Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức số cho HS lớp 4

Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
A . Mở đầu
I . Lí do chọn đề tài :
Thế kỉ XXI là thế kỉ của Khoa học và công nghệ . Nhờ Khoa học và công
nghệ mà mọi mặt đời sống xã hội phát triển với tốc độ cao . Đó là : phơng tiện
đi lại , phơng tiện nghe nhìn , thiết bị máy móc đến t duy lối sống , tốc độ
làm việc , thời gian sinh hoạt đã có nhiều thay đổi . Con ngời giờ không chỉ
đơn thuần làm việc bằng tay chân , cần đến nhiều ngời trong một khâu sản
xuất hay họ thụ động , chờ đợi làm việc cho đủ giờ . Ngày nay họ phải sử
dụng phơng tiện sản xuất tiên tiến , một ngời có thể đảm nhiệm một khâu sản
xuất hoặc một công đoạn của dây chuyền ; họ phải chủ động trong nghiên cứu
khoa học và cải tiến kĩ thuật .
Trong một thời đại nh thế đòi hỏi mỗi Quốc gia, mỗi xã hội có những thay
đổi và phát triển vợt bậc về :
-Trình độ dân trí cao có kiến thức về khoa học tự nhiên , có nhận thức tốt về
xã hội để có ý thức cùng phát triển vì cộng đồng , vì Quốc gia đó .
-Lực lợng lao động dồi dào có năng lực , có tay nghề cao đáp ứng đợc những
vấn đề mới đặt ra của thời đại .
-Một lực lợng không nhỏ có năng lực chuyên biệt , có trình độ tổ chức và
quản lý , có các phát kiến mới làm thay đổi tích cực một xã hội và làm xã hội
đó phát triển hiện đại , văn minh .
Để nắm bắt thời cơ và vận hội nhằm xây dựng đất nớc thì mỗi Quốc gia phải
bắt đầu từ đầu t và phát triển Giáo dục , coi trọng nhân tố con ngời .Nói cách
khác : Đầu t cho Giáo dục là đầu t cho phát triển . Hay Nghị quyết TƯ II đã
khẳng định : Giáo dục là Quốc sách hàng đầu . Cho nên trong những năm
gần đây Giáo dục đã phát triển thực sự từ quan điểm giáo dục đổi mới , nội
dung chơng trình đổi mới và mọi đầu t cho Giáo dục nâng lên tầm cao mới .
Trong hệ thống Giáo dục Quốc dân thì bậc học Tiểu học đợc xác định là
Bậc học nền tảng . Đây là bậc học quan trọng vì nó là cơ sở , nền móng cho
các bậc học cấp học khác . Bớc đầu nó giúp xây dựng và hình thành nhân cách
cho trẻ một cách toàn diện thông qua các hoạt động học tập các môn học . Trẻ

chủ động tham gia các hoạt động : học tâp , vui chơi và tham gia các hoạt động
giao tiếp với bạn bè , với thầy cô .
Một trong các môn học ở nhà trờng tiểu học có tầm quan trọng hàng đầu
không thể thiếu đợc đó là môn Toán . Môn Toán là một trong các môn khoa
học cơ bản có vị trí đặc biệt quan trọng đối với quá trình học tập của học sinh .
Môn Toán là môn học có ứng dụng thiết thực trong đời sống xã hội nói chung
và là cơ sở cho các môn học khác . Môn Toán giúp học sinh phát triển t duy ,
kĩ năng suy luận logic và phơng pháp giải quyết vấ đề khoa học . Từ đó nâng
cao trí tuệ cho học sinh , suy nghĩ độc lập sáng tạo , làm việc khoa học chính
xác góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết cho học sinh : tính
kiên trì cẩn thận , ý chí vợt khó , làm việc có chủ trơng có kế hoạch và tác
phong khẩn trơng .
1

Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Trong chơng trình môn Toán ở Tiểu học thì môn Toán lớp 4 có ý nghĩa nòng
cốt . Bởi lớp 4 là lớp đầu của giai đoạn 2 nên chơng trình Toán 4 không chỉ kế
thừa , củng cố kiến thức đã học mà còn cung cấp thêm cho học sinh một dung
lợng kiến thức mới , cơ bản , khó hơn và phức tạp hơn . Điều này đã tác động
không nhỏ tới việc lựa chọn các hình thức tổ chức và phơng pháp dạy học của
giáo viên sao cho hiệu quả hơn tích cực hơn .Đồng thời cũng ảnh hởng tới việc
tiếp thu kiến thức nhất là kỹ năng thực hành của học sinh trong quá trình học
tập . Khi dạy Toán 4 theo nội dung chơng trình thay Sgk mới tôi nhận thấy một
mảng kiến thức rất sâu rộng đã gây những khó khăn nhất định đối với giáo
viên khi dạy và sự lúng túng đối với học sinh khi học đó là mạch kiến thức :
Tính giá trị biểu thức . Đây là mạch kiến thức xuyên suốt nội dung chơng
trình Toán 4 . Bởi đó là yếu tố quan trọng để củng cố kỹ năng thực hiện bốn
phép tính (cộng , trừ , nhân , chia) và khả năng kết hợp bốn phép tính đó .
Tính giá trị biểu thức ở lớp 4 gồm :
-Tính giá trị biểu thức với số tự nhiên .

-Tính giá trị biểu thứccó chứa chữ .
-Tính giá trị biểu thứcvới phân số .
Mỗi lần cung cấp kiến thức về biểu thức cho học sinh tôi thấy các em thờng
loay hoay khi tìm cách giải . Điều tra chúng tôi thấy :
- H/s cha ghi nhớ tốt các quy tắc nên dễ quên .
- Việc vân dụng quy tăc để giải các bài toán về biểu thức cha nhuần nhuyễn
, cha năng động .
Khi đó có một số vấn đề đợc đặt ra đòi hỏi bản thân cần phải thực hiện . Đó
là :
- Nghiên cứu Toán 4 theo nội dung chơng trình Sgk mới nói chung và các bài
toán về biểu thức nói riêng .
- Xây dựng kế hoạch cụ thể với nội dung kiến thức bản thân quan tâm .
- Tìm các biện pháp giải quyết nhằm nâng cao chất lợng dạy học .
Để khắc phục thực trạng trong giảng dạy và thực hiện nguyện vọng của
mình tôi đã mạnh dạn nghiên cứu đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức
với số tự nhiên cho học sinh lớp 4 .
Đề tài này đã phát huy tính tích cực của học sinh , đồng thời cũng giúp tôi tự
tin khi giảng dạy nội dung này . Đề tài thực sự hiệu quả .
II. Mục đích nghiên cứu :
- Giáo viên nắm đợc ý tởng , mục tiêu cần đạt mà các soạn giả đã trình bày
theo nội chơng trình Sgk mới .
- Đổi mới hình thức tổ chức và phơng pháp nhằm nâng cao chất lợng .
-Tìm cách giải quyết u việt nhất cho một vấn đề để giáo viên và học sinh
thực hiện tốt nhiệm vụ của mình .
- Phát huy sáng tạo và niềm tin của giáo viên khi thực hiện đổi mới .
- Đa ra một số biện pháp chủ yếu có hiệu quả , chắc chắn và có hệ thống .
III. Nhiệm vụ :
2
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Để đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh

lớp 4 có hiệu quả , có ý nghĩa thực tiễn thì đề tài cần thực hiện các nhiệm vụ
sau :
1. Tìm hiểu nội dung chơng trình (Sgk Toán 4 mới để nắm đợc cấu
trúc môn học và mạch kiến thức xuyên suốt về tính giá trị biểu thức).
Kiến thức về tính giá trị biểu thức đuợc trình bày trong một thể thống
nhất . Nội dung này tập trung ở các dạng bài cơ bản sau :
-Tính giá trị biểu thức với 4 phép tính (+, - , x , : )
-Tính giá trị biểu thức vận dụng một số tính chất cơ bản .
+Tính chất kết hợp của phép cộng .
+Tính chất kết hợp của phép nhân .
+Nhân một số với một tổng .
+Nhân một số với một hiệu .
+Chia một tổng cho một số .
+Chia một số cho một tích .
+Chia một tích cho một số .
-Tính giá trị biểu thức tích hợp ở một số bài toán có lời văn .
2. Điều tra thu thập thông tin :
Trong thực tế dạy và học của giáo viên và học sinh thờng gặp một số hạn
chế sau :
-Đối với giáo viên :
+Cha quan tâm đến đổi mới phơng pháp .
+Việc ứng dụng các quy tắc vào bài cụ thể cha chú ý khắc sâu .
+Cung cấp quy tắc và cách giải cha sát thực với từng đối tợng học sinh.
+Thụ động , rập khuôn và phụ thuộc nhiều ở SGV(Sách giáo viên)
-Đối với học sinh :
+Thụ động , lệ thuộc vào sự hớng dẫn của giáo viên
+Cha có phơng pháp học riêng nên cha biết khái quát , nhận diện bài . cũng
nh khi giải học sinh còn máy móc , không linh hoạt .
+Cha có những phơng án tiếp cận hoặc thực hiện giải toán sáng tạo .
+Việc hợp tác trong học tập còn hạn chế cha đợc phát huy .

