hình 8 học kì 1

Chơng I Tứ Giác
Tiết 1 Tứ giác
I. Mục tiêu
Qua bài này:
- Từ tập hợp nhng hình do giáo viên tạo ra, dới sự tổ chức, hớng dẫn
của giáo viên, học sinh nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tự tìm ra tính
chất tổng các góc trong của một tứ giác lồi, trên cơ sở phân chia tứ giác
thành các tam giác không có điểm trong chung và dựa vào định lý tổng các
góc trong của một tam giác.
- Học sinh biết vẽ, gọi tên các yếu tố của tứ giác, kỹ năng vận dụng
định lý tổng các góc trong của một tam giác, bớc đầu vận dụng đợc định lý
tổng các góc trong của một tứ giác để giải đợc một số bài tập đơn giản.
- Tiếp tục rèn luyện cho học sinh t duy phân tích và tổng hợp; phân
tích để nhận dạng tứ giác, để chứng minh và áp dụng định lý tổng hợp để
hình thành khái niệm, định lý, chứng minh định lý.
- Học sinh biết vận dụng kiến thức của bài vào những vấn đề thực tiễn
đơn giản.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Nếu có điều kiện cho phép, có thể dung phần mềm
PowerPoint để hỗ trợ trong việc dạy khái niệm tứ giác (vẽ sẵn một slide) hay
có thể là một tranh vẽ sẵn (Tơng tự nh những hình a,b,c,d có trong SGK
trang 64).
- Học sinh : Xem lại khái niệm tam giác, định lý tổng ba góc trong
một tam giác.
III. Nội dung :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Giáo viên
yêu cầu học sinh quan
Hoạt động 1: Hình
thành khái niệm tứ giác.
1

sát các hình vẽ và trả lời
câu hỏi :
* Trong những hình vẽ
ở bên, những hình nào
thoả mãn tính chất.
a/ Hình tạo bởi 4 đoạn
thẳng.
b/ Bất kỳ hai đoạn thẳng
nào cũng không cùng
nằm trên một đờng
thẳng.
- Nhận xét sự khác nhau
cơ bản giữa hình 1e và
các hình còn lại ?
GV : một hình thoả mãn
tính chất a và b đồng
thời "khép kín"?
Từ chỗ học sinh nhận
dạng hình, GV hình
thành khái niệm tứ giác,
cách đọc, các yếu tố của
tứ giác.
Hoạt động 2 :
GV : Trong tất cảc các
tứ giác nêu ở trên, tứ
giác nào thoả mãn thêm
tính chất :"Nằm trên
cùng nửa mặt phẳng bờ
Chia học sinh của lớp
làm 4 nhóm, mỗi nhóm

thảo luận và một học
sinh đại diện trình bày ý
kiến của cho nhóm của
mình.
a/ Tất cảc các hình có
trong hình vẽ bên.
b/ Chỉ trừ hình 1d
* Các đoạn thẳng tạo
nên hình 1e không
"khép kín ".
* Hình thoả mãn tính
chất a và b và "khép
kín" là 1a,1b,1c.
Hoạt động 2: (Xây dựng
khái niệm tứ giác lồi)
Làm từng cá nhân học
sinh : Chỉ có tứ giác
ABCD.
1. Định nghĩa: (SGK)
Tứ giác ABCD là hình
tạo bởi bốn đoạn thẳng
AB, BC, CD, DA trong
đó bất kỳ hai đoạn
thẳng nào cũng không
cùng nằm trên một đờng
thẳng.
Đọc tên: Tứ giác ABCD
hay tứ giác BCDA, tứ
giác CDBA
* A,B,C,D, là các đỉnh

của tứ giác.
* Các đoạn thẳng
AB,BC,CD,DA là các
cạnh của tứ giác.
Tứ giác lồi là tứ giác
luôn nằm trong nửa mặt
2
là đờng thẳng chứa bất
kỳ cạnh nào của tam
giác"
GV: giới thiệu khái
niệm tứ giác lồi.
(GV chú ý cho học sinh,
từ đây về sau, nếu gọi tứ
giác mà không nói gì
thêm thì hiểu rằng đó là
tứ giác lồi)
Hoạt động 3: (Bài tập
làm trên phiếu học tập,
nếu có điều kiện, làm
trên film trong, dùng
máy chiếu qua đầu đề
kiểm tra bài làm của
học sinh).
Nếu không, cho một
học sinh làm ở bảng
đen.
(Xem hình vẽ)
Hoạt động 4: (Tìm tổng
các góc trong của tứ

giác).
GV : Tông các góc
trong của một tam
giác ?
Có thể dựa vào định lý
Hoạt động 3: (bài tập
củng cố khái niệm)
Học sinh làm bài trên
phiếu học tập Bài tập ?
2 SGK trang 65.
Điền vào những chỗ còn
trống để có một câu
đúng.
Hoạt động 4: học sinh
suy nghĩ, phát biểu suy
nghĩ của mình, tìm
cách chứng minh, làm
trên phiếu học tập các
nhân.
phẳng, có bờ là đờng
thẳng chứa bất kỳ cạnh
nào của tứ giác.
1/ Bài tập ? 2 SGK
Hai đỉnh kề nhau: A và
B
Hai đỉnh đối nhau: A và
C
Đờng chéo (Đoạn thẳng
nối hai đỉnh không kề
nhau) AC

