de thi toan so hoc lop 6

§Ị thi v« ®Þch lÇn 1
M«n to¸n 6.
Thời gian : 90 phút (không kể phát đề)
I-Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan(3®iĨm)
Khoanh trßn vµo ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau.
C©u1.KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 22344 . 36 + 44688 . 82 lµ
A.4468800 B.2234400 C.8937600 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
C©u 2.Tỉng 1+2+3+ +2008+2009 cã kÕt qu¶ lµ:
A.2009 B.2010 C.4020 D.2019045
C©u 3. BiÕt (x-1)
6
=(x-1)
9
. Gi¸ trÞ cđa x lµ
A.x=1 vµ x=0 B. x=2vµ x=0 C.x=2 vµ x=1 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
C©u 4.KÕt qu¶ phÐp tÝnh
( ) ( ) ( )
2
4 4 4
4 2 2
4 : 4 . 64
   
   
   
lµ
A.4 B.16 C.1 D.8
C©u 5.Gi¸ trÞ cđa x trong
( )
4 3 4
3 2 .7 2.7x − =
lµ

A.10 B.20 C.14 D.30
C©u 6.
Trªn ®êng th¼ng xy cho 1004 ®iĨm ph©n biƯt. Sè tia t¹o thµnh trªn ®êng
th¼ng xy lµ:
A.1004 B.502 C.2008 D.Ba ®¸p ¸n A,B,C ®Ịu sai
II-Tù ln(7®iĨm)
C©u 7(3®iĨm):§Ĩ ®¸nh sè trang mét cn s¸ch cÇn 2010 ch÷ sè. Hái cn s¸ch
cã bao nhiªu trang ?
Ch÷ sè thø 2009 lµ thc trang bao nhiªu vµ lµ ch÷ sè nµo ?
C©u 8(2®iĨm) :TÜm ch÷ sè a, b biÕt
21 69a b
chia hÕt cho 7 vµ 9.
C©u 9(1®iĨm).Cho p vµ 2p+5 lµ sè nguyªn tè. Chøng tá r»ng 2p+7 lµ hỵp sè.
C©u 10(1®iĨm). So s¸nh 2
333
vµ 3
222
HÕt
Hớng dẫn chấm vô địch lần I
Năm học 2009-2010
I-Trắc nghiệm khách quan(3điểm)
Câu
1 2 3 4 5 6
Đáp án
A D C C A C
II-Tự luận(7điểm)
Câu Nội dung Thang
điểm
7 Số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9 là 9 (chữ số)
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 999 là

90.2=180(chữ số)
Số chữ số dùng để đánh số trang có 3 chữ số là
2010-189=1821(chữ số)
cuốn sách có
1821:3=607(trang có 3 chữ số)
Vậy cuốn sách có
99+607=706(trang)
ĐS:706(trang)
Chữ số thứ 2009 thuộc trang 706 và là chữ số 0
0.5điểm
0.5điểm
0.5điểm
0.5điểm
1điểm
8
21 69a b
chia hết cho 7 và 9
21 69a b
chia hết cho 9 thì (2+1+a+6+9+b) chia hết cho 9

(a+b+18) chia hết cho 9

a+b

{ }
0;9;18
21 69a b
chia hết cho 7 thì 210690+a.1000+b chia hết cho 7

210686+a.994+4+6a+b chia hết cho 7

4+6a+b chia hết cho 7

4+5a+a+b chia hết cho 7
TH1:a+b=0

a=b=0

210690
không chia hết cho 7(loại)
TH2:a+b=9

4+5a+9 chia hết cho 7

13+5a chia hết cho 7

a=3 thì b=6 (thỏa mãn )
Th3:a+b=18

a=b=9(không thỏa mãn)
Vậy a=3 và b=6 thì
21 69a b
chia hết cho 7 và 9.
0.5điểm
0.5điểm
0.25điểm
0.25điểm
0.25điểm
0.25điểm
9 p=2 thì 2p+5=2.2+5=9 không là số nguyên tố

p=2(loại)
p=3thì 2p+5=2.3+5=11 là số nguyên tố
2p+7=2.3+7=13 là số nguyên tố

p=3(thỏa mãn)
Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p viết đợc dới dạng 3k+1 hoặc
3k+2
Nếu p=3k+1 thì 2p+5=2(3k+1)+5=6k+7
2p+7=2(3k+1)+7=6k+9 chia hết cho 3 và 6k+9>3

2p+7 là hợp số.
Nếu p=3k+2 thì 2p+5=2(3k+2)+5=6k+9 chia hết cho 3
và6k+9>3

2p+5 là hợp số
Vậy p và 2p+5 là số nguyên tố thì 2p+7 là hợp số.
0.25điểm
0.25điểm
0.25điểm
0.25điểm
10
Ta có
( ) ( )
111 111
333 3 111 222 2 111
2 2 8 ;3 3 9= = = =
Do 8<9 nên 2
333
< 3

222
1điểm