Giáo án Tự chọn Toán 8(T45- T70)

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Ngày soạn:
Ngày dạy :
TIẾT 47 – 48 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I. Mơc tiªu bµi d¹y:
- RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh, biÕn ®ỉi t¬ng ®¬ng c¸c ph¬ng tr×nh.
- Häc sinh thùc hµnh tèt gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh ®a ®ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 , ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.
II, N ộ i dung :
* Ki ến thức: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
- Tìm điều kiện xác định của phương trình.
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
- Giải phương trình vừa nhận được.
- Đối chiếu giá trị của ẩn vừa tìm được rồi kết luận nghiệm của phương trình.
* Bài tập :
Bµi tËp 1:T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh 3x – 2m + 1 = 0 cã nghiƯm lµ x = -2.
Gi¶i:
Ph¬ng tr×nh 3x – 2m + 1 = 0 cã nghiƯm lµ x = - 2 khi: 3(-2) – 2m + 1 = 0
⇔ - 6 – 2m + 1 = 0 ⇔ - 2m = 6 – 1 ⇔ - 2m = 5 ⇔ m = - 2,5
VËy víi m = -2,5 th× ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiƯm lµ x = - 2.
Bµi tËp 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:
1 3 5
a)
2x 3 x(2x 3) x
− =
− −

x 2 1 2
b)
x 2 x x(x 2)
+
− =

− −

2
2
x 1 x 1 2(x 2)
c)
x 2 x 2 x 4
+ − +
+ =
− + −
Gi¶i:
1 3 5
a)
2x 3 x(2x 3) x
− =
− −
(§KX§: x ≠ 0 vµ x ≠ 3/2)
⇒ x – 3 = 5(2x – 3) ⇔ x – 3 = 10x – 15 ⇔ x – 10x = -15 + 3 ⇔ - 9x = - 12 ⇔ x = 4/3 tháa
m·n.
VËy tËp hỵp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh lµ S = { 4/ 3}
x 2 1 2
b)
x 2 x x(x 2)
+
− =
− −
(§KX§: x ≠ 0, x ≠ 2)
⇒ x(x + 2) – (x – 2) = 2 ⇔ x
2
+ 2x – x + 2 = 2 ⇔ x

2
+ x + 2 – 2 = 0 ⇔ x
2
+ x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0
⇔ x = 0 hc x + 1 = 0
1)x = 0 (kh«ng tháa m·n ®iỊu kiƯn)
2)x + 1 = 0 ⇔ x = -1 (tháa m·n)
VËy tËp hỵp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh lµ S = { - 1}
2
2
x 1 x 1 2(x 2)
c)
x 2 x 2 x 4
+ − +
+ =
− + −
(§KX§: x ≠ 2 vµ x ≠ - 2)
2
x 1 x 1 2(x 2)
x 2 x 2 (x 2)(x 2)
+ − +
⇔ + =
− + + −
⇒(x+1)(x+2)+(x – 1)(x – 2) = 2(x
2
+2) ⇔ x
2
+ 2x + x + 2 + x
2
-2x – x + 2 = 2x

2
+4
⇔x
2
+ x
2
–2x
2
+ 2x + x – 2x – x = 4 -2 – 2 ⇔ 0x = 0
VËy ph¬ng tr×nh nghiƯm ®óng víi mäi gi¸ trÞ cđa x ≠ ± 2.
Bµi 3: Gi¶i c¸c pt sau :
2
2 2 2
2
1 5 12
1// 1
2 2
4
5 5 25
2 //
5 2 10 2 50
1 7 3
3//
3 3
9
y
y y
y
y y y
y y y y y

x x x
x x
x
+
− = +
− +
−
+ − +
− =
− + −
− −
− =
+ −
−
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 1
B i 4à : Cho phương trình ẩn z :
2
2 2
3 3 9
z z a
a z x a a z
− =
+ − −
a, Giải phương trình khi a = 1.
b, Tìm các giá trị của a khi z = 1.
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
TIẾT 49 – 50 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A-Mục tiêu :

