Đề tham khảo HKII môn toán 10

ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 01(2007-2008)
Câu 1:
a) Giải bất phương trình:
2 1 5x − <
b) Giải hệ bất phương trình:
2
12 0
5 2 6 3
2 3
x x
x x

− − ≤


+ +
≥


Câu 2:
Điểm một bài toán kiểm tra toán của 10 học sinh lớp 10A được ghi lại như sau:
3; 7; 5; 8; 4; 9; 6; 5; 7; 10
Tính số trung vị và số trung bình cộng của dãy số trên.
Câu 3: Cho f(x) = x
2
– 2(m+1)x + m
2
–m -2
1) Định m để f(x)>0 với mọi x ∈R
2) Định m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A(2:2), B(1;4), C(-3;2).
1) Viết phương trình tổng quát cạnh BC.
2) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.
Câu 5:
1) Tìm sinx và tanx. Biết
1 3
cos ( )
4 2
x x
π
π
= − < <
2) Chứng minh rằng:
4 2 4 2
sin (1 2cos ) os (1 2sin ) 1c
α α α α
+ + + =
Câu 6: Cho ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 6cm. Tìm bán kính đường tròn
đi qua B, C và trung điểm của AC.
Câu 7:
1) Cho cotα = 2. Tính giá trị biểu thức
3sin os
2sin 5cos
c
A
α α
α α
−
=
−

2) Cho a>0, b>0 thỏa
a b 2
+ ≤
Tính giá trị của :
2 2
1 1
T
a ab b ba
= +
+ +
ĐỀ 02(2008-2009)
Phần chung:
Câu 1:
Cho f(x) = x
2
– 4x +m +1
a) Tìm m đề f(x) >0, ∀x∈R.
b) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
c) CMR nếu phương trình f(x) = 0 có một nghiệm dương x
1
thì
(m+1)x
2
- 4x +1 =0 cũng có một nghiệm dương là
1
1 1
1 1
à 2v x
x x
+ ≥

Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho A(0; 4), B(4; 6), C(6; 2)
a) Tính S

ABC

b) Viết PTTQ của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.
Phần riêng:
A. Cơ bản.
Câu 1: Tìm m để phương trình: x
2
– (m
2
– m +1) + m
2
- 3m – 4 = 0 có hai nghiệm
trái nghiệm trái dấu.
Câu 2:
Cho đường thẳng (d) có PTTS:
2 2
3
x t
y t
= +


= +

và A(0;1). Tìm M thuộc d sao cho
AM ngắn nhất.

B. Nâng cao:
Câu 1:
Cho ABC trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có A(2;1) và BC: 2x – y – 5 = 0
Viết phương trình tổng quát AH tính độ dài của đường cao xuất phát từ A (AH).
Câu 2:
Tìm tham số m để phương trình: 4x
2
+ (m
2
-1)x +2m
2
+3m -5 = 0 có hai nghiệm
trái dấu.
ĐỀ 03(BTVH) (2008-2009)
Bài 1(3,0đ):
Giải bất phương trình: a)
2 5
1 2 1x x
≥
+ −
b)
2
10 1
5 2
x
x
−
>
+
Bài 2(1,5đ):

Cho bảng phân bố tần số tần suất về khối lượng của 30 con thằn lằn như sau:
Khối lượng(gam) 14
0
15
0
16
0
17
0
18
0
190 Cộng
Tần số(n) 2 3 5 9 8 3 30
1. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của bảng phân bố tần số đã cho.
2. Tính phương sai của các số liệu thống kê đã cho.
Bài 3 (1,5đ):
Cho
4
os
5
c
α
= −
, với
2
π
α π
< <
1. Tính sinα, tanα.
2. Tính cos2α, sin2α

Bài 4(1.5đ):
Cho tam giác ABC, với
ˆ
60
o
A =
, AC = 8cm, AB = 5cm.
1. Tính BC và diện tích tam giác ABC.
2. Vẽ trung tuyến AM. Tính AM.
Bài 5(2,5đ)
1. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng () đi qua hai điểm A(2;0)
và B(0;3).
2. Tính khoảng cách d từ điểm I(3;6) đến đường thẳng ().
3. Viết phương trình của đường tròn (C) tâm I và bán kính d.
4. Có nhận xét gì về vị trí giữa () và (C).