3 Nguyên nhân :
-Giáo viên chủ quan cho rằng một số kiến thức về biểu thức đợc kế thừa từ
lớp trớc nên giáo viên chỉ giao bài cho học sinh thực hành . Sau đó , Gv chữa
bài mà không củng cố đến các quy tắc có liên quan đến bài .
- H/s nắm quy tắc cha sâu sắc , dễ quên khi vận dụng và không tự kiểm tra
cách giải của mình để phân biệt đúng sai .
- Gv và học sinh cha xây dựng đợc mối liên hệ bằng thông tin hai chiều khi
dạy và hoc . Nên hai quá trình đó diễn ra độc lập không có sự tơng tác làm cho
học sinh học rồi mà khi gặp lại các bài cùng dạng mà vẫn thấy lạ lẫm nh mới .
-Việc nắm các đối tợng học sinh cha chắc nên giáo viên cha đa ra đợc cách
truyền đạt hay nhất , dễ tiếp thu nhất để các em tiếp nhận hiểu quả nhất . Các
3
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
giải pháp dành riêng cho các đối tợng cha đợc giáo viên chú ý và đề cập khi
dạy .
- Giáo viên cha tìm hiểu thấu đáo nội dung chơng trình để tìm ra cách dạy
hay nhằm nâng cao chất lợng .
4 Biện pháp chủ yếu :
* Biện pháp 1 : Củng cố trang bị cho học sinh một số quy tắc cơ bản về tính
giá trị biểu thức.
* Biện pháp 2 : Cung cấp quy tắc và cách giải biểu thức vận dụng một số tính
chất cơ bản .
* Biện pháp 3 : Luyện kỹ năng tính giá trị biểu thức.
IV. Phơng pháp nghiên cứu :
+Phơng pháp điều tra .
+Phơng pháp nghiên cứu lí luận .
+Phơng pháp thực nghiệm .
V. Đối tợng , phạm vi nghiên cứu :
1. Đối tợng :
Để đề tài mang tính sát thực và hiệu quả cao , tôi tập trung nghiên cứu thực

nghiệm và giảng dạy trực tiếp với học sinh vùng nông thôn . Nơi kinh tế chậm
phát triển , trình độ dân trí cha cao nên việc đầu t cơ sơ vật chất còn hạn hẹp .
Nhng giáo viên chuyên tâm yêu nghề , học sinh ham học .
2 . Phạm vi :
Do thời gian nghiên cứu đề tài có giới hạn nên phạm vi nghiên cứu là : Rèn
kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4 .

B . Nội dung
4
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Ch ơng I
Môt số vấn đề về Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức
với số tự nhiên ở lớp 4 .

I.Vai trò , tác dụng :
1. Vai trò :
Hệ thống kiến thức toán từ lớp 1 đến lớp 4 đợc sắp xếp theo vòng tròn đồng
tâm nhằm giúp học sinh tiếp thu kiến thức và thực hiện kỹ năng một cách
thuận lợi .
ở lớp 4 môn Toán gồm các nội dung chủ yếu sau :
- Số học .
- Đại lợng và đo đại lợng .
- Các yếu tố hình học .
- Bài toán có lời văn .
Một số yếu tố Đại số và Thống kê đợc tích hợp ở nội dung số học . Mà số
học là hạt nhân của chơng trình toán ở Tiểu học . ở đó học sinh học tập xoay
quanh các kỹ năng thực hiện 4 phép tính : cộng , trừ , nhân , chia . Bốn phép
tính đợc kết hợp thành các bài toán về tính giá trị biểu thức , tạo nên mạch
kiến thức cơ bản và phức tạp . Khi học sinh thực hiện tốt về tính giá trị biểu
thức tức là các em đã thực hiện thành thạo 4 phép tính (+ , - , x , : ). Tuy

nhiên tính giá trị biểu thức không đứng độc lập là một phần độc lập mà nó đ-
ợc kết hợp với các nội dung Toán học khác đi theo chiều dọc nội dung chơng
trình Toán 4 . Nên giáo viên giải quyết tốt vấn đề dạy học về tính giá trị biểu
thức cũng là góp phần nâng cao chất lợng môn Toán nói riêng , góp phần
nâng cao hiệu quả giáo dục nói chung .
2 Tác dụng :
- Học sinh ghi nhớ , nắm chắc kiến thức về cửu chơng thông qua các hoạt
động học : tính toán , trao đổi về biểu thức .
- Học sinh có kỹ năng thực hiện 4 phép tính (+ , - , x , : ) một cách linh hoạt
từ việc học sinh thực hành giải các bài toán tính giá trị biểu thức .
-Tạo tiền đề cho học sinh học tập môn Toán tốt ở lớp sau và các mạch kiến
thức khác có liên quan .
Ví dụ :
+Tính giá trị biểu thức với phân số .
+Tính giá trị biểu thức với số thập phân .
- T duy của học sinh linh hoạt và chủ động hơn trong học tập trong lĩnh
hội tri thức . Từ đó xây dựng niềm tin , lối t duy khoa học , lôgic cho
học sinh .
- Từ hoạt động dạy và học xuất hiện những thông tin nhiều chiều , để giáo
viên có những cách điều chỉnh từ cách thức tổ chức đến phơng pháp dạy học
trong giảng daỵ . Từ đó tác động đến cách tự điều chỉnh cách học của học
sinh nhằm lĩnh hội kiến thức tốt nhất . Tức là hoạt động của thày và trò đợc tác
5
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
động qua lại làm cho không khí học tập tự nhiên mà hiệu quả không gò bó , g-
ợng ép .
II. tìm hiểu Nội dung Toán 4 :
ở chơng trình Toán 4 kiến thức về Tính giá trị biểu thức cung cấp cho h/s
chủ yếu là :
-Tính giá trị biểu thức với 4 phép tính (+, - , x , : )

-Tính giá trị biểu thức vận dụng một số tính chất cơ bản .
. -Tính giá trị biểu thức tích hợp ở một số bài toán có lời văn .
III. Mục tiêu chuẩn kiến thức :
1 . Quy tắc tính một số biểu thức cơ bản :
1.1 Tính giá trị biểu thức với 4 phép tính (+, - , x , : )
+ Khi biểu thức chỉ chứa phép tính cộng và phép tính trừ (hoặc phép nhân
và phép chia) , ta có thể thực hiện các phép tính theo thứ tự từ phải sang trái .
+ Khi biểu thức có chứa phép cộng , phép trừ và phép nhân , phép chia ta
thực hiện tính phép nhân , phép chia trớc và phép cộng , phép trừ tính sau .
+Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc đơn ta thực hiện tính các phép tính trong
ngoặc đơn trớc và các phép tính ngoài ngoặc đơn tính sau .
1.2 Tính giá trị biểu thức vận dụng một số tính chất cơ bản .
1.2.1.Tính chất kết hợp của phép cộng .
Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba .ta có thể cộng số thứ nhất với tổng
của số thứ hai và số thứ ba .
1.2.2.Tính chất kết hợp của phép nhân .
Khi nhân một tích hai số với số thứ ba . ta có thể nhân số thứ nhất với tích
của số thứ hai và số thứ ba .
1.2.3. Nhân một số với một tổng .
Khi nhân một số với một tổng , ta có thể nhân số đó với từng số hạng của
tổng , rồi cộng các kết quả với nhau .
1.2.4. Nhân một số với một hiệu .
Khi nhân một số với một hiệu , ta có thể lần lợt nhân số đó với số bị trừ và
số trừ , rồi trừ kết quả cho nhau .
1.2.5. Chia một tổng cho một số .
Khi chia một tổng cho một số , nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số
chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia , rồi cộng các kêt quả tìm đợc
với nhau .
1.2.5. Chia một số cho một tích .
Khi chia một số cho một tích hai thừa số , ta có thể chia số đó cho một thừa

