ĐỀ ÔN TẬP KI 2 LOP 10

GV: Đinh Văn Thư
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Bài 1. Giải các phương trình sau:
1)
3 sin 2 cos2 2x x+ = −
2)
3
5sin 4 .cos
6sin 2cos
2cos
x x
x x
x
− =
Bài 2. Tìm giới hạn
1)
1
2
x 2
2 7 5
lim
4
x x
I
x
→
+ + + −
=
−
2)
3

2
0
1 2 . 3 1 1
lim
x
x x
I
x
→
+ + −
=
Bài 3. Một bình chứa : 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, lấy ta 3 quả cầu
từ bình. Tính xác suất để:
1) Ba quả cầu có mầu đôi một khác nhau.
2) Ba quả cầu có màu giống nhau
3) Hai quả cùng màu còn quả kia khác màu
Bài 4. Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi m
( )
2 3
2 0m x x− − =
Bài 5. Tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tại thành tam giác vuông cân đỉnh B và
2AC a
=
, có cạnh
( )
ABCSA ⊥
và
.SA a
=
1) Chứng minh

( ) ( )
SAB SBC⊥
.
2) Trong
( )
SAB
VẼ
AH SB
⊥
tại H, chứng minh
( )
AH SBC⊥
3) Tính AH.
4) Từ trung điểm O của đoạn AC vẽ
( )
OK SBC⊥
cắt
( )
SBC
t ại K. T ính OK
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Bài 1. Cho phương trình
cos4x+6sinx.cosx=m
1) Giải phương trình với m = 4.
2) Tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc
0;
4
π
 
 

 
.
Bài 2. Tìm các giới hạn sau
1)
2 2
lim
7 3
2
x
I
x
x
+ −
=
+ −
→
2)
3
2 2
4
0
1 2 1 3
lim
x
x x
I
x
→
+ − +
=

Bài 3. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2 5
8 5 5 0u u− =
và
3 3
1 3
189u u+ =
. Tính tổng
10 11 30
S u u u= + + +
Bài 4. Chứng minh rằng
( ) ( ) ( )
2010 2 2009
1 2 3 2010
2010 2010 2010 2010
1 3 1. 2 3 3. 3 2010. 3C C C C+ = + + + +
Bài 5. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang vuông tại A, hai đáy là
2 ,AD a BC a= =
. Biết
( )
, 2,AB a SA a SA ABCD= = ⊥
a) Chứng minh các tam giác SBC và ADC là các tam giác vuông.
b) Kẻ AI vuông góc SB, AH vuông góc SC. CMR:
( ) ( )

JAH SDC⊥
c) Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng
( )
SCD
và
( )
ABCD
;
( )
SCD
và
( )
SAD
.
d) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các đường thẳng AD và SB; AD và
SC.
1
GV: Đinh Văn Thư
2