Đề thi HSG toán 4 có đáp án

Đề 2: Thi HS giỏi lớp 4
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (4 điểm) Tính nhanh dãy tính sau:
a. 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1; b. 165 : 11
999 85 999ì + ì
c.
64 50 100 44
27 38 146 19
ì + ì
ì + ì
; d.
( )
11 6 4 11x xì = ì +
Bài 2: (3 điểm)
Tìm tất cả các số lẻ có ba chữ số mà khi chia mỗi số đó cho 9 ta đợc thơng là
số có ba chữ số.
Bài 3: (5 điểm)
Trong kì thi học sinh giỏi của huyện Triệu sơn có 100 học sinh dự thi. Trong
đó có 15 học sinh không dự thi môn toán và môn tiếng Việt, có 70 học sinh dự thi
môn tiếng Việt và 79 học sinh dự thi môn toán. Hỏi kì thi học sinh giỏi của huyện
Triệu Sơn có bao nhiêu học sinh dự thi cả hai môn toán và môn tiếng Việt.
Bài 4: (5 điểm)
Đầu xuân mậu tý, ba bạn Hạ, Thu, Đông đi trồng cây, số cây của bạn Đông
trồng đợc ít hơn số cây của bạn Hạ và bạn Thu là 8 cây, số cây của bạn Hạ trồng đợc
bằng
3
5
số cây của bạn Thu. Biết số cây của ba bạn, Hạ, Thu, Đông trồng đợc là 40
cây. Tính số cây của mỗi bạn đã trồng.
Bài 5: ( 5 điểm)
Có hai tấm bia hình vuông, Tấm bìa nhỏ có số đo cạnh bằng nữa số đo cạnh

của tấm bia hình vuông lớn. Ngời ta cắt tấm bia có số đo cạnh lớn hơn thành các
hình vuông nhỏ. Rồi ngời ta ghép tất cả các hình lại với nhau thành một hình vuông,
thì hình vuông mới có diện tích là 180 cm
2
. Tính số đo cạnh của mỗi hình ban đầu.
Đáp án đề 2
Bài 1: (4 điểm) mỗi ý 1 điểm
a. Ta có khoảng cách giữa 2 số liên tiếp bằng 2
do đó số hạng của dãy là:
99 1
48
2

=

Mà cứ 2 số là một cặp do đó có số cặp là: 48 : 2 = 24 cặp
a. 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1
= (99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1) =
24 2 48ì =
b.165:11
999 85 999ì + ì
=
15 11:11 999 85 999
ì ì + ì
=
( )
999 15 85 999 100 99900ì + = ì =
c.
64 50 100 44
27 38 146 19

ì + ì
ì + ì
=
( )
( )
100 32 44
32 2 50 100 44 32 100 100 44
27 38 73 2 19 27 38 73 38 38 27 73
+
ì ì + ì ì + ì
= =
ì + ì ì ì + ì +
=
100 76
2
100 38
ì
=
ì

d.
( )
11 6 4 11x xì = ì +

( )
11 6 4 11x xì ì =

11 66 4 11x xì ì =

7 11 66xì = +

7 77xì =

77 : 7x =

11x =

Bài 2: ( 3 điểm)
C1: Trong phép chia hết, số bị chia bằng thơng nhân với số chia. Số bị chia và
thơng đều là các số có 3 chữ số.
Vì số bị chia là số lẻ và số chia là số lẻ (9) nên thơng pgải là số lẻ. thơng nhỏ
nhất có 3 chữ số là 1001.
Ta có các số phải tìm là:

101 9 909; 103 9 927; 105 9 945; 107 9 963ì = ì = ì = ì =
;
109 9 981; 111 9 999ì = ì =

113 9 1017
ì =
( loại)
Vậy các số phải tìm là: 909; 927; 945; 963; 981; 999
C2: Gọi số phải tìm là
( 0; , , 10)abc a a b c <
Ta có:
deg 9 9abc a= ì =
Vì
abc
là số có ba chữ số lẻ nên: c = 1; 2; 3; 5; 7; 9
Do đó ta có:

9 1 9 8b b =M
số đó là: 981

9 3 9 6b b =M
số đó là: 963

9 5 9 4b b =M
số đó là: 945

9 7 9 2b b =M
số đó là: 927

9 9 9 0; 9b b b = =M
số đó là: 909; 999
Vậy các số phải tìm là: 909; 927; 945; 963; 981; 999
Bài 3: (5 điểm)
Số học sinh dự thi ít nhất một trong hai môn tiếng Việt và môn toánlà:
100 - 15 = 85 (học sinh)
Số học sinh chỉ thi môn toán là:
85 - 70 = 15 (học sinh)
Số học sinh dự thi cả hai môn Tiếng Việt và môn toán là:
79 - 15 = 64 (học sinh)
đáp số: 64 học sinh
Bài 4: (5 điểm)
4 0 c â y
8
H ạ v à T h u
Đ ô n g
2 4 c â y
T h u

H ạ
1 8 0 c m
2
S
h v l
S
h v n
Đông trồng đợc số cây ít hơn bạn Hạ và bạn Thu là 8 cây ta có sơ đồ:

Số cây của Đông trồng đợc là:
(40 - 8) : 2 = 16 (cây)
Số cây của Hạ và Thu trồng đợc là:
40 - 16 = 24 (cây)
Hạ trồng đợc bằng
3
5
số cây của Thu
Ta có sơ đồ sau:
Giá trị của mỗi phần là:
24 : (3 + 8) = 3 (cây)
Số cây của Hạ đã trồng là:

3 3 9
ì =
(cây)
Số cây của Thu trồng đợc là:

5 3 15
ì =
(cây)

Đáp số: Hạ: 9 cây
Thu: 15 cây
Đông: 16 cây
Bài 5: (5 điểm)
Số đo cạnh của hình vuông nhỏ bằng nữa số đo cạnh của hình vuông lớn
Gọi cạnh hình vuông nhỏ có độ dài bằng a (cm) thì cạnh hình vuông lớn là

2 aì
(cm)
Theo công thức tính diện tích hình vuông ta có:

2
hvn
S a a a= ì =
;
2
2 2 4
hvl
S a a a= ì ì ì = ì
Ta có tổng diện tích của hai tấm bìa là 180 cm
2
Ta có sơ đồ sau:


Diện tích hình vuông nhỏ là:
180 : 5 = 36 (cm)
Số đo cạnh hình vuông nhỏ là:
36 : 6 = 6 (cm) ( vì
6 6 36)ì =
Số đo cạnh hình vuông lớn là:

6 2 12ì =
(cm)
Đáp số: Cạnh hình vuông nhỏ: 6 cm
Cạnh hình vuông lớn: 12 cm