=
/
( )
auaa
uu
ln
/
/
=
;
( )
/
/
.uee
uu
=
với u = u(x)
Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R
nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận
ngang
4) Hàm số logarit y = log
a

x :
Liên tục trên tập xác định ( 0 ; +
∞
) , nhận mọi giá trị thuộc R
Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:



<<∞−
>∞+
=
+∞→
10:,
1:,
loglim
akhi
akhi
x
a
x
;



<<∞+
>∞−
=
+
→
10:,

1:,
loglim
0
akhi
akhi
x
a
x

Đạo hàm :
( )
ax
x
a
ln
1
log
/
=
;
( )
x
x
1
ln
/
=
;
( )
x

x
1
ln
/
=
( )
au
u
u
a
ln
log
/
/
=
;
( )
u
u
u
/
/
ln
=
;
( )
u
u
u
/

/
ln
=
Với u = u (x)
Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; +
∞
) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; +
∞
) nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng
5) Hàm số luỹ thừa
α
xy
=
Liên tục trên TXĐ của nó
Đạo hàm :
( )
1
/
.
−
=
αα
α
xx
;
( )
/1
/
uuu

−
=
αα
α
( )
n
n
n
xn
x
1
/
1
−
=
( x > 0) ;
( )
n
n
n
un
u
u
1
/
/
−
=
Với u = u (x)
Đồng biến trên ( o ; +

∞
) khi
α
> 0 ; nghịch biến trên ( 0; +
∞
) khi
α
< 0
6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit :
)0(;log
>=⇔=
mmxma
a
x
m
a
axmx
=⇔=
log
mxma
a
x
log
<⇔<
( m > 0 và a > 1) ;
mxma
a
x
log
>⇔<

( m > 0 và 0 < a < 1) ;
m
a
axmx
<<⇔<
0log
( a > 1) ;
m
a
axmx
>⇔<
log
( 0 < a < 1)