QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH - CHƯƠNG 2 doc

QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH
Chương 2: Thị trường Quyền chọn
1
Nội dung
• Quyền chọn Options là gì?
 Sử dụng Chiến lược quyền chọn
 Định giá quyền chọn
2
Ví dụ
 Một tấm phiếu coupon đính kèm trong báo cho phép bạn mua
một món hàng ở một mức giá đặc biệt vào bất cứ lúc nào cho
đến ngày đáo hạn cũng là một quyền chọn.
 Giả định rằng bạn dự định mua một tấm vé máy bay được chiết
khấu khá nhiều. Trong đó có nếu bạn đồng ý trả thêm 1 mức
phí chỉ với $25, bạn có thể có được quyền hủy vé cho đến phút
cuối cùng và được hoàn lại tiền. Nếu bạn trả mức $25 phụ trội
để có được quyền hủy vé, bạn đã mua một quyền chọn.
Sự hình thành và phát triển của TT quyền chọn
 Đầu thập niên 1900, một nhóm các công ty gọi là Hiệp hội
các Nhà môi giới và Kinh doanh quyền chọn mua và quyền
chọn bán đã thành lập thị trường các quyền chọn.
 Có tính chất là một thị trường OTC nên tồn tại nhiều khuyết
điểm:
 không có tính thanh khoản
 Rủi ro tín dụng rất cao
 Phí giao dịch lớn
 Năm 1973, CBOT cho ra đời Sàn giao dịch quyền chọn tập
trung, gọi là CBOE.
 Giao dịch quyền chọn mua vào ngày 26/4/1973. Các hợp đồng
quyền chọn bán đầu tiên được đưa vào giao dịch trong tháng
6/1977.

 CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm bảo cho người
mua rằng người bán sẽ thực hiện đầy đủ nghĩa vụ theo hợp
đồng. Vì vậy, người mua quyền chọn không còn phải lo lắng về
rủi ro tín dụng của người bán. Điều này khiến quyền chọn trở
nên hấp dẫn hơn đối với công chúng.
Sự hình thành và phát triển của TT quyền chọn
QUYỀN CHỌN (Options)
 Quyền chọn là một hợp đồng giữa hai bên – người mua và
người bán – trong đó cho người mua quyền, nhưng không
phải là nghĩa vụ, để mua hoặc bán một tài sản nào đó vào
một ngày trong tương lai với giá đã đồng ý vào ngày hôm.
 Người mua quyền chọn trả cho người bán một số tiền gọi
là phí quyền chọn.
 Một quyền chọn để mua tài sản gọi là quyền chọn mua
(call). Một quyền chọn để bán tài sản gọi là quyền chọn
bán (put).
6
Hợp đồng Quyền chọn
Hợp đồng quyền chọn là hợp đồng cho phép người mua
có quyền, nhưng không bắt buộc, được mua hoặc được
bán:
◦ Một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở (số lượng)
◦ Tại hay trước một thời điểm xác định trong tương lai (Thời
gian)
◦ Với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thỏa thuận
hợp đồng (Giá)
7
Các thuật ngữ
 Quyền chọn mua (Call option) trao cho người mua (người
nắm giữ) quyền, nhưng không phải nghĩa vụ, được mua một tài

sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong
tương lai với một mức giá xác định.
 Quyền chọn bán (Put Option) trao cho người mua (người nắm
giữ) quyền, nhưng không phải nghĩa vụ, được bán một tài sản
cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương
lai với một mức giá xác định.
8
Các thuật ngữ
 Mức giá cố định mà người mua hợp đồng quyền chọn có thể
mua hoặc bán tài sản gọi là giá giá thực hiện.
 Quyền mua hoặc bán tài sản ở mức giá cố định chỉ tồn tại cho
đến một ngày đáo hạn cụ thể.
 Người mua quyền chọn phải trả cho người bán quyền chọn một
khoản tiền gọi là phí quyền chọn.
9
Một quyền chọn kiểu Mỹ có thể được thực hiện vào bất kỳ
ngày nào cho đến ngày đáo hạn.
Quyền chọn kiểu Châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào ngày
đáo hạn.
Vào ngày đáo hạn, nếu bạn thấy rằng giá cổ phiếu thấp hơn giá
thực hiện, hoặc đối với quyền chọn bán, giá cổ phiếu cao hơn
giá thực hiện, bạn để cho quyền chọn hết hiệu lực bằng cách
không làm gì cả.
Các thuật ngữ
10
C = giá quyền chọn mua hiện tại
P = giá quyền chọn bán hiện tại
S
0
= giá cổ phiếu hiện tại

