Hình học 11 cơ bản

Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
NS:26/11/2009.T:17
Đ2 Hai đờng thẳng chéo nhau
và hai đờng thẳng song song.
I. Mục tiêu b i dạy:
1. Kiến thức: Nắm đợc khái niệm hai đờng thẳng song song với nhau và hai đờng thẳng
chéo nhau trong không gian,
2. Kĩ năng: Biết sử dụng các định lý để giải bài tập
3. T duy: Logic và tợng tợng không gian
4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc
II. Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, và mô hình.
III. Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy.
1. ổn định lớp (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu mối quan hệ của hai đờng thẳng trong mặt phẳng
3. Nội dung bài mới:

HĐ1: Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian.
A B
D C
A B

D C
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1: Quan sát hình vẽ và chỉ ra các cặp
đờng thẳng cùng thuộc một mp và không
cùng thuộc một mp?
+H2: Nêu vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng
trong mp?
+H3: Trong không gian hai đờng thẳng
không có điểm chung thì song song với

nhau đúng hay sai?
+H4: Nêu định nghĩa 2 đờng thẳng song
song, 2 đờng thẳng chéo nhau trong
không gian?
+H5: Chỉ ra các cặp đt song song và chéo
nhau trên hình hộp ABCD.ABCD?
+H6: Cho tứ diện ABCD, chứng minh 2 đ-
ờng thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra
các cặp đờng thẳng chéo nhau khác của tứ
diện này?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
H1: Cùng thuộc mp: AB và CD; AA và
DD;
Không cùng thuộc mp: AB và CC; AA và
CD;
H2: Cắt nhau, song song, trùng nhau.
H3: Sai
H4: 2 đt cùng tuộc mp và không có điểm
chung thì song song. 2 đt không cùng thuộc
một mp thì chéo nhau.
H5: Cặp đt song song: AB và CD; AB và
AB;
Cặp đt chéo nhau AB và CC; AA và BC
CH6: AC và BD; AD và BC.
- Ghi nhận kiến thức.

HĐ2: Tính chất.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

+H1: Qua một điểm không nằm trên đt kẻ
đợc bao nhiêu đt song song với đt đã cho?
+H2: Hai đt thẳng song song có xác định
một mp không?
+H3: Cho 2 mp (P) và (Q). Một mp(R) cắt
(P) và (Q) lần lợt theo các giao tuyến a và
b. Cmr khi a và b cắt nhau tại I thì I là
điểm chung của (P) và (Q).
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý phơng án trả lời:
H1: Kẻ đợc duy nhất 1 đt
H2: Xác định duy nhất 1 mp.
H3: I thuộc a nên I thuộc (P)
I thuộc b nên I thuộc (Q)
Suy ra I là điểm chung của (P) và (Q).
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
- GV nêu tính chất 1
+H4: Nếu 2 mp cắt nhau theo 3 giao uyến
phân biệt thì quan hệ của 3 giao tuyến nh
thế nào với nhau?
GV nêu tính chất 2 và ứng dụng trong bài
tập.
+H5: Nếu 2 mp phân biệt chứa 2 đt song
song thì giao tuyến của chúng quan hệ thế
nào với 2 đt song song đó?
- GV nêu hệ quả và ứng dụng
+H6: Hai đt phân biệt cùng song song với
đt thứ 3 thì có song song với nhau không?
- GV nêu tính chất 3 và ứng dụng

*VD: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
l hình bình h nh.
1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAB) v (SCD)
2) M l một điểm trờn cạnh SA. Xác định
thiết din của hình chóp khi cắt bởi
mp(MBC)
- Ghi nhận kiến thức.
- Trả lời câu hỏi.
Gợi ý trả lời:
H4: 3 giao tuyến đôi một song song hoặc
đồng quy
H5: Giao tuyến song song với 2 đt hoặc
trùng vào một trong hai đt.
H6: Hai đt đó song song với nhau.
*VD
1. Giao tuyến là đt
//d AB
2. Do
//BC AD
mà
( ), ( )BC MBC AD SAD
Suy ra
( ) ( ) //MBC SAD d AD =
chứa M
Vậy thiết diện là BMNC
4. Cũng cố: Nhấn mạnh vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trong không gian, định nghĩa 2 đt
song song, 2 đt chéo nhau và cách xác định, các tính chất và các ứng dụng trong bài tập,
phơng pháp xác định giao tuyến của 2 mp nhờ quan hệ song song.
5. BTVN: bài 1-3(SGK-T59,60).

V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS: 30/11/2009.T: 18
Bài tập
I. Mục tiêu b i dạy:
1. Kiến thức: Cũng cố khái niệm hai đờng thẳng song song với nhau và hai đờng thẳng
chéo nhau trong không gian,
2. Kĩ năng: Biết sử dụng các định lý để giải bài tập
3. T duy: Logic và tợng tợng không gian
4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc
II. Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, và mô hình.
III. Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy.
.
S
D
C
B
A
.
M
N
d
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
1. ổn định lớp (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Trình bày vị trí tơng đối của 2 đt trong không gian, nêu các tính chất.
3. Nội dung bài mới:

HĐ1: Bài tập 2 (SGK)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Hãy vẽ hình bài tập 2?

+H2? Hãy giả bài toán trên?
+Gợi ý:
- Sử dụng hệ quả của tính chất 2 và qua
hệ các đt trong mp để xác định giao
điểm
+ Nhận xét và hoàn thiện lời giải bài toán
+HS: Lên bảng vẽ hình
+ Gợi ý phơng án trả lời
+H1+H2
a. Nếu PR//AC
Q
R
P
C
D
B
A
S
Q
I
A
B
C
D
P
S
R
Nếu PR // AC thì (PQR)

AD = S

Với QS // PR //AC
b. Gọi I = PR

AC . Ta có (PRQ)

(ACD) = IQ Gọi S = IQ

AD . Ta có :S =
AD

(PQR).
HĐ2: Giải bài tập 3
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Hãy vẽ hình bài tập 2?
+H2? Hãy giả bài toán trên?
+Gợi ý:
- Vận dụng quan hệ giữa các đt trong mp.
- Chứng minh 3 điểm nằm trên 2 mp phân
biệt.
- Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác.
+HS: Lên bảng vẽ hình
+ Gợi ý phơng án trả lời
+ H1:
+H2:
G
A'
N
M
B
C

D
A
M'
a) Trong mp (ABN) :
Gọi
BNAGA =
'

Ta có :
)(' BCDAGA =
b)
)(
A//
)(A
'
''
'
ABNMM
AMM
ABNA







Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
Ta có
''

,, AMB
l điểm chung của hai mp
(ABN) v (BCD) nên
''
,, AMB
thẳng h ng.
Trong
'
NMM
, ta có :
G l trung điểm của NM v
'
GA
//
'
MM
, suy ra
'
A
l trung điểm của
'
NM
.
Tơng tự ta có :
'
M
l trung điểm
'
BA
.