-HS nắm được các bước giải bt bằng cách lập phương trình.
- HS biết vận dụng để giải một số bài tốn.
-HS được rèn kĩ năng giải các bài tốn bằng cách lập phương trình.
B-Nơi dung:
* Kiến thức:
Hãy nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập pt?
* Bài tập:
Dạng I :Tốn tìm số:
Bài 1:
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 63 , hiệu của chúng là 9 ?
Bài 2:
Tìm 2 số biết tổng của chúng là 100. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm vào số thứ hai 5 đơn vị thì
số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai.
Bài 3:
Hai thùng dầu ,thùng này gấp đơi thùng kia ,sau khi thêm vào thùn nhỏ 15 lít ,bớt ở thùng lớn 30 lít thì số
dầu ở thùng nhỏ bằng 3 phần số dầu ở thùng lớn.Tính số dầu ở mỗi thùng lúc bân đầu?
Bài 4 :
Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số bằng là 7 . Nếu viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới lớn hơn
số đã cho 27 đơn vị . Tìm số đã cho ?
Bài 5 :
Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng 2 chữ số là 16 , nếu đổi chỗ 2 số cho nhau ta được số mới nhở hơn số ban
đầu 18 đơn vị .
Dạng II :Tốn liên quan với nội dung hình học:
Bài 6:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính chiều dài và chiều rộng?
Dạng III : Tốn chuyển động:
Bài 8:
Hai xe khởi hành cùng một lúc đi tơí hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ thì gặp nhau.
Tính vận tóc của mỗi xe , biết rằng vận tốc xe đi từ A lớn hơn xe đi từ B 10 km/h .
Gọi vận tốc xe đi từ B là :x

Ta có pt :x+ x + 10 = 70.
Bài 9:
Một xe ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về với vận tốc 40 km/h. Cả đi lẫn về mất
5h 24 phút . Tính chiều dài qng đường AB ?
Dạng IV :Tốn kế hoạch ,thực tế làm :
Bài 11 :Một đội đánh cá dự định mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhng mỗi tuần đã
Vượt mức 6 tấn nên chẳng những hồn thành kế hoạch sớm một tuần mà còn vượt mức đánh bắt 10 tấn .
Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch ?
Bài 12 :Theo kế hoạch ,đội sản xuất cần gieo mạ trong 12 ngày .Đến khi thực hiện đội đã nâng mức thêm 7
ha mỗi ngày vì thế hồn thành gieo mạ trong 10 ngày .Hỏi mỗi ngay đội gieo được bao nhiêu ha và gieo đư-
ợc bao nhiêu ha ?
Ng y sồ ạn :
Ngày dạy :
TIẾT 51 – 52 : LUYỆN TẬP TỔNG HỢP ĐẠI SỐ CHƯƠNG III
A-Mục tiêu :
- Ơn lại kiến thức của chương III
- Rèn kĩ năng giải BT: giải pt; giải bài tốn bằng cách lập pt.
B-nơi dung:
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 2
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
*Kiến thức:
- PT tương đương
- Phương trình bậc nhất 1 ẩn
- PT đa được về dạng ax + b = 0 .
- PT tích
- PT chứa ẩn ở mẫu
- Giải BT bằng cách lập PT
* Bài tập:
ĐỀ 1:
Bài 1:

Trong các pt sau pt nào là pt bậc nhất một ẩn
2
1 1
/ 2 0 /1 3 0 / 2 1 0 / 0
5 7
− = − = − = =
+
a x b x c x d
x x
Bài 2:
Giải các pt sau:
2
5(1 2 ) 3( 5)
/ 2
3 2 4
/( 2) ( 1)( 3) 2( 4)( 4) 3
x x x
a
b x x x x x
− −
+ = −
+ + − + = − + −
Bài 3:
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai điại điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ gặp nhau. Tính vận
tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h.
Bài 4:
Cho :
2
2
2 3

;
3
9
x x x
A B
x
x
+ +
= =
−
−
a/ Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A; B đều được xác định?
b/ Tìm x để A = B ?
ĐỀ 2:
Bài 1:
Trong các pt sau pt nào tương đương với pt 2x- 4 = 0,
A. x
2
-4=0; B. x
2
-2x=0; C.
1 0;
2
x
− =
D. 6x+12 = 0.
Bài 2:
Giải các pt sau:
2
1 2

