2. DAP AN DE THI HK2.09-10

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II. 09-10
I. Lý thuyết: (3điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Chọ
n
D D C B D C B D D D C A
II. Bài tập: (7 điểm)
Bài Câu Nội dung điểm
Bài 1
a.
2
15 36 0− + =x x
. Ta có:
225 144 81 0 81 9∆ = − = > ⇒ ∆ = =
1 2
15 9 15 9
12 ; 3
2 2
+ −
= = = =x x
. Vậy
{ }
12; 3=S
1đ
b.
2 3 25 3 51 17
3 26 3 26 17 3 26
− = = =
  
⇔ ⇔
  

+ = + = + =
  
x y x x
x y x y y
17 17
3 9 3
= =
 
⇔ ⇔
 
= =
 
x x
y y
Vậy nghiệm hệ phương trình là (17;3)
1đ
Bài 2
Phương trình hoành độ của (P):
2
1
2
=y x
và (d): y = 2x – 2 là:
( )
( )
2 2
1
2 2 4 4 0 1; ' 2; 4
2
'

' 4 4 0 ; 2
2 2 2 4 2 2
( ) ( ) : 2;2
x x x x a b c
b
Có x
a
Thay x vào phươngtrình y x
Vậy giaiểm của P và d là
= − ⇔ − + = = = − =
∆ = − = = − =
= = − = − =
1đ
Bài 3
Phương trình:
( )
2 2
2 1 2 0− − + − =x m x m m
(1)
( )
( )
( )
2 2
1 2
2 2 2 2 2
1 2
2
2
2 2
1 2

' 2 1 2 1 0. ' 1
1 1 1 1
; 2
1 1
4 4 2 4 4
2 2 2 2 1 2 2
" " 1 0 1
:min 2 1
m m m m
m m
x m x m
x x m m m m m
m m m
Dấu xảyra m m
Vậy x x m
∆ = − + − + = > ⇒ ∆ =
− + − −
= = = = −
+ = + − + = − +
= − + = − + ≥
= ⇔ − = ⇔ =
+ = ⇔ =
1đ
Bài 4
a

µ
( )
µ
( )

µ
µ
µ
µ
0
0
0
, :
90 / 2
90 / 2
180
.
Xét tứgiácOCMD tacó
C T c tiếptuyến
D T c tiếptuyến
C D
Mà C vàD ởvòtrí đối nhau
VậytứgiácOCMD nộitiếp
=
=
⇒ + =
E
K
M
I
C
B
O
A
D

1đ
HV
0,5đ
b
( )
» »
»
·
»
( )
0
:
1 1
.2 60 .
2 2
:
3,14.12.60
12,56
180 180
BD
Tacó OD BC tại I
I là trungđiểmcủadây BC tínhchất đường kínhvàdây cung
sđBD sđCD sđBC BAC
Khiđóđộdàicung BDlà
Rn
l cm
π
⊥
⇒
⇒ = = = =

= = =
0,5đ
c
·
» »
( )
·
» »
( )
» »
·
·
·
, :
2
2
.
Xét tứgiác ACKE có
sđ AC sđBD
AEC góccóđỉnhở ngoài đườngtròn
sđ AC sđCD
AKC góccóđỉnhở ngoài đườngtròn
Mà sđBD sđCD
AEC AKC
Hơn nữa E và K là hai đỉnh kề nhau của tứgiác
tứgiác ACKE nội tiếp
KEC KA
−
=
−

=
=
⇒ =
⇒
⇒ =
·
( )
·
·
( )
·
·
:
//
C hệ quả góc nội tiếp
Lạicó DMC KAC hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
KEC DMC
Vậy EK DM
=
⇒ =
1đ
Long xuyên, 12 tháng 04 năm 2010
GVBM
Ñinh Vaên Vaân Khoâi