Vậy
.
''''
NAAMBM ==
c)
'
''
''
''
3
A
2
1
A
2
1
2
1
GAGA
AGA
AMM
MMGA
=
=

=
=
4. Cũng cố: Vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trong không gian, định nghĩa 2 đt song song,
2 đt chéo nhau và cách xác định, các tính chất và các ứng dụng trong bài tập
5. BTVN:
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS: 01/12/2009. T:19
Bài 3: Đờng thẳng và mặt phẳng song song.
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Nắm xững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tơng đối của đờng
thẳng và mặt phẳng.
2. Kĩ năng: Biết cách sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đt song song với
mp; chứng minh 2 đt song song.
3. T duy: Tợng tợng trừu tợng hoá, khái quát hoá, logic
4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc
II. Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, compa.
III. Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy.
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Vị trí tơng đối của 2 đt trong không gian và nêu các tính chất.
3. Nội dung bài mới:

HĐ1: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng.
A B
D C
A B

D C
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

+H1? Một đờng thẳng và một mp có thể có
bao nhiêu điểm chung?
+GV nêu các vị trí tơng đối của đt và mp và
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
các kí hiệu.
+H2? Quan sát hình lập phơng. Kể tên các đt
song song với mp?
+H3? Trong phòng học hãy quan sát hình
ảnh của đt // mp trong kg?
d
d // (

)

d

M

( )d M

=
d


( )d

H1: 0, 1, vô số.
H2: AB//(ABCD), //(CDDC)

HĐ2: Tính chất.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Nếu đt d không nằm trong mp(P) và
song song với đt d nằm trong (P) thì d có
song song với (P) không?
+GV nêu tính chất 1 và ý nghĩa.
+H2? Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lợt
là trung điểm của AB, AC, AD. Các đtt MN,
NP, PM có song song với (BCD) không?
+H3? Cho đt a song song vớii mp(P). Mp(Q)
qua a cắt (P) theo giao tuyến b. 2 đt a và b có
song song với nhau không?
+GV nêu tính chất 2 và ý nghĩa.
+H4? Hai mp(P) và (Q) cùng song song với
đt a và cắt nhau theo giao tuyến b. Khi đó a
và b có song song với hau không?
+H5? Cho 2 đt chéo nhau a và b. Qua đt a
dựng đợc bao nhiêu mp song song với đt b?
+GV nêu tính chất 3 và ý nghĩa.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
H1:d//(P)
+ Định lí 1:

d'
d

// '
//( )
' ( )
d d
d
d







+Định lí 2:
b
a



//( )
( ) //
( ) ( )
a
a a b
b

=

+Định lí 3:
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
b'
a
b

M
H2: 3 đt MN, NP, Pm đều song song với
mp(BCD).
H3: 2 đt a và b song song với nhau.
H4: 2 đt a và b song song với nhau.
H5: Dựng đợc duy nhất một mp qua a và song
song với b.
- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
4. Củng cố: Nhấn mạnh vị trí tơng đối của đt và mp, Nhấn mạnh các tính chất và ý nghĩa của
chúng trong giải bài tập.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS:03/12/2009.T:20
Bài tập
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt
phẳng.
2. Kĩ năng: Biết cách sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đt song song với

mp; chứng minh 2 đt song song.
3. T duy: Trừu tợng hoá, khái quát hoá, logic
4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc
II. Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, compa.
III. Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy.
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Vị trí tơng đối của đt và mặt phẳng trong không gian và nêu các tính chất.
3. Nội dung bài mới:

HĐ1: Bài tập2.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Em hãy vẽ hình biểu diễn bt trên?
+H2? Hãy giải bài toán trên?
+Gợi ý:
Sử dụng quan hệ song song để xác định giao
tuyến với các mặt của tứ diện.
Sử dụng cách xác định các giao tuyên để
nhận biết thiết diện là hình gì.
+GV: Nhận xét và hoàn thiện chính xác
+Vẽ hình
Q
P
N
M
D
C
B
A
+Một học sinh trình bày lời giải.

+Các học sinh khác làm vào nháp
+ Nhận xét, sửa lỗi (nếu có).
+Gợi ý phơng án trả lời của học sinh
a. Ta có
{ }
( ) ( )ABC M

=
Mà
( ) //( )AC ABC


do đó
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
( ) ( ) //ABC MN AC

=
. Tơng tự
( ) ( ) //BCD NP BD

=
( ) ( ) //ACD PQ AC

=
( ) ( ) //ABD MQ BD

=
b. Ta có
//
//

//
MN AC
MN PQ
PQ AC




(1)
Mặt khác
//
//
//
NP BD
NP MQ
MQ BD




(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là HBH

HĐ2: Bài tập3.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Em hãy vẽ hình biểu diễn bt trên?
+H2? Hãy giải bài toán trên?
+Gợi ý:
Sử dụng quan hệ song song để xác định
giao tuyến với các mặt của tứ diện. Từ đó

suy ra thiết diện và tính chất của thiết
+Vẽ hình
N
Q
P
M
o
D
C
B
A
s
+Một học sinh trình bày lời giải.
+Các học sinh khác làm vào nháp
+ Nhận xét, sửa lỗi (nếu có).
+Gợi ý phơng án trả lời của học sinh
Ta có:
{ }
( ) ( )ABCD O

=
Mà
( )AC ABCD
Và song song với
( )

Nên
( ) ( ) //ABCD PQ AB

=

. TT
( ) ( ) //
( ) ( ) //
( ) ( )
SAB MN AB
SAC MQ SC
SBC NP



=
=
=
Do MN//PQ nên tứ giác MNPQ là hình thang
4.Củng cố: Nhấn mạnh các tính chất và ý nghĩa, các dạng bài tập và phơng pháp giải.
5. Hớng dẫn tự học ở nhà:
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
NS:07/12/2009.T:21
Bài 4: Hai mặt phẳng song song.
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song, nắm đợc điều kiện để hai
mặt phẳng song song với nhau, nắm đợc tính chất qua một điểm nằm ngoài một mp cho tr-
ớc có một và chỉ một mp song song với mp đã cho và các hệ quả.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức về hai mặt phẳng song song để giải các bài toán
3. T duy: Logic, tợng tợng không gian
4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc
II. Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, compa.
III. Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy.

