Giáo án tự chon toán 8

Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Tuần1: Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 1
ôn tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
I: Mục tiêu :
- Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức.
áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập
rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
II: các hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa
thức và nhân đa thức với đa thức .
GV viết công thức của phép nhân .
A.( B + C ) = AB + AC.
(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD
HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với
đa thức và nhân đa thức với đa thức .
Hoạt động 2: áp dụng
Gv cho học sinh làm bài tập
Bài số 1: Rút gọn biểu thức.
A;xy( x +y) x
2
( x + y) - y
2
( x y )
B;( x 2 ) ( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x 4 )
C;(2x 3)(3x +5) (x 1)(6x +2) + 3
5x

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và sửa
chữa sai sót
Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trớc hết thức
hiện phép nhân sau đó thu gọn các đơn thức
đồng dạng
Bài tập số 2 : Tìm x biết .
a; 4( 3x 1) 2( 5 3x) = -12
b; 2x( x 1) 3( x
2
4x) + x ( x + 2) =
-3
c;( x 1) ( 2x 3) (x + 3)( 2x 5) = 4
d; ( 6x 3)( 2x + 4) + ( 4x 1)( 5 3x) =
-21
để tìm đợc x trong bài tập này ta phải làm nh
thế nào ?
GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
3hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn ,
sửa chữa sai sót nếu có .
KQ :
A ; y
3
x
3
;
B; 4x 2 ,
C ; - 10.
Hs cả lớp làm bài tập số 2 .

HS ;để tìm đợc x trớc hết ta phải thực
hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải
và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó
suy ra x = b : a .
Lần lợt 4 hs lên bảng trình bày cách
làm bài tập số 2
Hs nhận xét bài làm và sửa chữa sai
sót .
KQ: a. x = 1/9
b ; x = - 1/4
c; x = 7/3
d; x = - 4/41
1
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức.
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm . ;để tìm đợc x trớc hết
ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế
phải và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy
ra x = b : a .
Bài tập 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức .
a; x( x + y ) y ( x + y) với x = -1/2; y = -2
b ; ( x y) ( x
2
+ xy +y
2
) (x + y) ( x

2

y
2
) .
với x = -2; y = -1 .
Nêu cách làm bài tập số 3 .
GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs nhận xét bài làm của bạn
Gv chốt lại cách làm
Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của
biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của biến .
(3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) 17( x -1)
hs cả lớp làm bài tập số 3
trớc hết rút gọn biểu thức ( cách làm
nh bài tập số 1). Sau đó thay giá trị
của biến vào biểu thức thu gọn và
thực hiện phép tính để tính giá trị của
biểu thức .
2 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn
KQ a ; - 15/ 4
B ; 2
Hoạt động 3: h ớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau:
Tìm x biết
A; 4(18 5x) 12( 3x 7) = 15 (2x 16) 6(x + 14)
B; (x + 2)(x + 3) ( x 2)( x + 5 ) = 6
*************************************************

Tuần 2: Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 2
Luyện tập về hình thang, hình thang cân
I) mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân, hình
thang vuông, . áp dụng giải các bài tập.
II) các hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
2
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình
thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận
biết của hình thang .
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về hình
thang.
Hs nhận xét và bổ sung.
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao
các tứ giác đã cho là hình thang .
Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả
mãn điều kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D
có số đo nh thế nào? hai góc này ở vị trí nh thế
nào ?
Gv gọi hs giải thích hình b
Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD)
tính các góc của hình thang ABCD biết :
;
Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì

kết hợp với giả thiết của
bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình
thang
Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải.
Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn .
Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD
( AB //CD và AB < CD) các đờng thẳng AD và
BC cắt nhau tại I.
a) chứng minh tam giác IAB là tam giác cân
b) Chứng minh IBD = IAC.
c) Gọi K là giao điểm của AC và BD.
chứng minh KAD = KBC.
Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở
Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó
có một cặp cạnh đối song song.
Hs góc A và góc D bằng nhau vì
cùng bằng 50
0
mà hai góc này ở vị trí
đồng vị do đó AB // CD vậy tứ giác
ABCD là hình thang.
Tứ giác MNPQ có hai góc P và N là
hai góc trong cùng phía và có tổng
bằng 180
0
do đó MN // QP vậy tứ
giác MNPQ là hình thang
Hs làm bài tập số 2 :Vì AB // CD
nên
(1)

Thay ; vào
(1) từ đó ta tính đợc góc D = 70
0
; A =
110
0
;
C = 60
0
; B = 120
0
.
3
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên
bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận.
*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải
c/m nh thế nào ?
Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m
Gv chốt lại cách c/m tam giác cân
*Để c/m IBD = IAC.ta c/m chúng bằng
nhau theo trờng hợp nào ? và nêu cách c/m?
Gv gọi hs nêu cách c/m
Gv hớng dẫn hs cả lớp trình bày c/m
*Để c/m KAD = KBC. ta c/m chúng bằng
nhau theo trờng hợp nào ? và nêu cách c/m?
Gv gọi hs nêu cách c/m
Gv hớng dẫn hs cả lớp trình bày c/m

Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC
là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ
giác ABCD là hình thang .
Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m
điều gì ?
để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng
nhau.
? nêu cách c/m góc A
1
bằng góc C
1

để c/m góc A
1
bằng góc C
1
ta c/m hai góc này
cùng bằng góc C
2
.
Gv gọi hs trình bày c/m.
Hs cả lớp vễ hình .
Hs trả lời câu hỏi của gv.
*Để c/m tam giác IAB là tam
giác cân ta phải c/m góc A bằng
góc B
HS :c/m IBD = IAC theo tr-
ờng hợp c.c.c: vì IA = IB (IAB
cân); ID = IC (IDC cân); AC =
DB ( hai đờng chéo của hình

thang).
Hs : KAD = KBC theo trờng
hợp g.c.g
Hs chứng minh các điều kiện sau:
và AD = BC
hs làm bài tập số 4 :
4
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Hoạt động 3: h ớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau:
1:Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 90
0
, AB = 11cm. AD = 12cm, BC =
13cm tính độ dài AC .
2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 90
0

chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D .
3; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn
và cạnh bên có số đo bằng 60
0
. Tính độ dài của đáy nhỏ.
****************************************************
Tuần 3: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+ 10/10/2008
Tiết 3
Các hằng đẳng thức đáng nhớ
1 Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .

- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
2 các hoạt động dạy học :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ
lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng
đẳng thức này
Gv lu ý hs (ab)
n
= a
n
b
n
.hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ
( A B)
2
= A
2
2AB + B
2
.
A
2
B
2
= (A B)(A + B).
Hoạt động 2: áp dụng
Gv cho học sinh làm bài tập
Bài tập số 1:

A: ( 2xy 3)
2
; B:
2
3
1
2
1






+x
;
Xác địmh A; B trong các biểu thức và áp
dụng hằng đẳng thức đã học để tính
Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả
Hs xác định A, B trong các hằng
đẳng thức và áp dụng hằng đẳng
thức để tính .
A: (2xy 3)
2
= 4x
2
y
2
12xy = 9
B: KQ=

9
1
3
1
4
1
2
++ xx
.
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
2hs lên bảng trình bày cách làm .
5
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Bài số 2: Rút gọn biểu thức.
(x 2)
2
( x + 3)
2
+ (x + 4)( x - 4).
Bài tập số 3 :Chứng minh rằng .
( x y)
2
+ 4xy = ( x + y)
2

Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào?
GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh
đẳng thức .
Bài tập số 4 : Thực hiên phép tính, tính
nhanh nếu có thể .
A, 999
2
1. c, 73
2
+ 27
2
+ 54. 73
B, 101 . 99. d, 117
2
+ 17
2
234. 17
Hs nhận xét kết quả làm bài của
bạn , sửa chữa sai sót nếu có .
KQ : x
2
10x - 21
Hs cả lớp làm bài tập số 3 .
HS ;để chứng minh đẳng thức ta có
thể làm theo các cách sau:
C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải
hoặc ngợc lại .
C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế
phải bằng 0
HS lên bảng trình bày cách làm bài
tập số 3

hs cả lớp làm bài tập số 4
2 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs cả lớp làm bài tập số 4
2hs lên bảng làm bài
Biểu thức trong bài 4 có dạng hằng
đẳng thức nào ? : A = ?, B = ?

Hoạt động 3: h ớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau: Tìm x biết
( x + 1) ( x
2
x + 1) x( x 3) ( x + 3) = - 27.
*********************************************
Tuần 4: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+ 10/10/2008
Tiết 4
Các hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
1 Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
2 các hoạt động dạy học :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ
lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng
đẳng thức này
.hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ
( A B)
3
= A

3
3A
2
B + 3AB
2

B
3
.
A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2
AB + B
2
)
6
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
A
3
- B
3
= (A - B)( A
2
+ AB + B
2

)
Hoạt động 2: áp dụng
Gv cho học sinh làm bài tập
Bài tập số 1:
a) ( x + 2)
3

b)
3
2
2
2
1






yx
c) ( 4x
2
-
2
1
)(16x
4
+ 2x
2
+

4
1
)
d) (0,2x + 5y)(0,04x
2
+ 25y
2
y).
Xác địmh A; B trong các biểu thức và áp
dụng hằng đẳng thức đã học để tính
Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả
Bài số 2: Rút gọn biểu thức.
A / ( x 1)
3
x( x 2)
2
+ x 1
B/(x + 4)( x
2
4x +16) - ( x - 4)( x
2
+ 4x +
16)
Bài tập số 3 :Chứng minh rằng .
( a + b)
3
= a
3
+ b
3

+ 3ab(a + b)
Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào?
GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh
đẳng thức .
Bài tập 4 :
A, Cho biết : x
3
+ y
3
= 95; x
2
xy + y
2
= 19
Tính giá trị của biểu thức x + y .
B, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của
biểu thức a
3
+ b
3.

Nêu cách làm bài tập số 3 .
GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs nhận xét bài làm của bạn
Gv chốt lại cách làm
Hs xác định A, B trong các hằng
đẳng thức và áp dụng hằng đẳng
thức để tính .

a/ x
3
+ 6x
2
+ 12x + 8.
b/
64223
86
2
3
8
1
yxyyxx +
.
c/ 64x
6
-
8
1
; d/ 0,008x
3
+ 125y
3
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
4hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm bài của
bạn , sửa chữa sai sót nếu có .
KQ : A; x
2
2; B ; 128

Hs cả lớp làm bài tập số 3 .
HS ;để chứng minh đẳng thức ta có
thể làm theo các cách sau:
C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải
hoặc ngợc lại .
C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế
phải bằng 0
HS lên bảng trình bày cách làm bài
tập số 3
hs cả lớp làm bài tập số 4
2 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs nhận xét kết quả bài làm của
bạn
KQ a ; áp dụng hằng đẳng thức
A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2
AB + B
2
)
Ta có 95 = 19 ( x + y )
x + y = 95 : 19 = 5
b;A
3
+ B
3
= (A + B)( A

2
AB + B
2
)
7
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Bài tập số 5: Rút gọn biểu thức:
( 3x + 1)
2
2(3x + 1)( 3x + 5) + ( 3x + 5)
2
.
A
3
+ B
3
= (A + B)[(A + B)
2
3ab]
a
3
+ b
3
= ( -3)[( - 3)
2
3.2] = -9
Hs cả lớp làm bài tập số 5
1hs lên bảng làm bài

