Đề KTHK II toán 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1 (2đ)
Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp tại một trường THCS trong phong
trào tết trồng cây. Kết quả được bảng như sau:
Lớp 6
1
6
2
6
3
7
1
7
2
8
1
8
2
8
3
9
1
9
2
Số cây 30 34 36 31 34 30 30 29 31 30
a) Dấu hiệu của cuộc điều tra là gì? (0.25đ)
b) Cuộc điều tra trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? (0.25đ)
c) Giá trị nào có tần số lớn nhất? (0.25đ)
d) Tần số lớn nhất đó là bao nhiêu? (0.25đ)
e) Lập bảng tần số. (0.5đ)

f) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn cuộc điều tra trên (0.5đ)
Bài 2 (1đ)
a) Rút gọn đơn thức: . 3x
2
yz
2
(0.5đ)
b) Đơn thức vừa thu được bậc mấy? (0.25đ)
c) Viết 1 đơn thức đồng dạng với đơn thức vừa thu được (0.25đ)
Bài 3: (3đ)
Cho f(x) = - x
4
+ 3x
2
-1+x ; g(x)= x
4
+x
2
+5 – 4x
2
a) Tính h(x) = f(x) + g(x) (1đ)
b) Tìm nghiệm của đa thức h(x) (1đ)
c) Tìm giá trị của đa thức h(x) tại x = -3 (1đ)
Bài 4: (2đ)
a) Cho ∆ABC vuông tại A, có BC = 17cm, AB = 8cm. Tính độ dài cạnh AC.
(1đ)
b) Cho ∆DEF có DE = 9cm, DF = 12cm và EF = 15cm. Tam giác DEF có
phải là tam giác vuông không? Vì sao? (1đ)
Bài 5: (2đ)
Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy

điểm N sao cho BM = CN
a. Chứng minh ∆AMN là tam giác cân
b. Kẻ BH ⊥ AM và CK ⊥ AN. Chứng minh BH = CK
c. Chứng minh AH = AK
ĐÁP ÁN TOÁN 7
Bài 1 (2đ)
a) Dấu hiệu: Số cây trồng được của mỗi lớp (0.25đ)
b) Có 5 giá trị khác nhau (0.25đ)
c) Giá trị 30 có tần số lớn nhất (0.25đ)
d) Tần số lớn nhất đó là 4 (0.25đ)
e) Bảng tần số (0.5đ)
Giá trị 29 30 31 34 36
Tần số 1 4 2 2 1
f) Vẽ đúng biểu đồ (0.5đ)
Bài 2 (1đ)
a) . 3x
2
yz
2
= - x
3
y
2
z
2
(0.5đ)
b) Đơn thức vừa thu được bậc: 7 (0.25đ)
c) 2x
3
y

2
z
2
(hoặc một đơn thức tương tự) (0.25đ)
Bài 3: (3đ)
Cho f(x) = - x
4
+ 3x
2
-1+x ; g(x)= x
4
+x
2
+5 – 4x
2
a) h(x) = f(x) + g(x)
= - x
4
+ 3x
2
-1+x + x
4
+x
2
+5 – 4x
2
(0.5đ)
h(x) = x + 4 (0.5đ)
b) Tìm nghiệm của đa thức h(x)
h(x) = 0 (0.5đ)

Hay: x + 4 = 0 (0.25đ)
Suy ra: x = - 4 (0.25đ)
c) Tìm giá trị của đa thức h(x) tại x = -3
h(x) = x + 4
h(-3) = - 3 + 4 (0.5đ)
h(-3) = 1 (0.5đ)
Bài 4: (2đ)
a) Cho ∆ABC vuông tại A, có BC = 17cm, AB = 8cm. Tính độ dài cạnh AC.
AC
2
= BC
2
– AB
2
(∆ABC vuông tại A) (0.25đ)
= 17
2
- 8
2
(0.25đ)
= 289 – 64
AC
2
= 225 (0.25đ)
AC = 15 (0.25đ)
b) Cho ∆DEF có DE = 9cm, DF = 12cm và EF = 15cm. Tam giác DEF có
phải là tam giác vuông không? Vì sao?
Ta có: 15
2
= 9

2
+ 12
2
(= 225) (0.5đ)
Suy ra: EF
2
= DE
2
+ DF
2
(0.25đ)
Vậy ∆DEF vuông tại D (0.25đ)
Bài 5: (2đ)
(vẽ hình đúng) 0.25đ
a. ∆AMN cân
- Chứng minh đúng ∆AMB = ∆ANC (0.5đ)
- Suy ra: AM = AN (0.25đ)
- Kết luận đúng ∆AMN cân (0.25đ)
b. Kẻ BH ⊥ AM và CK ⊥ AN. Chứng minh BH = CK
- Chứng minh đúng ∆AHB = ∆AKC (0.25đ)
- Suy ra: BH = CK (0.25đ)
c. Chứng minh AH = AK (0.25đ)