Hai cạnh kề nhau: AB
và BC
Hai cạnh đối nhau: AB
và CD
Góc:
A,
Hai góc đối nhau: Góc
A và góc C
Điểm nằm trong tứ
3
đó để tìm kiếm tính chất
tơng tự cho tứ giác.
GV cho một học sinh
trình bày chứng minh ở
bảng hoặc sử dụng máy
chiếu để chiếu vài bài
làm của học sinh, bài
chứng minh của giáo
viên.
GV : Nêu định lý và ghi
bảng.
Hoạt động 5: (Củng cố)
a/ Bài tập 1 SGK (Trang
96)
GV có thể dùng bảng
phụ hay 1 film vẽ sẵn và
dùng Over head để
chiếu đề, lời giải của
một số học sinh
Đồng thời giáo viên sẽ

chiếu bài giải hoàn
chỉnh cho học sinh sửa.
b/ Bài tập 2 SGK (GV
và HS hoạt động tơng tự
nh trên). Hớng dẫn bài
tập ở nhà : (SGK)
Bài tập 3: Hãy nêu các
phơng pháp chứng minh
Hs: 2 học sinh phát biểu
Hoạt động 5: (Củng cố)
Học sinh làm bài tập
trên phiếu học tập hay
trên film trong (giáo
viên sẽ thu và chấm một
số em)
Học sinh nêu ý kiến.
Giáo viên có thể ôn tập
lại cho học sinh phần
giác : M,
Điểm nằm ngoài tứ giác
: N,
2. Tổng các góc trong
của một tứ giác :
Định lý : Tổng các góc
trong của một tứ giác
bằng 360
0
.
Bài tập 1 SGK
4

một đờng thẳng là đờng
trung trực của một đoạn
thẳng cho trớc ? Nhận
xét hai góc B và D?
Bài tập 4:
Vẽ tam giác khi biết độ
dài 3 cạnh của nó ? hay
biết một góc và độ dài
hai cạnh kề của góc
đó ? (lớp 7)
này.
Bài tập 2 SGK
Hớng dẫn thêm: Nếu những nơi có điều kiện cho phép, phần dự đoán tổng
các góc trong tứ giác có thể làm trên phần mềm Geometer s sketchpad. GV
có thể làm trực tiếp hoặc có thể soạn sẵn trên máy tính, học sinh đo đạc, phát
hiện và học theo mô hình tổ chức dạy học TLC

Tiết 2 Hình thang
I. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần :
- Nắm chắc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của
hình thang.
- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông.
Nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau một cách linh hoạt.
- Biết vẽ một hình thang, hình thang vuông, biết vận dụng định lý tổng
số đo của các góc của một tứ giác trong trờng hợp hình thang, hình thang
vuông.
5
- Biết vận dụng toán học vào thực tế : Kiểm tra một tứ giác là một hình
thang dựa vào Êke (Hai đờng thẳng cung vuông góc với đờng thẳng thứ

3 )
II. Chuẩn bị:
- Học sinh : Thớc thẳng, Êke.
- Giáo viên : bài kiểm tra soạn sẵn trên bảng phụ, các slide soạn sẵn về
các bài giảicủa các bài tập 2, 7,8, máy chiếu (nếu có).
III. Nội dung :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: (kiểm tra
bài cũ và hình thành
khái niệm hình thang):
(1 học sinh lên bảng, số
học sinh còn lại làm
trên phiếu học tập)
GV:a/ dựa vào số đo các
góc đã cho có trên hình
vẽ, hãy tính số đo các
góc G và H biết rằng :
H=2/3 G
b/ Nhận xét gì về hai
đoạn thẳng FG và EH
và nêu lý do vì sao có
nhận xét đó ?
Giáo viên : Hình thành
định nghĩa hình thang
và giới thiệu các yếu tố
liên quan đến hình
Hoạt động 1: 1 học sinh
làm bài ở bảng, học
sinh ở dới lớp làm bài
vào phiếu học tập.

Học sinh : Tứ giác
EFGH có hai cạnh đối
FG và EH song song vì
E +F =180
0
và chúng ở
vị trí góc trong cùng
phía. (học sinh trả lời
miệng)
HS vẽ hình 14 SGK vào
vở
1. Định nghĩa: Hình
thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song
(Hình vẽ 14 SGK)
Tứ giác ABCD là hình
thang AB//CD (hay
AD//BC)
Bài tập ?1 SGK
6
thang.
Hoạt động 2: (Bài tập
củng cố khái niệm hình
thang và tính chất rút ra
từ bài tập đó)
Học sinh làm bài tập ? 1
SGK (hình 15 SGK sẽ
đợc giáo viên chuẩn bị
sẵn trên bảng phụ hay
trên một Film trong và

