luyện thi học kì II

đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010
môn toán 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
đề I
Câu 1:(2 điểm) Giải hệ phơng trình
a.



=+
=+
52
103
yx
yx
b.



=+
=
423
73
yx
yx
Câu 2: ( 2 điểm) Cho phơng trình: x
2
-2x 2(m+2) = 0
a. Giải phơng trình khi m = 2
b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3:( 2 điểm) Cho hàm số:

2
2
1
xy =
a. Vẽ đồ thị hàm số trên
b. Tìm m để đơng thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
Câu 4:( 2 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm (O), đờng kính AB = 2R,bán kính OC

AB. M là một điểm trên cung BC, AM
cắt CO tại N
a. Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đờng tròn.
b. Chứng minh AM.AN = 2R
2
Câu 5 ( 2 điểm)
a. Diện tích mặt cầu là
4

cm
2
. Tính đờng kính của hình cầu này.
b. Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96

cm
2
. Biết chiều cao của hình trụ là h = 12cm.
Hãy tìm bán kính đờng tròn đáy và thể tích của hình trụ đó.

THI GIA HC K II MễN TON LP 9
Nm hc: 2009 - 2010

Thi gian: 90 phỳt ( KKG)
I
Lý thuyt ( 2 )
1/ Phỏt biu nh ngha phng trỡnh bc hai mt n.Cho VD.
2/ Phỏt biu nh ngha gúc ni tip. V hỡnh minh ha.
A. Bi tp ( 8 )
Bi 1/( 1,5 ) . Gia phng trỡnh, h phng trỡnh sau.
a/
{ b/ x
2
5x + 4 = 0

Bi 2/ (1). Cho phng trỡnh:
x
2
- 2 (m- 2)x + m
2
4 = 0
Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh cú hai nghim phõn bit ?
Bi 3/ ( 2,5 ).Trong mt trang sỏch, nu bt i 4 dũng v mi dũng bt i 3 ch thỡ c trang bt i 136
ch ; nu tng thờm 3 dũng v mi dũng thờm 2 ch thỡ c trang tng thờm 109 ch. Tớnh s dũng trong trang
v s ch trong mi dũng.
Bi 4/ (3 ).Cho ng trũn ( O) ng kớnh AC . Trờn on thng OC ly im B. Gi M l trung im ca
AB. Dng dõy cung DE vuụng gúc vi AB ti M. T B k ng thng BF vuụng gúc vi DC ( F trờn DC ).
a/ Chng minh t giỏc BMDF ni tip c trong mt ng trũn .
b/
EAM = MDC
c/ CB . CM = CF . CD
d/ F, B,F thng hng.\
1

2x + 3y = 13
3x + 2y = 12

§¸p ¸n ®Ò I
C©u
Tæng
®iÓm
Néi dung §iÓm
1a 1
Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh



=
=
⇔



=+
=
⇔



=+
=+
⇔




=+
=+
1
3
52
155
52
2062
52
103
x
y
yx
y
yx
yx
yx
yx
0,25
0,25
0,5
1b 1



=+
=−
423
73

yx
yx



−=
=
⇔



=−+
−=
⇔
1
2
4)73(23
73
y
x
xx
xy
0,5
0,5
2a 1 Cho ph¬ng tr×nh: x
2
-2x – 2(m+2) = 0
Khi m = 2 ta cã ph¬ng tr×nh: x
2
– 2x – 8 = 0

'∆
= 1+8 =9
3' =∆⇒
Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:
2
1
31''
4
1
31''
2
1
−=
−
=
∆−−
=
=
+
=
∆+−
=
a
b
x
a
b
x
0,5
0,25

0,25
2
2b 1
Ta có:
2
'' b
=
- ac = 1+2(m+2)
= 2m+5
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi
'
> 0

2m+5 >0

m > -
2
5
0,25
0,25
0,5
3a
1
y
Đồ thị hàm số
2
2
1
xy =
đi qua các

điểm A(-1;
2
1
);
)
2
1
;1('A
;
B(-2;2);
'B
(2;2);
C(-3;
2
9
);
'C
(3;
2
9
)
x
Học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số
0,5
0,5
3b 1 Đờng thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số
2
2
1
xy =

khi phơng trình
mxx += 2
2
1
2


024
2
= mxx
(1)
có một nghiệm duy nhất
Ta có:
m24'
+=
để phơng trình(1) có một nghiệm duy nhất thì
'
= 0


4+2m = 0
2
=
m
Vậy m = - 2 thì đờng thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị hàm số
2
2
1
xy =
0,25

0,25
0,25
0,25
4 0,25 Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm
3
4a 0,75
Tứ giác OBMN có: OC

AB
0
90=

COB
Và
0
90=

AMB
( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

Tứ giác OBMN nội tiếp đờng tròn vì có hai góc đối diện
có tổng bằng 180
0
0,25
0,25
0,25
4b 1
Xét

AMO và

ABN có:
1

A
chung (1)
Vì
11

= MA
(
OMA
cân) và
11

= BA
(
ANB
cân)
11

= BM
(2)
Từ (1) và (2) ta có:

AMO

ABN(g.g)
AN
AO

AB
AM
=
2
2.
2
RANAM
AN
R
R
AM
==
0,25
0,25
0,25
0,25
5a 1 Từ công thức tính diện tích mặt cầu: S = 4

R
2
4
1
4
1
.
44
===

S
R
cm
Vậy đờng kính của hình cầu là: d = 2R = 2.
4
1
=
cm
2
1
0,25
0,25
0,5
5b 1 Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:
S
xq
= 2

rh
4
12.2
96
2
===



h
S
r

xq
cm
Thể tích của hình trụ:
V =

r
2
h
=

.4
2
. 12 = 192

cm
3
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú:
- Nếu học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa.
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình không đúng không cho điểm bài 4 phần hình
học.
4