1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nội dung bài mới:

HĐ1: Định nghĩa.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Nêu định nghĩa hai đờng thẳng
song song?
+H2? Quan sát trần nhà và mặt sàn, có
nhận xét gì về hai mặt phẳng đó?
+H3? Chúng có điểm chung không?
+GV: Gợi ý cho học sinh phát biểu định
nghĩa.
+H4? Hãy nêu định nghĩa hai mặt phẳng
song song? Cho ví dụ về hai mp song
song trong thực tế?
+H5? Nếu mp(P) //mp(Q) thì mọi đờng
thẳng d nằm trong mp(P) có song song
với mp(Q) không?
+Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý phơng án trả lời:
H1: Hai đt nằm trong cùng mp và không có
điểm chung.
H2: Hai mặt phẳng trần nhà và mặt sàn song
song.
H3: Chúng không có điểm chung
H4: ĐN SGK. Ví dụ các bức tờng trong lớp
học.
H5: d//mp(Q).

- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ2: Tính chất.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Cho hai đt a, b cắt nhau tại O và
cùng song song với mp(P). Khi đó mp(Q)
tạo bởi hai đờng thẳng a và b có song
song với mp(P) không?định lý 1
+H2? Nêu phơng pháp chứng minh hai
mp song song?
+H3? Cho tứ diện SABC. Hãy dựng
mp(P) qua trung điểm I của SA và song
song với mp(ABC)?
+H4? Qua một điểm O nằm ngoài mp(P)
cho trớc có thể dựng đợc bao nhiêu mp
qua O và song song với mp(P)?đlý 2
+Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý phơng án trả lời:
H1: mp(Q)//mp(P)
Phát biểu định lý 1.
H2: Chứng minh mp này cha hai đờng thẳng
cắt nhau song song với mp kia.
H3: Nêu cách dựng và vẽ hình.
H4: Có một và chỉ một.
phát biểu định lý 2
H5: Trong mp(P) luôn có đờng thẳng song
song với d. Qua d có một và chỉ một mp song
song với mp(P).
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản

+H5? Cho đờng thẳng d//mp(P). Trong
mp(P) có đờng thẳng nào song song với d
không? Qua d có bao nhiêu mp song song
với mp(P)? hệ quả 1.
+H6? Hai mp phân biệt cùng song song
với một mp thứ ba thì có song song với
nhau không? giải thích? hệ quả 2.
+H7? Cho điểm A không nằm trên mp(P).
Qua A có bao nhiêu đờng thẳng song song
với mp(P)? Các đờng thẳng đó có thuộc
cùng mp không? Mp đó có quan hệ thế
nào với mp(P)? hệ quả 3.
+H8? Cho mp(P)//mp(Q). Nếu mp(R) cắt
mp(P) thì (R) có cắt (Q) không? Hai giao
tuyến có quan hệ với nhau thế nào?
định lý 3 SGK. hệ quả.
Phát biểu hệ quả 1.
H6: Có song song với nhau.
Vì: Nếu cắt nhau thì mâu thuẫn với định lý
2: Qua một đờng thẳng có hai mp song song
với mp đã cho.
Phát biểu hệ quả 2.
H7: Có vô số đờng thẳng song song với
mp(P). Các đờng thẳng đó thuộc cùng một mp
song song với mp(P).
Phát biểu hệ quả 3.
H8: mp(R) sẽ cắt mp(Q) và các giao tuyến
song song với nhau.
Phát biểu định lý 3.
Phát biểu hệ quả

- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
4. Củng cố: Nhấn mạnh nội dung và định lý cơ bản của bài. Nhấn mạnh phơng pháp chứng
minh hai mặt phẳng song song và chứng minh hai đờng thẳng song song.
5. BTVN: Bài 1, 2, 3 SGK và đọc bài : Phép chiếu song song.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS:08/12/2009.T:22
Bài 4: Hai mặt phẳng song song.
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Nắm đợc định lý Ta-lét, nắm đợc định nghĩa hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt
và các tính chất của các hình đó.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức định lí ta lét, các khái niệm để giải các bài toán
3. T duy: Logic, tợng tợng không gian
4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc
II. Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, compa.
III. Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy.
1. ổn định lớp(1p)
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
2. Kiểm tra bài cũ(4p) Nêu đn và các tính chất của hai mặt phẳng song song.
3. Nội dung bài mới:

HĐ1: Định lý Talét.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1: Phát biểu định lý Ta lét trong mp? Nêu
vận dụng trong tam giác cụ thể?

B'
C
B
A'

A
+GV mở rộng nêu định lý Ta lét trong không
gian.
+Trả lời câu hỏi.
+Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý phơng án trả lời:
H1: Phát biểu và cho ví dụ.
*Định lí ta lét
' '
' '//
AA AB
A B BC
AB AC
=
- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ4: Hình lăng trụ và hình hộp.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

+H1? Các cạnh bên của hình lăng trụ có
quan hệ thế nào?
+H2? Các mặt bên của hình lăng trụ là hình
gì?
+H3? Hai mặt đáy của hình lăng trụ có quan
hệ thế nào?
+H4? nêu cách gọi tên của hình lăng trụ?
+H5? Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành
đợc gọi là hình gì?
+Nghiên cứu SGK.
+ Gợi ý trả lời:

+Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý phơng án trả lời trả lời:
+Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ5: Hình chóp cụt.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Hình chóp cụt có đợc bằng cách cắt
hình chóp bởi mp có tính chất gì?
+H2? Hai đáy của hình chóp cụt quan hệ với
nhau thế nào?
- Nghiên cứu SGK.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
+H3? Các cạnh bên quan hệ với nhau thế
nào? và có tính chất gì?
+H4? Các mặt bên là những hình gì?
+H5? Nêu cách gọi tên của hình chóp cụt?
4. Củng cố: Nhấn mạnh nội dung và định lý cơ bản của bài, nhấn mạnh phơng pháp chứng minh
hai mặt phẳng song song và chứng minh hai đờng thẳng song song.
5. BTVN: Bài 1, 2, 3 SGK
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS:10/12/2009.T:23
HAI MặT PHằNG SONG SONG
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Nắm đợc kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các định
lý.
2. Kỹ năng: Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đờng thẳng song song, tìm

giao tuyến, giao điểm
3. T duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
II. Chuẩn bị: Giáo án, dụng cụ dạy học.
III. Phơng pháp: Phơng pháp gợi mở và vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu đn hai mp song song và các tính chất
3. Nội dung bài mới
HĐ CủA HọC SINH HĐ CủA GIáO VIÊN
- Đọc đề và vẽ hình
a
d
c
b
C '
B'
C
A
B
D
A'
D'
- Chứng minh đợc hai mặt phẳng (b,BC) // ( a, AD )
- Hớng dẫn học sinh vẽ hình.
- Có nhận xét gì về hai mặt phẳng (b,BC)
và (a,AD)
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(ABC) và (a,AD) .
- Qua A ta dựng đờng thẳng d // BC cắt
d tại điểm Dsao cho AD// BC.