số , rồi lấy kết quả tìm đợc chia tiếp cho thừa số kia .
1.2.6. Chia một tích cho một số .
Khi chia một tích hai thừa số cho một số , ta có thể lấy một thừa số chia
cho số đó (nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia .
2 . Biết cách giải các biểu thức (nêu trên)
Các quy tắc và thứ tự các bớc thực hiện Tính giá trị biểu thức cung cấp
giúp h/s nắm vững , từ đó các em ghi nhớ vận dụng giải biểu thức .
6
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
3 . Kỹ năng vận dụng thực hành .
Những quy tắc về Tính giá trị biểu thức h/s đã học đợc vận dụng thờng
xuyên nhằm nâng cao kỹ năng tính toán cho các em . Kĩ năng đó có vai trò
quan trọng giúp h/s sáng tạo , năng động khi thực hiện giải các bài toán có
mức độ phức tạp hơn , ở trình độ cao hơn . Từ đó các em t duy linh hoạt phát
triển , những tính tốt cũng đợc phát huy cao hơn .
IV. Thực trạng :
Qua thực tế giảng dạy và nghiên cứu cũng nh việc dự giờ thăm lớp của đồng
nghiệp tôi nhận thấy việc giảng dạy về Tính giá trị biểu thức có những u
điểm và tồn tại sau :
1. Đối với giáo viên :
*Mặt tích cực :
-Giảng dạy nhiệt tình , tổ chức hớng dẫn h/s khá tỉ mỉ .
-Quan tâm nhắc nhở h/s hoàn thành kiến thức giờ học .
-Giúp học sinh quan sát , thực hành tích cực trong học tập .
-Truyền tải đủ và đúng nội dung yêu cầu môn học .
*Tồn tại :
-Giáo viên còn chú ý nhiều đến kết quả mà ít quan tâm đến việc h/s giải bài
toán bằng phơng pháp nào ? h/s gặp những khó khăn gì ?
-Khi giảng dạy Gv cha tạo thói quen nhận xét yêu cầu và xác định các bớc
giải bài toán cho h/s .

-Giáo viên còn máy móc khi dạy , còn lệ thuộc nhiều vào Sgv nên cha có
những điều chỉnh về hình thức tổ chức , phơng pháp phù hợp với đối tợng h/s
và thực tế bài dạy .
2 . Đối với học sinh :
*Mặt tích cực :
- H/s tích cực tính toán theo sự hớng dẫn của Gv .
- Vận dụng kiến thức mới vào thực hành khá hiệu quả .
- H/s biết nhận xét và trao đổi thống nhất kết quả cùng bạn .
*Tồn tại :
- H/s cha chủ động , sáng tạo trong học tập .
- Kĩ năng vận dụng để giải các bài toán cùng dạng cha hiệu quả .
- Các em gặp nhiều khó khăn khi thực hiện tính các biểu thức phức tạp , biểu
thức có chứa nhiều phép tính .
Ví dụ 1 :
Bài 2 : (Sgk-T5)
Tính giá trị của biểu thức :
3257 + 4659 1300
* Cách tiến hành :
- Gv gọi h/s nêu yêu cầu , cách tính .
- H/s lên bảng , lớp cùng làm bài .
- Nhận xét , chữa bài và thống nhất kết quả .
3257 + 4659 1300
7
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
= 7916 1300
= 6616
Nhìn chung đây là biểu thức khá đơn giản nên h/s cơ bản đáp ứng đợc yêu
cầu của bài .
Tuy nhiên nếu Gv không củng cố về quy tắc mà chỉ chú ý đến kết quả thì h/
s chậm dễ mắc sai lầm nh sau :

3257 + 4659 1300
= 3257 + 3359
= 6616
Kết quả đúng nhng cách làm sai để rồi khi học sinh gặp bài khác thì sai cả
hai nh :
Bài 2a : (Sgk-T48)
Tính giá trị của biểu thức :
570 225 167 + 67
= 345 243
= 102
Ví dụ 2 :
Bài 2a : (Sgk-T66)
Tính bằng hai cách :
36 x (7+3)
Sau khi Gv đã cung cấp kiến thức mới về Một số nhân với một tổng cho
h/s . Việc vận dụng thực hành với cách trình bày nh trên (Ví dụ 1) h/s có thể
thực hiện :
Cách 1 : Cách 2:
36 x (7+3) 36 x 7 + 36 x 3
= 36 x 10 = 252 + 36 x 3
= 360 = 288 x 3
= 864
Cách 2 làm ra kết quả nh thế thờng gặp ở h/s chậm vì đối tợng h/s này khả
năng ghi nhớ quy tắc chậm và kỹ năng vận dụng thực hành không linh hoạt .
Cho nên khi dạy giáo viên cần chú ý cách nhận biết về cách làm của cách 2
chính là tính giá trị của biểu thức :
36 x 7 + 36 x 3
+ H/s xác định đợc :
- Cách tính giá trị của biểu thức
- Các bớc thực hiện tính

Nh vậy tính chất Một số nhân với một tổngmà h/s đã học và áp dụng để
tính là thực hiện :
36 x (7+3)
Bớc 1 = 36 x 7 + 36 x 3
Bớc 2 = 252 +108
Bớc 3 = 360
Thực trạng này tồn tại là do nguyên nhân cơ bản sau :
8
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
- Việc chú ý đến phơng pháp giải các bài toán Tính giá trị biểu thức cho
h/s phải thực hiện thờng xuyên .
- Khi dạy Gv cha tạo thói quen nhận biết và xác định các bớc giải ở các bài
toán cụ thể .
- H/s chỉ nhận xét bài làm của bạn mà không nhận xét đánh giá kết quả bài
làm của mình để tìm ra cái sai rồi tự điều chỉnh , khắc phục .
- Thông tin hai chiều giữa giáo viên và học sinh cha đợc thiết lập .
(Một số tồn tại thờng gặp sẽ đợc đề cập tới ở Chơng II với những biện pháp
khắc phục cụ thể )
Ch ơng II
Các biện pháp nhằm rèn kỹ năng
Tính giá trị biểu thức
ở đề tài này trình bày 3 biện pháp chính nhằm rèn kỹ năng Tính giá trị biểu
thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4 . Góp phần nâng cao chất lợng dạy
học nội dung này và hoàn thành mục tiêu của đề tài .