T = thời gian đến khi đáo hạn, dưới dạng phân số
theo năm.
X = giá thực hiện
S
T
= giá cổ phiếu khi đáo hạn quyền chọn
V = lợi nhuận của chiến lược
Các thuật ngữ
11
Quyền chọn mua (A Call)
 Quyền chọn mua là một quyền chọn để mua một tài sản ở một mức
giá cố định – giá thực hiện.
Quyền (kiểu Mỹ) chọn mua 100 cổ phiếu IBM với giá thực hiện 50
USD, ngày đáo hạn 1/5/200X. Người mua quyền chọn này sẽ có
quyền mua 100 cổ phiếu IBM với giá 50 USD vào bất cứ thời điểm
nào cho đến hết ngày 1/5/200X. Phí quyền chọn là 2 USD/cp
a. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là 40 USD?
b. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là 60 USD?
c. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là 51 USD?
 .
12
 Gọi T là thời điểm đáo hạn, St là giá trị thị trường của tài
sản cơ sở vào lúc đáo hạn, X là giá thực hiện và Vt là giá
trị nhận được của quyền chọn và lúc đáo hạn, C là phí
quyền chọn mua:
 Người mua quyền chọn mua:
Vt = max[0;(St – X)] - C
 Người bán quyền chọn mua:
Vt = C - max[0;(St – X)]
13

Quyền chọn mua (A Call)
Quyền chọn mua (A Call)
14
Quyền chọn mua (A Call)
 Một quyền chọn mua mà giá hiện tại (St) cao hơn giá thực hiện (X)
được gọi là cao giá ITM ( in the money), người mua thực hiện
quyền chọn và thu được lợi nhuận.
 Nếu giá hiện tại thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn mua được gọi
là kiệt giá OTM ( Out of the money).
 Nếu giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền chọn mua được gọi
là ngang giá ATM ( at the money).
15
Quyền chọn mua (A Call)
Giá Cổ
phiếu St
Giá thực
hiện X
Lợi nhuận
V =(St - X)
$45
$5
ITM
$50
$50
$0
ATM
$55
-$5
OTM
16

Quyền chọn bán (A put)
 Quyền chọn bán là một quyền chọn để bán một tài sản, ví dụ
một cổ phiếu.
Quyền (kiểu Mỹ) chọn bán 100 cổ phiếu IBM với giá thực hiện
$50, ngày đáo hạn 1/5/200X. Người mua quyền chọn này sẽ có
quyền bán 100 cổ phiếu IBM với giá $50 vào bất cứ thời điểm
nào cho đến hết ngày 1/5/200X. Phí quyền chọn là $2/cp
a. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là $40?
b. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là $60?
c. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là $49?
17
 Vào lúc đáo hạn, nếu thực hiện quyền, người mua quyền chọn bán
sẽ bán tài sản cơ sở với giá X. Còn nếu bán trên thị trường, thì mức
giá là St. Vt là giá trị nhận được của qyền chọn vào lúc đáo hạn, P
là phí quyền chọn bán.
 Người mua quyền chọn bán:
Vt = max[0;(X – St)] – P
 Người bán quyền chọn bán:
Vt = P - max[0;(X – St)]
18
Quyền chọn bán (A put)
Quyền chọn bán (A put)
19
Quyền chọn bán (A put)
 Nếu giá hiện tại (St) thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn bán
được xem là cao giá ITM, người mua thực hiện quyền chọn
bán và thu được lợi nhuận.
 Nếu giá hiện tại cao hơn giá thực hiện, quyền chọn bán là kiệt
giá OTM.
 Khi giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền chọn bán là

ngang giá ATM.
20
Quyền chọn bán (A put)
Giá Cổ
phiếu St
Giá thực
hiện X
Lợi nhuận
V = X-St
$55
$5
ITM
$50
$50
$0
ATM
$45
-$5
OTM
21
Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn
22
Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn cổ phiếu
Có 6 yếu tố tác động đến giá quyền chọn cổ phiếu:
1. Giá cổ phiếu ở thời điểm hiện tại
2. Giá thực hiện
3. Khoảng thời gian từ thời điểm hiện tại cho đến khi
đáo hạn quyền
4. Độ bất ổn của giá cổ phiếu;
5. Lãi suất phi rủi ro

