Phân tích và thiết kế kết cấu một mẫu tàu câu vỏ gỗ, chương 18 potx

86
Chương 18:
Xác định ứng suất uốn chung trong
kết cấu thân tàu
1. Xác định ứng suất pháp xuất hiện khi uốn chung thân tàu.
Ứng suất pháp xuất hiên trong các kết cấu thân tàu khi uốn có
thể xác định theo công thức sau:
I
ZM
i
.


Trong đó:
M: moment uốn tác dụng trong mặt cắt ngang đang xét
(tấn.m).
Z
i
: khoảng cách từ kết cấu dọc đang xét đến trục trung hòa
(m).
I: Moment quán tính chính của diện tích mặt cắt ngang của các
kết cấu dọc đang xét đối với trục nằm ngang (m
2
.cm
2
).
2. Xác định ứng suất tiếp xuất hiện khi uốn chung thân tàu.
Ứng suất tiếp xuất hiện trong các kết cấu dọc khi uốn chung
thân tàu được xác định theo công thức:
t
I

SN
.
.


Trong đó:
N: lực cắt tác dụng trong mặt cắt ngang đang xét (tấn).
87
S: moment tĩnh tiết diện mặt cắt ngang của các kết cấu dọc
nằm về một phía của điểm xác định ứng suất đối với trục trung hòa
(m.cm
2
).
I: moment quán tính của mặt cắt ngang so với trục trung hòa
(m
2
.cm
2
).
t: tổng chiều dày của các kết cấu đang xét (cm).
Từ các công thức trên ta nhận xét muốn tính ứng suất pháp và
tiếp thì phải tính được moment quán tính chính I của mặt cắt ngang.
Moment quán tính chính I chỉ phụ thuộc vào diện tích và khoảng
cách tính từ trọng tâm của kết cấu đang xét đến trục trung hòa nên
giá trị của moment quán tính I sẽ không thay đổi nếu chúng ta di
chuyển các kết cấu về mặt cắt dọc giữa tàu, đồng thời giữ nguyên
cao độ và diện tích mặt kết cấu. Lúc này kết cấu thân tàu sẽ giống
như dầm ghép từ nhiều kết cấu khác nhau goi là dầm tương đương.
3. Phương pháp tính toán dầm tương đương.
Dầm tương đương là dầm ghép các kết cấu tương ứng với kết

cấu thân tàu, đồng thời giá trị moment quán tính chính I của mặt cắt
ngang của dầm phải bằng giá trị moment quán tính chính của mặt
cắt ngang thân tàu tương ứng. Về lý thuyết mặt cắt ngang dầm
tương đương sẽ xác định được trong trường hợp diện tích mặt cắt
ngang của tất cả các kết cấu dọc tham gia đảm bảo sức bền dọc
chung của thân tàu đều tập trung tại mặt cắt dọc giữa tàu và phân bố
không đổi theo chiều cao.
Trong tính toán nhận thấy việc vẽ các mặt ngang trong thực tế
88
là không cần thiết, mặt khác do tính chất đối xứng của các mặt cắt
ngang nên trong thực tế thường chỉ vẽ một nữa mặt cắt ngang để mô
tả mặt cắt ngang tính toán của thân tàu.
Hình 3.20. Mặt cắt ngang thân tàu và dầm tương đương
Theo quy phạm, sức bền của dầm tương đương tại mặt cắt
ngang đang tính bao gồm tất cả các kết dọc của tàu có chiều dài lớn
hơn chiều cao mạn, kể cả các kiến trúc thượng tầng và các buồng có
chiều dài lớn hơn 0,15L hoặc 6 lần chiều cao thượng tầng. Riêng
khu vực lỗ khoét trong kết cấu dọc sẽ được tính theo phương pháp
riêng. Quá trình tính các yếu tố mặt cắt ngang dầm tương đương
được trình bày theo bảng 3.13, trong đó để dễ tính toán thường đưa
tất cả các kết cấu dọc nằm trên cùng một khoảng cách đến trục trung
hòa vào một nhóm nhưng không nên đưa vào một nhóm các tấm có
chiều dày khác nhau hoặc các tấmvà xà dọc mà sự tham gia vào uốn
chung của chúng là khác nhau.
Quá trình tính toán moment quán tính chính I đối với trục
89
trung hòa của mặt cắt ngang dầm tương với kết cấu thân tàu thực
hiện như sau:
Từ điều kiện moment tĩnh của mặt cắt ngang kết cấu thân tàu
đối với trục trung hòa bằng 0 ta có.



