bộ đề ôn kì 2

Bộ đề thi lớp 11 Thầy giáo : Vũ Hoàng Sơn
Đề số 1
B i 1: ( 1,5 )
Cho cấp số cộng (các số hạng là các số dơng) thoả mãn :
7 3
2 7
u u 8
u .u 75
=


=

Tìm số hạng đầu u
1
và công sai d của CSC.
B i 2: ( 2 )
Tìm các giới hạn sau :
1.

+
+
2
2
5 3
lim
2
x
x
x
2.

2
x
2 x 1 3x
lim
x
+
+

Bi 3. (2 )
1. Xột tớnh liờn tc ca hm s sau trờn TXĐ ca nú :


+
>

=



+

2
5 6
3
( )
3
2 1 3
x x
khi x
f x

x
x khi x
2. Chng minh rng phng trỡnh sau cú ớt nht hai nghim :
+ + =
3 2
2 5 1 0x x x
.
Bi 4 . (2 )
Cho hm s

=
+
1
1
x
y
x
.
a) Vit pttt ca th hm s ti im cú honh x = - 2.
b) Vit pttt ca th hm s bit tip tuyn song song vi d : y =
2
2
x
.
Câu 5( 2,5 )
Cho hỡnh chúp S.ABCD, có đáy ABCD l hỡnh thoi tõm O, cnh a, gúc
ã
0
BAD 60=
, ng cao SO = a.

a) Gi K l hỡnh chiu ca O lờn BC. CMR : BC

(SOK)
b) Tớnh gúc ca SK v mp(ABCD)
c) Tớnh khong cỏch gia AD v SB.

Bộ đề thi lớp 11 Thầy giáo : Vũ Hoàng Sơn
Câu 4a: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh
a.Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = a
2
. Gọi M là trung điểm của SD.
1) Chứng minh AC vuông góc với (SBD).
2) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
2.Theo chng trỡnh Nâng cao
Bộ đề thi lớp 11 Thầy giáo : Vũ Hoàng Sơn
Đề số 2
A. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7.0đ)
I. Trắc nghiệm: (2 đ)
II. Tự luận: (5 đ)
Câu 1: cho cấp số nhân
( )
n
u
thỏa mãn
1 3 5
2 8
65
650
u u u
u u

+ =


+ =


Tìm số hạng đầu tiên
1
u
và công bội q của cấp số nhân đó .
Câu 2: Tỡm cỏc gii hn sau:
1 .

+
+
2
1 3
lim
2 7
x
x x x
x
2.

+
+
3
2
0
1 1

lim
x
x
x x
.
Câu 3: Tỡm o hm ca cỏc hm s :
a . y =
+

2
2
2 2
1
x x
x
b . y =
+1 2tan x
.
B. Phần riêng (3 đ)
Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2)
1.Theo chng trỡnh Chun
Câu 4a: Cho t din OABC cú OA , OB , OC , ụi mt vuụng gúc v OA= OB
= OC = a , I l trung im BC .
1 . CMR : ( OAI )

( ABC ) .
2. CMR : BC

( AOI ) .
3 . Tớnh gúc gia AB v mp ( AOI ) .

2.Theo chng trỡnh Nâng cao
Câu 4b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,
SA =
2a
, AB = 2a , AD = CD = a.
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB).
c) Tính kc giữa các cặp đờng thẳng SA và CD , SC và AD , AB và SD , SC và
AB
Bé ®Ị thi líp 11 ThÇy gi¸o : Vò Hoµng S¬n
§Ị sè 3
A. PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7.0®)
I. Tr¾c nghiƯm: (2 ®)
II. Tù ln: (5 ®)
C©u 1: Cho hµm sè
2
x 4
khi x 2
f(x)
x 2 2
16 khi x 2

−
≠

=
+ −


≠


. CMR hµm sè liªn tơc t¹i x = 2.
C©u 2: Tìm các giới hạn sau:
1 .
2 2
2 1 1
lim
n n
n
+ - -
2.
2
x 2
2 x 2
lim
x 3x 2
→
− +
− +
.
C©u 3: cho hµm sè
2
1
( ) sin 2
x
f x x
x
−
= +
.tÝnh

4
f
π
 
′
 ÷
 
.
B. PhÇn riªng (3 ®)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
C © u 4a: Tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B và AC =
2a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a.
1. Chứng minh SAB ⊥ SBC
2. Tính khoảng từ A đến (SBC)
3. Gọi O là trong điểm của AC . Tính khoảng cách từ O đến (SBC)
2.Theo chương trình N©ng cao
C©u 4b: Hình chóp S.ABC. ∆ABC vng tại A, góc
µ
B
= 60
0
, AB = a, hai
mặt bên (SAB) và (SBC) vng góc với đáy; SB = a. Hạ BH ⊥ SA (H ∈
SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC).
a) CM: SB ⊥ (ABC) b) CM: mp(BHK) ⊥ SC.
c) CM: ∆BHK vng . d) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK).
Bộ đề thi lớp 11 Thầy giáo : Vũ Hoàng Sơn
Đề số 4
I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH

Bi 1 . Tỡm cỏc gii hn sau:
1.