/ 3 5( 2) ( 1)
2 3
/(2 3) (2 3)( 1)
a x x t
b x x x
− + − = +
− = − +
Bài 3:
Cho pt : (mx+1) (x-1) – m(x-2)
2
=5
a/ Giải pt với m=1
b/ Tìm m để pt có nghiệm là - 3
Bài 4: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 100 và nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm số thứ hai 5
đơn vị thì số thứ nhất gấp 5lần số thứ hai?
ĐỀ 3:
Bài 1:
Trong các khẳng định sau ,khẳng định nào đúng ; sai ?
a/ Hai pt là tương đương nếu nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia.
b/ Pt : x
2
-1= x-1 chỉ có một nghiệm là x=1
c/ Pt x
2
+1 = 0 và 3x
2
=3 tương đương
d/ Pt 2x-1=2x-1 có vơ số nghiệm.
Bài 2:
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 3

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Giải các pt sau:
2 2 2 2
5 3 4
/
2 6
/( 4 1) ( 4 1)
x x
a
b x x x x
− −
=
+ − = − +
Bài 3:
Cho biểu thức
2
2 6 2 2 ( 1)(3 )
x x x
A
x x x x
= + +
− + + −
a/ Tìm x để giá trị của A được xác định
b/ Tìm x để A =0
Bài 4:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m.
Tính diện tích của khu vườn?
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 53 – 54 : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I . Mơc tiªu bµi d¹y:
- Cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ tam gi¸c ®ång d¹ng, c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c,
- RÌn kÜ n¨ng vËn dơng c¸c kiÕn thøc vỊ tam gi¸c ®ång d¹ng vµ c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng
cđa tam gi¸c ®Ĩ tÝnh sè ®o c¸c ®o¹n th¼ng cha biÕt hc chøng minh hai gãc b»ng nhau,
chøng minh hƯ thøc ®ỵc suy tõ tØ lƯ thøc c¸c c¹nh t¬ng øng cđa hai tam gi¸c ®ång d¹ng.
II. N ội dung :
* Kiến thức :
Hồn thành các khẳng định đúng sau bằng cách điền vào chỗ
1. Định nghĩa :
ABC MNP∆ ∆:
theo tỉ số k
⇔

µ
µ
µ
µ
µ
µ

; ;
AB BC CA
A B C
= =
= = =
2. Tính chất : *
ABC MNP
∆ = ∆
thì :
ABC

∆ ∆
:
*
ABC MNP∆ ∆:
theo tỉ số đồng dạng k thì :
MNP ABC∆ ∆:
theo tỉ số
*
ABC MNP
∆ ∆
:
và
MNP IJK
∆ ∆
:
thì
ABC
∆ ∆
:
3. Các trường hợp đồng dạng :
a/
⇒

ABC MNP∆ ∆:
(c-c-c)
b/
⇒

ABC MNP
∆ ∆

:
(c-g-c)
c/
⇒

ABC MNP∆ ∆:
(g-g)
4. Cho hai tam giác vng :
;ABC MNP∆ ∆
vng đỉnh A,M
a/
⇒

ABC MNP
∆ ∆
:
(g-g)
b/
⇒

ABC MNP∆ ∆:
(c-g-c)
c/
⇒

ABC MNP
∆ ∆
:
(cạnh huyền-cạnh góc vng)
* Bài tập :

Bài 1:
Tìm x, y trong hình vẽ sau
HS
Xét ∆ABC và ∆EDC có:
B
1
= D
1
(gt)
C
1
= C
2
(đ)
2 1
4; 1,75
3,5 2
CA CB AB x
y x
CE CD ED y
= = => = = => = =
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 4
A 3 B

2
1
x
C
3,5 y
1

D 6 E
=> ∆ABC ∆EDC (g,g)
D
1
E
10
1
2
3
A 15 B 12 C
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Bài 2:
+ Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vng? Giải
thích vì sao?
+ Tính CD ?
+ Tính BE? BD? ED?
+ So sánh S
BDE
và S
AEB
S
BCD
ta làm như thế nào?
- Có 3 tam giác vng là ∆ABE, ∆BCD, ∆EBD
- ∆EBD vì B
2
= 1v ( do D
1
+ B
3