 


 


n
i
i
n
i
ii
n
i
n
i
iii
F
ZF
Z
FZZF
1
1
0
1 1
0
.
0

Với giả thiết mặt cắt ngang tàu đối xứng qua trục OZ ta có:














  
  
n
i
n
i
iii
n
i
i
n
i
n
i
iii

n
i
i
FZZFIZFZFII
1 1
2
0
2
1
0
1 1
2
0
2
1
0
.2 2
Trong đó: Z
0
: khoảng cách giữa trục so sánh và truc trung hòa.
Z
i
: khoảng cách từ trọng tâm kết cấu i đến trục so sánh.
F
i
: Diện tích mặt cắt ngang của chi tiết thứ i có trong mặt
cắt ngang dầm tương đương.
I
0i
: moment quán tính riêng của diện tích mặt cắt ngang kết

cấu đang xét.
F
i
Z
0
2
: moment quán tính chuyển dời từ trục so sánh của kết
cấu đang xét đến trục trung hòa.
Vị trí trục so sánh không ảnh hưởng đến kết quả tính nên để
thuận lợi ta chọn trục so sánh nằm giữa mặt cắt ngang tính toán tốt
nhất là gần trục trung hòa dự kiến.
91
Bảng 3.13 Bảng tính dầm tương đương để tính moment quán tính của mặt cắt ngang và ứng
suất pháp xuất hiện trong các kết cấu dọc của thân tàu.
Tính gần đúng lần thứ nhất
Ứng suất pháp
trong kết cấu
(Mpa)
STT
Tên các chi
tiết kết cấu
Kích
thước
các kết
cấu
(mm)
Diện
tích
mặt cắt
ngang

F
i
(cm
2
)
Khoảng
cách
các kết
cấu đến
trục so
sánh Z
i
(m)
Moment
tĩnh
(m.cm
2
)
(4).(5)
Moment
quán
tính
chuyển
dời
F
i
Z
i
2
=(5).(6)

(cm
2
.m
2
)
Moment
quán tính
riêng của
kết cấu
I
0
(cm
2
.m
2
)
Khoảng
cách từ kết
cấu đến
trục trung
hòa
Z
l
=Z
i
–Z
0
Trên
đỉnh
sóng

Trên
đáy
sóng
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
1
1/2Sống
chính
280x280 392 -1.39 -544.9 757.383 2.561067 -1.6251028 1.5643 0.415
2
Thanh dọc
đáy 60x200 120 -1.22 -146.4 178.608 0.036 -1.4551028 1.4007 0.3716
3 3 TD hông 60x200 360 -0.82 -295.2 242.064 0.036 -1.0551028 1.0156 0.2695
4
Thanh đ
ỡ đầu
XNB
170x80 136 1.165 158.44 184.583 0.327533 0.92989725 0.8951 0.2375
5 TD boong 80x200 160 1.21 193.6 234.256 0.085333 0.97489725 0.9384 0.249
6 Ván sát ky 60x350 210 -1.25 -262.5 328.125 0.063 -1.4851028 1.4296 0.3793
7 Ván đáy 45x2000 900 -1.25 -1125 1406.25 0.151875 -1.4851028 1.4296 0.3793
8 Ván hông 60x750 450 -0.9 -405 364.5 0.135 -1.1351028 1.0926 0.2899
92
9 Ván mạn1 750x45 337.5 -0.375 -126.6 47.4609 15.82031 -0.6101028 0.5873 0.1558
10 Ván mạn 2 1250x45 562.5 0.625 351.56 219.727 73.24219 0.38989725 0.3753 0.0996
11 Ván mạn 3 200x45 90 1.35 121.5 164.025 0.3 1.11489725 1.0732 0.2847
12 Ván boong 45x3000 1350 1.25 1687.5 2109.38 0.227813 1.01489725 0.9769 0.2592
13 Bổ viền dưới 200x60 1220 1.15 1403 1613.45 0.8788 0.91489725 0.8807 0.2336
14 Bổ viền trên 250x60 150 1.575 236.25 372.094 0.78125 1.33989725 1.2898 0.3422
15 Bổ chụp 60x300 180 1.72 309.6 532.512 0.054 1.48489725 1.4294 0.3792
Tổng

A=SF
i
6618
B=SF
i
Z
i
1555.91
C =SF
i
Z
i
2
+ SI
0
8849.112221
92
Trong quá trình tính toán ta có các thông số sau:
- Khoảng cách Z
0
giữa trục trung hòa và trục so sánh.
0
1555,91
0,235( )
6618
B
Z m
A
  
- Moment quán tính chính của tất cả các mặt cắt ngang của

dầm tương đương đối với trục trung hòa.
 