Nêu cách chứng minh ABCD là hình
bình hành
HD: Sử dụng định lý 3
Giáo viên hớng dẫn học sinh vẽ hình.
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
- Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (a,AD)
là đờng thẳng d qua A song song với BC.
- Suy ra điểm D cần tìm.
- Dự kiến học sinh trả lời:
Ta cần chứng minh:
' '// ' '
' '// ' '
A D B C
A B D C



- Học sinh đọc đề và vẽ hình
G
I
M
M'
O
A'
B'
C
A
B
C'
- Học sinh đọc đề và vẽ hình:

- AAMN là hình bình hành vì
AA''//
' '
MM
MM AA


=

- Giao điểm của đờng thẳng AM và đờng
thẳngAM chính là giao điểm của đờng thẳng AM
với mặt phẳng (ABC) .
- Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳngđó
Suy ra nối hai điểm chung chính là giao tuyến của
hai mặt phẳng cần tìm.
- Giao điểm của đờng thẳng AM và đờng thẳng
AM chính là giao điểm của đờng thẳng AM với
mp( ABC).
- Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Suy ra đờng thẳng nối hai điểm chung đó chính là
giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm.
- Giao điểm của dờng thẳng d với mp(AMM) là
giao điểm của đờng thẳng d với đờng thẳng AM
- Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đờng
trung tuyến.
- Học sinh đọc đề và vẽ hình.
- Chứng minh đợc BD // (BDC)
- Chứng minh AB // (BDC)
Mà
' ( ' )BD A B A BD

Suy ra ( ABD) // (BDC)
Giáo viên hớng dẫn học sinh vẽ hình- HD:
Tìm giao điểm của đờng thẳng AM vơi
một đờng thẳng AM với một đờng thẳng
thuộc mặt phẳng(ABC).
- Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng.
- HD: Tìm giao điểm của đờng thẳng AM
với một đờng thẳng thuộc mp(ABC)
- Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng.
- Nêu cách tìm giao điểm của đờng thẳng d
với mp(AMM) .
- Trọng tâm của tam giác là giao điểm của
các đờng trung tuyến.
HD: áp dụng định lí 1 để chứng minh hai
mặt phẳng song song.
- Có nhận xét gì về đờgn thẳng BD với mặt
phẳng (BDC)
- Tơng tự đờng thẳng AB với mặt phẳng
(BDC).
4. Củng cố: Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song, phơng pháp chứng minh hai mặt
phẳng song
5. Dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong SGK
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
D'
C'
A'
A
B

C
D
B'
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
NS:14/12/2009.T:24
ÔN TậP HọC Kỳ I
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Ôn tập kiến thức chơng IIHệ thống toàn bộ kiến thức trong học kỳ I
2. Kỹ năng: Vận dụng kiến thức chơng I và chơng II vào việc giải toán
3. T duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác
4. Thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II. Chuẩn bị: Giáo án,sách giáo khoa, đồ dùng dạy học
III. Phơng pháp: Phơng pháp gợi mở và vấn đáp
IV. Tiến trình bài học
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Trong bài dạy
3. Nội dung bài mới

HĐ1: Kiến thức cơ bản
HOạT ĐộNG CủA GIáO VIÊN HOạT ĐộNG CủA HọC SINH
+ Gọi HS nêu:
+ Các tính chất thừa nhận?
+ Nêu đn, các tính chất của hai đt chéo
nhau và song song?
+ Nêu đn và các tính chất của đt và mp
song song?
+ Nêu phơng pháp giải?
+ Nêu các dạng toán thờng gặp trong ch-
ơng II?
+ Gọi HS nêu các phơng pháp giải

+ Nêu 6 tính chất thừa nhận về đờng thẳng
và mặt phẳng
+ Nêu đn 2 đt chéo nhau và 2đt song song
+ Nêu 3 ĐL và 1 HQ về đt song song trong
mặt phẳng
+ Nêu ĐN, 3 ĐL, 1 HQ về đt và mp song
song
+ Các dạng toán
- Tìm giao điểm, giao tuyến
- Tìm thiết diện
- Chứng minh hai đờng thẳng song song, đ-
ờng thẳng song song với mặt phẳng
+ Nêu các phơng pháp tìm giao điểm, giao
tuyến, tìm thiết diên, chứng minh 2 đt song
song, đt song song với mặt phẳng

HĐ2: Các bài toán áp dụng
HOạT ĐộNG CủA GIáO VIÊN HOạT ĐộNG CủA HọC SINH
Bài tập
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình
hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam
giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy
+HS: Vẽ hình
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAD) và (SBC)
b/ Đờng thẳng qua M và song song với
AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
NG

// (SCD)
c/ Chứng minh rằng: MG // (SCD)
+GV: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình và giải
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh lời
giải của học sinh
d
M
I
G
D
C
B
A
S
-2 mp (SAD) v à (SBC)
có điểm chung là Svà:
( )
( ) ( ) ( )
//
AD SAD
BC SBC SAD SBC Sx
AD BC



=



và: Sx // AD // BC

b/ Ta có: MN// IA// CD
1
3
AM IN
AD IC
= =
mà:
IG 1
IS 3
=
( G là trọng tâm tam giác SAB)
Nên:
IG 1
//
IS 3
IN
GN SC
IC
= =
Mà:
( ) ( )
//SC SCD GN SCD
c.

( )
1
, //
3
1
3

MN IN
SK SCD MN CD
CK IC
IM
IK
= =
=
Ta có:
IG 1
IS 3
1
3
IM
IK

=




=



( )
//
//
GM SK
GM SCD

4. Cũng cố: Các pp giải các bài toán trong chơng II
5. Hớng dẫn học ở nhà: HD học sinh tự ôn tập ở nhà
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS: 12/12/2009.T:25
Bài 5: phép chiếu song song.
Hình biểu diễn của một hình không gian.
I. Mục tiêu b i d ạy
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
1. Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa phép chiếu song song. Biết tìm hình chiếu của một điểm
lên mp chiếu theo một phơng chiếu cho trớc, nắm đợc tính chất của phép chiếu song song
và
2. Kĩ năng: Biết biểu diễn một số hình đơn giản.
3. T duy: Hình thành t duy tợng tợng không gian.
4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc
II. Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, compa.
III. Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy.
1.ổn định lớp (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất của hai mặt phẳng song song. Nêu phơng
pháp chứng minh hai mặt phẳng song song.
3. Nội dung bài mới:

