Gián án BO DE ON THI HOC KI II

Đề 1
Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bpt sau:
a).
( ) ( )
( )
1 2
0
2 3
− − +
≥
−
x x
x
. b).
5 9 6− ≥x
. c).
5
6 4 7
7
8 3
2 5
2

+ < +



+

< +



x x
x
x
Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx
2
– 2(m – 2 )x + m – 3 > 0.
a). Giải bất phương trình với m = 1.
b). Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung
α
biết:
1
sin
5
=
α
và
2
< <
π
α π
.
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b). Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC
(H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H.
c). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường
thẳng AB.
Câu 5 : Chiều cao của 50 học sinh lớp 5 ( tính bằng cm ) được ghi lại như sau :

102 102 113 138 111 109 98 114 101
103 127 118 111 130 124 115 122 126
107 134 108 118 122 99 109 106 109
104 122 133 124 108 102 130 107 114
147 104 141 103 108 118 113 138 112
a). Lập bảng phân bố ghép lớp [ 98 ;103); [103 ;108); [108 ; 113 );[113 ; 118 );[118 ;123 );
[123 ; 128 ); [128 ;133 ); [133 ; 138 ); [138 ;143 ); [143 ;148].
b). Tính số trung bình cộng
c). Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 6 : a). Cho cota =
1
3
. Tính
2 2
3
sin sin cos cos
=
− −
A
a a a a
b). Cho
tan 3=
α
. Tính giá trị biểu thức
2 2
sin 5cos
= +
A
α α
Đề 2

Câu 1 : a). Cho x, y > 0 . CMR :
7 9
252
+
≥
x y
xy
b). Giaûi baát phöông trình (2x – 1)(x + 3) ≥ x
2
– 9
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
1
BỘ ĐỀ ÔN THI HKII TOÁN 10 (2008 -
2009)
Câu 2 : Tìm tất cả các giá trò của m để phương trình:
(m –2)x
2
+ 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Câu 3 : Cho tam giác ABC có A(1,1), B(– 1,3) và C(– 3,–1)
a). Viết phương trình đường thẳng AB.
b). Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC.
c). Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 4 : Cho cota =
1
3
. Tính
2 2
3
sin sin cos cos
=

− −
A
a a a a
Câu 5 : Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường
THPT GCĐ được ghi nhận như sau :
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
a). Lập bảng phân bố tần số , tần suất cho dãy số liệu trên.
b). Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân bố trên.
c). Tính số trung bình cộng và phương sai và độ lệch chuẩn của giá trò này.
Đề 3
Câu 1 : a). Cho a, b, c > 0 . CMR :
1 1 1 8
   
+ + + ≥
 ÷ ÷ ÷
   
a b c
b c a
b). Giải bpt :
2 2
2 5
5 4 7 10
<
− + − +x x x x
Câu 2 : Cho phương trình
( )
2 2
2 1 8 15 0− + + + − + =x m x m m
a/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi m .
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .

Câu 3 : Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a). Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
b). Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
c). Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ
một tam giác có diện tích bằng 10.
Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 02 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau :
Nhóm 1 : (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9
Nhóm 2 : (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10
a). Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 5); [5, 6];
[7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm.
b). Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố.
c). Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm.
d). Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm.
Câu 5 : a).
( )
2 3
3
cos sin
1 cot cot cot , k .
sin
+
= + + + ≠ ∈ ¢k
α α
α α α α π
α
2
tan2 +cot2
b/Rót gän biĨu thøc : A = , sau ®ã tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc khi = .
8
1+cot 2

α α π
α
α
Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái
2
Đề 4
Câu 1 : 1). Cho a, b, c > 0 . CMR :
6
+ + +
+ + ≥
a b b c c a
c a b
2). Giải bpt : a).
5 4 6− ≥x
b).
2 3 1− > +x x
Câu 2 : Tìm m để biểu thức luôn dương
2
( ) 3 ( 1) 2 1= + − + −f x x m x m
Câu 3 : Cho tam giác ABC có A = 60
0
; AB = 5, AC = 8
Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC.
Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác có A(1,4), B(4,6), C(7,
3
2
)
a). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
b) .Viết phương trình đường tròn đường kính AC
Câu 5 : Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh mơn Tốn trong kì thi tuyển sinh đại học năm

vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi
tuyển sinh đó. Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở
bảng phân bố tần số sau đây.
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100
a). Hãy lập bảng phân bố tần suất.
b)Tìm mốt, số trung vị.
c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lẹch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm).
Câu 6 : a). Tính
11 25
sin sin
3 4
=A
π π
b). Tính
13 21
sin sin
6 4
=A
π π
c). Cho sina + cosa =
4
7
. Tính sina.cosa
Đề 5
Câu 1 : Giải bpt : a).
4 3 2+ ≥ +x x
b).
2 5
1

2
−
≥
−
x
x
c). Chứng minh:
+ + ≥ + + ≥
bc ca ab
a b c ; a,b,c 0
a b c

Câu 2 : Cho phương trình :
2 2
2 4 3 0
− − + − + =
x x m m
a). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3: a).
3 2
3
sin cos
tan tan tan 1
cos
+
= + + +
α α
α α α
α

b). Cho sina + cosa =
1
3
−
. Tính sina.cosa
Câu 4 : Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh ( thang điểm 100 ) như sau :
68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72
69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74
Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái
3
a). Hãy trình bày số liệu trên dưới dạng bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp với các
lớp :
[
)
[
)
[
)
[
)
[
)
[ ]
40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100
.
b). Nêu nhận xét về điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh kể trên ?
c). Hãy tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã
cho ? (Chính xác đến hàng phần trăm ).
d). Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở
câu a.