Biểu thức trong bài 5 có dạng hằng
đẳng thức nào ? : A = ?, B = ?
Hoạt động 3: h ớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau: Tìm x biết
4( x + 1)
2
+ ( 2x 1)
2
8( x 1 ) ( x + 1) = 11
*********************************************
Tuần 5: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+
10/10/2008
Tiết 5
Đờng trung bình của tam giác của hình thang
I)Mục tiêu ;
- Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang và các
định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang . áp dụng các tính chất về đ-
ờng trung bình để giải các bài tập có liên quan.
II) các hoạt động dạy học :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đờng
trung bình của tam giác và của hình thang
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đờng
trung bình của tam giác và của hình
thang
Hs nhận xét và bổ sung.
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =

12cm, BC = 13cm. Gọi M, N là trung
điểm của AB, AC .
a) Chứng minh MN

AB.
b) Tính độ dài đoạn MN.
Gv cho hs vẽ hình vào vở
Nêu cách c/m MN

AB .
Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN.
Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở
Hs vẽ hình vào vở ;
để tính MN trớc hết ta tính độ dài AC .
8
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB //
CD) M, N là trung điểm của AD và BC cho
biết CD = 4cm, MN = 3cm. Tính độ dài đoạn
thẳng AB.
để tính độ dài đoan thẳng AB ta làm nh thế
nào ?
Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m
Hs nhận xét bài làm của bạn
Bài tập số 3:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai
điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Từ M
và N kẻ các đờng thẳng song song với BC,

chúng cắt AC tại E và F. Tính độ dài các đoạn
thẳng NF và BC biết ME = 5cm.
? So sánh ME và NF .
để tính BC ta phải làm nh thế nào ?
Gv gọi hs trình bày cáhc c/m
Hs nhận xét bài làm của bạn .
Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung bình
của tam giác và của hình thang.
áp dụng định lý Pi Ta Go ta có
AC
2
= BC
2
- AB
2
thay có :
AC
2
= 13
2
12
2
= 169 144 = 25
AC = 5 mà MN =
2
1
AC = 2,5(cm)
Hs vẽ hình và làm bài tập số 2
Hs sử dụng tính chất đờng trung bình của
hình thang ta có MN là đờng trung bình

của hình thang ABCD nên MN =
2
CDAB +
2MN = AB + CD
AB = 2MN CD = 2. 3 4 = 2(cm)
HS vẽ hình bài 3
Hs : do MA = MN và ME // NF nên
EA = EF do đó ME là đờng trung bình
của tam giác ANF

ME =
2
1
NF

NF = 2ME = 2. 5 = 10(cm).
Vì NF // BC và NM = NB nên EF = FC
do đó NF là đờng trung bình của hình
thang MECB từ đó ta có NF =
2
1
(ME +
BC)
BC = 2NF ME = 2.10 5 = 15(cm)
Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà
Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình thang, xem
lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau :
Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC . Nối M với N, trên
tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN .nối A với C :
chứng minh a, MP = BC;b,c/m CP // AB, c, c/m MB = CP

9
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
*******************************************************
Tuần 6: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+
10/10/2008
Tiết 6:
Phân tích đa thức thành nhân tử
I ) Mục tiêu : giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức
thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học nh đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng
thức, nhóm nhiều hạng tử, tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng
một hạng tử .
II) Các hoạt động dạy học trên lớp :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các phơng pháp phân tích
đa thức thành nhân tử đã đợc học.
Gv chốt lại các phơng pháp đã học tuy nhiên
đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng
hợp các phơng pháp trên một cách linh
hoạt .
Hs nhắc lại các phơng pháp phân
tích đa thức thành nhân tử .
-đặt nhân tử chung,
- dùng hằng đẳng thức,
-nhóm nhiều hạng tử,
- tách một hạng tử thành nhiều hạng
tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử .
Hoạt động 2: bài tập

Gv cho học sinh làm bài tập
Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử :
A, 2x(x y) + 4(x- y) .
B, 15x(x 2) + 9y(2 x).
C,(a + b)
2
2(a + b) + 1.
D,(x
2
+ 4)
2
16x
2
.
E, x
2
+ 2xy + y
2
2x 2y.
G, 2x
3
y + 2xy
3
+ 4x
2
y
2
2xy.
H, x

2
3x + 2.
Sử dụng các phơng pháp nào để phân tích các
đa thức A, B, C, D, E, G, H thành nhân tử ?
Gv cho hs lên bảng phân tích các đa thức
thành nhân tử .
Bài tập số 2: Tính giá trị của các biểu thức :
A, x
2
+ xy xz - zy
Hs cả lớp làm bài .
Lần lợt 7 hs lên bảng trình bày cách
làm:
A, 2x(x y) + 4(x- y)
= (x y)(2x + 4) = 2(x y)(x + 2) .
B, 15x(x 2) + 9y(2 x)
= 15x(x-2) 9y(x 2)
= (x -2)(15x 9y) = 3(x 2)(5x
3y).
C,kq = (a + b 1)
2
.
D, = (x 2)
2
(x + 2)
2
E,= (x + y)(x + y 2).
G, =xy(x + y -
2
)(x + y +