+
4
lim 2 3 12
x
x x
2.
+



3
7 1
lim
3
x
x
x

Bi 2.
3. Xột tớnh liờn tc ca hm s sau trờn TXĐ ca nú :


+
>

=

+

2
5 6
3
( )
3
2 1 3
x x
khi x
f x
x
x khi x
4. Chng minh rng phng trỡnh sau cú ớt nht hai nghim :
+ + =
3 2
2 5 1 0x x x
.
Bi 3 . Cho hm s

=
+
1
1
x
y
x
.

c) Vit pttt ca th hm s ti im cú honh x = - 2.
d) Vit pttt ca th hm s bit tip tuyn song song vi d : y =
2
2
x
.
Bi 4. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a , SA
vuụng gúc vi ỏy , SA = a
2
.
a) Chng minh rng cỏc mt bờn hỡnh chúp l nhng tam giỏc vuụng.
b) CMR (SAC)

(SBD) .
c) Tớnh gúc gia SC v mp ( SAB ) .
d) Tớnh gúc gia hai mt phng ( SBD ) v ( ABCD ) .
II.PHN RIấNG
Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2)
1.Theo chng trỡnh Chun
Bi 5a . Tớnh

+
+ +
3
2
2
8
lim
11 18
x

x
x x
.
Bi 6a . Cho
=
3 2
1
2 6 8
3
y x x x
. Gii bt phng trỡnh

/
0y
.
2.Theo chng trỡnh NC
Bi 5b . Tớnh


+
2
1
2 1
lim
12 11
x
x x
x x
.
Bi 6b. Cho

+
=

2
3 3
1
x x
y
x
. Gii bt phng trỡnh
>
/
0y
.
Bộ đề thi lớp 11 Thầy giáo : Vũ Hoàng Sơn
Đề số 5
A. Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu 1.tìm
(
)
2
lim 4 1 2n n n +
Câu 2 .cho 2 hàm số f(x) = tanx,
x
xg

=
1
1
)(

.tính
)0('
)0('
g
f
.
Câu 3 .cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật . Biết SA = a,
AB=a, BC=2a, cạnh bên SAvuông góc với mf(ABCD).
a)Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD) với (ABCD) .
b) Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD.Tính khoảng cách
từ O đến mf(SCD).
B. Phần riêng cho từng ban .
I.Ban cơ bản
Câu 1 tìm giới hạn
2
0
1 2 1
lim
1 cos 2
x
x
x

+

Câu 2. Cho hàm số
3 2
1 1 4
2
3 2 3

y x x x= +
có đồ thị (C) .Viết phơng trình tiếp
tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng
d: y= 4x+2 .
II .Ban khoa học tự nhiên
Câu 1.cho cấp số nhân
( )
n
u
thỏa mãn
1 3 5
2 8
65
650
u u u
u u
+ =


+ =


Tìm số hạng đầu tiên
1
u
và công bội q của cấp số nhân đó .
Câu 2 .Cho hàm số
1 cos cos 2
tan3
( )

sin( 1) 2
x x
x x
f x ax b
x



<



= +


+ +



2
nếu 0 < x
6
nếu -1 x 0
x nếu x < -1
trong đó a,b là tham
số .
tìm a,b để f(x) liên tục tại các điểm x= -1 và x=0 .
Bé ®Ị thi líp 11 ThÇy gi¸o : Vò Hoµng S¬n
§Ị sè 6
A. PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7.0®)

I. Tr¾c nghiƯm: (2 ®)
II. Tù ln: (5 ®)
C©u 1: Bốn số a, b, c, d tạo thành 1 CSC có tổng bằng 100, tích bằng -56.
Tìm 4 số đó
C©u 2: Tìm các giới hạn sau:
1 .
2
3 2
lim
3 1
x
x x x
x
→−∞
− +
−
2.
2
x 0
x 1 x x 1
lim
x
→
+ − + +
.
C © u 3: Tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B , AB= 2a, BC=a3,
SA
⊥
(ABC), SA=2a. Gọi M là trung điểm của AB.
1. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