=1v => B
1
+ B
3

=1v )
∆ABE ∆CDB (g.g) nên ta có:
10 12 15.12
18( )
15 10
AE BC
CD cm
AB CD CD
= => = => = =
Ba HS lên bảng, mỗi em tính độ dài một đoạn
thẳng
HS:
HS đứng tại chỗ tính S
BDE
và S
BDC
rồi so sánh với
S
BDE
Bài 3:
Hãy chứng minh: ∆ABC ∆AED
HS:
∆ABC và ∆AED có góc A chung và
15 3
20 4

6 3
8 4
AB
AB AE
AC
AE
AC AD
AD

= =


=> =


= =


Vậy∆ABC ∆AED (c.g.c)
Bài 4:
a) Chứng minh: ∆HBA ∆HAC
b) Tính HA và HC
a) ∆ABC ∆HBA (g - g)
∆ABC ∆HAC (g - g)
=> ∆HBA ∆HAC ( t/c bắc cầu )
b) ∆ABC , Â = 1V
BC
2
= AC
2

+ AB
2
( ) => BC =
2 2
AB AC+
= 23, 98 (cm)
Vì ∆ABC ∆HBA =>
AB AC BC
HB HA BA
= =
=>HB = 6,46
HA = 10,64 (cm)
HC = BC - BH = 17,52
Bài 5:
GV: Nghiên cứu BT 52/85 ở bảng phụ
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 5
A
6
8 E 20
15
D

B C
A
12,45 20,5
B H C
A

12
?

B H C
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
- Để tính HB, HC ta làm ntn ?

Xét ∆ABC và ∆HBA có A = H = 1V , B chung
=> ∆ABC ∆HBA (g-g)
12 20
12
AB BC
HB BA HB
= <=> =

=> HB = 7,2 (cm)
=>HC = BC - HB = 12,8 (cm)
Bµi tËp 6: Cho ∆ABC cã AB = 5 cm, AC = 10 cm. Trªn tia AB lÊy ®iĨm D sao cho AD = 6 cm, trªn tia AC
lÊy ®iĨm E sao cho AE = 3 cm. Chøng minh r»ng:
a)
·
µ
ADE C=
b) ID.IE = IB.IC
i
A
D
C
E
B
Chøng minh: a)XÐt ∆ADE vµ ∆ABC cã:
AD 6 3
AC 10 5

= =
;
AE 3
AB 5
=
⇒
AD AE
AC AB
=
Mµ ¢ chung ⇒ ∆ADE ∼ ∆ACB (c.g.c) ⇒
·
µ
ADE C=
b)XÐt ∆IBD vµ ∆ICE : Cã
·
·
BID CIE=
(®èi ®Ønh) ;
·
µ
ADE C=
(chøng minh trªn)
⇒ ∆IDB ∼ ∆ICE (g.g) ⇒
ID IB
IC IE
=
⇒ ID.IE = IB.IC
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 55 – 56 : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (Tiếp theo )

I . Mơc tiªu bµi d¹y:
- Tiếp tục cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ tam gi¸c ®ång d¹ng, c¸c trêng hỵp ®d¹ng cđa tam gi¸c.
- RÌn kÜ n¨ng vËn dơng c¸c kiÕn thøc vỊ tam gi¸c ®ång d¹ng vµ c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng
cđa tam gi¸c ®Ĩ tÝnh sè ®o c¸c ®o¹n th¼ng cha biÕt hc chøng minh hai gãc b»ng nhau,
chøng minh hƯ thøc ®ỵc suy tõ tØ lƯ thøc c¸c c¹nh t¬ng øng cđa hai tam gi¸c ®ång d¹ng.
II. N ội dung :
* Bài tập :
Bµi tËp 1: Cho ∆ABC cã AB = 6cm, AC = 8cm, Trªn c¹nh AB lÊy ®iĨm D sao cho AD = 4 cm, trªn c¹nh AC
lÊy ®iĨm E sao cho AE = 3cm. Chøng minh r»ng ∆ADE ∼ ∆ACB
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 6
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
A
B
C
D
E
Chøng minh: XÐt ∆ADE vµ ∆ABC cã:
AD 4 1
AC 8 2
= =
;
AE 3 1
AB 6 2
= =
⇒
AD AE
AC AB
=
Mµ ¢ chung ⇒ ∆ADE ∼ ∆ACB (c.g.c)
Bµi tËp 2: Cho ∆ABC cã AB = 6 cm, AC = 9cm. Trªn c¹nh AC lÊy ®iĨm D sao cho AD = 4 cm. Chøng minh