6. Cổ tức kỳ vọng sẽ thanh toán trong khoảng thời gian
quyền có hiệu lực
Ứng dụng
23
Ứng dụng
Mua cổ phiếu: Vt = St - So
24
Ứng dụng
Bán khống cổ phiếu: Vt = So - St
25
Ứng dụng
Mua quyền chọn mua: Vt = max[0;(St – X)] – C
26
Ứng dụng
Bán quyền chọn mua: Vt = C - max[0;(St – X)]
27
Ứng dụng
Mua quyền chọn bán: Vt = max[0;(X – St)] – P
28
Ứng dụng
Mua quyền chọn bán: Vt = max[0;(X – St)] – P
29
Ứng dụng
Bán quyền chọn bán: Vt = P - max[0;(X – St)]
30
Quyền chọn mua Quyền chọn bán
Mua -Trả một khoản phí
-Có quyền mua.
-Có quyền huỷ hợp đồng.
-Nếu lỗ thì lỗ tối đa bằng khoản

phí đã trả.
-Nếu lãi thì có thể lãi vơ hạn.
-Trả một khoản phí
-Có quyền bán.
-Có quyền huỷ hợp đồng
-Nếu lỗ thì lỗ tối đa bằng khoản
phí đã trả.
-Nếu lãi thì có thể lãi vơ hạn
Bán - Thu được một khoản phí.
- Có nghĩa vụ bán.
-Khơng được quyền huỷ hợp
đồng.
-Nếu lãi thì lãi tối đa bằng
khoản phí thu.
-Nếu lỗ thì có thể lỗ vơ hạn.
- Thu được một khoản phí.
-Có nghĩa vụ mua.
-Khơng được quyền huỷ hợp
đồng.
-Nếu lãi thì lãi tối đa bằng khoản
phí.
-Nếu lỗ thì có thể lỗ vơ hạn.
31
Thị trường quyền chọn phi tập trung
 Được ký kết riêng giữa các doanh nghiệp lớn, tổ chức tài chính, và
đơi khi là cả chính phủ.
32
Lợi thế
Hạn chế
• Được thiết kế phù hợp

với nhu cầu
• Bí mật thơng tin
• Khơng bị kiểm sốt
• Rủi ro tín dụng
• Qui mơ phụ thuộc
Thị trường quyền chọn có tổ chức
 Sàn giao dịch có tổ chức đáp ứng việc thiếu chuẩn hóa và
thanh khoản của thị trường phi tập trung.
33
Lợi thế
Hạn chế
• Có tính chuẩn hóa
• Có tính thanh khoản
cao
• Dễ tiếp cận
• Có thể mua bán quyền
chọn
• Loại tài sản cơ sở
được phép giao dịch
• Điều kiện đủ để giao
dịch
Quyền chọn tỷ giá
A. Mua quyền chọn mua:
Cơng ty nhập khẩu ABC của Hong Kong cần có 1.000.000 USD
để thanh tốn nợ trong 3 tháng tới. Để đảm bảo có 1.000.000
USD thanh tốn nợ đúng hạn trong điều kiện dự đốn USD có
khả năng tăng giá thì ngay từ bây giờ cơng ty ABC có thể mua
quyền chọn mua USD trên thị trường với số tiền đảm bảo là 0,02
HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực hiện USD/HKD = 5,6050.
Ngồi ra khơng có thêm bất kỳ phí nào nữa. Hỏi cơng ty ABC