A . Biện pháp 1
Củng cố và trang bị cho học sinh một số quy tắc cơ bản về
Tính giá trị biểu thức
Mục đích của biện pháp này là giúp các em củng cố một số quy tắc cơ bản để
Tính giá trị biểu thức đã đợc học ( lớp 1, 2 , 3) . Từ đó H/s có thể thực hành

giảỉ các bài toán Tính giá trị biểu thức từ dễ đến khó , từ đơn giản đến phức
tạp . Tạo cơ sở nền móng giúp h/s tiếp thu kiến mới có trừu tợng hơn , đòi hỏi
t duy cao hơn . Cho nên biện pháp này thực sự quan trọng và cần thiết đối với
h/s khi học mạch kiến thức này .
Tính giá trị biểu thức với 4 phép tính (+, - , x , : )
1. Biểu thức chỉ chứa phép cộng và phép trừ (hoặc phép nhân và phép chia)
Quy tắc : Khi biểu thức chỉ chứa phép tính cộng và phép tính trừ (hoặc phép
nhân và phép chia) , ta có thể thực hiện các phép tính theo thứ tự từ phải sang
trái .
Ví dụ :
Bài 3 (Sgk-T5)
Tính giá trị của biểu thức :
3257 + 4659 1300
= 7916 1300
= 6616
Khi giải các bài toán này để tạo thói quen cho h/s có ý thức thức thực hiện
đúng từng bớc để cho kết quả chính xác , cần lu ý :
9
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
- Với h/s cả lớp yêu cầu nêu đợc quy tắc trớc khi làm bài để giúp các em nhớ
lại kiến thức và hình dung đợc các bớc thực hiện .
- Với học sinh chậm nh thế thì cha đủ mà các em phải đợc hớng dẫn cụ thể
hơn về từng bớc giải :
+ Bớc 1 thực hiện phép tính nào ?
+ Bớc 2 thực hiện phép tính nào ?
Ví dụ :
Bài 2a (Sgk-T83)
Tính giá trị của biểu thức :
8064 : 64 x 37
H/s xác định và thực hiện đợc :

+ Bớc 1 : 8064 : 64 = 126
+ Bớc 2 : 126 x 37 = 4662
Và bài toán h/s sẽ giải đợc trọn vẹn
8064 : 64 x 37
= 126 x 37
= 4662
Đây là biểu thức dạng đơn giản . Tuy nhiên Gv không nên chủ quan vì học
sinh có thể mắc sai lầm nh sau :
8064 : 64 x 37
= 8064 : 2368
= ???
Đến đây h/s bế tắc vì phép tính này chứa các số quá lớn . Rồi các em bị ức
chế dễ chán nản dẫn đến kém hứng thú trong học tập . Nh vậy giúp h/s giải
đúng không chỉ đơn thuần là đáp ứng yêu cầu môn học , bài học . Mà hơn thế
là giúp các em có niềm tin và hng phấn trong học tâp . Từ đó các em sẽ ham
thích và say mê học tập .
1. Biểu thức có chứa phép cộng , phép trừ và phép nhân , phép chia
Quy tắc : Khi biểu thức có chứa phép cộng , phép trừ và phép nhân , phép
chia ta có thể thực hiện tính phép nhân , phép chia trớc và phép cộng , phép
trừ tính sau .
Tuy nhiên ở lớp 4 các biểu thức dạng này thờng chứa 3 phép tính (còn một
trong 4 phép tính +, - , x , : có thể vắng mặt) . Thế nhng khi gặp biểu thức dạng
này h/s tìm cách giải quyết cho kết quả chính xác cũng chẳng đơn giản . Việc
h/s vận dụng quy tắc để giải là cần thiết .
Ví dụ :
Bài 3 (Sgk-T5)
Tính giá trị của biểu thức
6000 1300 x 2 9000 +1000 : 2
= 6000 2600 = 9000 + 500
= 3400 = 8500

10
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Cách tổ chức nh trên (mục 1.1) h/s có thể thực hiện đáp ứng đợc theo yêu
cầu của đề bài . Thế nhng khi biểu thức dạng này có thêm một phép tính (biểu
thức có 4 hoăc 5 phép tính) đã gây những lúng túng nhất định cho học sinh .
Ví dụ :
Bài 2b : (Sgk-T48)
Tính giá trị của biểu thức
468 : 6 + 61 x 2
Để h/s tự thực hành mà không kịp thời củng cố Quy tắc thì có thể các em dễ
mắc lỗi bỏ quên phép tính khi tính toán .
468 : 6 + 61 x 2
= 78 + 61
= 139
Lỗi này giáo viên có thể cho là đơn giản nhng không ít học sinh mắc phải
(thờng là h/s trung bình , h/s chậm) . Do khi xác định các em cha biết cần thực
hiện phép tính nào ? Để sửa lỗi này giáo viên cần định hớng đúng :
Cách 1 : Cách 2 :
Bớc 1 468 : 6 = 78 Bớc 1 468 : 6 = 78
Bớc 2 61 x 2 = 122 61 x 2 = 122
Bớc 3 78 + 122 = 200 Bớc 2 78 + 122 = 200
Ta có :
468 : 6 + 61 x 2 468 : 6 + 61 x 2
= 78 + 61 x 2 = 78 + 122
= 78 + 122 = 200
= 200
Đến đây họ sinh nhận xét , so sánh và lựa chọn cách giải , cách trình bày
ngắn gọn , dễ hiểu .
1. Biểu thức có chứa dấu ngoặc đơn
Quy tắc : Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc đơn ta thực hiện tính các phép

tính trong ngoặc đơn trớc và các phép tính ngoài ngoặc đơn tính sau .
Đây là dạng biểu thức khá phức tạp đợc thực hiện nhiều ở lớp 4 . Dạng biểu
thức này đợc áp dụng với một số tính chất và đợc tích hợp ở một số dạng bài
toán có lời văn vận dụng khi giải (Nội dung này đợc đề cập ở các biện pháp
tiếp theo) .
Cho nên với dạng biểu thức này cần chú trọng ,tỉ mỉ hơn khi hớng dẫn .
Ví dụ :
Bài 3c . (Sgk-T5)
Tính giá trị của biểu thức
(70850 50230) x 3
= 20 620 x 3
= 61 860
Bài 2 (Sgk-T48)
Tính giá trị của biểu thức
56250 5000 : (726 : 6 -113)
11
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
= 56250 5000 : ( 121 -113)
= 56250 5000 : 8
= 56250 625
= 55625
Nếu đem so sánh hai ví dụ này thì rõ ràng ở ví dụ 2 biểu thức phức tạp hơn
rất nhiều . Bởi cùng một biểu thức h/s vừa phải vận dụng 2 quy tắc (mục 1.1 và
1.2) lại vừa thực hiện nhiều phép tính hơn . Lỗi mắc bỏ phép tính có khi
gặp phải với cả đối tợng h/s khá . Từ thực tế trong giảng dạy các em thờng loay
hoay , hay bị rối trong tính toán có thể các em mắc lỗi khác nh sau :
56250 5000 : (726 : 6 -113)
= 56250 : (121 - 113)
= 625 : 8
= ???

Cũng có trờng hợp các em trình bày:
56250 5000 : (726 : 6 -113)
= 56250 5000 : 121 113
= ???
Đến đây các em thờng bế tắc hoặc ghi kết quả nhng sai lệch thiếu chính
sác .
Do vậy khi h/s vận dụng quy tắc để tính các biểu thức tơng tự (Ví dụ trên) ,
Gv nên nêu yêu cầu cụ thể :
- Vận dụng đúng quy tắc .
- Khi tính phép tính nào cha thực hiện thì giữ nguyên .
- Khi thực hiện tính xong các phép tính trong ngoặc đơn có kết quả cuối
cùng thì bỏ dấu ngoặc đơn . Rồi tính giá trị biểu thức một cách bình thờng .
* Một số điều kiện cần lu ý khi thực hiện biện pháp :
+ H/s phải nắm các quy tắc cơ bản về tính giá trị biểu thức .
+ Gv hớng dẫn h/s vận dụng quy tắc để tính từng dạng biểu thức cụ thể .
+ H/s biết nhận xét và xác định các bớc thực hiện tính .
+ Giúp h/s có thói quen nhận xét đánh giá bài của bạn và tự nhận xét đánh
gía bài của mình để kịp thời điều chỉnh , sửa lỗi .
B. Biện pháp 2
Cung cấp quy tắc và cách Tính giá trị biểu thức
vận dụng một số tính chất cơ bản .
12
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Chơng trình Toán 4 kế thừa mạch kiến thức Tính giá trị biểu thức từ các
lớp trớc . Nhng ở lớp 4 đã nâng cao và đợc lồng ghép với một số tính chất cơ
bản nên nó đã trở thành một phần kiến thức thực sự quan trọng . Nó có tác
động tích cực tới các nội dung học toán khác . Khi quan sát học sinh học tập ta
dễ nhận thấy lúc cần biến đổi một biểu thức các em thờng trăn trở , lúng túng
và cho rằng đó là kiến thức mới nên hoàn toàn lạ lẫm .
Biện pháp này sẽ chỉ rõ cách vận dụng các quy tắc khi Tính giá trị biểu