2 2
2 2 2
0
(1555,91)
2 . 2( ) 2 8849,1 16966,63( )
6618
B
I C A Z C m cm
A
 
      
 
 
Ta có thể viết công thức tính  dưới dạng:
W
M
Z
I
M
i


Trong đó:
i
Z
I
W


là mođun chống uốn của mặt cắt ngang. Giá trị W
nhỏ nhất khi Z
i
lớn nhất, nghĩa là xa trục trung hòa nhất. Tại những vị
trí đó ứng suất đạt giá trị lớn nhất.
Từ trên ta suy ra hai vị trí W đạt giá trị nhỏ nhất của boong và
đáy.
- Mođun chống uốn của mặt cắt ngang so với điểm xa nhất của
mặt boong là:
W
b
2
16966,63
16717,53( )
1,015
b
I
mcm
Z
  
Trong đó: Z
b
= 1,.15 (m) là khoảng cách từ trục trung hòa đến điểm
xa nhất của mặt boong (m).
- Mođun chống uốn của mặt cắt ngang so với điểm xa nhất ở
đáy:
W
d
2
16966,63

10440,3( )
1,625
d
I
mcm
Z
  
Trong đó: Z
d
=1,625(m) là khoảng cách từ trục trung hòa đến
93
điểm xa nhất của đáy (m).
Giá trị của ứng suất pháp được xác định trong bảng trên.
Đối với gỗ đóng tàu thường dùng có ứng suất giới hạn là




0,8 0,8 77 61,5( )
gh u
MPa
 
    
. Từ kết quả tính ta thấy ứng suất lớn
nhất sinh ra trong thân tàu nhỏ hơn ứng suất cho phép của vật liệu
cấu tạo thân tàu. Như vậy tàu đảm bảo độ bền dọc chung theo điều
kiện ứng suất pháp lớn nhất.
Tính ứng suất tiếp ta có thể tính theo bảng sau:
93
Bản 3.14 Bảng xác định ứng suất tiếp của kết cấu dọc tại mặt cắt ngang đang xét.

Ứng suất tiếp
() (MPa)
ST
T
Tên các chi
tiết kết cấu
Kích
thước các
kết cấu
(mm)
Diện
tích
mặt
cắt
ngang
F
i
(cm
2
)
Khoảng
cách các
kết cấu
đến trục
trung hòa
Z
o
(m)
Mome
nt t

ĩnh
F.Z
(m.cm
2
)
(4).(5)
Tổng
tích
phân
S=(6
)
L
ực cắt
N (T)
trên
đỉnh
sóng
Lực
cắt N
(T)
trên
đáy
sóng
Chiề
u
dày
(cm
)
Trên
đỉnh

sóng
Trên
đáy
sóng
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
(9)
(10
)
(11) (12)
1
1/2Sống
chính 280x280 392 -1.6251 -637 -637 -11.89 -8.76
94.
5
0.47241
2
0.3480
51
2
Thanh dọc
đáy
60x200 120 -1.4551
-
174.6
-
1449
-11.89 -8.76
94.
5
1.07431

1
0.0954
01
3
3 TD hông 60x200 360 -1.0551
-
379.8
-
2003
-11.89 -8.76
94.
5
1.48547
5
0.2075
26
4
Thanh đỡ
đầu XNB 170x80 136 0.9299 126.4
-
2257 -11.89 -8.76
94.
5
1.67336
8 -0.0691
5
TD boong 80x200 160 0.9749 155.9
-
1974 -11.89 -8.76
94.

