ĐỀ KIỂM TRA HKII VÍP NÈ CÓ ĐÁP ÁN CỰC HAY

SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
Trường THPT Tủa Chùa MÔN: TOÁN LỚP : 10
THỜI GIAN :90 PHÚT
( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1. ( 3 điểm) Giải các bất phương trình sau
a/
1
103
772
2
2
−≤
−−
++−
xx
xx


b/
45
2
−<− xx
Câu 2. ( 2 điểm) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình:
01)21(
22
=−+−+ mxmx
có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3. ( 2 điểm ) Chứng minh rằng
a/
2

54sin
1
18sin
1
00
=−
b/
2222
2
1
32
cos +++=
π
Câu 4.(3đ) Trong mặt phẳng 0xy cho điểm A(2;3), đường thẳng
( )
012: =−−∆ yx
và đường tròn (C) có phương trình : x
2
+y
2
+2x+4y-4 = 0
a/ Tìm điểm B đối xứng với A qua
( )
∆
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với (C)

Hết
SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
Trường THPT Tủa Chùa MÔN: TOÁN LỚP : 10
Đáp án và biểu điểm:

(gồm 3 trang)
Câu Ý Nội dung Điểm
1 a
1
103
772
2
2
−≤
−−
++−
xx
xx

0
103
34
2
2
≤
−−
−+−
⇔
xx
xx
0,5
x
∞−
-2 1 3 5
∞+

-x
2
+4x-3 - | - 0 + 0 - | -
x
2
-3x-10 + 0 - | - | - 0 +
VT - || + 0 - 0 + || -
0,75
Tập nghiệm của bất phương trình là S=
( )
[ ]
( )
+∞∪∪−∞− ;53;12;
0,25
b
45
2
−<− xx




−<−
≥−
45
05
2
xx
x

( I )hoặc



−<+−
<−
45
05
2
xx
x
(II)
0,25
(I)
5
01
5
2
≥⇔



>+−
≥
⇔ x
xx
x
0,25
(II)
2

371
2
371
5
+−
>∨





−−
<
<
⇔ x
x
x
0,25
2
371−−
<⇔ x
hoặc
5
2
371
<<
+−
x
0,25
Tập nghiệm của bpt:









+∞
+−
∪








−−
∞− ;
2
371
2
371
;
0,5
2 Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và
chỉ khi :










<<−⇔
>∨−<
>
<
⇔





>−
>−
>−
⇔





>
>
>∆

4
5
1
11
2
1
4
5
01
012
045
0
0.
2
m
mm
m
m
m
m
m
P
S
0,5
0,5
1
3 a
00
00
00

54sin18sin
18sin54sin
54sin
1
18sin
1 −
=−

0,25
0
0
00
00
54sin
36cos2
54sin18sin
18sin36cos2
==
0,5
=
2
54sin
54sin2
0
0
=
0,25
b
22
2

1
4
22
2
4
cos1
8
cos +=
+
=
+
=
π
π
0,25
222
2
1
4
222
2
8
cos1
16
cos ++=
++
=
+
=
π

π
0,25
2222
2
1
4
2222
2
16
cos1
32
cos
+++=
+++
=
+
=
π
π
0,25
0,25
4 a +viết được phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông
góc với
( )
∆

(d): 2x + y -7 = 0
0,5
+ Tìm được giao điểm của (d) và
( )

∆
là H(3;1)
0,5
+Tìm được điểm đối xứng của A qua
( )
∆
là B(4;-1)
0,5
b + xác dịnh được tâm và bán kính của đường tròn là : I(-1;-
2), R = 3
0,5
+viết phương trình đường thẳng d’ qua A: a(x-2)+b(y-3)
=0 (
)0
22
≠+ ba
0,25
+ Nói d’ là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi :
( )
RdId =',
0,25
( )
RdId =',
( )
( )
22
2
22
9533
33

baba
ba
ba
+=+⇔=
+
−−
⇔
Giải được :



−==
==
30,16
0,1
ba
ba
. Kết luậncó hai tiếp tuyến là:



=+−
=−
0583016
02
yx
x
0,5