KIEM TRA TOAN 9 KI II-2009-2010

Trường : Đề Kiểm Tra : Học Kỳ II
Lớp 9A Thời Gian : 90 Phút
Họ tên : …………………………………………………………………… Ngày Tháng Năm 2010
Điểm Lời Phê Của Giáo Viên
Bài 1 (2đ) a, Nếu phương trình bậc hai
2
0( 0)ax bx c a+ + = ≠
có a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm
1
1x =
. Hãy tìm nghiệm
2
x
B, Áp dụng hãy giải phương trình
2
7 6 0x x− + =
Bài 2 (3đ) Cho phương trình
2
2 0x x m+ + − =
(m là tham số )
A, giải phương trình khi m = -4
B, Tìm m để phương trình có một nghiệm cho trước x = 2
C, Tìm điều kiện của m để phương trình cố hai nghiệm phân biệt
Bài 3 (1,5đ) Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10 m .Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 m .Tìm độ dài
các cạnh góc vuông
Bài 4 (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Từ B kẻ đường thẳng Bx cắt AC ở D . Kẻ CE
⊥
Bx tại E >
Các đường thẳng AB và CE cắt nhau tại F
A, Chứng minh FD
⊥

BC rồi tính góc BFD
B, Chứng minh tứ giác ADE F nội tiếp được trong một đường tròn
C, Biết BC = 6 cm .Tính cạnh AB
Đáp án
Bài 1 : a,
1 2
1
c
x x
a
= ⇒ =
1 điểm
b,
1 2
1 6x x= ⇒ =
1 điểm
Bài 2 : phương trình
2
2 0x x m+ + − =
(m là tham số )
a, Khi m = 4 ta có phương trình
2
6 0x x+ − =
a = 1 ; b = 1 ; c = -6
2
4 1 4.1( 6) 25 0b ac∆ = − = − − = >
1 điểm
25 5∆ = =
1 2
2; 3x x= = −

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
1 2
2; 3x x= = −
b, Thế x = 2 vào phương trình đã cho ta có m = -4 0,5 điểm
c,
2
2 0x x m+ + − =
có a = 1 ; b = 1 ; c = m – 2
9 4m∆ = −

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
0∆ >
hay 9 – 4m > 0
9
4
m⇒ <
1 điểm
Bài 3 : Gọi x (m) là độ dài một cạnh góc vuông x.> 0. độ dài cạnh còn lại là : x + 2 (m)
Theo đề ra ta có phương trình
2 2
2 2 2
2
2
1 2
( 2) 10
4 4 10
2 4 96 0
2 48 0
6( ); 8( )
x x

x x x
x x
x x
x TM x loai
+ + =
⇔ + + + =
⇔ + − =
⇔ + − =
⇔ = = −
1,5 điểm
Vậy x = 6 (m) là độ dài một cạnh góc vuông . Độ dài cạnh còn lại là : x + 2 = 6 + 2 = 8 (m)
Bài 4 : Vẽ hình viết giả thiết kết luận 0,5 điểm
Trang 1

D
B
C
A
E
K
F
x
a, Xét tam giác FBC có BD và AC là hai đường cao cắt nhau tại D nên D là trực tâm của tam giác FBC
⇒
FD là đường cao thứ ba hay FD
⊥
BC tại K
Ta có tam giác KFB vuông tại K mà góc FBK = 45
0
(vì

∆
ABC cân tại A )
Nên tam giác KFB vuông tại K
⇒
góc FBK =
0
45
1 điểm
b, Xét tứ giác ADEF có góc FAD =
0
90
(gt)
Góc FED =
0
90
(gt)
Góc FAD + góc FED =
0
90
+
0
90
=
0
180
mà góc FAD và góc FED là hai góc đối diện của tứ giác ADEF .Vậy
tứ giác ADEF nội tiếp được trong một đường tròn 1 điểm
c, Áp dụng định lý Py-Ta –Go cho tam giác ABC vuông tại A ta có
2 2 2
2 2

2 2
2
2 ( ì )
2 6 36
18 3 2( )
AB AC BC
AB CB v AB AC
AB
AB AB cm
+ =
⇒ = =
⇒ = =
⇒ = ⇒ =
1 điểm
Trang 2