de on thi dai học khoi A

đề ôn thi đại học khối A năm 2009-2010(số 2)
Thời gian 180 phút
I) phần chung cho tất cả các thí sinh:
Câu I (2điểm): Cho hàm số
12)1(
24
+= mmxxmy
có đồ thị (
m
C
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2 .
2) Tìm m để hàm số có đúng một cực trị . Với giá tri nao của m thì điểm đó là cực
đại .
3)
Câu II (3điểm)
1)Giải bất phơng trình sau :
1))64((loglog
2
<
x
x
2)Giải phơng trình :
0cos1sin.tantan
3322
=+ xxxx
3)Tính tích phân sau:

+
2
0

24
3
3cos3cos
.cos

xx
dxx
Câu III(1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC đều có đờng cao SO = 1 , cạnh đáy bằng
6a
.Các điểm M,N là
trung điểm của cạnh AC, AB. Tính thể tích khối chóp S.AMN và bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp đó.
II) phần dành riêng cho các thí sinh:
a)Ch ơng trình chuẩn :
CâuIVa: (2điểm)
1) Trong không gian cho 3 đờng thẳng :(d): 3x - y 4 = 0, (d): x + y 6 = 0, (d)
: x-3=0. Tìm toạ độ của hình vuông ABCD biết A và C thuộc (d) , B thuộc (d), D
thuộc (d)
2) Xác định toạ độ điểm A là hình chiếu của A(1;4;2) qua mặt phẳng (P): x + 2y + z
1 = 0
Câu V b(1 điểm ) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 500 ,mỗi số gồm 3 chữ số đôi
một khác nhau.
b)Ch ơng trình nâng cao :
CâuIVa: (2điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(4;6), Tìm toạ độ điểm M nằm trên Oy sao
cho diện tích tam giác MAB bằng 1.
2) Xác định toạ độ điểm A là hình chiếu của A(-1;2;3) qua đờng thẳng (d)
12
1

1
2 zyx
=

=

Câu V b(1điểm) Chứng minh rằng
k
n
n
n
k
n
kn
nn
kn
nn
kn
nn
CkCCCCCCCC
2
22110
=++++
+−+−−
……………… HÕt .………………