dùng đèn chiếu)
Hoạt động 3: (Học sinh
làm bài tập ? 2 SGK để
chứng minh nhận xét
trong SGK)
Giáo viên sẽ chiếu một
vài bài làm của học
sinh và bài giải hoàn
chỉnh của giáo viên
(nếu điều kiện không
cho phép, có thể cho 1
học sinh làm bài tập ở
bảng, giáo viên sửa và
hoàn chỉnh cho học
sinh).
Giáo viên yêu câu học
sinh rút ra nhận xét qua
hai bài tập ở trên và ghi
Hoạt động 2:
Học sinh làm trên phiếu
học tập hay trên film
trong và giáo viên sử
dụng máy chiếu
Overhead, chiếu một số
bài làm của học sinh.
(Bài tập 1 SGK)
Hoạt động 3: (Học sinh
làm bài tập ? 2 SGK để
chứng minh nhận xét
trong SGK)

Học sinh làm trên phiếu
học tập hay trên film
trong, nhận xét rút ra
qua bài tập này.
Học sinh: 1 học sinh
làm ở bảng các học sinh
khác nhận xét kết luận.
Cho ABCD là hình
thang có hai đáy là AB
và CD
a/ Nếu AD//BC chứng
minh AD=BC; AB=CD
b/ Nếu AB=CD chứng
minh AD//BC và
AD=BC
Nhận xét quan trọng:
- Hình thang có hai
cạnh bên song song thì
hai cạnh bên đó bằng
nhau và hai đáy của
hình thang đó cũng
bằng nhau.
- Hình thang có hai đáy
bằng nhau thì hai cạnh
bên cũng bằng nhau và
song song với nhau.
2. Hình thang vuông:
Định nghĩa: Hình thang
vuông là hình thang có
một góc vuông.

ABCD là hình thang
vuông
7
bảng.
Giáo viên yêu cầu học
sinh rút ra nhận xét qua
hai bài tập ở trên và ghi
bảng.
Giáo viên : cho học sinh
xem bảng (hay 1 slide
vẽ sẵn)
Dựa vào hình vẽ, có thể
kiểm tra hai tứ giác trên
là hình thang?
- Bằng trực quan ?
- Bằng Eke?
- Có nhận xét gì thêm
về tứ giác ABCD?
Trên cơ sở những nhận
xét của học sinh, giáo
viên hình thành cho học
sinh định nghĩa hình
thang vuông.
Hoạt động 4: (củng cố)
a/ Bài tập 7 SGK
giáo viên soạn sẵn trên
bảng phụ, hay các slide
để dùng đèn chiếu.
b/ Bài tập 8 SGK
Giáo viên chiếu vài bài,

cho học sinh xem bài
Học sinh vẽ hình thang
vuông vào vở
Hoạt động 4 (củng cố)
Học sinh làm bài tập
miệng bài 7 SGK
Bài tập 8 : Học sinh làm
trên phiếu học tập hay
trên film trong để giáo
viên dùng máy chiếu
ABCD là hình thang
Có 1 góc vuông.
Bài tập 7: Tìm x,y
8
giải hoàn chỉnh của
mình đã chuẩn bị trớc.
Giáo viên hớng dẫn học
sinh làm việc ở nhà:
a/Bài tập 9 : Hớng dẫn
học sinh dựa vào tiêu
chuẩn nhận biết 1 tứ
giác là hình thang để
phân tích và chứng
minh.
b/Bài tập 10 : hớng
dẫn :
* Số đoạn thẳng ?
* Một đoạn thẳng cho
trớc, có bao nhiêu hình
thang tạo bởi nó và các

đoạn thẳng còn lại ?
* Khái quát cách giải
khi số đoạn thẳng song
song là n đoạn?
(Cho học sinh khá giỏi)
Overhead

Tiết 3 Hình thang cân
I. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
9
- Nắm chắc định nghĩa, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang
cân.
- Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất của hình thang cân trong việc nhận
dạng và chứng minh đợc các bài toán có liên quan đến hình thang cân. Rèn
luyện kỹ năng phân tích giả thiết, kết luận của một định lý, kỹ năng trình bày
lời giải một bài toán.
- Rèn luyện thêm thao tác phân tích qua việc phán đoán, chứng minh.
- Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh
II. Chuẩn bị:
- Thớc chia khoảng, thớc đo góc, com pa.
- Hình vẽ sẵn bài tập 9 SGK chuẩn bị cho kiểm tra học sinh.
III. Nội dung :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Kiểm tra bài cũ:
Bài tập 9 SGK
Thêm: Cho thêm 2 góc
ABC và DCB bằng
nhau, so sánh AC và
BD? Nhận xét gì về hai

góc BAD và CDA?
Giáo viên : nhận xét bài
làm của học sinh.
Giáo viên: Giới thiệu
khái niệm hình thang
cân.
Hoạt động 1: (củng cố
khái niệm)
Hình 24 SGK sẽ đợc
Học sinh: Một học sinh
làm ở bảng. Học sinh ở
dới lớp theo dõi và làm
thêm câu 2 vào phiếu
học tập.
Học sinh: vẽ hình thang
vào vở và các khái niệm
liên quan.
Hoạt động 1: học sinh
làm bài tập miệng, hội ý
theo tổ :
- Cơ sở để nhận biết
hình thang cân ? để tính
các góc có trong hình vẽ
a/Chứng minh AD//BC
b/ Nếu ABC=DBC thì
BAD=CDA và AC=BD
1/ Định nghĩa:
Hình thang cân là hình
thang có hai góc kề một
đáy bằng nhau.