thức dựa trên kiến thức đã học một cách hiệu quả . Từ đó giúp các em tự tin
khi làm bài .
1. Tính chất kết hợp của phép cộng .
Quy tắc : Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba .ta có thể cộng số thứ nhất
với tổng của số thứ hai và số thứ ba .
Ví dụ :
Bài 1 (Sgk T45)
Tính bằng cách thuận tiện nhất
a. 3254 +146 +1698 4367 + 199 +501
= 3400 + 1698 = 4367 + 700
= 5098 = 5067
4400 + 2148 + 252
= 4400 + 2400
= 6800
Khi giáo viên hớng dẫn h/s thực hành yêu cầu các em trao đổi nhận xét và trả
lời câu hỏi :
- Vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng có tác dụng gì ?
+ Đa tổng của hai số hạng dới dạng là một số tròn chục , tròn trăm , tròn
nghìn , . . .
+ Việc tính toán nhanh hơn
+ Có thể tính nhẩm mà vẫn cho kết quả chính xác
2. Tính chất kết hợp của phép nhân .
Quy tắc : Khi nhân một tích hai số với số thứ ba . ta có thể nhân số thứ nhất
với tích của số thứ hai và số thứ ba .
Ví dụ :
Bài 2: (Sgk-T60)
Tính bằng cách thuận tiện nhất
a. 13 x 5 x 2 b. 5 x 2 x 34
= 13 x 10 = 10 x 34
= 130 = 340

Vận dụng tính chất kết hợp của phép nhân có tiện ích gì ?
- Thời gian tính ngắn hơn , trình bày ngắn gọn .
- Phép tính đợc thực hiện khi tích hai thừa số là một số tròn chục tròn trăm ,
tròn nghìn . . .
- Có thể tính nhẩm mà vẫn cho kết quả chính xác.
13
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Nh vậy khi dạy giáo viên cần ghi nhớ về thực chất cách Tính giá trị biểu
thức có vận dụng tính chất giao hoán với phép cộng và phép nhân là Đa
tổng hai số hạng (hoặc tích hai thừa số) dới dạng là một số tròn chục , tròn
trăm , tròn nghìn , . Để khi vận dụng thực hành H/s dễ dàng nhận biết và
thực hiện .
Ví dụ :
Bài 1 (Sgk T45)
Tính bằng cách thuận tiện nhất
b. 921 + 898 + 2079 1255 + 436 +145
= 921 + 2079 + 898 = 1255 + 145 + 436
= 3000 + 898 = 1400 + 436
= 3898 = 1836
467 + 999 + 9533
= 467 + 9533 + 999
= 10 000 + 999
= 10 999
Bài 2 (Sgk T61)
Tính bằng cách thuận tiện nhất
b. 2 x 26 x 5 5 x 9 x 3 x2
= 26 x 2 x 5 = 3 x 9 x 5 x 2
= 26 x 10 = 27 x 10
= 260 = 270
3. Nhân một số với một tổng .

Quy tắc : Khi nhân một số với một tổng , ta có thể nhân số đó với từng số
hạng của tổng , rồi cộng các kết quả với nhau .
Ví dụ :
Bài 2 (Sgk T66)
Tính bằng 2 cách
a. 36 x (7+3)
Cách 1 : 36 x ( 7 + 3 ) Cách 2 : 36 x ( 7 + 3 )
= 36 x 10 = 36 x 7 + 36 x 3
= 360 = 252 + 108
= 360
207 x ( 2+ 6 )
Cách 1 : 207 x ( 2+ 6 ) Cách 2 : 207 x ( 2+ 6 )
= 207 x 8 = 207 x 2 + 207 x 6
= 1656 = 414 + 1242
= 1656
ở bài tập 1a là những biểu thức cụ thể , thể hiện rõ tính chất thì học sinh
nhận biết và tính toán dễ dàng . Tuy nhiên , điều vớng mắc đặt ra với tính chất
này là nội dung bài tập 1b . Nếu giáo viên chỉ hớng dẫn h/s làm bài theo mẫu
thì các em dễ quên hoặc phải xem lại cách làm khi giải bài toán tơng tự .
Mẫu : 38 x 6 + 38 x 4
14
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Cách 1: 38 x 6 + 38 x 4 = 288 + 152 = 380
Cách 2 : 38 x 6 + 38 x 4 = 38 x (6 + 4)
= 38 x 10 = 380
Với biểu thức : 38 x 6 + 38 x 4
Dấu hiệu nào để h/s nhận biết tính chất Nhân một số với một tổng ?
Khi đó giáo viên cần cụ thể hoá :
a. ở tích thứ nhất và tích thứ hai có chứa một thừa số giống nhau .
b. Ta chọn số đó làm thừa số thứ nhất , hai số còn lại tạo thành một tổng làm

thừa số thứ hai .
H/s vận dụng và tìm đợc :
a. 135 Hay : 135 x 8 + 135 x 2
b. 135 x ( 8 + 2) = 135 x ( 8 + 2 )
Tính giá trị biểu thức đó bình thờng
4. Nhân một số với một hiệu .
Quy tắc : Khi nhân một số với một hiệu , ta có thể lần lợt nhân số đó với số bị
trừ và số trừ , rồi trừ kết quả cho nhau .
Ví dụ :
Bài 2 (Sgk T68)
áp dụng tinh chất nhân một số với một hiệu để tính .
a. 47 x 9 = 47 x ( 10 - 1) b. 24 x 99 = 24 x ( 100 1 )
= 47 x 10 47 x 1 = 24 x 100 24 x 1
= 470 - 47 = 240 - 24
= 423 = 216
b. 138 x 9 = 138 x (10 - 1) 123 x 99 = 123 x (100 - 1)
= 138 x 10 138 x 1 = 123 x100 123 x
1
= 1380 138 = 12300 - 123
= 1242 = 12177
Cách tổ chức hớng dẫn nh dạy tính chất Nhân một số với một tổng thì h/s
có thuận lợi trong việc học vì các em đã đợc làm quen . Tuy nhiên tính chất
Nhân một số với một hiệu còn tạo hứng thú cho học sinh bởi cách tính (chủ
yếu là tính nhẩm) . Vậy để giúp học sinh dễ thiết lập biểu thức giáo viên cần lu
ý :
- Cách viết từ một số thành một hiệu .
- Thực hiện tính chất Nhân một số với một hiệu
5. Chia một tổng cho một số .
Quy tắc : Khi chia một tổng cho một số , nếu các số hạng của tổng đều chia
hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia , rồi cộng các kêt

quả tìm đợc với nhau .
Ví dụ :
Bài 1 (Sgk T76)
Tính bằng 2 cách
a. (15 + 35) : 5 b. (80 + 4) : 4
15
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Cách 1 : (15 + 35) : 5 (80 + 4) : 4
= 50 : 5 = 84 : 4
= 10 = 21
Cách 2 : (15 + 35) : 5 (80 + 4) : 4
= 15 : 5 + 35 : 5 = 80 : 4 + 4 : 4
= 3 + 7 = 20 + 1
= 10 = 21
b. Tính bằng hai cách (theo mẫu) :
18 : 6 + 24 : 6 60 : 3 + 9 : 3
Nh đã trình bày (Biện pháp 2.3) khi dạy giáo viên cần chú ý đến việc nhận
dạng bài toán dựa theo tính chất . Nghĩa là nhằm giúp các em chủ động và linh
hoạt thoát li nội dung mẫu ở Sgk. Có thể các em thực hiện theo mẫu mà không
hiểu . Để các em hiểu cách làm và thực hiện theo mẫu với tính chất này là :
- ở thơng thứ nhất và thơng thứ hai có chứa số chia giống nhau .
- Ta lấy số đó làm số chia , hai số còn lại tạo thành một tổng làm số bị chia .
H/s thực hành :
Cách 1 : 18 : 6 + 24 : 6 60 : 3 + 9 : 3
= 3 + 4 = 20 + 3
= 7 = 23
Cách 2 : 18 : 6 + 24 : 6 60 : 3 + 9 : 3
= (18 + 24) : 6 = (60 + 9) : 3
= 42 : 6 = 69 : 3
= 7 = 23

