kiểm tra hk t8

TRƯỜNG THCS NGHĨA AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
. Năm học : 2009-2010
Môn : TOÁN Thời gian làm bài 90 phút.
(Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI :
A.LÝ THUYẾT
Câu 1: ( 1 đ).Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
Áp dụng giải phương trình: x - 5 = 3 – x
Câu 2(1 đ).Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác?
Áp dụng: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 3cm, BC = 5cm; AD là
đường phân giác. Tính
BD
DC
.
B. BÀI TẬP:
Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 7 + 2x = 22 – 3x b)
x+4 x-3
+ =2
x-2 x
Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình 2 – 5x
≤
-2x – 7 rồi biểu diển tập nghiệm trên
trục số .
Bài 3. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người
đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi
là 45phút. Tính độ dài quãng đường AB ?
Bài 4. (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC

b) Tính DC, OB.
c) Đường thẳng qua O vng góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng
minh
OH AB
OK CD
=
Hết
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Môn : TOÁN 8
A.LÝ THUYẾT
Câu 1: Phương trình dạng ax + b = 0 , với a, b là hai số đã cho và a
≠
0, được gọi là
phương trình bậc nhát một ẩn. ( 0,5 đ)
Áp dụng: x - 5 = 3 – x
⇔
x + x = 3 + 5
⇔
2x = 8
⇔
x = 4 ( 0,5 đ)
Câu1: Nêu đúng tính chất 0,5đ
Tính AC = 4cm 0,25đ
Tính
3
4
BD
DC
=
0,25đ

Bài 2. (2 điểm)
a) 7 + 2x = 22 – 3x
⇔
2x + 3x = 22 – 7 0,25đ
⇔
5x = 15
⇔
x = 3 0,5đ
Vậy S =
{ }
3
0,25đ
b)
x+4 x-3
+ =2
x-2 x
(1)
ĐKX Đ : x
≠
0 ; x
≠
2 0,25đ
(1) => x( x+4) + ( x – 3) ( x-2) = 2x ( x -2)
⇔
x
2
+ 4x +x
2
-5x +6 = 2x
2

-4x
⇔
x
2
+ x
2
– 2 x
2
+ 4 x -5 x + 4 x = - 6
⇔
3x = - 6 0,5đ
⇔
x = - 2 (thỏa Đ KX Đ)
Vậy phương trình (1) có nghiệm x = - 2 0,25đ
Bài 3. (1 điểm)
2 – 5x
≤
-2x – 7
⇔
-5x + 2x
≤
-7 – 2 0,5đ
⇔
-3x
≤
-9
⇔
x
≥
3 0,5đ

///////////////////////////////////////////////////////[
0 3
Bài 4. (1,5 điểm)
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). ĐK : x > 0 0,25đđ
Thời gian đi là :
15
x
(h) ; 0,25đ
Thời gian về là :
12
x
(h) 0,25đ
45 phút =
4
3
(h). Ta có phương trình :
12
x
−
15
x
=
4
3
0,5đ
Giải phương trình : x = 45(TMĐK) 0,5đ
KL : độ dài quãng đường AB là 45km. 0,25đ
Bài 5. (3 điểm) Vẽ hình có ghi GT-KL 0,5đ
a) AB//CD
⇒

1
1 1
;A C B D
∧ ∧ ∧ ∧
= =
⇒
∆
OAB ~
∆
OCD (gg) 0,5đ
⇒

OA OB
OC OD
=

⇒
OA.OD = OB . OC 0,25đ
b) Từ
∆
OAB ~
∆
OCD
⇒
AB OB OA
DC OD OC
= =
0,25đ
Hay

5 2 1
3,6 4 2
OB
DC
= = =
0,25đ
⇒
DC = 5.2 = 10cm; OB = 3,6 : 2 = 1,8cm 0,25đ
c) Xét
∆
AOH và
∆
COK có
1
1 1 1
;A C H K
∧ ∧ ∧ ∧
= =
⇒
∆
AHO ~
∆
CKO (gg)
⇒
OH AH
OK CK
=
(1) 0,25đ
Tương tự:
∆

BHO ~
∆
DKO (gg)
⇒
OH BH
OK DK
=
(2) 0,25đ
Từ (1) và (2) suy ra:
OH AH BH AH BH AB
OK CK DK CK DK DC
+
= = = =
+
Vậy
OH AB
OK CD
=
0,25đ
1
1
1
1
O
D
C
B
A
1
K

H
1
1
1
O
D
C
B
A