10
giáo viên vẽ sẵn trên 1
film, chuẩn bị trớc.
Giáo viên: qua bài tập
đã làm trong phần kiểm
tra bài cũ, nhận xét gì
về hai đờng chéo của
hình thang cân?
Hoạt động 2:(Tìm tính
chất hai cạnh bên của
hình thang cân)
Hãy vẽ một hình thang
cân, có nhận xét gì về
hai cạnh bên của hình
thang cân? Đo đạc để
kiểm tra nhận xét đó?
Chứng minh nhận xét
đó ? (Giáo viên yêu cầu
học sinh làm trên phiếu
học tập hay trên film
trong)giáo viên sẽ chấm
một số bài, nhận xét kết
quả. Yêu cầu học sinh
rút ra đợc kết luận qua
kết quả tìm đợc.
Giáo viên: Một hình
thang có hai cạnh bên
bằng nhau có phải là
một hình thang cân
?

- Qua bài tập khái quát
đợc vấn đề gì về các góc
đối của hình thang cân?
- Xem hình vẽ để trả lời
3 câu hỏi có ở SGK.
Học sinh: Hai đờng
chéo của hình thang cân
bằng nhau.
Hoạt động 2:
Học sinh: Đo đạc để so
sánh độ dài hai cạnh
bên của hình thang cân.
Học sinh: Hình thang
cân có hai cạnh bên
bằng nhau.
Học sinh cho một ví dụ
để chứng tỏ lập luận của
mình
Hoạt động 3:
ABCD là hình thang cân
(đáy AB,CD)
AB//CD
A=B hay C=D
Bài tập 2 SGK
2/ Tính chất:
Định lý 1: Trong hình
thang cân, hai đờng
chéo bằng nhau.
Xét:
* Nếu hình thang cân có

hai cạnh bên song song:

* Nếu hình thang cân có
hai cạnh bên không
song song
thì:
Định lý 2:
Trong hình thang cân
hai cạnh bên bằng nhau.
Định lý 3: Hình thang
có hai đờng chéo bằng
11
không ?
Hoạt động 3: (Tìm kiếm
dấu hiệu nhận biết hình
thang cân)
Giáo viên; Cho học sinh
làm trên phiếu học tập
do giáo viên chuẩn bị tr-
ớc: Vẽ các điểm A,B
thuộc đờng thẳng m sao
cho hình thang ABCD
có hai đờng chéo
AC=BD.
Đo hai góc A và B Từ
đó rút ra kết luận gì ?
(Nếu điều kiện cho
phép có thể soạn phần
này trên phần mềm
GSP: Từ vẽ hình, đến đo

góc A,B để dự đoán tính
chất của hình thang đó)
Hoạt động 4: Giáo
viên : Khi nào thì một
tứ giác là một hình
thang cân?
Giáo viên: (dùng bảng
phụ hay một slide trên
powerpoint hay một
film trong, dùng cho
- Vẽ A, B bằng
compa
- AB//CD (bài cho)
- Đo, nhận thấy: góc A
và gócB có cùng số đo.
Kết luận:Hình thang có
hai đờng chéo bằng
nhau thì hình thang đó
cân.
Hoạt động 4(Tổng hợp
các dấu hiệu nhận biết
hình thang cân)
Học sinh nêu vấn đề, bổ
sung cho nhau. Giáo
viên sẽ nhận xét kết
luận.
nhau là hình thang cân.
3/ Dấu hiệu nhận biết
hình thang cân:
Hình thang cân ABCD

(đáy AB và CD)
AB//CD
A=B hay C=D
AB//CD
AC=BD
hớng dẫn bài tập 18
SGK
12
đèn chiếu để tổng hợp
các dấu hiệu nhận biết
hình thang cân)
Hoạt động 5: (Bài tập
củng cố )
Cho hình thang cân
ABCD (AB//CD) chứng
minh:
a/Góc ACD= góc BCD
b/ Cho hai đờng chéo
cắt nhau ở E. Chứng
minh: ED=EC.
Hớng dẫn bài tập ở nhà:
B11: Tính độ dài AD
bằng cách nào?
B12: Các trờng hợp
bằng nhau của tam giác
vuông.
B13: Tính chất 2 đờng
chéo hình thang cân và
phơng pháp chứng minh
tam giác cân.

