de kthkII toan 8 co ma tran

Trường THCS Sơn Lâm
Họ tên: ĐỀ THI HỌC KỲ II
Lớp: MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90phút
I. TRẮC NGHIỆM(4đ): Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1:(0.25đ) Giải phương trình 2x + 18 = 0
A. x = -9 B. x = -8 C. x = 7 D. x = 5
Câu 2:(0.25đ) Kiểm tra xem x = 4 có là nghiệm của phương trình 8x – 32 = 0 hay không?
A. Có B. Không
Câu 3:(0.25đ) Phương trình (x – 3)(2x - 4) = 0 có tập nghiệm là:
A.S={3; 4} B.S={3; 2} C.S={3; -2} D.S={-3;2}
Câu 4:(0.25đ) Viết tập nghiệm của bất phương trình: x > -7 bằng kí hiệu tập hợp
A. {
7x x < −
} B. {
7x x = −
}
C. {
7x x ≥ −
} D. {
7x x > −
}
Câu 5:(0.25đ) Cho bất phương trình 10x – 3 > 0. Kiểm tra xem x = -2 có là nghiệm của bất
phương trình này hay không?
A. Có B. Không
Câu 6:(0.5đ) Giải phương trình:
3 2 6x x= +
có nghiệm là:
A.x = 3;x = 5 B.x = 4;x = 2 C.x = 6;x =
6
5

−
D.x = 1;x = 7
Câu 7:(0.5đ) Giải phương trình: 3x + 4 = x + 12
A. 8 B. 6 C. 4 D. 1
Câu 8:(0.5đ) Với 3 số a, b và c < 0. Khẳng định sau là Đúng hay Sai?
Nếu a > b thì a.c < b.c và
a b
c c
<
A. Đúng B. Sai
Câu 9:(0.25đ) Cho
ABCV
có AB = 2cm, BC = 3cm, AC = 4cm. Cho
' ' 'A B CV
có
' ' 4A B cm
=
,
' ' 6 , ' ' 8B C cm A C cm= =
. Hỏi
ABCV
đồng dạng với
' ' 'A B CV
theo tỉ số nào?
A. 1 B.
2
3
C.
1
2

D. 2
Câu 10:(0.25đ) Mệnh đề: ’’Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này
tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác đó đồng
dạng’’ là Đúng hay Sai?
A. Đúng B. Sai
Câu 11:(0.25đ) Một hình hộp chữ nhật gồm có:
A. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
C. 12 đỉnh, 6 cạnh, 8 mặt D. Đáp án khác
Câu 12:(0.5đ) Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng: 2m, chiều dài: 4m, thể tích là: 32m
3
,
Tính chiều cao của hình hộp.
A. 5m B. 6m C. 2m D. 4m
II. TỰ LUẬN(6đ):
Câu 1:(2đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. 3x + 2 < 8 b.
9 5 6 2
5 4
x x− +
>
Câu 2:(2đ) Cho biểu thức: A =
2
6 3 2 7
:
3 3 9 3
x
x x x x
 
+ −
 ÷

− + − +
 
a. Rút gọn A
b. Giải phương trình khi A = 2
Câu 3:(2đ)Cho hình bình hành ABCD có AB = 8m, AD = 6m. Trên BC lấy M sao cho
BM=4m. Đường thẳng AM cắt BD tại I và cắt DC tại N.
a. Tính
ID
IB
b. Chứng minh:
AMBV
đồng dạng với
NADV
c. Tính DN, DC
Bài làm:

Đáp án:
I.Trắc nghiệm(4đ):

Câu 1:A Câu 4: D Câu 7:C Câu 10: A
Câu 2:A Câu 5:B Câu 8: A Câu 11: B
Câu 3:B Câu 6:C Câu 9: C Câu 12: D
II.Tự luận(6đ):
Câu 1: Giải các bất phương trình và biểu diện tập nghiệm trên trục số
a. 3x + 2 < 8
⇔
3x < 6
⇔
x < 2 0 2 (1đ)
Biểu diễn:
Vậy nghiệm của bất phương trình trên là: x < 2
b.
9 5 6 2
5 4
x x− +
>
4(9 5) 5(6 2 )
5.4 4.5
36 20) 30 10 )
20 20
36 20 30 10
36 10 30 20
26 50
50
26
x x
x x
x x
x x

x
x
− +
⇔ >
− +
⇔ >
⇒ − > +
⇔ − > +
⇔ >
⇔ >
(1đ)
Hay
25
13
x >
0
25
13
Biểu diễn:
Vậy nghiệm của bất phương trình trên là:
25
13
x >
Câu 2:(2đ) Cho biểu thức: A =
2
6 3 2 7
:
3 3 9 3
x
x x x x

 
+ −
 ÷
− + − +
 
a.
2
2
6 3 2 7
:
3 3 9 3
6( 3) 3( 3) 2 7
:
( 3)( 3) ( 3)( 3) 9 3
6 18 3 9 2 3
.
( 3)( 3) 7
7 9 3
.
( 3)( 3) 7
7 9
7( 3)
x
A
x x x x
x x x
A
x x x x x x
x x x x
A

x x
x x
A
x x
x
A
x
 
= + −
 ÷
− + − +
 
 
+ −
= + −
 ÷
− + + − − +
 
 
+ + − − +
=
 ÷
− +
 
 
+ +
=
 ÷
− +
 

+
=
−
(1.5đ)
c. Với A = 2 ta giải phương trình
7 9
7( 3)
x
x
+
−
= 2 ĐK: x
≠
3
7 9 14( 3)
7 9 14 42
7 14 42 9
7 51
51
( )
7
x x
x x
x x
x
x tm
⇒ + = −
⇔ + = −
⇔ − = − −
⇔ − = −

⇔ =
(0.5đ)
Vậy nghiệm của phương trình trên là: x =
51
7
Câu 3:(2đ)
a. Ta có:
6 3
4 2
ID AD
IB BM
= = =
(dựa theo hệ quả của định lí Talet) (0.5đ)
b. Ta có: AB // CD
·
·
BAM AND⇒ =
(so le trong)
Lại có:
·
·
ABM ADN⇒ =
(hai góc đối của hình bình hành) (1đ)
AMB⇒V
đồng dạng với
NADV
(g.g)
c. Theo câu b ta có:
8 4 8.6
12( )

6 4
AB MB
hay ND m
ND AD ND
= = ⇒ = =
(0.5đ)
⇒
NC = ND – DC = 12 – 8 = 4(m)
Ma trận:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TN TL TN TL TN TL
Phương trình
bậc nhất 1 ẩn,
giải pt chứa ẩn
ở mẫu, rút gọn
1
0.25
1
1.5
2
0.75
1
0.5
5
3
Ptrình chứa dấu
giá trị tuyệt đối,
phương trình
tích

2
0.75
2
0.75
Bất phương
trình bậc nhất 1
ẩn
1
0.25
1
1
2
0.75
1
1
5
3
Tam giác đồng
dạng, hình hộp
chữ nhật
2
0.5
1
0.5
1
0.5
1
1
1
0.25

1
0.5
7
3.25
Tổng
4
1
2
1.5
3
1.25
3
3.5
5
1.75
2
1
19
10