ôn tâp toán 9 theo chủ đề

Họ và tên :
Lớp 9
Bài tập :
1. Cho phơng trình : x
2
2x m = 0
Tìm m để phơng trình :
a) Có nghiệm kép
b) Có hai nghiệm phân biệt
c) Vô nghiệm
2 . Cho phơng trình : x
2
+ m (m + 1)x + 5m + 20 = 0
Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm x = - 5 . Tìm nghiệm kia .
3.Cho phơng trình : x
2
- 8x + m + 5 = 0
Vơí giá trị nào của m thì phơng trình có 1 nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia ?
Tìm các nghiệm của phơng trình trong trờng hợp này.
4. Tìm m để phơng trình sau chỉ có 1 nghiệm và tìm nghiệm của phơng trình trong các trờng
hợp đó.
mx
2
+ 2(m 1)x +2 = 0
5. Cho phơng trình : x
2
+ ( m 2)x m
2
1
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x

1
; x
2
thoả mãn : x
1
2
+ x
2
2
= 10
6. Cho phơng trình : ( m 1)x
2
+ 2(m+ 3)x + m + 5 = 0
a) Tìm điều kiện của m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt .
b) Tìm m sao cho phơng trình có hai nhiệm x
1
; x
2
thoả mãn :
1 2
1 1
1
x x
+ =
7 . Cho phơng trình : x
2
10x + 3m + 4 = 0
a) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
; x

2
đều dơng ?
b) Tìm m sao cho :
+ =
1 2
x x 3 2
Bài làm :
Họ và tên :
Lớp 9
Bài tập về ph ơng trình bậc hai ( tiếp)
1. Tính nhẩm nghiệm của các phơng trình:
1) 2x
2
+ (m 3)x + 1-m = 0
2) (m 1)x
2
+ (2m +1)x + m +2 = 0
3) x
2

( 2 3)+
x +
6
= 0
4) x
2
x
5
+
10

= 0
2. Không giải phơng trình, xét dấu các nghiệm của phơng trình :
a) 2x
2
+ 5x + 2 = 0 b) 3x
2
+ 5x + 60 = 0
3. Xác định số k sao cho phơng trình :
a) x
2
2kx + 4k - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu .
b) 2x
2
(1 4k)x + k
2
- 16 = 0 có hai nghiệm trái dấu .
c) k
2
x
2
(k+ 1)x - 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu .
4. Cho phơng trình : x
2
8x + 14 = 0 . Không giải phơng trình , hãy tính :
a) Tổng các nghịch đảo của các nghiệm
b) Tổng các bình phơng của các nghiệm
c) Tổng lập phơng của các nghiệm
5. Cho phơng trình x
2
+kx + 5 = 0 có nghiệm x

1
; x
2
. Hãy biểu thị các biểu thức sau theo hệ số
k :
A =
1 2
1 1
x x
+
B = x
1
2
+ x
2
2
6. Cho phơng trình x
2
+ 2x + k = 0 . Tìm giá trị của k để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả
mãn một trong các điều kiện :
a) x
1
x
2
= 14 b) x
1

2
+ x
2
2
= 10
7. Tìm k để phơng trình : 2x
2
( 2k 1)x 1 = 0 có hai nghiệm đối nhau
8. Cho phơng trình : (m + 1)x
2
2(m + 2)x + m 3 = 0
a) Định m để phơng trình có nghiệm
b) Định m để phơng trình có hai nghiệm thảo mãn (4x
1
+ 1)(4x
2
+ 1) = 18
9. Cho phơng trình : x
2
+ 6x +6a a
2
= 0
a) Với giá trị nào của a thì phơng trình có nghiệm ?
b) Tìm các giá trị của a sao cho x
2
= x
1
3
8x
1

10. Cho phơng trình : x
2
(k 2)x 2k = 0
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi k
b)Tìm một hệ thức giữa x
1
; x
2
mà không phụ thuộc vào k
11. Lập hai phơng trình bậc hai có nghiệm x
1
; x
2
sao cho : x
1
2
+ x
2
2
= 5
12. Cho phơng trình x
2
5mx + 1 = 0 (1) có các nghiệm x
1
; x
2
. Lập phơng trình bậc hai sao
cho các nghiệm y
1
, y

2
của nó :
a)là số đối các nghiệm của phơng trình (1)
b) là số nghịch đảo các nghiệm của phơng trình (1)
Bài làm
Họ và tên :
Lớp 9
Bài tập về hàm số
1.Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(1;3) và B(2;1). Tìm toạ độ giao điểm của đờng
thẳng với các trục toạ độ.
2. Chứng minh rằng các đờng thẳng y = 2x + 4 , y = 3x + 5 , y = - 2x cùng đi qua một điểm.
3. Chứng minh rằng ba điểm A , B , C thẳng hàng , biết rằng A(2;3) , B(-1;-3) , C(0;-1).
4. Cho hai đờng thẳng :
y = (m
2
+ 1)x + m (d
1
) và y = 2mx + m 1 (d
2
)
Tìm các giá trị của m để hai đờng thẳng trên cắt nhau.
5. Xác định hệ số a của hàm số y = ax
2
biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2;1). Vẽ đồ thị
của hàm số đó.
6. Cho parabol y = ax
2
và đờng thẳng y = -4x 4 . Xác định hệ số a sao cho đờng thẳng tiếp
xúc với parabol . Tìm toạ độ của tiếp điểm . Vẽ đồ thị của parabol và đờng thẳng.
7. Cho parabol y = 2x

2
. Xác định hệ số m để đờng thẳng y = mx 2 tiếp xúc với parabol .
Tìm toạ độ của tiếp điểm.
8. Cho parabol y = ax
2
và đờng thẳng y = mx + n . Xác định các hệ số a , m, n biết rằng
parabol đi qua điểm A(-2; 2) , đờng thẳng đi qua điểm B( 1;0) và tiếp xúc với parabol.
9.Chứng minh rằng các đờng thẳng sau luôn đi qua mọt điểm cố định với mọi giá trị của m :
a) y = ( m 2)x + 3 b) y = mx + m + 2
c) y = (m 1)x + 2m 1 d) y = (m
2
m +
1
2
)x 2m
2
+ 2m + 2008
Họ và tên :
Lớp 9
Bài tập về căn bậc hai :
Bài 1: Tính :
a)
27 12 75 147 +
b)
1 1
4 3 2 4 3 2

+
c)
3 7 7 3

21
+
d)
2 2
148 48

e)
3 7 3 7
3 7 3 7
+

+
f)
(5 2 2 5)( 3 3 2)
30
+
h)
2
2( 2 7)
56 4