Đề Thi Toán vào THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
Đề chính thức
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009 - 2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức:
1.
3 12 27 48 75 108A = − + − + −
.
2.
1 1
3 2 3 3 2 3
B = −
− +
.
Câu 2 (2,0 điểm).
1. Giải hệ phương trình:
3 2 5
4 3 6
x y
x y
+ =


+ =

.
2. Giải phương trình:

2
3 1 0x x
− − =
.
C©u 3 (2 ®iÓm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều rộng
lên gấp đôi, chiều dài lên gấp ba thì chu vi mảnh vườn mới là 164 m. Tính diện tích
của mảnh vườn mới.
Câu 4 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm I nằm giữa A và O sao
cho
2
3
AI AO=
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung
lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối A với C cắt MN tại E.
1. Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh tam giác
AME
đồng dạng với tam giác
ACM
và
2
AM .AE AC=
.
Câu 5 (1,5 điểm). Cho các số dương x, y, z thỏa mãn
x y z
≥ ≥
. Chứng minh rằng:
+ + ≥ + +
2 2 2
2 2 2

x y y z z x
x y z
z x y
.
Hết