B15: Các phơng pháp
chứng minh 2 đờng
thẳng song song?
B18:
Vẽ thêm một cách hợp
lý một đoạn thẳng bằng
Hoạt động 5:
(bài tập củng cố)
Học sinh làm trên phiếu
học tập .
Học sinh làm các bài
tập 11,12,13,15 ở nhà.
Chứng minh định lý 3
SGK
13
một trong hai đờng chéo
làm trung gian? Chăng
hạn vẽ qua F tia
Fx//EG? (xem hình vẽ ở
bảng)

Tiết 4 Luyện tập hình thang cân
I. Mục tiêu:
- Học sinh biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải đợc
một số bài tập tổng hợp.
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết hình thang cân, kỹ năng phân tích, chứng
minh.
- Qua giải quyết cac bài tập, tiếp tục rèn luyện thao tác phân tích và
tổng hợp.
- Giáo dục cho học sinh mối liên hệ biện chứng của sự vật : Hình thang

cân với tam giác cân. Hai góc đáy hình thang cân với hai đờng chéo
của nó
II. Chuẩn bị :
*Học sinh : Làm tốt các bài tập giáo viên đã cho và đã đợc hớng dẫn.
* Giáo viên: Chuẩn bị các phơng pháp khác để giải các bài tập đã cho học
sinh làm, hớng mở của từng bài.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa hình thang
cân.
- áp dụng: học sinh làm
Học sinh lên kiểm tra
bài cũ.
Hoạt động 1:
(Học sinh tìm kiếm bài
Đề:
14
bài tập ở nhà mà giáo
viên đã cho trong tiết tr-
ớc.
Hoạt động 1:
Giáo viên: Thay vì vẽ
nh trên có thể vẽ AE và
BF nh thế nào ta vẫn có
điều cần chứng minh là
DE=CF?
Hoạt động 2a: (luyện
tập)
Cho hình thang ABCD

có AB//CD chứng minh
rằng:
a/ Nếu góc ACD= góc
BDC chứng minh
ABCD là hình thang
cân?
Giáo viên:
b/ Nếu AC=BD chứng
minh ABCD là hình
thang cân.
(Giáo viên ghi rõ cho
học sinh thấy đây là bài
tập chứng minh định lý
3 về dấu hiệu nhận biết
hình thang cân)
Giáo viên: có thể vẽ
toán mới, tơng tự bài
toán cũ)
Học sinh suy nghĩ, trả
lời
Giáo viên có thể phân
tích ý nghĩa của việc vẽ
vuông góc, từ đó học
sinh có thể nghĩ ra cách
vẽ AE,BF (vào phía
trong hình thang sao
cho góc DAE= góc CBF
< góc DAB chẳng hạn)
Hoạt động 2a: (luyện
tập vận dụng dấu hiệu

nhận biết hình thang
cân)
Học sinh làm từng các
nhân trên phiếu học tập
hay trên film trong.
a/Chứng minh các tam
giác CDE, ABE cân. Từ
đó suy ra ADC=BCD
(c.g.c)
b/ Suy ra
Góc ADB= góc BCD,
suy ra ABCD là hình
thang cân.
c/ Bớc 1: Học sinh vẽ
Cho ABCD là hình
thang cân, Vẽ AE, BF
vuông góc với đA
THỉC, Chứng minh
DE=CF .
Tính BC biết rằng:
AB=2cm, CD=4cm
Học sinh chứng minh :

Luyện tập:
a/
15
thêm cách khác để
chứng minh câu trên?
(chẳng hạn vẽ thêm hai
đờng cao AH và BK của

hình thang)
Hoạt động 2b: làm theo
nhóm: bài tập 19 SGK
Cho 3 điểm A,D,K
(hình vẽ) Tìm điểm M
sao cho 4 điểm đó tạo
thành hình thang cân.
Hoạt động 3: (củng cố)
Cho tam giác ABC cân
tại A, vẽ các đờng phan
giác BD, CE. (DAC,
EAB)
a/Chứng minh BCDE là
hình thang cân.
b/ Chứng minh cạnh
bên của hình thang trên
bằng đáy bé ?
(giáo viên sẽ chấm một
số bài, sửa sai cho học
sinh, củng cố cho học
sinh dấu hiệu nhận biết
hình thang cân)
thêm BK song song với
AC, chứng minh tam
giác BDK cân.
Bớc 2: Suy ra: Góc
ADB= góc BCD, từ đó
do câu a, suy ra ABCD
là hình thang cân.
Hoạt động 2b:

Học sinh thảo luận và
làm theo nhóm, chỉ ra
đợc có hai điểm M và
M
,
thoả mãn điều kiện
bài toán.
(xem hình vẽ)
Hoạt động 3: (củng cố)
Học sinh làm trên phiếu
học tập.
(giáo viên sẽ chấm một
số bài, sửa sai cho học
sinh, củng cố cho học
sinh dấu hiệu nhận biết
hình thang cân)
Bài 19 (SGK)
Bài giải: (Chiếu bài giải
sẵn trên film trong)
a/Chứng minh:
ADB=AEC
Suy ra AD=AE => góc
AED= góc ABC, mà
chúng đồng vị =>
16
Bài tập về nhà:
Cho tam giác ABC cân
(AB=AC). Gọi M là
trung điểm của cạnh
AB, vẽ tia Mx//BC cắt