nên làm thế nào nếu 3 tháng sau tỷ giá thị trường là:
a. USD/HKD = 5,6080
b. USD/HKD = 5,6020
c. USD/HKD = 5,6800
34
Quyền chọn tỷ giá
B. Bán quyền chọn mua:
Cơng ty xuất khẩu Hong Kong thu được 1.000.000 USD. Để
tránh sự biến động của tỷ giá giảm xuống làm ảnh hưởng đến
1.000.000 USD thu được, thì ngay từ bây giờ cơng ty xuất khẩu
có thể bán quyền chọn mua 1.000.000 USD trên thị trường với số
tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực hiện
USD/HKD = 5,6050. Ngồi ra khơng có thêm bất kỳ phí nào nữa.
Hỏi cơng ty xuất khẩu sẽ lãi hay lỗ nếu 3 tháng sau tỷ giá trên thị
trường là:
a. USD/HKD = 5,6080
b. USD/HKD = 5,6020
c. USD/HKD = 5,5080
35
Quyền chọn tỷ giá
C. Mua quyền chọn bán:
Một nhà xuất khẩu Hong Kong sẽ thu được 1.000.000 USD trong
3 tháng tới. Để tránh sự biến động của tỷ giá giảm xuống làm ảnh
hưởng đến 1.000.000 USD thu được thì ngay từ bây giờ nhà xuất
khẩu có thể mua quyền chọn bán 1.000.000 USD trên thị trường
với số tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực
hiện USD/HKD = 5,6050. Ngồi ra khơng có khoản phí nào nữa.
Hỏi nhà xuất khẩu có thực hiện hợp đồng hay khơng nếu 3 tháng
sau tỷ giá thị trường lần lượt là:
a. USD/HKD = 5,6080

b. USD/HKD = 5,6020
c. USD/HKD = 5,5080
36
Quyền chọn tỷ giá
C. Mua quyền chọn bán:
Một nhà xuất khẩu Hong Kong sẽ thu được 1.000.000 USD trong
3 tháng tới. Để tránh sự biến động của tỷ giá giảm xuống làm ảnh
hưởng đến 1.000.000 USD thu được thì ngay từ bây giờ nhà xuất
khẩu có thể mua quyền chọn bán 1.000.000 USD trên thị trường
với số tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực
hiện USD/HKD = 5,6050. Ngoài ra không có khoản phí nào nữa.
Hỏi nhà xuất khẩu có thực hiện hợp đồng hay không nếu 3 tháng
sau tỷ giá thị trường lần lượt là:
a. USD/HKD = 5,6080
b. USD/HKD = 5,6020
c. USD/HKD = 5,5080
37
Quyền chọn tỷ giá
D. Bán quyền chọn bán:
Có một nhà kinh doanh ngoại hối Hong Kong dự đoán USD có
khả năng tăng giá nên ông ta đã ký một hợp đồng bán quyền
chọn bán 1.000.000 USD trong 3 tháng tới cho một nhà xuất
khẩu, với số tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá
thực hiện USD/HKD = 5,6050. Ngoài ra không có thêm bất kỳ
phí nào nũa và kiểu hợp đồng quyền chọn là kiểu Mỹ. Hỏi nhà
kinh doanh ngoại hối này sẽ lời hay lỗ nếu như tỷ giá thị trường
là:
a. USD/HKD = 5,6080
b. USD/HKD = 5,6020
c. USD/HKD = 5,5080

38
Bài tập áp dụng 1
Công ty Lovely của Anh ký HĐ mua quyền chọn mua
1.000.000 EUR kỳ hạn 3 tháng với tỷ giá thực hiện
EUR/USD = 1,140 và phí phải trả là 0,025 USD cho mỗi
EUR. Ngoài ra không có thêm bất cứ phí nào. Hỏi công
ty Lovely nên làm thế nào nếu tỷ giá thị trường:
a. EUR/USD = 1,170
b. EUR/USD = 1,160
c. EUR/USD = 1,135
39
Bài tập áp dụng 2
Công ty Crazy ký HĐ bán quyền chọn mua 100.000.000
SGD kỳ hạn 3 tháng với tỷ giá thực hiện USD/SGD =
1,69 phí phải trả là 0,05 USD cho mỗi SGD ngoài ra
không có thêm bất kỳ khoản phí nào. Hỏi công ty Crazy
sẽ lời hay lỗ nếu thực hiện HĐ vào thời điểm tỷ giá thị
trường là:
a. USD/SGD = 2
b. USD/SGD = 1,42
c. USD/SGD = 1,89
40
Bài tập áp dụng 3
Công ty Lazy ký HĐ mua quyền chọn bán 1.000.000 EUR
kỳ hạn 3 tháng, tỷ giá giao dịch EUR/USD = 1,150 và phí
của HĐ là 25.000 USD. Hỏi nếu thực hiện HĐ này thì
công ty Lazy sẽ lãi/lỗ bao nhiêu nếu tỷ giá trị trường
EUR/USD = 1,120? Và nếu tỷ giá thị trường biến động
EUR/USD = 1,160 thì công ty này sẽ lãi hay lỗ nếu thực
hiện hợp đồng?