HĐ1: Phép chiếu song song.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
*BT: Cho mp() và đờng thẳng cắt mp().
Với mỗi điểm M trong không gian dựng đ-
ờng thẳng qua M song song với .
+H1? Có bao nhiêu đờng thẳng qua M và

song song với ?
+H2? Đt qua M và song song với cắt
mp() tại điểm M thì M có duy nhất
không?
+H3? Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M với
điểm M xác định nh trên có là phép biến
hình không?
+H4? Phép biến hình đó đợc gọi là phép
chiếu song song. Hãy nêu định nghĩa phép
chiếu song song?
+GV nêu một số tên gọi và nêu chú ý.
+Trả lời câu hỏi.
+Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
+Gợi ý phơng án trả lời:
H1: Có một và chỉ một
H2: M là duy nhất
H3: Có là phép biến hình.
H4: Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M với
điểm M xác định nh trên đợc gọi là
phép chiếu song song.
+Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ2: Các tính chất của phép chiếu song song.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Phép chiếu song song biến ba điểm
thẳng hàng thành ba điểm có tính chất gì?
+H2? Phép chiếu song song biến đờng
thẳng, tia, đoạn thẳng tơng ứng thành?
+H3? Phép chiếu song song biến hai đờng
thẳng song song thành?

+H4? Phép chiếu song song có làm thay
đổi tỉ số độ dài các đoạn thẳng nằm trên
hai đt song song hoặc cùng nằm trên một
đờng thẳng hay không?
+H5? Hình chiếu song song của hình
vuông có thể là hình bình hành đợc
không?
+ Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý phơng án trả lời:
Đọc định lý một SGK.
Nhận xét so sánh tính chất của phép chiếu
song song với các phép dời hình và phép
đồng dạng.
CH5: hình chiêusong song của hình vuông
là hình bình hành.
+ Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ3: Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Nêu các nguyên tắc biểu diễn hình
không gian trên mp?
+ Trả lời câu hỏi.
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
+GV nêu them nguyên tắc bảo toàn tỉ số
độ dài giữa các đoạn thẳng song song
hoặc cùng nằm trên một đờng thẳng.
+H2? Trong các hình 2.68 hình nào biểu
diễn cho hình lập phơng.
+GV nêu hình biểu diễn của một số hình

thằng gặp nh: tam giác, hình bình hành,
hình thang, hình tròn và hớng dẫn học
sinh cách kí hiệu hình.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
H1: nêu lại 4 nguyên tắc đã học.
H2: Hình a và c là hình biểu diễn cho hình
lập phơng.
+Theo dõi cách biểu diễn một số hình th-
ờng gặp và ghi nhận kiến thức.
4. Củng cố: Nhấn mạnh định nghĩa và cách xác định hình chiếu của một hình lên mp theo
một phơng chiếu cho trớc, các tính chất của phép chiếu song song.
5. BTVN: Ôn tập chơng II.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
Ns: 21/12/2009.T:26
ÔN TậP CHƯƠNG 2
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức:
+ Khái niệm mặt phẳng, các cách xác định mặt phẳng
+ Nắm đợc định nghĩa hình chóp, tứ diện, hình lăng trụ, các loại hình lăng trụ.
+ Nắm đựơc vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian. Vị trí tơng đối của đờng
thẳng với mặt phẳng, vị trí tơng đối của mặt phẳng với mặt phẳng.
+ Nắm đợc định lý Talet và vận dụng vào giải các bài toán cụ thể.
+ Nắm đợc cách biểu diễn một hình hình học trong không gian. Đa vào phép chiếu song
song hoặc các cách biểu diễn.
2. Kỹ năng:
+ Xác định giao điểm của đờng với mặt
+ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: Tìm hai điểm chung, tìm một điểm chung và dựa
vào tính chất song song giữa hai đờng thẳng và giữa đờng thẳng với mặt phẳng.
+ Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng.

+ Đờng thẳng song song với đờng thẳng.
+ Đờng thẳng song song với mặt phẳng.
+ Mặt phẳng song song với mặt phẳng.
+ Biết cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng và một khối.
3. T duy: Tổng hợp và khái quat hoá, rèn luyện phẩm chất t duy sáng tạo
4. Thái độ: ý thức học tập kiên trì.
II. Chuẩn bị: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi để hệ thống kiến thức cho học sinh và đáp án các câu
hỏi, giải các bài tập ôn tập trớc khi đến lớp, chú ý đến các bài tập trắc nghiệm.
III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp
2. Bài cũ: Giáo viên tiến hành kiểm tra trong giờ giảng.
3. Bài mới:
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
hoạt động CủA GIáO VIÊN hoạt động CủA HọC SINH
*Nêu các câu hỏi
+ Hãy nêu các cách xác định mặt phẳng.
+ Nêu định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng.
+ Nêu tính chất của phép chiếu song song.
+ Thế nào là hình lăng trụ, hình hộp, hình hộp
chữ nhật, hình lập phơng.
+ Nêu cách xác định một mặt phẳng.
+ Nêu cách nhận biết hai mặt phẳng song song
với nhau.
+ Nêu nội dung định lý Talet.
+ Thế nào là hình biểu diễn một hình trong
không gian.
+ Nói rõ sự khác nhau giữa hai đờng thẳng
chéo nhau và hai đờng thẳng song song.
+ Hãy nêu phơng pháp chứng minh ba điểm

thẳng hàng, Phơng pháp chứng minh ba đờng
thẳng đồng qui
+Mỗi học sinh đứng dậy trả lời các câu hỏi
+Học sinh khác nhắc lại và nhận xét tính chính
xác
Hoạt động 2: Bài tập tự luận:
hoạt động CủA GIáO VIÊN hoạt động CủA HọC SINH
Bài 1: (SGK trang 77)
- GV : yêu cầu học sinh tóm tắt và vẽ hình
a. Tìm giao tuyến của (AEC) và (BFD):
Hỏi: Hãy nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng.
Gợi ý: Thông thờng, cần các đờng thẳng là
giao tuyến của các mặt phẳng.
b. Lấy M thuộc DF, tìm giao điểm của AM với
mặt phẳng (BCE).
c. Chứng minh hai đờng thẳng AC và BF không
cắt nhau.
Gợi ý: Dùng phơng pháp chứng minh phản
chứng.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là
hình bình hành và thoả mãn các giả thiết MS =
MA, NB = NC, PD = PC.
a. Tìm thiết diện của (MNP) với hình chóp
S.ABCD.
b. Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP)
- H1: Hãy nêu phơng pháp tìm thiết diện.
Gợi ý: Tìm giao điểm của SB với mp(MNP).
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và
mp(SAB)

