Gián án De kiem tra hinh hoc 11 co ban chuong 3

Thứ.........ngày.......tháng… năm 2011
Kiểm tra 45 phút
Môn Hình học 11 cơ bản
Đề bài:
Bài 1 ( 3 điểm) Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng
AC BD AD BC+ = +
uuur uuur uuur uuur

Bài 2 ( 2 điểm) Cho tứ diện ABCD có
AB CD
⊥
và
AC BD
⊥
. Chứng minh rằng
AD BC
⊥
Bài 3 ( 5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên
,SA SC SB SD= =
.
a. Chứng minh rằng
( )
SO ABCD⊥
. ( 2 điểm)
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và CD. Chứng minh rằng
( )
MN SAC⊥
. ( 2 điểm)
c. Chứng minh rằng
MN SC⊥
. ( 1 điểm)

Bài làm
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Trường THPT Chu Văn An
Lớp 11CB....
Họ và Tên:……………………..............
Điểm Lời phê của giáo viên
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Đáp án
Câu Nội dung Điểm

1
Chứng minh rằng
AC BD AD BC+ = +
uuur uuur uuur uuur
3.0
Cách 1: Ta có:
VT AC BD= +
uuur uuur

AD DC BC CD= + + +
uuur uuur uuur uuur
1.0

AD BC DC CD= + + +
uuur uuur uuur uuur
1.0

AD BC VP= + =
uuur uuur
1.0
Cách 2: Ta có
AC AD DC= +
uuur uuur uuur
0.5
Khi đó
AC BD AD DC BD+ = + +
uuur uuur uuur uuur uuur
1.0

( )

AD BD DC= + +
uuur uuur uuur
1.0

AD BC= +
uuur uuur
0.5
Chứng minh rằng
AD BC
⊥
2.0
2
Xét
( ) ( )
.AD BC AC CD BD DC= + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0.25

. . . .AC BD AC DC CD BD CD DC= + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0.25

. . .AC DC CD BD CD DC= + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0.25

( )
.DC AC CD CD BD= + +
uuur uuur uuur uuur uuur
0.25

. .DC AD CD BD= +
uuur uuur uuur uuur
0.25

( )
DC AD BD= −
uuur uuur uuur
0.25

. 0DC AB= =
uuur uuur
0.25
Vậy
AD BC⊥
0.25
3

A
D
B
C
O
S
M
N

0.5
a
Chứng minh rằng

( )
SO ABCD⊥
. 1.5
Ta có
SA SC
=
và O là trung điểm AC 0.25
Nên tam giác SAC là tam giác cân tại S 0.25
SO AC⇒ ⊥

( )
1
0.25
Tương tự
SO BD⊥

( )
2
0.5
Từ
( )
1
và
( )
2
ta suy ra
( )
SO ABCD⊥
0.25
b

Chứng minh rằng
( )
MN SAC⊥
. 2.0
Do ABCD là hình thoi nên
AC BD
⊥
0.5
Mà
/ /MN BD MN AC
⇒ ⊥

( )
1
0.5
Mặt khác
( )
SO ABCD⊥

SO MN
⇒ ⊥

( )
2
0.5
Từ
( )
1
và
( )

2
ta suy ra
( )
MN SAC⊥
0.5
c
Chứng minh rằng
MN SC⊥
. 1.0
Vì
( )
MN SAC⊥
0.25
Mà
( )
SC SAC⊂
0.25
MN SC
⊥
0.5
Chú ý: Học sinh có lời giải khác đúng thì vẫn được điểm.