41
Bài tập áp dụng 4
Công ty Beautiful ký HĐ bán quyền chọn bán 1.000.000
USD kỳ hạn 3 tháng, giá thực hiện USD/JPY = 105 và phí
của hợp đồng là 0,02 JPY cho mỗi USD. Hỏi nếu thực hiện
HĐ thì công ty Beautiful sẽ lãi hay lỗ và lãi/lỗ bao nhiêu
nếu tỷ giá thị trường là:
a. USD/JPY = 100
b. USD/JPY = 110
c. USD/JPY = 99
42
Chiến lược ứng dụng quyền chọn
Kết hợp giữa quyền chọn và Giao dịch cổ phiếu
43
Chiến lược ứng dụng quyền chọn
44
Chiến lược ứng dụng quyền chọn
45
Chiến lược ứng dụng quyền chọn
[A] Covered Call
[B]
[C] Protective Put
[D]
46
Quyền chọn bán bảo vệ (Protective Put)
47
Quyền chọn mua phòng ngừa ( Covered Call)
48
Ứng dụng
Strike Call Put

75 11.50 0.75
80 7.00 1.38
85 4.25 3.25
90 2.25 6.13
95 0.81 8.88
Giả sử bạn đang giữ 100 cổ phiếu với giá $86.38/cp
Bạn dự báo giá có thể xuống, nhưng không muốn bán CP
hiện tại.
49
Ứng dụng
50
Stock CF(0)+CF(T)
Price at P(T) Sell Portfolio
Expiration
85 Put stock CF(T) CF(0) Profit
78.00 7.00 78.00 85.00 -89.63 (4.63)
79.00 6.00 79.00 85.00 -89.63 (4.63)
80.00 5.00 80.00 85.00 -89.63 (4.63)
81.00 4.00 81.00 85.00 -89.63 (4.63)
81.75 3.25 81.75 85.00 -89.63 (4.63)
82.00 3.00 82.00 85.00 -89.63 (4.63)
83.00 2.00 83.00 85.00 -89.63 (4.63)
84.00 1.00 84.00 85.00 -89.63 (4.63)
85.00 0.00 85.00 85.00 -89.63 (4.63)
86.00 0.00 86.00 86.00 -89.63 (3.63)
86.38 0.00 86.38 86.38 -89.63 (3.25)
87.00 0.00 87.00 87.00 -89.63 (2.63)
88.00 0.00 88.00 88.00 -89.63 (1.63)
89.25 0.00 89.25 89.25 -89.63 (0.38)
89.63 0.00 89.63 89.63 -89.63 0.00

90.00 0.00 90.00 90.00 -89.63 0.37
91.00 0.00 91.00 91.00 -89.63 1.37
92.00 0.00 92.00 92.00 -89.63 2.37
Mua CP:
-$86.38
Mua quyền chọn bán:
-$3.25
Tổng cộng: -$89.63
Ứng dụng
PHÍ QUYỀN CHỌN THAM KHẢO (Ngân hàngACB)
Lúc: 14 giờ 25 Ngày 08/09/2011
Kiểu quyền chọn
Kiểu Mỹ
EUR/USD (đvt: pips) (Giá strike 1.4065)
QC Mua_Call
QC Bán_Put
Kỳ hạn
01 tuần
132
135
02 tuần
175
177
01 tháng
265
268
GBP/USD (đvt: pips) (Giá strike 1.5950)
QC Mua_Call
QC Bán_Put
Kỳ hạn

01 tuần
125
128
02 tuần
165
168
01 tháng
245
256
Khung thời gian được phép giao dịch: 07 ngày - 365 ngày
GIAÛ ÑÒNH CUÛA MOÂ HÌNH BLACK - SCHOLES
Giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên và phát triển theo phân
phối logarit chuẩn.
Lãi suất phi rủi ro và độ bất ổn của tỷ suất sinh lợi theo logarit
của cổ phiếu không thay đổi trong suốt thời gian đáo hạn của
quyền chọn.
Không có thuế và chi phí giao dịch.
Cổ phiếu không trả cổ tức.
Các quyền chọn là kiểu Châu Âu.
52
COÂNG THÖÙC BLACK - SCHOLES
)N(dXe)N(dS
2
Tr
10
c


