Dề thi học kỳ II môn Toàn của Khánh Hòa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 -2010
KHÁNH HÒA MÔN TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề)
A.PHẦN CHUNG
Bài 1: (2.0 điểm )
1. Tính diện tích hình phẳng giopwis hạn bởi parabol y = x
2
– 2 và đường thẳng y = x .
2. Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi các đường (P) : y = x(3 – x) và (d) : y = = 0. Tính thể tích
Của vật thể tròn xoay được sinh ra khi cho (S) quay quanh trục Ox.
Bài 2: (3.0 điểm )
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0; 8;0), B(4; 6; 2), C(0; 12; 4).
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua O và vuông góc với (ABC).
3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz.
Bài 3: (2.0 điểm )
Tính các tích phân sau:
I =
∫
−
e
dx
x
xx
1
3
2
3
J =
dxex
x

∫
1
0
3
2
.
B. PHẦN RIÊNG ( HỌC SINH CHỌN MỘT TRONG HAI PHẦN 4A, 5A hoặc 4b, 5b)
I. PHẦN 1 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Bài 4a: (1.0 điểm )
Cho hai mặt phẳng (
α
) : 2x + 4y + 3z – 6 = 0 và (
β
) : 4x + 8y + 6z – 2 = 0. Chứng minh
rằng (
α
) // (
β
) và tính khoảng cách giữa chúng.
Bài 5a (2.0 điểm)
1. Giải phương trình sau trên tập số phức : z
2
+ 2z + 5 = 0.
2. Hãy biểu diễn hình học của các số phức z, biết rằng
≤z
2 và phần thực của z không
nhỏ hơn phần ảo của nó.
II. PHẦN 2 (CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Bài 4b: (1.0 điểm )
Tính khoảng cách từ điểm M(3; -1; 4) đến đường thẳng (

∆
) :





=
−=
+=
1
23
1
z
ty
tx
.
Bài 5b (2.0 điểm)
1. Giải phương trình sau trên tập số phức : z
2
+ 3z + I + 3 = 0 .
2. Tìm mô đun của số phức : z =
12
sin
12
cos1
12
sin
12
cos1

ππ
ππ
i
i
++
−+
.

HẾT

Đề chinh thức