AC tại N.
a/ Tứ giác MNCB là
hình gì? vì sao?
b/Nhận xét gì về điểm
N đối với cạnh AC? Vì
sao có nhận xét đó.
ED//BC mà EC=BD (do
chứng minh trên)=>
BEDC là hình thang
cân.
b/ Ta có : Do ED//BC và
do giả thiết: nên góc
EBD= góc DBC = góc
BED suy ra ED=EB

Tiết 5 Đờng trung bình của tam giác
I. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đớc khái niệm đờng trung bình của tam giác, định lý 1 và định lý
2 về đờng trung bình của tam giác.
- Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng
nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng những kiến thức đã học vào
thực tiễn.
- Rèn luyện t duy biện chứng qua việc:"Từ trờng hợp đặc biệt, cần xây
dựng khái niệm mới, tìm kiếm những tính chất mới cho trờng hợp
tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể
II. Chuẩn bị:
- Học sinh làm bài tập mà giáo viên đã chuẩn bị cho học sinh ở tiết trớc.
- Giáo viên có thể chuẩn bị thêm 1 hay 2 file trên GPS để giúp cho học
sinh đo, dự đoán trớc khi phán đoán chứng minh.

17
III. Nội dung :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Kiểm tra bài cũ:
(bài tập ở nhà). Giáo viên
cho 1 học sinh trình bày
bài làm ở bảng và kiểm
tra việc làm bài tập ở nhà
của học sinh.
Giáo viên:
Nh vậy, trong trờng hợp
đặc biệt: Đối với một tam
giác cân, nếu có một đ-
ờng thẳng đi qua trung
điểm một cạnh bên, song
song với cạnh đáy thì đi
qua trung điểm cạnh bên
thứ hai. Vấn đề đặt ra cho
chúng ta tìm tòi là điều
đó còn đúng đối với mọi
tam giác không?
GV : giới thiệu bài
mới :"đờng trung bình
của tam giác"
Hoạt động 1:
(Hoạt động phát hiện tính
chất, khái niệm đờng
trung bình của tam giác)
Học sinh trình bày nội
dung công việc đã làm ở

nhà:
- Chứng minh BMNC là
hình thang cân.
- Suy ra BM=CN=AB/2
- Mà AB=AC (gt)
suy ra N là trung
điểm AC.
Hoạt động 1:
Học sinh làm trên phiếu
học tập theo nhóm.
Học sinh đại diện cho
từng nhóm trả lời những
vấn đề mà giáo viên yêu
cầu.
đờng trung bình tam
giác
I. Định lý 1:
Đờng thẳng đi qua
trung điểm của một
cạh của tam giác,
song song với cạnh
thứ hai thì đi qua
trung điểm cạnh thứ
ba.
GT D là trung
điểm AB,
DE//BC
KL E là trung
18
Cho tam giác ABC tuỳ ý,

nếu cho D là trung điểm
của cạnh AB, Qua D vẽ
đờng thẳng Dx song song
với BC, tia Dx đi qua
trung điểm E của cạnh
AC không? Chứng
minh ? (GV hớng dẫn
cách vẽ thêm nh SGK)
GV: Trình bày khái niệm
đờng trung bình của tam
giác
Yêu cầu học sinh dự
đoán tính chất đờng trung
bình của tam giác ? kiểm
tra dự đoán đó ?
Kiểm tra bằng phơng
pháp nào?
Hoạt động 2:
(Học sinh vẽ hình, đo dự
đoán tính chất đờng trung
bình, giáo viên có thể
soạn phần này trên phần
mềm GSP để kiểm tra về
độ dài đờng trung bình,
so sánh với cạnh tơng
ứng. Đo 2 góc ở vị trí
đồng vị để kiểm tra tính
Học sinh : Ghi định
nghĩa, vẽ hình vào vở
học.

Hoạt động 2: (bằng thực
nghiệp đo đạc phát hiện
tính chất đờng trung
bình của tam giác)
Học sinh : Vẽ hình để
kiểm tra dự đoán của
mình.
Học sinh: đờng trung
bình của một tam giác
thì song song với cạnh
thứ ba và bằng nửa cạnh
đó.
Học sinh : vẽ hình để
kiểm tra dự đoán của
mình.
Hoạt động 3: (Làm theo
tổ)
Đọc SGK, tìm hiểu
điểm AC
2. Định nghĩa:
Đờng trung bình của
tam giác là đoạn
thẳng nối trung điểm
hai cạnh của tam
giác đó.
3. Định lý:
Đờng trung bình của
tam giác thì song
song với cạnh thứ ba
và bằng nửa cạnh đó.