2
).
H, =(x 1)(x 2).
Hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Hs : để tính giá trị của các biểu thức
10
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
tại x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5
b, x
2
+ y
2
2xy + 4x 4y
tại x = 168,5; y = 72,5.
C, xy 4y 5x + 20 tại x = 14; y = 5,5
D, x
3
x
2
y xy
2
+ y
3
tại x = 5,75; y = 4,25.
để tính nhanh giá trị của các biểu thức trớc
hết ta phải làm nh thế nào?
Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau
đó thay giá trị của biến vào trong biểu thức để

tính nhanh giá trị các biểu thức .
Bài tập số 3: Tìm x biết :
A, 2x(x 2) (x 2) = 0
B, 9x
2
1 = 0
C, x(x 1) 3x + 3 = 0
D, 4x
2
(x + 1)
2
= 0.
để tìm giá trị của x trớc hết ta cần phải làm
nh thế nào ?
Phân tích vế trái thành nhân tử ?
tích hai nhân tử bằng 0 khi nào? (A.B = 0 khi
nào?)
gv gọi hs lên bảng làm bài .
hs nhận xét bài làm của bạn .
gv chốt lại cách làm .
Bài tập số 4: chứng minh rằng với mọi số
nguyên n ta có :
(4n + 3)
2
25 chia hết cho 8.
để c/m (4n + 3)
2
25 chia hết cho 8. ta làm
nh thế nào ?
Phân tích đa thức (4n + 3)

2
25 thành nhân
tử
Gv gọi hs lên bảng làm bài
Gv chốt lại cách làm .
để c/m A chia hết cho B ta phân tích A thành
nhân tử trong đó có một nhân tử là B
trớc hết ta phải phân tích các đa thức
thành nhân tử sau đó thay các giá trị
của biến vào biểu thức để tính giá trị
đợc nhanh chóngấnh lên bảng làm
bài :
A = (x + y)(x z) thay giá trị của
biến
= (6,5 + 3,5)(6,5 37,5) = 10.(-31)
= - 310
B = 9600.
C, = 5.
D, 22,5.
để tìm giá trị của x trớc hết ta cần phải
phân tích đa thức vế trái thành nhân tử
.
Hs lên bảng làm bài .
A, 2x(x 2) (x 2) = 0
(x 2)(2x 1) = 0




=

=




=
=

2
1
2
012
02
x
x
x
x

vậy x = 2 hoặc x =
2
1
.
B, kq x =
3
1

; c , x = 1 hoặc x = 3.
D, x = 1 hoặc x =
3
1

,
Hs để c/m (4n + 3)
2
25 chia hết cho
8. trớc hết ta cần phải phân tíc đa thức
(4n + 3)
2
25 thành nhân tử.
Hs lên bảng phân tích đa thức thành
nhân tử .
Ta có (4n + 3)
2
25 = (4n + 3)
2
- 5
2
= (4n + 3 5)(4n + 3 + 5)
11
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
= (4n 2)(4n + 8) = 2(2n 1)4(n
+2)
= 8(2n 1)(n + 2)

8.
Vậy (4n + 3)
2
25 chia hết cho 8.
Hoạt động 3 : h ớng dẫn về nhà :

Về nhà xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập sau:
1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ;
a. 5x
2
y
2
+ 20x
2
y 35xy
2
.
b. B. 3x(x 2y) + 6y(2y x)
c. (x 3)
2
(2 3x)
2
d. x
2
+ 2xy + y
2
16x
4
.
2 Tìm x biết :
a. x
3
9x
2
+ 27x 27 = 0 .
b. 16x

2
-9(x + 1)
2
= 0.
c. x
2
6x + 8 = 0.
****************************************
Tuần 7: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+
10/10/2008
Tiết 7
Đối xứng trục
I)Mục tiêu :
Giúp hs hiểu sâu hơn về phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối
xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế.
II)Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hai điểm
đối xứng qua một đờng thẳng, hai hình đối
xứng qua một đờng thẳng, trục đối xứng của
một hình.
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về phép
đối xứng trục theo yêu cầu của gv.
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Cho góc xOy, A là một điểm nằm trong góc
đó . Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C
là điểm đối xứng của A qua Oy.
Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Hs vẽ hình vào vở ;
12
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
a. chứng minh tam giác OBC cân.
b. Cho góc xOy bằng 65
0
Tính góc BOC.
để c/m tam giác OBC cân ta cần c/m nh thế
nào?
để c/m OB = OC ta c/m nh thế nào?
Gv gọi hs lên bảng trìmh bày c/m
để tíng góc BOC ta làm nh thế nào?
So sánh góc BOC với góc xOy
Hs nhận xét cách trình bày của bạn .
Bài tập số 2:
Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H là trực tâm
của tam giác, D là điểm đối xứng của H qua
AC.
a. chứng minh AHC = ADC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD có các góc
đối bù nhau.
Gv gọi hs lên bảng vẽ hình
để c/m AHC = ADC ta làm nh thế nào
để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau
ta làm nh thế nào?
Gv gọi hs lên bảng c/m.
Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn
Gv chốt lại cách c/m câu a và câu b

Hs c/m tam giác OBC cân ta c/m
OB = OC ( cùng = OA).
Giải : Vì A và B đối xứng với nhau qua
Ox nên Ox là đờng trung trực của AB

OA = OB (1)
Vì A và C đối xứng với nhau qua Oy nên
Oy là đờng trung trực của AC

OA = OC (2).
Từ (1) và (2)

OA = OB ( =OC) vậy
tam giác OBC là tam giác cân tại O.
. ta có góc BOC = 2 xOy = 2.65
0
= 130
0
Hs vẽ hình bài tập số 2.
Trực tâm của tam giác là giao điểm ba đ-
ờng cao trong tam giác
Hs lên bảng vẽ hình
để c/ m AHC = ADC ta c/m
AD = AH, CD = CH
Hs lên bảng trình bày c/m
Hs để c/m tứ giác ABCD có các góc đối
bù nhauta c/m góc C và góc A có tổng
bàng 180
0
Hs cả lớp suy nghĩ tìm cách c/m