6. Chia một số cho một tích .
Quy tắc : Khi chia một số cho một tích hai thừa số , ta có thể chia số đó cho
một thừa số , rồi lấy kết quả tìm đợc chia tiếp cho thừa số kia .
Ví dụ :
Bài 1. (Sgk-T78)
Tính giá trị của biểu thức
a. 50 : ( 2 x 5 ) b. 72 : (9 x 8) c. 28 : (7 x 2)
= 50 : 2 : 5 = 72 : 9 : 8 = 28 : 7 : 2
= 25 : 5 = 8 : 8 = 4 : 2
= 5 = 1 = 2
Bài 2 . ( Sgk-T78)
Chuyển mỗi phép chia sau đây thành phép chia một số cho một tích rồi tính
(theo mẫu) :
Mẫu : 60 : 15 = 60 : 5 : 3
= 12 : 3 = 4
a. 80 : 40 b. 150 : 50 c . 80 : 16
Khác với bài 1 học sinh trực tiếp thực hiện phép tính còn bài 2 các em nêu đ-
ợc và thực hiện đủ các bớc theo yêu cầu của bài :
- Chuyển số chia từ một số thành tích hai thừa số .
- Vận dụng trực tiếp tính chất để tính .
16
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Từ yêu cầu của bài có thể nhận thấy đây là dạng bài mở . Nên cần phát huy
tính đa dạng và khả năng độc lâp sáng tạo của học sinh . Bởi từ một số các em
có thể biến đổi bằng nhiều cách để đợc tích hai thừa số .
Ví dụ :
a. 80 : 40 = 80 : (10 x 4) Hoặc : 80 : 40 = 80 : (20 x 2)
= 80 : 10 : 4 = 80 : 20 : 2
= 8 : 4 = 4 : 2
= 2 = 2

Hoặc : 80 : 40 = 80 : (8 x 5)
= 80 : 8 : 5
= 10 : 5
= 2
Tuy có nhiều cách thiết lập biểu thức khác nhau để cho kết quả đúng , nhng
giáo viên có thể giúp các em nhận xét , lựa chọn cách hay .
Ví dụ : 80 : 40 = 80 : (10 x 4)
Từ đó phát huy t duy của h/s khi gặp các bài cùng dạng nhng thực hiện với
các số lớn hơn , phức tạp hơn .
7. Chia một tích cho một số .
Quy tắc : Khi chia một tích hai thừa số cho một số , ta có thể lấy một thừa
số chia cho số đó (nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia .
Ví dụ :
Bài 1 (Sgk T79)
Tính bằng 2 cách
a. (8 x 23) : 4 = 8 : 4 x 23 b. (15 x 24) : 6 = 15 x 24 : 6
= 2 x 23 = 15 x 4
= 46 = 60
Cách 2 : (8 x 23) : 4 = 184 : 4 (15 x 24) : 6 = 360 : 6
= 46 = 60
Từ hai cách giải bài toán này học sinh có thể tự nhận xét và trao đổi với bạn
về cách giải tốt nhất, dễ làm nhất , dễ hiểu . Để học sinh vận dụng linh hoạt
vào các bài tập khác cùng dạng .Nh thế đã nâng cao khả năng tính toán chọn
cách giải cho học sinh .
Ví dụ :
Bài 2 : (Sgk-T79)
Tính bằng cách thuận tiện nhất .
25 x 36 : 9 = 25 x 36 : 9
= 25 x 4
= 100

Nh vậy học sinh sẽ lựa chọn cách 1 của bài 1 để giải bài 2 . Thông qua bài
tập này cần củng cố thêm về tính chất để học sinh ghi nhớ .
* Những diều kiện cần chú ý khi thực hiện biện pháp 2 .
- Học sinh nắm vững các quy tắc về Tính giá trị biểu thức vận dụng một
số tính chất cơ bản .
17
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
- Học sinh thực hành dựa trên sự phối hợp cách tính từ những quy tắc cơ bản
(đã nêu ở Biện pháp 1)
- Có định hớng cách nhận biết về dấu hiệu và xác định dạng biểu thức thuộc
tính chất cơ bản nào ? để giải cho đúng .
- Học sinh biết tự nhận xét về bài giải của bản thân , biết trao đổi với bạn và
nêu đợc những thắc mắc đề nghị thầy cô giải đáp .
C . Biện pháp 3
Luyện kỹ năng Tính giá trị biểu thức với số tự nhiên .
Đây là biện pháp giúp học sinh củng cố và khắc sâu kiến thức , quy tắc đã đ-
ợc trang bị ở Biện pháp 1,2 . Bởi đặc trng của môn Toán là môn học thực hành
chiếm thời lợng nhiều . Cho nên qua các bài luyện tập nâng cao theo giai đoạn
học tập của học sinh đợc tích hợp với các dạng toán khác . Những kiến thức về
biểu thức sẽ thấm dần không chỉ còn là những khái niệm quy tắc đơn thuần ,
thuộc vẹt . Mà nó trở thành kĩ năng , thói quen của học sinh khi ứng dụng
Tính giá trị biểu thức . Từ đó kích thích sự say mê học Toán , ham thích
môn Toán đối với học sinh . Các em dần hứng thú khám phá , tự tìm tòi và tự
học Toán sẽ thấy sự đa dạng cuốn hút kì diệu từ môn học này .
1. Đa dạng hoá các dạng bài tập
Đa dạng hoá các dạng bài tập giúp học sinh linh hoạt , tích cực hoá khả năng
độc lập sáng tạo của học sinh . Qua các dạng bài tập này giáo viên có thể nắm
bắt đợc việc ghi nhớ quy tắc và vận dụng thực hành của học sinh . Đặc biệt khả
năng phát kiến những cách giải hay , độc đáo , tốc độ giải tốt hơn từ học sinh .
Ví dụ :

Bài 1 (Sgk-T5)
Tính nhẩm
a. 6000 + 2000 4000 b. 9000 4000 x 2000
9000 (7000 - 2000) (9000 4000) x 2000
9000 7000 2000 8000 6000 x 3
Bài toán tính nhẩm này tuy không khó vì tính nhẩm với số tròn nghìn và các
em đã nắm đợc quy tắc về tính giá trị biểu thức . Nhng khi giáo viên cho học
sinh nhẩm xong cần yêu cầu các em trình bày cách nhẩm nhằm nắm thông tin
từ học sinh . Có thể học sinh có nhiều cách nhẩm khác nhau :
Ví dụ :
9000 (7000 - 2000) 9000 7000 2000
Cách 1 . 9000 (7000 - 2000) 9000 7000 2000
= 9000 - 5000 = 2000 - 2000
= 4000 = 0
Cách 2. 9000 (7000 - 2000) 9000 7000 2000
= 9000 7000 + 2000 = 9000 (7000 + 2000)
= 2000 + 2000 = 9000 - 9000
= 4000 = 0
18
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Bài 4 (Sgk-T99)
Tính giá trị mỗi biểu thức sau đó xem giá trị đó có chia hết cho những số nào
trong các số 2 , 5 .
a. 2253 + 4315 176 b. 6438 2325 x 2
c. 480 120 : 4 d . 63 + 24 x 3
Đây là dạng bài toán tích hợp hai nội dung : Tính giá trị biểu thức và Dấu
hiệu chia hết (cho 2 và 5) . Do đó học sinh cần nắm rõ yêu cầu của bài đó là :
- Tính giá trị biểu thức
- Nêu đợc Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5
- Xem xét giá trị biểu thức chia hết cho 2 hoặc 5 hay chia hết cho 2 và 5