GT D là trung
điểm AB
E là trung
điểm AC
KL DE//BC
DE=BC/2
19
chất song song)
Hoạt động 3:
GV: hớng dẫn học sinh
vẽ thêm chứng minh
định lý đó trên bảng (sau
khi các nhóm đã tìm hiểu
cách chứng minh của
SGK)
Hoạt động 4:
Củng cố: Yêu cầu học
sinh :
a/ Dựa vào hình vẽ, tìm
những đờng trung bình
khác của tam giác ABC
và nêu tính chất của
chúng?
b/Cho học sinh làm bài
tập SGK (Hình vẽ 33
SGK)
GV: Chỉ yêu cầu học
sinh trả lời bằng miệng.
Nêu lý do vì sao có đợc
kết quả đó.

Bài tập về nhà:
Giáo viên hớng dẫn bài
tập ở nhà cho học sinh.
Bài tập 20: Nhận xét IK
và BC ? điểm K đối với
chứng minh, trả lời các
câu hỏi mà giáo viên yêu
cầu.
Hoạt động 4: (củng cố)
a/ Học sinh: Trong tam
giác ABC còn có thêm
EF, DF là đờng trung
bình
Do đó :
EF//AB và EF= AB/2
DF//AC và DF=AC/2
b/ Học sinh : làm bài tập
ở SGK? 3 (Hình vẽ 33)
Cho DE=50m, do DE là
đờng trung bình của tam
giác ABC nên mặc dù có
chớng ngại vật, cũng có
thể biết khoảng cách
20
đoạn thẳng AC?
Bài tập 22: Nhận xé gì về
EM và DC ? Điểm E đối
với đoạn thẳng BD?
BC=100m.
Tiết 6: đờng trung bình của hình thang (tt)

I. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc khái niệm đờng trung bình của hình thang, định lý 3 và định
lý 4 về đờng trung bình của hình thang.
- Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng
nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng đợc nhữg kiến thức đã học
vào thực tế.
- Rèn luyện cho học sinh đợc t duy logic và t duy biện chứng, qua việc
xây dựng khái niệm đờng trung bình của hình thang trên cơ sở khái
niệm đờng trung bình của tam giác.
II. Chuẩn bị:
Học sinh: Học bài đờng trung bình của tam giác.
Giáo viên : Chuẩn bị soạn một file trên GSP để giúp học sinh dự đoán tính
chất đờng trung bình của hình thang (nếu điều kiện cho phép)
III.Chuẩn bị:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:
(kiểm tra bài cũ và tìm
kiếm kiến thức mới)
GV: Yêu cầu cả lớp làm
trên phiếu học tập , thu
và chấm một số học
Hoạt động 1:
HS: Làm trên phiếu học
tập
Một học sinh làm ở
bảng:
- E là trung điểm của
đờng trung bình
hình thang(tt)

21
sinh.
Cho hình thang ABCD
(AB//CD) gọi E là trung
điểm của AD, vẽ tia
Ex//DC cắt AC ở I, cắt
BC ở F. I có phải là
trung điểm của đờng
chéo AC ? F có phải là
trung điểm BC không ?
vì sao?
GV: Dựa vào những ý
kiến của học sinh, giáo
viên bổ sung khái quát
phát biểu thành định lý.
GV:Giới thiệu khái
niệm đờng trung bình
của hình thang.
Hoạt động 2:
Giáo viên: Xét hình
thang ABCD, hãy đo độ
dài đờng trung bình của
hình thang và độ dài hai
đáy của hình thang rồi
so sánh chúng ?
Kết luận đợc rút ra?
(Phần này giáo viên có
thể làm trên phần mềm
GSP ,HS có thể tiến
AD Ex//DC nên khi đi

qua trung điểm I của
AC (Định lý đờng trung
bình trong tam giác
ACD)
- Đối với ABC, I
là trung điểm AC
và Ix đi qua trung
điểm F của BC
(định lý)
Hoạt động 2:
(Tìm hiểu kiến thức
mới)
Học sinh : Tiến hành vẽ,
đo, rút ra kết luận:
"Đờng trung bình của
hình thang thì song
song với hai đáy và có
độ dài bằng nửa tổng độ
dài hai đáy"
Học sinh: Chứng minh
bằng miệng.
EI=1/2DC và IF=1/2AB
suy ra điều phải chứng
minh
Định lý 3:
Đờng thẳng đi qua trung
điểm một cạnh bên của
hình thang và song song
với hai đáy thì đi qua
trung điểm của cạnh

bên thứ hai.
Định nghĩa:
Đoạn thẳng nối trung
điểm hai cạnh bên của
hình thang gọi là đờng
trung bình của hình
thang.
EF là đờng trung bình
của hình thang ABCD
Định lý 4:
Đờng trung bình của
hình thang thì song
song với hai đáy và
22
hành đo, tính, kết
luận )
Giáo viên: Chứng minh
hoàn chỉnh định lý đó.
Hoạt động 3: Củng cố
GV:HS xem hình vẽ ở
bảng. Hãy nêu giả thiết
bài toán đó và tính độ
dài x?
Giáo viên: hớng dẫn bài
tập về nhà :
Bài tập 26: x=?, x+y=?
suy ra y=?
Bài tập 27: EK đối với
DC ?
KF đối với AB?