Tσ
/2)Tσ(r/X)ln(S

2
c0

Tσd
1

C =
Với
d
1
=
d
2
=
N(d
1
), N(d
2
) =
xác suất phân phối chuẩn tích lũy
σ = độ bất ổn hàng năm (độ lệch chuẩn) của tỷ suất
sinh lợi ghép lãi liên tục (logarit) của cổ phiếu
r
c
=
lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục
53
COÂNG THÖÙC BLACK - SCHOLES
Sử dụng công thức Black-Scholes để định giá một quyền chọn mua cổ
phiếu AOL tháng 6:

• Giá thực hiện 125
• Giá cổ phiếu $125,9375
• Thời gian đến khi đáo hạn là 0,0959
• Lãi suất phi rủi ro là 4,56%
• Độ lệch chuẩn = 0,83
Lãi suất phi rủi ro phải được biểu diễn dưới dạng lãi suất được ghép lãi
liên tục.
R
c
= ln(1,0456) = 4,46.
54
55
CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S
Có 5 biến số ảnh hưởng đến giá quyền chọn:
(1) Giá cổ phiếu
(2) Giá thực hiện
(3) Lãi suất phi rủi ro
(4) Thời gian đến khi đáo hạn
(5) Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn của cổ phiếu.
56
CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S
Giá cổ phiếu cao hơn sẽ dẫn đến giá quyền chọn mua cao
hơn.
Ví dụ: Giả định rằng giá cổ phiếu là $130 thay vì
$125,9375. Nó sẽ tạo ra giá trị của N(d1) và N(d2) là
0,6171 và 0,5162, và giá trị của C là $15,96, cao hơn
giá trị đạt được trước đây là $13,55.
57
CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S
58

CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S
Giá cổ phiếu
Mối quan hệ giữa giá cổ phiếu và giá quyền chọn mua
thường được biểu diễn dưới dạng một giá trị đơn, gọi là
Delta.
 quyền chọn mua = N(d1) [0 , 1]
59
CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S
Giá cổ phiếu
Delta là giá trị thay đổi của giá quyền chọn mua ứng với một thay đổi rất
nhỏ trong giá cổ phiếu.
Delta bằng 0,5692 nghĩa là giá quyền chọn biến động 56,92% so với
thay đổi của giá cổ phiếu.
Ví dụ, nếu giá cổ phiếu là $130, tăng $4,0625, giá quyền chọn sẽ là
$15,96, tăng $2,41, khoảng 59% biến động của giá cổ phiếu.
Vì vậy, mặc dù delta là một thước đo rất quan trọng về độ nhạy cảm
của quyền chọn với giá cổ phiếu, nó chỉ chính xác khi giá cổ phiếu
thay đổi rất nhỏ.
60
CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S
61
CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S
62
CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S
Giá cổ phiếu
Phòng ngừa delta là xây dựng một danh mục phòng ngừa phi rủi ro
bằng cách mua delta cổ phiếu và bán lại một quyền chọn mua.
• Ví dụ, delta là 0,5691 nên chúng ta xây dựng một danh mục phòng
ngừa delta bằng cách mua 569 cổ phiếu và bán 1.000 quyền chọn.
• Nếu giá cổ phiếu giảm xuống 0,01, chúng ta sẽ lỗ 0,01(569) = 5,69