Thực hiện :
a. 2253 + 4315 176 b. 6438 2325 x 2
= 6568 - 176 = 6438 - 4650
= 6392 = 1788
6392 chia hết cho 2 1788 chia hết cho 2
c. 480 120 : 4 d . 63 + 24 x 3
= 480 - 30 = 63 + 72
= 450 = 135
450 chia hết cho 2 và 5 135 chia hết cho 5
Ngoài những bài toán về Tính giá trị biểu thức cụ thể thì các bài toán có lời
văn đợc lồng ghép nội dung này làm các em ngỡ ngàng . Nh thế Tính giá trị
biểu thức là một dạng toán không đứng độc lập mà tích hợp với các dạng toán
khác tạo nên một nội dung toán học đa dạng cung cấp cho học sinh lớp 4 .
Ví dụ :
Bài 2 (Sgk-T45)
Một quỹ tiết kiệm ngày đầu nhận đợc 75 500 000 đồng , ngày thứ hai nhận
đợc 86 950 000 đồng , ngày thứ ba nhận đợc 14 500 000 đồng . Hỏi cả ba ngày
quỹ tiết kiệm đó nhận đợc bao nhiêu tiền ?
Tóm tắt :
Ngày đầu : 75 500 000 đồng
Ngày thứ 2 : 86 950 000 đồng ? đồng
Ngày thứ 3 : 14 500 000 đồng
Bài giải :
Số tiền cả ba ngày quỹ tín dụng nhận đơc là :
75 500 000 + 86 950 000 + 14 500 000 =176 950 000 (đồng)
Đáp số : 176 950 000 đồng
Thực chất khi giải bài toán này nhanh mà hiệu quả là học sinh vận dụng
tính chất kết hợp của phép cộng để giải biểu thức :
75 500 000 + 86 950 000 + 14 500 000
= 75 500 000 + 14 500 000 + 86 950 000

= 90 000 000 + 86 950 000
= 176 950 000
19
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Tơng tự nh thế h/s chỉ cần vận dụng trực tiếp tính chất kết hợp của phép
nhân để giải bài toán sau .
Bài 3 (Sgk-T41)
Có 8 phòng học , mỗi phòng có 15 bộ bàn ghế . Mỗi bộ bàn ghế có 2 học
sinh đang ngồi học . Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh đang ngồi học ?
Bài giải :
Số học sinh đang ngồi học trong 8 phòng học là :
8 x 15 x 2 = 240 (học sinh)
Đáp số : 240 học sinh
Có thể cách giải này có h/s còn bỡ ngỡ thì giáo viên cần giúp các em thực
hiện theo 2 bợc sau :
- Lập biểu thức
- Tính giá trị biểu thức (chỉ ghi kết quả vào bài giải)
Bài 3 (Sgk-T68)
Một cửa hàng bán trứng có 40 giá để trứng , mỗi giá để trứng có 175 quả .
Cửa hàng đã bán hết 10 giá trứng .
Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu quả trứng ?
Bài giải
Số quả trứng của cửa hàng còn lại là :
175 x ( 40 - 10) = 5250 (quả)
Đáp số : 5250 quả
Có thể có nhiều cách giải nhng rõ ràng cách giải này đã giúp học sinh củng
cố rất tốt về tính chất Một số nhân với một hiệu trong giờ học .
Bài 3 (Sgk-T76)
Lớp 4A có 32 học sinh chia thành các nhóm mỗi nhóm có 4 học sinh . Lớp
4B có 28 học sinh cũng chia thành các nhóm có 4 học sinh . Hỏi tất cả có bao

nhiêu nhóm .
Bài giải :
Số nhóm học sinh của hai lớp 4A và 4B là :
(32 + 28) : 4 = 15 (nhóm)
Đáp số : 15 nhóm
Bài 3 (Sgk-T79)
Một cửa hàng có 5 tấm vải , mỗi tấm dài 30 m . Cửa hàng đã bán đợc
5
1
số vải . Hỏi cửa hàng đã bán đợc bao nhiêu mét vải ?
Bài giải
Số mét vải cửa hàng đã bán là :
(5 x 30) : 5 = 30 (m)
Đáp số : 30 m
Nhìn chung : Nếu việc rèn kĩ năng Tính giá trị biểu thức đợc chú trọng th-
ờng xuyên thì việc chọn cách giải và cách trình bày của học sinh đối với một
số bài toán liên quan sẽ đạt hiệu quả cao .
20
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
2. Nâng cao mức độ bài tập theo giai đoạn học tập (Tăng độ khó , độ phức
tạp của biểu thức)
Trong dạy học Toán việc có nhiều đối tợng tham gia học tập ở mỗi giai đoạn
thì yêu cầu kiến thức đặt ra cũng khác nhau . Mục đích chung là nhằm phát
huy khả năng t duy của học sinh . Đặc biệt phát hiện và bồi dỡng những học
sinh có năng khiếu toán . Từ đó nâng cao chất lợng mũi nhọn làm nhân tố tăng
hiệu quả dạy học nâng cao chất lợng đại trà . Đến giai đoạn này các biểu
thức thờng có :
- Số lợng các phép tính ở mỗi biểu thức thờng tăng
- Có thể ở một biểu thức nhng cần vận dụng nhiều tính chất
- Thông qua Tính giá trị biểu thức mà tự rút ra tính chất

Ví dụ :
Bài 2 (Sgk-T86)
Tính giá trị biểu thức
a. 1995 x 253 + 8910 : 495 8700 : 25 : 4
= 504 735 + 18 = 8700 : (25 x 4)
= 504 753 = 8700 : 100
= 87
Bài 3 : (Sgk-T67)
Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức :
(3 + 5) x 4 và 3 x 4 + 5 x 4
Từ kết quả so sánh , nêu cách nhân một tổng với một số
Khi giao loại bài tập này cho học sinh , gv cần đặt vấn đề cụ thể để giúp các
em nắm vững yêu cầu của bài . Bởi vì thông thờng thì các em vận dụng quy tắc
để tính giá trị của biểu thức nhng với bài tập này có yêu cầu : tính so sánh và
rút ra quy tắc .
Trờng hợp này cần phát huy tinh thần hợp tác cao trong học tập của học
sinh . Gv lựa chọn hình thức tổ chức học nhóm là phù hợp . Nhằm giúp các em
tranh luận , trao đổi thể hiện nhận thức của mình rồi đi đến thống nhất cùng
bạn để đa ra quy tắc đúng nhất đáp ứng yêu cầu của bài . Ngoài ra chính các
em học hỏi tham khảo từ bạn hay nói cách khác các em tự bổ trợ kiến thức
cho nhau .
Bài tập đã xác định rõ :
- Bớc 1 : Tính giá trị biểu thức
- Bớc 2 : So sánh kết quả
- Bớc 3 : Nêu quy tắc tính
Bài giải :
(3 + 5) x 4 3 x 4 + 5 x 4
= 8 x 4 = 12 + 20
= 32 = 32
Vậy (3 + 5) x 4 và 3 x 4 + 5 x 4

* Tính chất Nhân một tổng với một số
21
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Quy tắc : Khi nhân một tổng với một số ta có thế lấy lần lợt từng số hạng
của tổng nhân với số đó rồi cộng các kết quả với nhau
Bài 4 : (Sgk-T68)
Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức :
(7 - 5) x 3 và 7 x 3 - 5 x 3
Từ kết quả so sánh , nêu cách nhân một hiệu với một số
Bài giải :
(7 - 5) x 3 7 x 3 - 5 x 3
= 2 x 3 = 21 - 15
= 6 = 6
* Tính chất Nhân một hiệu với một số
Quy tắc : Khi nhân một hiệu với một số ta có thế lấy lần lợt số bị trừ và số
trừ nhân với số đó rồi trừ hai kết quả cho nhau
Bài 2 : (Sgk-T76)
Tính bằng hai cách :
(27 18) : 3 ( 64 32) : 8
Cách 1 : (27 18) : 3 ( 64 32) : 8
= 9 : 3 = 32 : 8
= 3 = 4
Cách 2 : 27 : 3 18 : 3 64 : 8 32 : 8
= 9 - 6 = 8 - 4
= 3 = 4
Nếu bài toán mà h/s đã làm (nh trên ) chỉ dừng lại ở đây thì cha phát huy tốt
trí lực của học sinh . Lúc này giáo viên nên nêu yêu cầu mới tạo động lực cho
học sinh t duy :
- Hãy so sánh giá trị của hai biểu thức :
a. (27 18) : 3 và 27 : 3 18 : 3