1hs lên bảng trình bày c/m
=
13
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
= 90
0
+ 90
0
+ 180
0
H ớng dẫn về nhà :
Về nhà xem lại các bài tập đã làm trên lớp và học kỹ lý thuyết về đối xứng trục
**************************************
Tuần 8: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+
10/10/2008
Tiết 8
Phép chia đa thức
I:Mục tiêu : Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa
thức cho đa thức
II:Các hoạt động dạy học :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa
thức cho đa thức .
Hs nhắc lại các quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức, đa thức cho đơn
thức và chia đa thức cho đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Làm tính chia
a.(12x
4
3x
3
+ 5x
2
) : 2x
2
b.(x
3
3x
2
y + 2xy) : (-2x)
c.(25x
3
y
2
15x
2
y
3
+ 35x
4
y
4
) : ( -5x
2
y

2
)
d.(x
2
y
3
z
2
3xy
2
z
3
) : ( -xyz)
e.(x
2
+ 6x + 9) : ( x + 3 )
g.(8x
3
+ 1 ) : ( 2x + 1)
h.( x
3
+ 3x
2
+ x + 5) : x
2
+ 1
i.( x
3
- 3x
2

+ 3x 1 ) : (x
2
2x + 1 )
k.( x
3
- 3x
2
+ x 3) : ( x 3)
Câu e,g,i có thể sử dụng phơng pháp nào để
tính kết quả đợc nhanh chóng?
Bài tập 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của
biểu thức :
(9x
2
y
2
+ 6x
2
y
3
15xy) : ( 3xy)
với x - -5; y = -2
Bài tập 3: Tìm m để đa thức
x
3
+ x
2
x + m chia hết cho đa thức x + 2
x
2

+ x + m chia hết cho đa thức x 1
gv hớng dẫn hs cách làm bài tập số 3
Hs vận dụng các quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức, đa thức cho đơn
thức và chia đa thức cho đa thức để
làm các bài tập
Hs lên bảng trình bày lời giải các bài
Kết quả :
e.x + 3; g. 4x
2
2x + 1
h.thơng là x + 3 d 2
i. x 1; k. x
2
+ 1
hs Câu e,g,i có thể sử dụng hằng
đẳng thức để tính kết quả đợc nhanh
chóng
hs làm bài tập số 2
kq : - 15
hs làm bài tập số 3
thức hiên phép chia đa thức để tìm đa
thức d bậc 0.
Cho đa thức d bằng 0 để tìm m
a. giải :
14
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
trớc hết chia đa thức x

3
+ x
2
x + m cho
đa thức x + 2 đợc đa thức d có bậc 0 .
để đa thức x
3
+ x
2
x + m chia hết cho đa
thức x + 2 thì đa thức d phải bằng 0 . từ đó
ta tìm đợc giá trị của m
Gv cho hs thực hiện phép chia sau đó tìm m
Câu a. m = 2, b. m = - 2
để phép chia hết ta phải có m 2 =
0 hay m = 2
**********************************************
Tuần 9: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+
10/10/2008
Tiết 9
luyện tập về hình bình hành
I)Mục tiêu : ôn tập cho hs định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình
hành .
II)Các hoạt động dạy học trên lớp :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình bình
hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận
biết)
Hs nhắc lại các kiến thức về hình bình

hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu
nhận biết) .
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập số 1: Cho tam giác ABC có M là một
điểm của cạnh BC. Từ M kẻ đờng thẳng song
song với AB và AC, các đờng này cắt cạnh
AC tại E và cắt cạnh AB tại F .tứ giác AEMF
là hình gì?vì sao
Gv cho hs cả lớp vẽ hình
Tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao ?
( các cạnh đối của tứ giác này có vị trí tơng
đối nh thế nào?)
Bài tập số 2 : Trên đờng chéo NQ của hình
bình hành ANCQ lấy hai điểm B, D sao cho
BN = DQ . Chứng minh rằng tứ giác ABCD
là hình bình hành .
.
Hs cả lớp vẽ hình và làm bài tập
Các cạnh đối của tứ giác FAEM song
song với nhau ( ME // FA, AE // MF)
Nên tứ giác FAEM là hình bình hành.
Hs cả lớp làm bài tập số 2
Hs vẽ hình .
15
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Gv cho hs cả lớp vẽ hình .
để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình
hành ta cm theo dấu hiệu nào ?

Gv cho hs trình bày cm
Bài tập số 3:
Cho tam giác ABC có góc B bằng 1v BH là đ-
ờng cao thuộc cạnh huyền. Gọi M là trung
điểm của HC và G là trực tâm của tam giác
ABM. Từ A kẻ đờng thẳng Ax song song với
BC, trên đờng thẳng đó lấy một điểm P sao
cho AP = 1/2BC và nằm ở nửa mặt phẳng đối
của nửa mặt phẳng chứa điểm B và bờ là đ-
ờng thẳng AC. Chứng minh
a.Tứ giác AGMP là hình bình hành .
b.PM vuông góc với BM
Để c/m tứ giác AGMP là hình bình hành ta
c/m theo dấu hiệu nào?
để c/m PM

BM ta c/m nh thế nào
Gv gọi hs trình bày c/m
HS để chứng minh tứ giác ABCD là hình
bình hành ta cm theo dấu hiệu các cạnh
đối bằng nhau.
Hs trình bày c/m
ADQ = CBN ( c.g.c)

AD = BC
ABN = CDQ( c.g.c)

AB= DC

tứ giác ABCD là hình bình hành

HS c/m tứ giác AGMP là hình bình hành
ta c/m theo dấu hiệu hai cạnh đối song
song và bằng nhau(AP // GM, AP = GM)
để c/m PM