EK+KF đối với EF?
Hoạt động 3:
Củng cố
Học sinh làm trên phiếu
học tập :
- Nêu giả thiết bài toán.
- Chứng minh ADEF là
hình thang.
- BE đi qua trung điểm
của cạnh bên AC,
BE//AD. (do ) suy ra E
là trung điểm của DF.
Vậy BE là đờng trung
bình của hình thang
ACFD
Do đó (24+x):2=32, từ
đó suy ra x = 64-24=
40cm
bằng nửa tổng hai đáy.
Bài tập:
Tiết 7: Luyện tập đờng trung bình của hình thang
I. Mục tiêu:
- Qua luyện tập, giúp học sinh vận dụng thành thạo định lý đờng trung bình
của hình thang để giải quyết đợc những bài tập từ đơn giản đến phức tạp.
- Rèn luyện cho học sinh thêm các thao tác của t duy: phân tích, tổng hợp.
II. Chuẩn bị:
- Học sinh làm bài tập ở nhà.
- Giáo viên: Vẽ sẵn hình ở bảng phụ cho bài kiểm tra, bài giải hoàn chỉnh bài
tập 27 SGK.
III. Nội dung:

23
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV:kiểm tra bài tập học
sinh làm ở nhà, một học
sinh làm bài tập ở bảng
(Giáo viên có thể vẽ sẵn
hình ở bảng phụ)
Giáo viên: Yêu cầu vài
học sinh nhắc lại tính
chất đờng trung bình
của hình thang sửa sai
cho học sinh.
Hoạt động 1:
Bài tập 27 SGK
(đây là một bài tập giáo
viên đã cho học sinh
chuẩn bị ở nhà)
Yêu cầu học sinh trả lời
các câu hỏi mà giáo
viên yêu cầu:
So sánh EK và DC? KF
và AB? So sánh EF với
EK+KF? Kết luận đợc
rút ra khi so EF với
AB+CD ? (khi nào xảy
ra dấu =?)
Giáo viên chuẩn bị bài
giảng hoàn chỉnh trên
bảng phụ hay trên 1
Học sinh: (trình bày bài

làm ở bảng)
- Chứng minh các tứ
giác ABEF, CDHG là
hình thang.
- Do CD là đờng trung
bình của hình thang
ABFE do đó
x=(AB+EF) :2
x= (8+16) : 2 = 12cm
- Do EF là đờng trung
bình của hình thang
CDHG do đó y =16.2-x
y = 32-12=20cm
Hoạt động 1: Luyện tập
vận dụng tính chất đờng
trung bình của tam giác,
tập giải bài toán tìm
điều kiện của hình thoả
mãn một tính chất cho
trớc).
HS trả lời lần lợt những
câu hỏi mà giáo viên
nêu lên.
Luyện tập
AC = CE = EG
Gt BD= DF = FH
AB//CD//EF//GH
Kl Tĩnh x, y ?
Bài làm : Học sinh trình
bày.

Bài tập 27 sgk
24
slide và dùng máy chiếu
qua đầu (Overhead).
Yêu cầu HS nêu bài
toán đầy đủ cả thuận và
đảo ? Làm hoàn chỉnh
vào vở bài tập ở nhà.
Hoạt động 2:
Giáo viên: (BT 28 sgk)
Yêu cầu HS trả lời các
câu hỏi để rèn phơng
pháp phân tích đi lên:
* Để chứng minh AK =
KC ta cần chứng minh
điều gì ?
(hớng dẫn HS phân tích
đi lên )
* AB = 6cm, CD = 10
cm, tính độ dài các
đoạn thẳng EI, KF, IK.
* So sánh độ dài đoạn
thẳng IK với hiệu của
hai đáy hình thang
ABCD ? chứng minh ?
Giáo viên: Có thể nêu
bài toán hoàn chỉnh có
đủ cả phần thuận và đảo
(yêu cầu HS nêu, Giáo
viên hớng dẫn để có kết

HS nêu bài toán đầy đủ
cả thuận và đảo:
"EF là độ dài đoạn
thẳng nối trung điểm
hai cạnh đối AD và BC
của tứ giác ABCD,
chứng minh rằng :
EF CD +AB /2, dấu
bằng xảy ra khi và chỉ
khi ABCD là hình thang
(AB// CD)
Hoạt động 2: Củng cố
tính chất đờng trung
bình hình thang, bài
toán mở tìm kiếm kiến
thức mới)
HS trả lời miệng các
câu hỏi mà giáo viên
nêu lên.
Học sinh : giải bài tập
này trên phiếu học tập
do giáo viên chuẩn bị
sẵn.
Một học sinh trình bày
lời giải ở bảng.
Phần này là bài toán
mở, từ đó dẫn đến bài
toán tổng quát.
- EF là đờng trung bình
của hình thang ABCD

nên EF//DC, mà E là
trung điểm AD (gt)
vậy :
- K là trung điểm đoạn
thẳng AC (định lý).
- I là trung điểm đoạn
thẳng BD (định lý).
* Bài làm của HS :

* Bài tập củng cố :
25