Câu 5 : a). Cho đường thẳng d:
2 2
1 2
= − −


= +

x t
y t
và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng
quát của đường thẳng (∆) qua A và vuông góc với d
b). Viết phương trình đ.tròn có tâm A(3; –2) và tiếp xúc với (∆): 5x – 2y + 10 = 0.
c. Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F
1
(–8; 0) và
điểm M(5; –3
3
) thuộc elip.
Đề 6
Câu 1 : Giải bpt : a).
5 1 3 1− ≤ +x x
b).
2
2
3 2 5
0
8 15
− − +
≥

− +
x x
x x
c). Cho y = (x + 3)(5 – 2x) , –3 ≤ x ≤
5
2
. Định x để y đạt GTLN
Câu 2 : Cho phương trình :
2 2
2 8 15 0
− + + − + =
x x m m
a). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ):
2 2
( 1) ( 2) 8− + − =x y
a). Xác đònh tâm I và bán kính R của (C )
b). Viết ph.trình đ.thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng x – y – 1 = 0
c). Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với ∆
Câu 4 : a). Cho cos
α
- sin
α
= 0,2. Tính
3 3
cos sin
−
α α
?

b). Cho
3
− =a b
π
. Tính giá trò biểu thức
2 2
(cos cos ) (sin sin )= + + +A a b a b
.
Câu 5 : Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy
bán báo.
81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73
51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55
64
a). Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất theo các lớp như sau:
[29.5;40.5),[40.5;51.5), [51.5;62.5),[62.5;73.5), [73.5;84.5), [84.5;95.5]
b). Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ?
Đề 7
Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái
4
Câu 1 : Giải bpt :a).
2
4 3
1
3 2
− +
< −
−
x x
x
x

b). 3x
2
- | 5x + 2| > 0
c). Cho
= + >
−
x 2
y ,x 1
2 x 1
. Định x để y đạt GTNN.
Câu 2 : Sau mét th¸ng gieo trång mét gièng hoa, ngêi ta thu ®ỵc sè liƯu sau vỊ chiỊu cao
(®¬n vÞ lµ milimÐt) cđa c¸c c©y hoa ®ỵc trång:
Nhãm ChiỊu cao Sè c©y ®¹t ®ỵc
1 Tõ 100 ®Õn 199 20
2 Tõ 200 ®Õn 299 75
3 Tõ 300 ®Õn 399 70
4 Tõ 400 ®Õn 499 25
5 Tõ 500 ®Õn 599 10
a). LËp b¶ng ph©n bè tÇn st ghÐp líp cđa mÉu sè liƯu trªn.
b). VÏ biĨu ®å tÇn st h×nh cét .
c). Hãy tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn của các số liệu thống
kê
Câu 3 : a). Cho tana = 3 . Tính
3 3
sin
sin cos+
a
a a
b). Cho
1 1

cos , cos
3 4
= =a b
. Tính giá trò biểu thức
cos( ).cos( )= + −A a b a b
.
Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(0;9), B(9;0), C(3;0)
a).Tính diện tích tam giác ABC.
b).Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB
c). Xác đònh tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đề 8
Câu 1 : a). Đònh m để bất phương trình sau đúng với mọi x∈R:
m(m – 4)x
2
+ 2mx + 2 ≤ 0
b). Rút gọn biểu thức
3 3
cos sin
1 sin cos
−
=
+
A
α α
α α
. Sau đó tính giá trò biểu thức A khi
3
=
π
α

.
Câu 2 : Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền.
Lớp chiều cao ( cm ) Tần số
[ 168 ; 172 )
[ 172 ; 176 )
[ 176 ; 180 )
[ 180 ; 184 )
[ 184 ; 188 )
[ 188 ; 192 ]
4
4
6
14
8
4
Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái
5
Cộng 40
a). Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?
b). Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ?
c). Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ?
d). Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở
câu 1.
Câu 3 : a). Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của
tam giác ABC.
b). Tính diện tích tam giác ABK.
c). Viết pt đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần: diện tích phần chứa B
gấp 2 lần diện tích phần chứa C.
d). Viết pt đường tròn ngoại tiếp
∆ABC

. Tìm tâm và bán kính của đường tròn này.
Đề 9
Câu 1 : a). Cho hai số dương a và b. CMR:
+ + ≥ + +a b c ab bc ca
b). Giải bpt
2 5 1− ≤ +x x
c). Giải bất phương trình
2
3 14
1
3 10
−
>
+ −
x
x x
.
Câu 2 : a). Tính các giá trò lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và
7
4
2
< <
π
α π
.
b). Cho biết
tan 3
α
=
. Tính giá trò của biểu thức :

2sin cos
sin 2cos
α α
α α
+
−
Câu 3 : Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho A( -1; 2), B(3; -5); C(4; 7).
a). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b). Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
c). Viết phương trình tổng qt của đường thẳng AB.
d). Viết phương trình tham số của đường cao xuất phát từ A.
e). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đề 10
Câu 1 : Cho f(x) = x
2
2(m+2) x + 2m
2
+ 10m + 12. Tìm m để:
a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
b). Bất phương trình f(x)
≥
0 có tập nghiệm R
Câu 2 : Giải hệ bất phương trình
2
2
8 15 0
12 64 0
10 2 0

− + ≥


− − ≤


− ≥

x x
x x
x
Câu 3 : a). Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào
α
.
2 2
2
cot 2 cos 2 sin 2 .cos 2
cot 2cot 2
−
= +A
α α α α
αα
Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái
6