đề thi HSG số 4 hay nhất

ĐỀ THI HSG LẦN III
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Họ tên học sinh : ……………………………………………………………………. Lớp : ……………………………………………………………
ĐỀ SỐ 4 :
I. TR ẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm)
Trong mỗi câu từ 1 đến 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một
phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1 : Số đo cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên :
A. 2 lần . B. 4 lần . C. 8 lần. D. 6 lần .
Câu 2 : Giá trò x = - 4 là nghiệm của phương trình :
A. 3x – 1 = x + 7; B. – 2,5x = - 10 ; C. 3x – 8 = 0 ; D. – 2,5x = 10 .
Câu 3 : Bất phương trình : 7 – 2x > 0 có nghiệm là :
A. x < -
7
2
; B. x < -
2
7
; C. x <
7
2
; D. x <
2
7
.
Câu 4 : Điều kiện xác đònh của phương trình :
3
1
3
4

9
2
2
+
=
−
−
−
−
yy
y
là :
A. y ≠
±
3 ; B. y ≠ 3 ; C. y ≠ - 3 ; D. Với mọi giá trò của y.
Câu 5 : Phương trình (x
2
+ 1)(2x + 4) = 0 có tập nghiệm là :
A.
{ }
2,1,1 −−
; B.
{ }
2−
; C.
{ }
2
; D.
{ }
1,1−

.
Câu 6 : Nghiệm của bất phương trình :
0
2
2
≥
− x
là :
A. x
1≤
; B. x
2≤
; C. x
2≥
; D. x
≥
1 .
Câu 7 : Trong các phương án sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn :
A. x(x – 1) = 0; B. 4 – 0y = 0; C. 2x – 3y = 0 ; D. – 0,1x + 2 = 0 .
Câu 8 : Một lăng trụ đứng đáy là tam giác thì lăng trụ đó có :
A. 5mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh . B. 6 mặt, 9 cạnh, 5 đỉnh.
C. 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh . D. 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh .
II . PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm) .
Câu 9 : (2 điểm) Tìm x biết :
a)
1
3
52
1
13

=
+
+
−
−
−
x
x
x
x
. b) {3x – 2 { = 4x . c) 1 +
x
xx
−
+
≥
−
2
7
5
32
Câu 10 : (2 điểm). Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 h và ngược dòng từ bến
B về bến A mất 5h. Tìm khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Câu 11 : Cho tam giác ABC can tại và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo
thứ tự thuộc các cạnh cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
a) Chứng minh ∆ BDM ∼ ∆ CME.
b) Chứng minh BD . CE không đổi .
………… Hết……………