- H2: Tơng tự, tìm giao điểm của SD với
mp(MNP)
b. Hãy tìm giao điểm của SO với mp(MNP).
- H3: Hãy tìm giao tuyến của (SBD) với
(MNP), suy ra giao điểm của SO với
mp(MNP).
- Học sinh vẽ hình
K
I
A
B
F
E
D
C
M
- Học sinh nêu cách tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng (AEC) và (BFD).
- Học sinh trình bày
- Học sinh nêu phơng pháp chứng minh
phản chứng.
- Học sinh vẽ hình
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
O'
O
E
L
R
P
N

M
D
B
C
A
S
+ Ghi tóm tắt
+ Phơng án giải
+ Học sinh nêu cách tìm giao điểm của NP
và AB?
4. Củng cố:Giáo viên nhắc lại:
+ Cách xác định một mặt phẳng, Tìm giao điểm của một đờng thẳng với mặt phẳng.+ Giao
tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
NS: 24/12/2009.T: 27
Ch ơng III:
véctơ trong không gian.
Quan hệ vuông góc trong không gian.
Bài 1: véctơ trong không gian.
I. Mục Tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian, khái niệm và điều kiện
đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
2. Kỹ năng:Vận dụng đợc phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hớng của hai
vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập, biết cách xét sự đồng
phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
3. T duy: Phát triển t duy trừu tợng, trí tởng tởng tợng không gian, biết quan sát và phán
đoán chính xác
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động
II.Chuẩn Bị: Giáo án, phiếu học tập,

III. Phơng Pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. ổn định lớp (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Trong bài dạy
3. Nội dung bài dạy
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

HĐ1: Định nghĩa và các phép toán về véctơ trong không gian.
+H1? Nêu định nghĩa véctơ trong mp? T-
ơng tự nêu định nghĩa véctơ trong không
gian?
+H2? Nêu các khái niệm về: giá, độ dài, sự
cùng phơng, cùng hớng, bằng nhau của hai
véctơ, véctơ - không?
+H3? Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các
véctơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các
đỉnh còn lại? Các véctơ đó có nằm trong
cùng mp không?
+H4? Cho hình hộp ABCD.ABCD. Hãy
kể tên các véctơ có điểm đầu và điểm cuối
là các đỉnh của hình hộp và bằng véctơ
AB
uuur
?
+H5? Nhắc lại phép cộng, phép trừ véctơ?
+H6? Nêu quy tắc 3 điểm của phép cộng,
phép trừ và quy tắc đờng chéo hình bình
hành?
+GV đa thêm quy tắc hình hộp.
+H7? Nêu định nghĩa phép nhân véctơ với

một số?
+H8? Cho tứ diện ABCD. Chứng minh:

AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
+Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
* Gợi ý phơng án trả lời:
H1: Véctơ là đoạn thẳng định hớng.
H2: Nhắc lại các khái niệm đã học ở lớp 10.
H3:
, , AB AC AD
uuur uuur uuur
. Các véctơ đó không cùng
nằm trong mp.
H4:
DC, A'B', D'C'
uuur uuuur uuuur
H5: Viết lại các quy tắc đã học.
H6: A, B, C là ba định của một tam giác
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
H7: Phát biểu định nghĩa.
H8: Đọc lời giải:

( )


AB CD AD DB CD
AD CD DB

AD CB
+ = + +
= + +
= +
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur
Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ2: Điều kiện đồng phẳng của ba véctơ.
*Trong không gian, cho ba véctơ
, ,a b c
r r r
đều
khác véctơ - không. Từ một điểm O bất kỳ
ta vẽ
, ,OA a OB b OC c= = =
uuur r uuur r uuur r
+Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
+Gợi ý phơng án trả lời:
H1: Ba đờng thẳng đó có thể thuộc cùng mp
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
+H1? Ba đờng thẳng OA, OB, OC có thuộc
cùng một mp hay không?
+H2? Với điều nào của ba véctơ
, ,a b c
r r r
thì
các đờng thẳng OA, OB, OC thuộc cùng

một mp?
+H3? Nêu định nghĩa ba véctơ đồng
phẳng?
+H4? Nêu phơng pháp chứng minh ba
véctơ đồng phẳng theo định nghĩa?
+H5? Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lợt
là trung điểm của AB và CD. Chứng minh
ba véc tơ
, ,BC AD MN
uuur uuur uuuur
đồng phẳng?
+H6? Nếu hai trong ba véctơ cùng phơng
thì ba véctơ đó có đồng phẳng hay không?
+H7? Giả sử ba véctơ
, ,a b c
r r r
đồng phẳng.
Khi đó có thể biểu diễn đợc một véc tơ
theo hai véc tơ còn lại hay không?
+H8? Cho ba véctơ không đồng phẳng
, ,a b c
r r r
. Nêu cách biểu diễn một véc tơ
x
r
bất kỳ theo ba véctơ
, ,a b c
r r r
?
hoặc không thuộc cùng mp.

H2: Giá của ba véc tơ cùng song song với
một mp thì ba đờng thẳng đó thuộc cùng
mp.
H3: Phát biểu định nghĩa SGK.
H4: Dựng ba véctơ bằng ba véctơ đã cho và
chỉ ra chùng cùng nằm trên một mp. Hoặc
chứng minh giá của chùng cùng song song
với một mp.
H5: Tham khảo VD SGK.
H6: Ba véctơ đó luôn đồng phẳng.
H7: Có, biểu diễn một véctơ theo hai véctơ
không cùng phơng.
Phát biểu định lý 1
H8: Phát biểu định lý 2 và nêu cách biểu
diễn.
- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
4. Củng cố: Nhấn mạnh định nghĩa và các khái niệm liên quan đến véctơ. Các phép toán về
véctơ và so sánh để thấy đợc sự tơng tự của véctơ trong mp và véctơ trong không gian,
Củng cố các tính chất của trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng. Nhấn mạnh điều
kiện cần và đủ để ba véctơ đồng phẳng. và ý nghĩa của nó, Nhấn mạnh phơng pháp chứng
minh ba véctơ đồng phẳng và biểu diễn véc tơ qua ba véctơ không đồng phẳng.
5. BTVN: Bài 3, 4, 5, 6, 7 Bài 10 (SGK- 92) và đọc bài hai đờng thẳng vuông góc
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy





NS: 29/12/2009.T:28
Bài tập: véctơ trong không gian.