BM ta c/m PM // AG (câu
a) mà AG

BM vì G là trực tâm của tam
giác ABM
Bài tập về nhà :
Cho tam giác ABC . N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và I,
J, K lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC. Chứng minh tứ giác IJKQ
là hình bình hành.
**********************************************
Tuần 10: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+
10/10/2008
Tiết 10
16
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
ôn tập chơng I đại số
I) Mục tiêu: Hệ thống kiến thức của chơng I. Luyện các bài tập về nhân đa thức,
các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức.
II) các hoạt động dạy học trên lớp :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các quy tắc nhân đa thức
với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ,

các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử, và các quy tắc chia đơn thức cho
đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa
thức cho đa thức
Hs nhắc lại các quy tắc theo yêu cầu
của giáo viên
Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Thực hiện các phép tính sau:
A, 5ab( 2a
2
b 3ab + b
2
)
B, (a 2b)(5ab + 7b
2
+ a)
C, (2x
4
y
2
+ 3x
3
y
3
4x
2
y
4
) : (

3
1
x
2
y
2
)
D, (x
4
+ x
3
+ 6x
2
+ 5x + 5) : (x
2
+ x + 1)
E, (4x 5y)(16x
2
+ 20xy + 25y
2
)
G, (x2)(x+3) (x-3)(x +2) +(x +2)
3
(x
1)
3
9(x
3
1) : (x 1)
Bài tập số 2: tìm x biết

A, x(2x 7) 4x + 14 = 0
B, x( x 1) + 2x 2 = 0
C, (x + 2)(x
2
2x + 4) x(x 3)(x + 3) =
26
D,6(x + 1)
2
+2(x 1)(x
2
+x + 1) 2(x +1)
3
=32
E, (6x
3
3x
2
) : 3x
2
(4x
2
+ 8x) : 4x = 5
G, x
2
+ x 6 = 0
Bài tập 3:
A,Với giá trị nào của a thì đa thức
g(x) = x
3
7x

2
- ax chia hết cho đa thức x
2 .
HS làm bài tập
áp dụng các quy tắc đã học để thức
hiện các phép tính
Câu g lu ý thứ tự thực hiện các
phép tính và sử dụng các hằng
đẳng thức
Hs lên bảng trình bày bài giải
Hs làm bài tập số 2
để tìm x trong câu a,b và g cần
phân tích vế trái thành nhân tử.
để tìm x trong các câu c,d,e cần
thực hiên phép tính rút gọn biểu
thức vế trái
Hs lên bảng trình bày bài giải
đa thức g(x) chia hết cho đa thức
x 2 khi g(2) = 0
hs cả lớp cho g(2) = 0 để tìm a
đa thức f(x) chia hết cho đa thức
x- 1 và đa thức x + 2 khi f(1) = 0
và f(-2) = 0
17
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
B, cho đa thức f(x) = 2x
3
3ax

2
+ 2x + b .
xác định a và b để f(x) chia hết cho x 1 và
x + 2.
? đa thức g(x) chia hết cho đa thức
x 2 khi nào?
đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- 1 và đa
thức x + 2 khi nào?
kết quả câu a : a = - 10
câu b : a = -8/3, b = -12
H ớng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã giải ôn tập toàn bộ kiến thức đã học của chơng 1
Làm các bài tập sau:
1, làm tính chia
A, (4x
4
+ 12x
2
y
2
+ 9y
4
) : (2x
2
+ 3y
2
)
B, [(x + m)
2
+ 2(x + m)(y m) + (y m)

2
] : (x + y)
C, (6x
3
2x
2
9x

+ 3) : (3x 1)
2, Tìm số nguyên n sao cho
A,2n
2
+ n 7 chia hết cho n 2
B, n
2
+ 3n + 3 chia hết cho 2n 1
Tuần 11: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+ 10/10/2008
Tiết 11
Luyện tập về hình chữ nhật
i) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ
nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng
nhau, các góc bằng nhau.
II) Các hoạt động dạy học trên lớp ;
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ
nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận
biết)
Hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ

nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu
nhận biết) .
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
18
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Bài tập số 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến
AM và đờng cao AH, trên tia AM lấy điểm
D sao cho AM = MD.
A, chứng minh ABDC là hình chữ nhật
B, Gọi E, F theo thứ tự là chân đờng vuông
góc hạ từ H đến AB và AC, chứng minh tứ
giác AFHE là hình chữ nhật.
C, Chứng minh EF vuông góc với AM
Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là hình
chữ nhật theo dấu hiệu nào?
Chứng minh FE vuông góc với AM nh thế
nào ?
Bài tập số 2 :
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đ-
ờng vuông góc hạ từ C đến BD. Gọi M, N, I
lần lợt là trung điểm của CH, HD, AB.
A, Chứng minh rằng M là trực tâm của tam
giác CBN.
B, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E
là chân đờng vuông góc hạ từ I đến BM.
Chứng minh tứ giác EINK là hình chữ
nhật.

Chứng minh M là trực tâm của tam giác BNC
ta chứng minh nh thế nào
C/m tứ giác EINK là hình chữ nhật theo dấu
hiệu nào?
Gv cho hs trình bày cm
Bài tập số 3:
Cho tam giác nhọn ABC có hai đờng cao là
BD và CE Gọi M là trung điểm của BC
a, chứng minh MED là tam giác cân.
b, Gọi I, K lần lợt là chân các đờng vuông
góc hạ từ B và C đến đờng thẳng ED.
Chứng minh rằng IE = DK.
C/m MED là tam giác cân ta c/m nh thế nào?
Hs tứ giác ABDC là hình chữ nhật theo
dấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông
Tứ giác FAEH là hình chữ nhật theo dấu
hiệu tứ giác có 3 góc vuông.
Hs c/m EF vuông góc với AM
Hs C/m M là trực tâm của tam giác BNC
ta c/m MN

CB ( Mn là đờng trung bình
của tam giác HDC nên MN // DC mà DC

BC nên MN

BC vậy M là trực tâm
của tamgiác BNC.
c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theo
dấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông.

