ĐỀ KIỂM TRA HKII ( NÂNG CAO)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2009- 2010)
Môn: TOÁN - Khối 10 NÂNG CAO
Thời gian: 90 phút
Câu 1(4đ): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
2 2
x 5x + 4 > x + x
−
b)
2 2
2
(5 1)(7 6 )( )
0
(1 )( 2)
x x x x x
x x x
− + − +
≥
− − +
c)
2
2 2
2
2 5 1 1
1 1
x
x x x
x
− + ≤ + −
+ −
Câu 2(1đ): Tìm các giá trị của tham số m bất phương trình sau vô nghiệm

2
( 1) ( 6) 5 0m x m x m− + − + − <
Câu 3(1đ). Chứng minh các đẳng thức sau

1
1
cossin
2sin1
22
−
+
=
−
+
tgx
tgx
xx
x
Câu 4(2đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;3), B(-3;4).
a) Viết phương trình tham số và tổng quát đường trung tuyến AM của tam
giác OAB, với O là gốc toạ độ.
b) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng OB.
Câu 5(2đ): Cho đường tròn :
2 2
6 2 1 0x y x y+ − + + =
( C ).
a) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) biết tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng

∆

: 2x + 1 =0.
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm P(1;5) và cắt ( C) tại 2
điểm A, B sao cho tam giác IAB đều, với I là tâm của đường tròn.
………………… Hết ……………….