I. Mục Tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian, khái niệm và điều kiện đồng
phẳng của ba vectơ trong không gian.
2. Kỹ năng:Vận dụng đợc phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hớng của hai vectơ,
sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập, biết cách xét sự đồng phẳng hoặc
không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
3. T duy: Phát triển t duy trừu tợng, trí tởng tởng tợng không gian, biết quan sát và phán đoán
chính xác
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động
II.Chuẩn Bị: Giáo án, phiếu học tập,
III. Phơng Pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. ổn định lớp (1p)
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu PP CM ba vécto đồng phẳng
3. Nội dung bài dạy
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
HĐ1: Bài tập 4 (SGK/92)
+GV: Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình
+H? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý
- Dùng quy tắc 3 điểm
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện
+Vẽ hình
N
M
D
C

B
A

HĐ2: Bài tập 9 (SGK/92)
+GV: Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình
+H? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý
- Dùng quy tắc 3 điểm
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện
+Vẽ hình
N
M
C
B
A
S
+Học sinh lên bảng giải
+Nhận xét lơig giải của bạn
+Gợi ý phơng án giải
(1)
2 2 2 2 (2)
MN MS SC CN
MN MA AB BN
MN MA AB BN
= + +
= + +
= + +
uuuur uuur uuur uuur

uuuur uuur uuur uuur
uuuur uuur uuur uuur
Cộng (1) và (2) ta đợc
1 2
3 2
3 3
MN SC AB MN SC AB= + = +
uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur
HĐ3: Bài tập 10 (SGK/93)
+GV: Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình
+H? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý
- áp dụng kiến thức về d//(P)
- Vận dụng đn 3 vt đồng phẳng
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện
+Vẽ hình
I
K
F G
E H
B C
A D
Ta có
(1)MN MA AD DN= + +
uuuur uuur uuur uuur
(2)MN MB BC CN= + +
uuuur uuur uuur uuur
Lấy (1)+(2) ta có
1
( )

2
MN AD BC= +
uuuur uuur uuur
.đpcm
b. CMTT
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
+Học sinh lên bảng giải
+Nhận xét lơig giải của bạn
+Gợi ý phơng án giải
Ta có KI//EF//AB nên KI//(ABC), FG//BC và
AC

(ABC).
Suy ra đpcm
4. Củng cố: Nhấn mạnh phơng pháp chứng minh ba véctơ đồng phẳng và biểu diễn véc tơ qua ba
véctơ không đồng phẳng.
5. HDVN: Đọc bài hai đờng thẳng vuông góc
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS:07/11/2010.T:29
Bài 2: hai đờng thẳng vuông góc.
I. Mục tiêu bài dạy
1. Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian và định nghĩa tích vô hớng
của hai véctơ trong không gian, định nghĩa véctơ chỉ phơng của đờng thẳng, định nghĩa hai đờng
thẳng vuông góc với nhau trong không gian.
2. Kĩ năng: biết cách xác định góc giữa hai đờng thẳng trong không gian.
3. T duy: Trừu tợng hoá và khái quát hoá, logic
4. Thái độ: Hợp tác cùng tiến, nghiêm túc trong học tập
II. Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, compa.
III. Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy

1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Trong bài dạy
3. Nội dung bài mới:

HĐ1: Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Nêu định nghĩa góc giữa hai véctơ?
+H2? Góc giữa hai véctơ có độ lớn nằm trong
khoảng nào?
+H3? Góc giữa hai véctơ bằng 0
0
, bằng 90
0
,
bằng 180
0
khi nào?
+H4? Cho tứ diện đều ABCD có H là trung
điểm AB. Tính góc giữa các cặp véctơ sau:
AB
uuur
và
BC
uuur
;
CH
uuur
và
AC
uuur

?
+H5? Nêu định nghĩa tích vô hớng của hai
véctơ?
+H6? Cho hlp ABCD.ABCD
a) Phân tích véctơ
'AC
uuuur
và
BD
uuur
theo ba véctơ
, , 'AB AD AA
uuur uuur uuur
?
b) Tính
( )
',cos AC BD
uuuur uuur
?
+ Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
* Gợi ý phơng án trả lời:
H1: Phát biểu định nghĩa SGK.
H3: Khi hai véctơ cùng hớng, vuông góc, ng-
ợc hớng.
H4:
( )
0
, 120AB BC =
uuur uuur

,
( )
0
, 150CH AC =
uuur uuur
H5: Nêu định nghĩa SGK.
H6:
' 'AC AB AD AA= + +
uuuur uuur uuur uuur

BD AB AD= +
uuur uuur uuur

( )
', 0cos AC BD =
uuuur uuur
+ Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ2: Véctơ chỉ phơng của đờng thẳng.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1?Nêu định nghĩa véctơ chỉ phơng của đờng
thẳng?
+H2?Một đờng thẳng có bao nhiêu véctơ chỉ
phơng? Các véctơ chỉ phơng có quan hệ với
nhau thề nào?
+H3? Xác định đợc bao nhiêu đt đi qua một
điểm và có véctơ chỉ phơng cho trớc?
+ Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý phơng án trả lời:

H1: Nêu định nghĩa SGK.
H2: Có vô số véctơ chỉ phơng, các véctơ chỉ
phơng cùng phơng với nhau.
H3: Xác định đợc duy nhất.
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
+H4? Hai đờng thẳng song song thì véctơ chỉ
phơng của chúng quan hệ với nhau thế nào?
H4: Véctơ chỉ phơng của chúng cùng phơng
với nhau.
+ Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ3: Góc giữa hai đờng thẳng.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Nêu định nghĩa góc giữa hai đờng thẳng?
+H2? Góc giữa hai đờng thẳng có giá trị nằm
trong khoảng nào?
+H3? Góc giữa hai đờng thẳng có bằng góc
giữa hai đờng thẳng lần lợt song song với hai đt
đó không?
+H4? Góc giữa hai đờng thẳng có quan hệ thế
nào với góc giữa hai véctơ chỉ phơng hoặc góc
giữa hai véctơ pháp tuyến?
+H5? Cho hlp ABCD.ABCD. Tính góc giữa
các đờng thẳng: AB và BC
AC và BC ; AC và BC?
+ Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý phơng án trả lời:
H1: Nêu đn SGK
H2: Góc giữa hai đt nằm trong đoạn từ 0