19
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
c/m DK = IE ta c/m nh thế nào?
Hs để c/m tam giác MED là tam giác cân
ta c/m EM = MD = 1/2 BD
để c/m IE = DK ta c/m IH = HK
và HE = HD ( H là trung điểm của ED)
hs lên bảng trình bày c/m
H ớng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung trực là
điểm O. Gọi P, Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC .
A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành.
Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật.
Tuần 12: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+ 10/10/2008
Tiết 12
ôn tập ch ơng i đại số ( tiếp)
i) Mục tiêu: ôn tập toàn bộ kiến thức chơng I về phân tích đa thức thành nhân tử,
Các hằng đẳng thức đáng nhớ và phép nhân đa thức giúp học sinh học tốt hơn về
phần phân thức đại số của chơng II
II) Các hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các quy tắc nhân đa thức
với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ,
các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử
Hs nhắc lại các quy tắc theo yêu cầu

của giáo viên
Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Thực hiện các phép tính sau:
A,2(2x 1)
2
3( x 2)
2
B, (2x 3)(x 1) 3(x 1)(x + 2)-(x -3)
(x +3)
Gv cho hs nêu cách thực hiện phép
tính
Hs cả lớp làm bài. lần lợt các hs
lên bảng trình bày cách giải của
mình.
20
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
C, (x 3)(x
2
+ 3x + 9) (x + 3)(x
2
3x +
9)
D, (x a)
2
(2x 3a)
2
+ (x + 2a)(3x + 4a)

Bài tập số 2: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
A, 8x
2
+ 8x + 2 2y
2
B, x
2
4 +(x 2)
2
- 2x(x 2)
C, x
2
7x 8
D, x
2
(x + y) +y
2
(x + y) + 2xy( x + y)
Bài tập 3:
Cho x + y = a; x
2
+ y
2
= b;
x
3
+ y
3
= c. Chứng minh rằng :

a
3
3ab + 2c = 0 (1)
Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào?
GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng
thức .
Bài tập số 4 : Cho x y = 7 . Tính :
A=x(x + 2) + y(y 2) 2xy + 37
B = x
2
(x + 1) y
2
(y 1) + xy 3xy(x - y +
1)
Gv cho hs cả lớp làm bài :
Biến đổi biểu thức A và B để làm xuất hiện x
y. sau đó thay giá trị của x y vào các biểu
thức để tính giá trị của biểu thức .
Gv gọi hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét bài làm của bạn .
Gv chốt lại cách làm .
Kq a, 5x
2
+ 4x + 10
B, - 2x
2
8x + 18
C, -54; d, 20ax

Hs nêu các phơng pháp phân tích
đa thức thành nhân tử và phân tích
các đa thức thành nhân tử
4 hs lên bảng trình bày cách làm
HS ;để chứng minh đẳng thức ta có
thể làm theo cách sau:
Thay a, b, c bằng các biểu thức đã
cho vào đẳng thức (1) thực hiện phép
tính rút gọn vế trái của (1)
hs lên bảng trình bày cách làm bài
tập số 2
Hs nhận xét bài làm và sửa chữa
sai
Hs cả lớp làm bài tập số 4 ;
A = x
2
+ 2x + y
2
2y 2xy + 37.
A = ( x y )
2
= 29 x y) + 37
A = 49 + 14 + 37 = 100
B = x
3
+ x
2
y
3
+ y

2
+ xy 3x
2
y +
3xy
2
3xy
= (x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3
) + (x
2
-2xy + y
2
) = (x y )
3
+ (x y)
2

= 7
3
+ 7
2
= 343 + 49 = 392
Tuần 13: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+ 10/10/2008

Tiết 13
Ôn tập về hình thoi và hình vuông
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi Hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi và
21
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
và hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu
hiệu nhận biết)
hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu
hiệu nhận biết) .
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập số 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F
lần lợt là trung điểm của AB, AC, BC.
Chứng minh rằng tứ giác ADFE là hình
thoi
Để chứng minh tứ giác ADFE là hình thoi
ta c/m nh thế nào?
Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m
Bài tập số 2:
Cho hình vuông ABCD tâm O . Gọi I là
điểm bất kỳ trên đoạn OA( I khác A và O) đ-
ờng thẳng qua I vuông góc với OA cắt AB,
AD tại M và N
A, Chứng minh tứ giác MNDB là hình
thang cân
B, Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD
chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông.

để c/m tứ giác MNDB là hình thang cân ta
c/m nh thế nào?
để c/m tứ giác AEIF là hình vuông ta c/m nh
thế nào
Bài tập số 3
Cho hình vuông ABCD, Trên tia đối của tia
CB có một điểm M và trên tia đối của tia
DC có một điểm N sao cho DN = BM. kẻ
qua M đờng thẳng song song với AN và kẻ
qua N đờng thẳng song song với AM. Hai đ-
ờng thẳng này cắt nhau tại P. Chứng minh
tứ giác AMPN là hình vuông.
để c/m tứ giác AMPN là hình vuông ta c/m
nh thế nào ?
FE // AB và FE = 1/2 AB mà AD =
1/2AB do đó FE = AD và FE // AD (1)
Mặt khác AE = AC/2 và AB = AC nên
AD = AE (2) từ 1 và 2 suy ra tứ giác
ADFE là hình thoi
MN

AC và BD

Ac nên MN // BD
mặt khác góc ADB = góc ABD = 45
0
nên
tứ giác MNDB là hình thang cân
B, Tứ giác AEIF có góc A = góc E = góc
F = 90

0
và AI là phân gíc của góc EAF
nên tứ giác AEIF là hình vuông.
AM // NP và AN // MP nên AMPN là
hình bình hành.
AND = ABM (c.g.c)