2. Tính đường cao AK của tam giác AMC
3. Tính góc ϕ giữa hai mặt phẳng (SMC) và (ABC)
4. Tính khoảng cách từ A đến (SMC)
B. PhÇn riªng (3 ®)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
C©u 4a: Cho hµm sè f(x) = sin2x – cos2x –
4x 1
2
+
. Gi¶i ph¬ng tr×nh :
f’(x) = 0.
C©u 5a : Cho hàm số y= x
3
-3x+1
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x = 2
2.Theo chương trình N©ng cao
C©u 4b: . Cho hµm sè y = x
3
3x–
2
+ 2 (C)
a. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÐp tun cđa (C) kỴ tõ ®iĨm A(0; 2)
b. T×m trªn ®êng th¼ng y = 2 c¸c ®iĨm ®Ĩ tõ ®ã cã thĨ kỴ ®ỵc 2 tiÕp tun
vu«ng gãc víi nhau.
Bộ đề thi lớp 11 Thầy giáo : Vũ Hoàng Sơn
Đề số 7
A. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7.0đ)
I. Trắc nghiệm: (2 đ)
II. Tự luận: (5 đ)

Câu 1: Cho CSN tho:
4 2
5 3
60
180
a a
a a
+ =


+ =

. Tỡm
6 4
,a S
Câu 2: Cho hàm số f(x) =
2
2 2
2
1
1
1 1
x x
khi x
x
a x x khi x

+
<

+ +

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số liên tục trên TXĐ.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC.Đáy là tam giác ABC có AB = 5,AC = 8,
ã
0
BAC 60=
.
Cạnh bên SA vuông góc với đáy.Biết SA = 2BC.
a) Tính d(B,(SAC)).
b) Tìm điểm I cách đều 4 điểm S,A,B,C.
c) Gọi M , N theo thứ tự là hình chiếu của A trên SB,SC.Tính góc giữa hai
mặt phẳng (AMN) và (ABC) .
B. Phần riêng (3 đ)
Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2)
1.Theo chng trỡnh Chun
Câu 4a Cho hm s y = cos
2
2x.
1. Tớnh y, y.
2. Tớnh giỏ tr ca biu thc: A= y +16y + 16y 8.
2.Theo chng trỡnh Nâng cao
Câu 4b:
1. Tớnh cỏc gii hn sau:.
)
1x
3

1x
1
(lim
3
1x




2.Tính tổng S =
1 2 2 3 3 4 1 2009
2009 2009 2009 2009 2009
1.C 2.2C 3.2 C 4.2 C .2 C
n
n

+ + + + +
Bộ đề thi lớp 11 Thầy giáo : Vũ Hoàng Sơn
Đề số 8
A. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7.0đ)
I. Trắc nghiệm: (2 đ)
II. Tự luận: (5 đ)
Câu 1: Cho CSC
( )
n
u
cú
2 5
4 9
42

66
u u
u u
+ =


+ =

. Tớnh tng 346 s hng u tiờn ca
CSC
Câu 2: Cho hàm số
2
x 4
khi x 2
f(x)
x 2 2
16 khi x 2




=
+




. CMR hàm số liên tục tại x = 2.
Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , BC = a , AB
= 2a ,

SA = SB = SC = a
2
.Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng
AB và CD.
a) Chứng minh tam giác SMN là tam giác đều.
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SN.Chứng minh MI

(SCD).
c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng SC.Chứng minh mặt phẳng (IME)

(SMN).
B. Phần riêng (3 đ)
Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2)
1.Theo chng trỡnh Chun
Câu 4a Cho hm s f(x) =
+
+
2
3 2
1
x x
x
(1). Vit phng trỡnh tip tuyn ca
th hm s (1) bit tip tuyn ú song song vi ng thng y = 5x 2
Câu 5a: Tớnh cỏc gii hn sau
3
3 2
3 2 2
lim
2 2 1

x
x x
x x

+
+
2.Theo chng trỡnh Nâng cao
Câu 4b: Cho hàm số y = 2x
3
2x
2
+ 1
a) Tìm x sao cho f

(x) > 0.
b) Trên đồ thị hàm số y = f(x) , hãy tìm điểm tại đó tiếp tuyến của đồ thị
hàm số có hệ số góc bằng 2.