b. ( 64 32) : 8 và 64 : 8 32 : 8
- Nêu cách chia một hiệu cho một số
Cách tổ chức giờ học thêm sinh động để học sinh có sáng tạo mà thời gian
vẫn đợc đảm bảo , Gv có thể áp dụng :
- Trò chơi : Nhà toán học nhỏ tuổi
- Thể thức :
+ Bớc 1 : Chia học sinh trong lớp thành các nhóm , các nhóm cùng nhận
một yêu cầu .
+ Bớc 2 : Các nhóm trao đổi , thảo luận
+ bớc 3 : Các nhóm báo cáo , nhóm nào đa ra đáp án đúng nhất , trong
thời gian sớm nhất thì chiến thắng (Đạt danh hiệu Nhà toán học nhỏ tuổi )
Đáp án : a. (27 18) : 3 = 27 : 3 18 : 3
b. ( 64 32) : 8 = 64 : 8 32 : 8
* Tính chất : Chia một hiệu cho một số
22
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
Quy tắc : Khi chia một hiệu cho một số , nếu số bị trừ và số trừ đều chia
hết cho số chia thì ta có thể chia số bị trừ và số trừ cho số chia , rồi trừ hai kết
quả cho nhau .
2. Nâng cao các bài toán Tính giá trị của biểu thức theo đối tợng học
tập .
Trong dạy học nói chung , dạy môn Toán 4 nói riêng việc chú trọng đến các
đối tợng học sinh là cần thiết , là yếu tố quan trọng góp phần nâng cao chất l-
ợng giáo dục . Đối với mảng toán Tính giá trị của biểu thức các bài tập cũng
đợc nâng cao dần theo từng giai đoạn . Đặc biệt có những bài tập khó đợc cung
cấp nhằm bồi dỡng những học sinh có năng khiếu , có xu hớng phát triển học
tốt môn Toán . ở đề tài này xin đợc giới thiệu một số bài toán Tính giá trị
của biểu thức nâng cao thực hiện theo chơng trình sách giáo khoa hiện hành .
Ví dụ :
Bài tập 1: (TNC-T103)

Tính giá trị của biểu thức :
a. 158 + 154 x 3 118 x 4 c. (158 + 154) x 3 118 x 4
b. 930 125 : 5 + 905 : 5 d. (930 125 ) : 5 + 905 : 5
Bài giải :
a. 158 + 154 x 3 118 x 4 c. (158 + 154) x 3 118 x 4
= 158 + 462 - 472 = 312 x 3 - 472
= 620 - 472 = 936 - 472
= 148 = 464
b. 930 125 : 5 + 905 : 5 d. (930 125 ) : 5 + 905 : 5
= 930 - 25 + 181 = 805 : 5 + 181
= 905 + 181 = 161 + 181
= 1086 = 342
Bài tập 1: (TNC-T106)
a. 930 : 3 250 :5 176 b. 927 : 9 + 824 : 4 + 56
b. 412 x 2 x (630 315 x 2) c. [(1365 - 1345) x 3 45 ] x 3 -
45
Bài giải :
a. 930 : 3 250 :5 176 b. 927 : 9 + 824 : 4 + 56
= 310 - 50 - 176 = 103 + 206 + 56
= 260 - 176 = 309 + 56
= 84 = 365
b. 412 x 2 x (630 315 x 2) c. [(1365 - 1345) x 3 45 ] x 3
45
= 824 x (630 - 630) =( 20 x 3 - 45) x 3
45
= 824 x 0 = ( 60 - 45) x 3
45
= 0 = 15 x 3
45
23

Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
= 45
45
= 0
Ch ơng 3 .
Thực nghiệm s phạm
I Mục đích :
- Đa những điều đề tài đã trình bày vào thực tế giảng dạy để kiểm định tính
chân thực , tính hiệu quả . nhằm bổ sung sửa đổi cho phù hợp với trình độ đối
tợng nghiên cứu của đề tài .
- Giúp giáo viên tự tin khi thực hiện giảng dạy nội dung chơng trình sách
giáo khoa hiện hành . mạnh dạn đổi mới hình thức tổ chức và phơng pháp dạy
học .
- Tăng cờng sự trao đổi thông tin giữa giáo viên và học sinh giúp giáo viên
trong quá trình cung cấp kiến thức sát thực với đối tợng của mình . Góp phần
nâng cao hiệu quả giờ học và chất lợng giáo dục .
- Tạo môi trờng hợp tác tích cực giữa vai trò chủ đạo của thày và tính chủ
động , tích cực của trò trong trong quá trình tìm tòi , lĩnh hội tri thức nhân
loại . Nghĩa là phát huy tốt vai trò của thày chủ thể của hoạt động dạy và
vai trò của trò chủ thể của hoạt động học trong quá trình dạy và học .
- Giúp học sinh thêm yêu thích học Toán , a khám phá môn Toán môn
khoa học cơ bản đầy thú vị và bổ ích .
- Rà soát việc nắm kiến thức và kĩ năng thực hành của học sinh trong một
giai đoạn thực hiện đề tài .

II. Nội dung :
Đựơc sự nhất trí của hội đồng chuyên môn , tổ chuyên môn và các đồng
nghiệp trờng Tiểu học Chi Lăng Nam (Huyện Thanh Miện) , đề tài đợc dạy
thực nghiệm tại lớp 4A và lớp 4B là lớp đối chiếu .
1. Xây dựng kế hoạch và giảng dạy :

Với việc áp dụng đề tài trong giảng dậy về Tính giá trị của biểu thức cần
có nhiều đổi mới trong công tác chuẩn bị xây dựng kế hoạch bài dạy . Đề tài
này chúng tôi xin giới thiệu một số kế hoạch bài dạy theo hớng đổi mới .
Kế hoạch giảng dạy
Môn toán Lớp 4
Tiết . 39 Luyện tập chung
I. Mục tiêu : Giúp h/s :
- Củng cố kĩ năng thực hiện phép cộng , phép trừ , vận dụng một số tính chất
của phép cộng , tính giá trị của biểu thức số .
- Củng cố về giải bài toán dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.
24
Đề tài : Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức với số tự nhiên cho học sinh lớp 4
- Phát huy tinh thần độc lập sáng tạo trong học tập .
II. Đồ dùng dạy học :- Phiếu học tập (Bài tập 2) .
III. hoạt động dạy học
A. Bài cũ : - Hs làm bài 3 (Sgk-T48)
B. Bài mới :
1. Giới thiệu bài :
2.Nội dung :
*Hoạt động dạy *Hoạt động học
Bài 1 :
+Gọi hs nêu các bớc thực hiện phép
tính
+Gv bao quát chung , hớng dẫn h/s
chậm
+Nhận xét chữa bài
Bài 2 :
+Gọi h/s nêu cách tính giá trị từng
biểu thức .
+Phát phiếu học tập

+Gọi học sinh trình bày trớc lớp
+Thu phiếu học tập , chấm chữa bài
+Giáo viên giải đáp kết quả
Bài 3 :
- Tính bằng cách thuận tiện là cách
tính nh thế nào ? (đa tổng của hai số
là một số tròn chục , tròn trăm , tròn
nghìn )
+Hs nêu yêu cầu
+Hs lên bảng , lớp tự làm bài
a. 35 269 48 796
27 485 63 584
62 754 112 380
Thử lại : 62 754 - 35 269 = 27 485
112 380 - 48 796 = 63 584
b. 80 326 10 000
45 719 8 989
34 607 1 011
Thử lại : 35 607 + 45 719 = 80 326
1 011 + 8 989 = 10 000
+Lớp thống nhất kết quả
+Hs nêu yêu cầu của bài
+Hs tự làm rồi chữa bài
a. 570 225 167 + 67
= 345 167 + 67
= 178 + 67
= 245
168 x 2 : 6 x 4 = 336 : 6 x 4
= 56 x 4
= 224

b. 468 : 6 + 61 x 2
= 78 + 122
= 200
5625 5000 : (726 : 6 - 113)
= 5625 5000 : (121 - 113)
= 5625 5000 : 8
= 5625 625
= 5000
+Hs nêu yêu cầu của bài
+Từng cặp trao đổi làm bài
a. 98 + 3 + 97 + 2
= (98 + 2) + (97 + 3)
= 100 + 100
25
+
+
- -