AN = AM
22
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Gv gọi hs trình bày cách c/m .và góc AND = góc AMB,
Góc MAB = góc NAD mà
góc MAB + góc MAD = 90
0

nên góc MAD + góc DAN = 90
0
vậy tứ
giác AMPN là hình vuông,
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ôn tập chơng I
Tuần 14: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+ 10/10/2008
Tiết 14
Ôn tập về phân thức đại số và rút gọn phân thức
i) mục tiêu : Hs nắm vững khái niệm về phân thức đại số và cách rút gọn phân
thức
ii) Các hoạt động dạy học :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại khái niệm về phân thức
đại số và cách rút gọn phân thức
Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu
cầu của giáo viên
Phân thức là một biểu thức có dạng
B
A
trong đó A, B là các đa thức, B

0
Muốn rút gọn phân thức ta có thể :
Phân tích tử và mẫu thức thành nhân
tử(nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Với điều kiện nào của x các biểu thức sau
gọi là phân thức
a)
23
1
);
1
1
);
82
);
1
5
22

xx
d
x
c
x
x
b
x
x
Bài tập 2: rút gọn phân thức sau:
a)
13
3
);
12
12
2
22
+
+
x
xx
b
yx
xy
c)
)1(15
)1(25

3
x
x


d)
22
2
33 yx
xyx


Nêu điều kiện của mẫu thức để biểu thức
là phân thức ? (B

0)
Hs tìm các giá trị của x để mẫu thức
khác 0.
Bài tập 2; nêu cách rút gọn phân thức
Hs cả lớp nháp bài
Lần lợt các hs lên bảng trình bày cách
giải
e)
y
x
xy
x
yxy
xx 2
)2(

)2(
2
44
2
2
2

=


=

+
23
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
e)
2
22
2
44
yxy
yxyx

+

g)
xyx
xyyx

44
24
22
22
++
++
h)
103
44
2
2
+
+
xx
xx
Nêu các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử . áp dụng phân tích tử và
mẫu các phân thức thành nhân tử để rút gọn
phân thức
Bài tập 3: Rút gọn phân thức sau:
a)
pnm
pnm


33
)(
b)
yx
xyyx

322
12944
22
++

c)
3
)1(8
3


x
x
d)
32
4129
2

+
x
xx
g)
xyx
xyyx
44
24
22
22
++
++

=
22
2
22
22
)2(
4)(
)44(
4)2(
yx
yx
yxx
yxyx
+
+
=
++
++
=
2
2
)2)(2(
)2)(2(
+
+
=
+++
+++
yx
yx

yxyx
yxyx
h)
103
44
2
2
+
+
xx
xx
=
1052
)2(
2
2
+

xxx
x
=
5
2
)5)(2(
)2(
)2(5)2(
)2(
22
+

=
+

=
+

x
x
xx
x
xxx
x
Bài tập 3:
Hs cả lớp nháp bài
Lần lợt các hs lên bảng trình bày cách
giải.
Tuần 15: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+ 10/10/2008
Tiết 15
Ôn tập chơng I Hình học
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về các
loại tứ giác đã học hình thang, hình bình
hành, hình thoi và hình vuông ( định
nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
Hs nhắc lại các kiến thức về các loại tứ giác
đã học hình thang, hình bình hành, hình thoi
và hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu
hiệu nhận biết) .
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập số 1:

Cho hình bình hành ABCD có I, K lần lợt
là trung điểm của các cạnh AB, CD biết
rằng IC là phân giác góc BCD và ID là
phân giác góc CDA.
a. Chứng minh rằng BC = BI = KD =
DA
b. KA cắt ID tại M. KB cắt IC tại N .
tứ giác IMKN là hình gì ? giải thích
Tam giác BIC cân tại B (vì góc I bằng góc
C) nên BI = BC
Tam giác ADK cân tại D nên DA = DA mà
24
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Bài tập số 2:
Cho hình bình hành ABCD M, N là trung
điểm của AD, BC. Đờng chéo AC cắt BM
ở P và cắt DN ở Q
a. Chứng minh AP = PQ = QC
b. Chứng minh MPNQ là hình bình
hành
c. Hình bình hành ABCD phải thoã
mãn điều kiện gì để MPNQ là hình
chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Nêu cách c/m AP = PQ = QC
C /m MPNQ là hình bình hành theo dấu
hiệu nào?
để MPNQ là hình thoi thì cần thêm điều
kiện gì từ đó suy ra điều kiện của hình

bình hành ABCD
để MPNQ là hình thoi thì cần thêm điều
kiện gì?
BC = AD nên BC = BI = KD = DA
Tứ giác IMKN là hình chữ nhật ( theo dấu
hiệu các cạnh đối song song và có 1 góc
vuông)
Gọi O là giao điểm của BD và AC ta có P
là trọng tâm của tam giác ABD nên AP =
2/3AO suy ra AP = 1/3 AC
Q là trọng tâm của tam giác BCD nên CQ
= 1/3 AC vậy CQ = QP = AP.
MPNQ là hình bình hành (MN cắt PQ tại
trung điểm của mỗi đờng )
để MPNQ là hình chữ nhật thì PQ = MN
mà MN = AB và PQ = 1/3 AC nên hình
bình bành ABCD cần có AB = 1/3 AC thì
tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
để MPNQ là hình thoi thì MN

PQ suy ra
AB

AC thì MPNQ là hình thoi
Vậy MPNQ là hình vuông khi AB

AC
và AB = 1/3 AC
H ớng dẫn về nhà
ôn tập các kiến thức về tứ giác xem lại các bài tập đã giải

Học kỹ các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học
****************************************
Tuần 16: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+
10/10/2008
Tiết 16
Ôn tập về quy đồng mẫu thức các phân thức và phép cộng các
phân thức
i) Mục tiêu:
25