5 1.46391
-
0.0852
94
2
6
Ván sát ky 60x350 210 -1.4851
-
311.8
-
2130 -11.89 -8.76
94.
5
1.57951
1
0.1703
93
7
Ván đáy 45x2000 900 -1.4851 -1337
-
3778
-11.89 -8.76
94.
5
2.80196
7
0.7302
56
8
Ván hông 60x750 450 -1.1351

-
510.8
-
5626
-11.89 -8.76
94.
5
4.17194
0.2790
77
9
Ván mạn1 750x45 337.5 -0.6101
-
205.9
-
6342 -11.89 -8.76
94.
5
4.70342
8 0.1125
10
Ván mạn 2 1250x45 562.5 0.3898
219.2
6
-
6329 -11.89 -8.76
94.
5
4.69352
6 -0.1198

11
Ván mạn 3 200x45 90 1.1148 100.3
-
6010
-11.89 -8.76
94.
5
4.45652
3
-
0.0548
2
12
Ván boong 45x3000 1350 1.01489
1370.
1
-
4539
-11.89 -8.76
94.
5
3.36608
8
-
0.7485
6
13
Bổ viền
dưới
200x60 1220 0.9148

1116.
1
-
2053
-11.89 -8.76
94.
5
1.52241
8
-
0.6097
7
14
Bổ viền
trên 250x60 150 1.3398
200.9
7
-
735.9 -11.89 -8.76
94.
5
0.54574
6 -0.1098
15
Bổ chụp 60x300 180 1.4848 267.3 - -11.89 -8.76 94. 0.19851 -
95
267.7 5 6 0.1460
2
96
Ứng suất tiếp được tính theo công thức sau:

Đỉnh sóng:
t
I
S
d
N
.


; với N
d
là lực cắt lớn nhất trên sóng.
Đáy sóng
t
I
S
ds
N
.


; với N
ds
là lực cắt trên đáy sóng.
Giá trị ứng suất tiếp thể hiện trong bảng tính ứng suất tiếp
trên.
V
ới ứng suất giới hạn của gỗ đóng tàu là





0,3 0,3 77 23,1( )
u
gh
MPa
 
    cho thấy giá trị ứng suất cắt sinh ra
khi tàu ở trong trạng thái nguy hiểm nhất nhỏ hơn ứng suất tiếp
giới hạn. Vậy kết cấu thân tàu đảm bảo độ bền cắt trên suốt chiều
dài tàu và tại vị trí của thân tàu theo điều kiện ứng suất tiếp lớn
nhất.
 Kiểm tra độ bền chung theo ứng suất pháp tổng:
Từ bảng tính ứng suất pháp và tiếp ta có giá trị ứng suất pháp
và tiếp lớn nhất như sau:

max
= 1,56 (MPa)

max
= 4,7 (MPa)
Ki
ểm tra điều kiện ứng suất pháp tổng
2 2 2 2
max max
3. 1,56 3 4,7
T
  
     =8,29 (MPa).
V

ới []
T
= 0,8 . []
u
= 0,8 . 77 = 61,6 (MPa).
Ứng suất sinh ra thỏa điều kiện ứng suất pháp tổng. Vậy thân
tàu đảm bảo độ bền chung theo điều kiện ứng suất pháp tổng.
 Kiểm tra sức bền chung theo moment giới hạn.
M
max

M
gh
97
Trong đó:M
max
: moment uốn lớn nhất xuất hiện trong mặt cắt
ngang thân tàu.
M
gh
: moment uốn giới hạn đối với kết cấu thân tàu là
moment u
ốn gây ra ứng suất nguy hiểm bằng giới hạn phá hủy của
vật liệu trong các kết cấu cách xa trục trung hòa nhất hoặc tại thớ
ngoài của mặt cắt ngang đang xét và được xác định theo công thức:
M
gh
= 
gh
.W

c
W
c
: moment chống uốn nhỏ nhất của dầm tương đương tại
mặt cắt kiểm tra xuất hiện ứng suất bằng giới hạn phá hủy vật liệu
trong các kết cấu cách xa trục trung hòa nhất.
M
max
= 163,32 (tấn.m)
M
gh
= 
gh
.W
c
=61,5.10
-3
.10440,3. =6420,78(tấn.m)
Moment uốn lớn nhất xuất hiện trong mặt cắt ngang thân tàu
nh
ỏ hơn moment uốn giới hạn. Vậy thân tàu đảm bảo độ bền chung
theo điều kiện moment giới hạn.
3.4.2 Nhận xét kết cấu tàu qua bài toán sức bền chung.
Qua kết quả tính sức bền chung và kiểm tra điều kiện bền ta
rút ra kết luận tàu đủ bền trong điều kiện hoạt động nguy hiểm
nhất.