bo de on tap hk2

ĐỀ 1

Câu 1: (2 điểm)
Giải bất phương trình sau:
( )
2
3
0
7 10
x
x x
−
≤
− +
Câu 2: (2 điểm)
Cho bảng phân bố tần số về khối lượng trứng gà của 30 trứng trong tháng 1 năm 2009.
Khối lượng (g) 44 45 46 48 49 Tổng
Tần số 6 10 10 3 1 30
Hãy tìm:
a) Số trung bình cộng, số trung vị, mốt.
b) Phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 3: (3 điểm)
a) Cho
4
sin
5
α
= −
và
3
2

2
π
α π
< <
. Hãy tìm
cos ,tan ,cot
α α α
.
b) Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua
( )
2;3A −
và song song với đường thẳng
: 2 2010 0d x y− + =
.
c) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
2
:
1
x t
d
y t
=


= − +

và
:5 10 21 0x y∆ − + =

Câu 4: (1 điểm)
Hãy tìm điều kiện của tham số m để phương trình
2
2( 1) 2 1 0
− − + + =
x m x m
có hai
nghiệm phân biệt
Câu 5 (2 điểm)
a) Hãy viết phương trình đường tròn
( )
C
đường kính AB, biết
( )
3; 3A −
và
( )
1; 3B −
.
b) Lập phương trình tiếp tuyến
∆
với đường tròn
( )
C
có phương trình
( ) ( )
2 2
2 1 5x y
− + − =
,

biết
∆
vuông góc với đường thẳng
: 2 2010 0d x y− + =
Hết
ĐỀ 2

Câu 1: (2 điểm)
Giải bất phương trình sau:
2
2
9
0
6 9
x
x x
−
≥
− +
Câu 2: (2 điểm)
Cho bảng phân bố tần số về khối lượng của 255 con lợn trong đợt bán lần I năm 2010 của
trang trại A.
Khối lượng (kg) 82 88 89 92 10
3
110 Tổng
Tần số 48 30 34 62 71 10 255
Hãy tìm:
a) Số trung bình cộng, số trung vị, mốt.
b) Phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 3: (3 điểm)

a) Cho
cos 0,6
α
= −
và
2
π
α π
< <
. Hãy tìm
cos ,tan ,cot
α α α
.
b) Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua
( )
1;4M −
và vuông góc với đường thẳng
:3 2 7 0d x y− + =
.
c) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
2 3
:
1 5
x t
d
y t
= +



= − +

và
:5 2 17 0x y∆ − − =
Câu 4: (1 điểm)
Hãy tìm điều kiện của tham số m để phương trình
2 2
(3 2) 2 5 2 0x m x m m
− − + − − =
có hai
nghiệm phân biệt.
Câu 5 (2 điểm)
a) Hãy viết phương trình đường tròn
( )
C
tâm
( )
2; 3I − −
và tiếp xúc với đường thẳng
:3 4 16 0x y∆ − − =
.
b) Lập phương trình tiếp tuyến
∆
với đường tròn
( )
C
có phương trình
( ) ( )
2 2

2 1 5x y
− + − =
,
biết
∆
song song với đường thẳng
: 2 2010 0d x y− + =
Hết
ĐỀ 3

Câu 1: (2 điểm)
Giải bất phương trình sau:
( ) ( )
4 1 2
0
3 5
x x
x
− +
<
− +
Câu 2: (2 điểm)
Cho bảng phân bố tần số - tần suất về khối lượng của 24 con gà trong đợt bán lần II năm
2009 của gia đình ông C.
Khối lượng (kg) 0,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Tổng
Tần số 1 2 6 4 5 6 24
Tần suất 100%
a) Hãy bổ sung dòng tuần suất.
b) Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt.
c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

Câu 3: (3 điểm)
a) Cho
13
tan
8
α
=
và
0
2
π
α
< <
. Hãy tìm
cos ,sin ,cot
α α α
.
b) Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua hai điểm
( )
1;4M −
và
( )
3; 1N
− −
c) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
1
2
:

1 3
x t
d
y t
= +


= − −

và
2 '
:
1 5 '
x t
d
y t
= − −


= +

Câu 4: (1 điểm)
Hãy tìm điều kiện của tham số m để phương trình
2 2
(2 1) 3 0x m x m m
− − −+ − =
có hai
nghiệm trái dấu.
Câu 5 (2 điểm)
a) Hãy viết phương trình đường tròn

( )
C
tâm
( )
2; 1I −
và đi qua điểm
( )
6; 1T −
b) Lập phương trình tiếp tuyến
∆
với đường tròn
( )
C
có phương trình
( ) ( )
2 2
3 1 25x y
+ + − =
, tại điểm
( )
1; 2I −
Hết
ĐỀ 4

Câu 1: (2 điểm)
Giải bất phương trình sau:
2
9 1
1
1

x
x
−
≤
−
Câu 2: (2 điểm)
Cho bảng phân bố tần số - tần suất về khối lượng của 471 con vịt trong đợt bán lần III năm
2009 của trang trại C.
Khối lượng (kg) 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 Tổng
Tần số 33 42 54 64 87 102 31 58 471
Tần suất 100%
a) Hãy bổ sung dòng tuần suất.
b) Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt.
c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 3: (3 điểm)
a) Cho
3
sin
5
α
=
và
0
2
π
α
< <
. Hãy tìm
cos2 ,sin2 ,tan 2
α α α

.
b) Cho tam giác ABC có
(2; 1)A
−
,
( 3; 2)B − −
và
( 1;1)C −
. Hãy viết phương trình đường
thẳng
∆

đi qua A và song song với BC.
c) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
1
: 2 1 0x y∆ − − =
và
2
:34 68 34 0x y∆ + − =
Câu 4: (1 điểm)
Hãy tìm điều kiện của tham số m để phương trình
2 2 2
2 ( 1) 2 3 5 0x m m x m m
− + + − − =−
có
hai nghiệm trái dấu.
Câu 5 (2 điểm)
a) Hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn
( )
C

có phương trình
2 2
2 2 8 12 24 0x y x y+ + − − =
b) Viết phương trình chính tắc của elip (E). Biết elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và có
tiêu cự bằng 6.
Hết