đối với cổ phiếu.
• Tuy nhiên, giá quyền chọn sẽ giảm khoảng 0,01(0,569) hay 0,00569.
Vì chúng ta có 1.000 quyền chọn, các quyền chọn tổng cộng sẽ
giảm 0,00569(1.000) = 5,69.
• Vì chúng ta bán các quyền chọn, chúng ta thu được 5,69, bù đắp
cho khoản lỗ đối với cổ phiếu.
63
Mô hình nhị phân một thời kỳ
Mô hình nhị phân nghĩa là tính đến trường hợp giá cổ
phiếu hoặc tăng lên hoặc giảm xuống với những khả năng
xảy ra khác nhau.
Một phân phối xác suất nhị phân là một phân phối xác
suất có tất cả hai kết quả hoặc hai trạng thái. Xác suất của
một biến động tăng hoặc giảm được chi phối bởi phân
phối xác suất nhị phân. Vì lý do này mà mô hình còn được
gọi là mô hình hai trạng thái.
Một thời kỳ nghĩa là dựa trên giả định đời sống quyền
chọn chỉ còn 1 đơn vị thời gian.
64
Mô hình nhị phân một thời kỳ
Khi quyền chọn hết hiệu lực thì cổ phiếu có thể nhận một
trong hai giá trị sau: Nó có thể tăng lên theo một tham số u
hoặc giảm xuống theo một tham số d. Nếu nó tăng lên thì
giá cổ phiếu sẽ là Su. Nếu giá cổ phiếu giảm xuống thì nó
sẽ là Sd.
65
Mô hình nhị phân một thời kỳ
Xem xét một quyền chọn mua cổ phiếu với giá thực hiện
là X và giá hiện tại là C. Khi quyền chọn hết hiệu lực,
giá của nó sẽ là Cu hoặc Cd. Bởi vì tại ngày hiệu lực, giá

của quyền chọn là giá trị nội tại của nó nên:
Cu = Max[0,Su – X]
Cd = Max[0,Sd – X]
66
Mô hình nhị phân một thời kỳ
67
Mô hình nhị phân một thời kỳ
Mục tiêu của mô hình này là xây dựng một công thức để
tính toán giá trị lý thuyết của quyền chọn, biến số C.
Công thức tìm C được phát triển bằng cách xây dựng
một danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn.
Danh mục phi rủi ro này được gọi là một danh mục đã
được phòng ngừa rủi ro (hedge portfolio), từ đây
chúng tôi sẽ gọi tắt là danh mục phòng ngừa, nó bao
gồm h cổ phần và một vị thế bán quyền chọn mua.
68
Mô hình nhị phân một thời kỳ
Giá trị hiện tại của danh mục được ký hiệu là V, với
V = hS – C.
là khoản tiền mà bạn cần để xây dựng danh mục này.
Tại ngày đáo hạn, giá trị của danh mục hoặc là Vu nếu cổ
phiếu tăng giá hoặc là Vd nếu cổ phiếu giảm giá. Sử dụng
các ký hiệu đã định nghĩa ở trên chúng ta được:
Vu = hSu – Cu
Vd = hSd – Cd
69
Mô hình nhị phân một thời kỳ
Nếu kết quả của danh mục là không đổi bất chấp giá cổ
phiếu biến động như thế nào thì danh mục được gọi là
phi rủi ro. Khi đó, Vu = Vd.

SdSu
CC
h
du



70
Mô hình nhị phân một thời kỳ
r1
C)p1(pC
C
du



du
dr1
p



Chúng ta được công thức định giá quyền chọn
với p được tính bởi
71
Mô hình nhị phân một thời kỳ
Những biến số tác động đến giá quyền chọn mua là:
• Giá cổ phiếu ở thời điểm hiện tại: S
• Giá thực hiện: X
• Lãi suất phi rủi ro: r

• Hai tham số u và d, giải thích cho các khả năng về giá
trong tương lai của cổ phiếu tại ngày đáo hạn của quyền
chọn.
Tại sao không có yếu tố thời gian đáo hạn?
72
Mô hình nhị phân một thời kỳ
Ví dụ minh họa
Xem xét một cổ phiếu hiện tại đang có giá là $100. Một
kỳ sau nó có thể tăng lên $125, một sự gia tăng 25%
hoặc giảm xuống $80, một sự sụt giảm 20%. Giả sử một
quyền chọn mua với giá thực hiện là $100. Lãi suất phi
rủi ro là 7%.
73
Mô hình nhị phân một thời kỳ
C
u
= Max [0, Su – X]
= Max [0, 100(1,25)– 100]
= 25
C
d
= Max [0, Sd – X]
= Max [0, 100(0,80)– 100]
= 0
Ví dụ minh họa
74
Mô hình nhị phân một thời kỳ
556,0
80125
025

h 



6,0
80,025,1
80,007,1
du
dr1
p 






02,14
07,1
0)4,0(25)6,0(
C 


Tỷ số phòng ngừa h là:
Do đó, giá trị lý thuyết của quyền chọn mua này là $14,02.
Ví dụ minh họa
75
Mô hình nhị phân một thời kỳ
Danh mục phòng ngừa:
76