0
đến
90
0
.
H3: Góc giữa hai đt bằng góc giữa hai đt lần
lợt song song với hai đt đó.
H4: Góc giữa hai đờng thẳng bằng hoặc bù
với góc giữa hai véctơ chỉ phơng
H5: (AB,BC)=90
0
(AC,BC)=45
0
(AC,BC)=60
0
+ Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
HĐ4: Hai đờng thẳng vuông góc.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+H1? Nêu định nghĩa hai đt vuông góc?
+H2? Hai đt vuông góc thì tích vô hớng của
hai véctơ chỉ phơng bằng bao nhiêu?
+H3? Cho hai đt song song. Nếu một đt vuông
góc với đt này thì có vuông góc với đt còn lại
không?
+H4? Hai đờng thẳng vuông góc có cắt nhau
không?
+H5? Cho hlp ABCD.ABCD. Hãy nêu tên
các đt đi qua hai đỉnh của hlp đã cho và vuông
góc với đt AB; vuông góc với đt AC?
+H6? Tìm hình ảnh thực tế minh hoạ cho sự

vuông góc của hai đt trong không gian?
+ Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
H1: Nêu đn SGK
H2: Tích vô hớng của hai VTCP =0.
H3: Có vuông góc với đt còn lại.
H4: Có thể cắt nahu, có thể chéo nhau.
H5: Các đt vuông góc với AB là: BC, AD,
BC, AD, AA, BB, CC, DD, AD, AD,
BC, BC.
Các đt vuông góc với AC là: AA, BB, CC,
DD, BD, BD, BD, BD.
H6: Lấy các đờng thẳng trong phòng học.
+ Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
4. Củng cố: Nhấn mạnh các xác định góc giữa hai véctơ, tích vô hớng của hai véc tơ và
véctơ chỉ phơng của đờng thẳng, nhấn mạnh định nghĩa góc giữa hai đt và đn hai đt vuông góc,
nhấn mạnh phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc bằng tích vô hớng của hai véctơ chỉ
phơng của đt.
5. BTVN: 3, 4, 6, 7, 8 (SGK-97,98)
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy








NS:12/01/2010.T:30

LUYệN TậP HAI ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC
I. Mục tiêu bài dạy :
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hớng của hai
vectơ trong không gian, vectơ chỉ phơng của đờng thẳng , góc giữa hai đờng thẳng trong không
gian, hai đờng thẳng vuông góc trong không gian .
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
2. Kỹ năng: Phân biệt đợc góc giữa hai đờng thẳng và hai vectơ, cách chứng minh hai đờng thẳng
vuông góc, xác định đợc mối quan hệ giữa vectơ chỉ phơng và góc giữa hai đờng thẳng.
3. T duy: Sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
4. Thái độ: Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học,
II. Phơng pháp: Thuyết trình giảng, gợi mở , vấn đáp.
III. Chuẩn bị: Bảng phụ , thớc , phấn màu, giáo án . . .
IV. Tiến trình dạy học:
1.ổn định lớp(1p):
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu tích vô hớng của hai vectơ,
( )
cos ,u v
r r
= ?
Muốn chứng minh hai vectơ vuông góc nhau ta phải thực hiện điều gì?
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gv treo hình vẽ yêu cầu hS trả lời
Gv yêu cầu Hs phân tích
.AB CD
uuur uuur
;
.AC DB
uuur uuur
và

.AD BC
uuur uuur

+ Yêu cầu HS lên bảng giải
+ Gv yêu cầu HS tính
. 'AB CC
uuur uuuur
. Kết luận về AB
và CC.
+Theo đề bài thì MN và PQ là gì của tam giác.
HS lên bảng giải.
+ GV yêu cầu HS thực hiện
.SA BC
uur uuur
;
.SB AC
uur uuur
và
.SC AB
uuur uuur
+ GV yêu cầu HS lên bảng giải
+ Để chứng minh ABOO ta phải chung minh
điều gì ?
+ Hãy phân tích và tính
. 'AB OO
uuur uuuur
+ Nêu công thức tình diện tích tam giác
+ Tinh sinA và cos
2
A.

+ Học sinh lên bảng giải
+ Nhận xét lời giải bài toán
+ Phơng án trả lời của học sinh
Bài 4 : a).
( )
. ' . ' . ' . 0AB CC AB AC AC AB AC AB AC= = =
uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur
Vậy AB CC
b). Ta có
1
2
MN PQ AB= =
uuuur uuur uuur
. Vậy MNPQ là hình
bình hành. Mặt khác do AB CC nên MN
MQ
Vậy MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 5 : Ta có
*
( )
. . . . 0SA BC SA SC SB SA SC SA SB= = =
uur uuur uur uuur uur uur uuur uur uur
Do đó SA BC.
*
( )
. . . . 0SB AC SB SC SA SB SC SB SA= = =
uur uuur uur uuur uur uur uuur uur uur
Do đó SB AC.
*
( )

. . . . 0SC AB SC SB SA SC SB SC SA= = =
uuur uuur uuur uur uur uuur uur uuur uur
Do đó SC AB
Bài 6 : Ta có
( )
. ' . ' . ' . 0AB OO AB AO AO AB AO AB AO= = =
uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur
Do đó AB OO. Tứ giác CDDC là hình bình
hành có CC AB nên CC CD. Vậy CDDC
là hình chữ nhật
Bài 7 : ta có
2
1 1
. .sin . 1 cos
2 2
ABC
S AB AC A AB AC A= =
Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bản
+ GV gọi HS lên bảng giải
+ Hãy phân tích
.AB CD
uuur uuur
+ Hãy tính
MN
uuuur
. Tính
.AB MN
uuur uuuur
và nêu kết luận
+ Nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện

Vì
.
cos
.
AB AC
A
AB AC
=
uuur uuur
uuur uuur
,
nên
( )
2
2 2
2
2 2
. .
1 cos
.
AB AC AB AC
A
AB AC

=
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
Vậy
( )
2

2 2
1
. .
2
ABC
S AB AC AB AC=
uuur uuur uuur uuur
Bài 8 : a). Ta có
( )
. . . . 0AB CD AB AD AC AB AD AB AC= = =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
AB CD.
b).
( ) ( )
1 1
2 2
MN AD BC AD AC AB= + = +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
(
)
2
1
. . .
2
AB MN AB AD AB AC AB= +
uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
( )
2 0 2 0 2
1

cos 60 cos60 0
2
AB AB AB+ =
Do đó MN AB.
Ngoài ra
( ) ( )
1
. . 0
2
CD MN AD AC AD AC AB= + =
uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
Do đó MN CD.
4. Củng cố: PP CM hai đờng thẳng vuông góc với nhau
5. Hớng dẫn về nhà: Xem bài Đờng thẳng vuông góc mặt phẳng
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy



NS:19/01/2010.T:31
Bài 3: đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa đt vuông góc với mp, biết áp dụng định lý để chứng minh đt
vuông góc với mp.
2. Kĩ năng: Vận dụng thành thảo đn và đl về đt vuông góc với mặt phẳng.
3. T duy: Trừu tợng, logic, và tợng tợng không gian
4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc trong học tập
II. Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, thớc kẻ, compa
III. Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy.
1. ổn định lớp(1P)

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa tích vô hớng của hai véctơ, đn góc giữa hai đt và đn hai đờng
thẳng vuông góc, nêu phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc?
3. Nội dung bài mới