r»ng:
·
·
ABD ACB=
A
B
C
D
Chøng minh:
XÐt ∆ABD vµ ∆ABC cã:
AD 4 2
AB 6 3
= =
;
AB 6 2
AC 9 3
= =
⇒
AD AB
AB AC
=
Mµ ¢ chung. ⇒ ∆ADB ∼ ∆ABC (c.g.c) ⇒
·
·
ABD ACB=
Bµi tËp 3: Cho ∆ABC cã
µ
µ
A C>
, trong gãc ¢ kỴ tia Am sao cho

·
µ
BAm C=
. Gäi giao ®iĨm cđa Am vµ BC lµ
D. Chøng minh r»ng: AB
2
= BD . BC.
x
D
A
B
C
Chøng minh: XÐt ∆ABD vµ ∆ABC Cã:
µ
B
chung ;
·
µ
BAm C=
(gt) ⇒ ∆BAD ∼ ∆BCA (g.g)
⇒
AB BD
BC AB
=
⇒ AB
2
= BC. BD
Bµi tËp 4:
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 7
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy

Cho ∆ABC cã AB = 10cm, AC = 25 cm. Trªn AC lÊy ®iĨm D sao cho
·
µ
ABD C=
. TÝnh ®é dµi AD, CD.
A
B
C
D
Gi¶i: XÐt ∆ABD vµ ∆ABC ; Cã ¢ chung ;
·
µ
ABD C=
(gt) ⇒ ∆ABD ∼ ∆ACB (g.g)
2 2
AD AB
AB AC
AB 10
AD 4(cm)
AC 25
⇒ =
⇒ = = =
Mµ CD = AC – AD ⇒ CD = 25 – 4 = 21 (cm)
Bµi tËp 5 : Cho ∆ABC vu«ng t¹i A. §êng cao AH.
a)Chøng minh ∆HBA ∼ ∆ABC.
b)TÝnh AB, AC biÕt BC = 10 cm, BH = 3,6 cm.
B
A
C
h

Chøng minh: a)XÐt ∆HAB vµ ∆ABC : Cã:
µ
µ
0
H A 90= =
(gt) ;
µ
B
chung ⇒ ∆HBA ∼ ∆ABC (g.g)
2
AB BH
BC AB
AB BC.BH
⇒ =
⇒ =

⇒ AB
2
= 10.3,6 = 36 ⇒ AB = 6 (cm)
Áp dơng ®Þnh lÝ Pytago trong ∆ABC vu«ng t¹i A ta cã: AC
2
= BC
2
– AB
2
= 10
2
– 6
2
= 100 – 36 = 64

⇒ AC = 8 (cm).
* H íng dÉn vỊ nhµ:
+ N¾m ch¾c c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c.
+ N¾m ch¾c c¸ch lµm c¸c bµi tËp trªn.
Lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù trong SBT.
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 57 – 58 : LUYỆN TỔNG HỢP CHƯƠNG III HÌNH HỌC
I . Mơc tiªu bµi d¹y:
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 8
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
- KiÕn thøc : HƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vỊ ®Þng lÝ TalÐt vµ tam gi¸c ®ång d¹ng ®· häc trong ch¬ng.
- Kü n¨ng : VËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo bµi tËp d¹ng tÝnh to¸n, chøng minh.
- Th¸i ®é : Gãp phÇn rÌn lun t duy cho HS.
II. N ội dung :
PhÇn 1: Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan
Bµi 1: §iỊn vµo dÊu(…) néi dung thÝch hỵp
C©u 1: ∆ABC cã DE // BC suy ra:


=
DA
DB
;


=
AB
DB

AB
AD
=


=



C©u 2: ∆ABC cã BD lµ ph©n gi¸c cđa gãc ABC suy ra:

DCAD
=
hc


=
DC
AD

C©u 3: ∆ABC ∼ ∆MNP theo tû sè k th×
a)
=
AB
MN
; b)
MNP
ABC
P

P
∆
∆
= …. ; c)
MNP
ABC
S
S
∆
∆
= …
C©u 4: ∆ABC ∼ ∆MNP theo tû sè
3
2
; ∆MNP ∼ ∆IHK theo tû sè
5
3
Th× ∆IHK∼ ∆ABC theo tû sè ….
C©u 5 : Cho h×nh vÏ: Cã AM = 2cm ; MB = 3cm
AN = x NC = 9cm ; BC = 7cm ; MN = y
Th× x = ….
y = …
C©u6 : Cho h×nh vÏ : : ∆ABC cã BD lµ ph©n gi¸c cđa gãc ABC ;
AB = 3cm ; BC = 4cm ; AC = 6cm
Th× AD = … ; DC = ….
C©u 7: Cho h×nh vÏ : cã OA = 3cm ; AC = 4cm ; OD = 10cm th×
∆AOC ∼ ∆……. Theo tû sè k =…

C©u 8: ∆ABC vµ ∆MNP cã gãc A = gãc M = 90
0

vµ ……………………
Th× ∆ABC ∼ ∆MNP ( c¹nh hun –c¹nh gãc vu«ng )
C©u 9: ∆ABC vµ ∆MNP cã gãc A = gãc M = 90
0
vµ ……………………
Th× ∆ABC ∼ ∆MNP (cgc)
C©u 10: NÕu hai tam gi¸c ®ång d¹ng theo tû sè ®ång d¹ng k th× tû sè hai ®êng cao t¬ng øng b»ng ……….;
tû sè hai ®êng trung tun t¬ng øng b»ng …………; tû sè hai ®êng ph©n gi¸c t¬ng øng b»ng ……… ; tû sè hai
chu vi b»ng ……… ; tû sè hai diƯn tÝch b»ng ………
Bµi 2: Chän c©u tr¶ lêi ®óng
C©u1. ∆ABC vu«ng t¹i A ,AB = 12cm ; BC = 15cm ; .Trªn c¹nh BC lÊy ®iĨm D sao cho BD = 6cm .KỴ
DE ⊥ AB .Dé dµi DE lµ bao nhiªu?
A . 5,6cm ; B . 40,2cm ; C . 3,6cm ; D . 2,8cm
C©u 2. cho h×nh vÏ : Cã BA = 25cm ; BC = 40cm ; AD = 15cm th× DC b»ng
A. 18cm ; B . 24cm ;
B. C . 28cm ; D . 32cm
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 9
A
C
B
D
E
A
C
B
D
A
C
B
M

N
A
C
B
D
C
A
O
DB
A
C
B
D
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
C©u 3. Cho ∆ABC cã AB = 5cm ; AC = 6cm ; BC = 8cm .Trªn tia ®èi cđa tia BA lÊy ®iĨm Dsao cho BD =
7cm , trªn tia ®èi cđa tia CA lÊy ®iĨm E sao cho CE = 4cm
1/ ∆ABC ∼ ∆AED víi tû sè ®ång d¹ng lµ :
A .
7
5
; B .
2
3
; C .
6
5
; D .
2
1
2/ §é dµi DE lµ bao nhiªu ?

A . 14cm ; B . 16cm ; C . 18cm ; D . 20cm
C©u 4 : Cho ∆ABC vu«ng t¹i A, AB = 30 cm ; AC = 40cm , kỴ ®êng cao AH .§é dµi AH lµ bao nhiªu?
A . 18cm ; B . 24cm ; C . 32cm ; D . 36cm
C©u 5 : Cho ∆ABC vu«ng t¹i Acã AB = 6cm ; BC = 10cm ,kỴ ph©n gi¸c BD cđa gãc ABC . §é dµi c¸c
®o¹n AD vµ DC lµ bao nhiªu?
A . AD = 2cm ; DC = 6cm ; B . AD = 3cm ; DC = 5cm
C . AD = 5cm ; DC = 3cm ; D. AD = 6cm ; DC = 2cm
C©u 6: Hai tam gi¸c ®ång d¹ng cã tû sè ®ång d¹ng b»ng 3 , tỉng ®é dµi hai c¹nh t¬ng øng lµ 24. VËy ®é
dµi hai c¹nh ®ã lµ
A . 18cm ; 6cm ; B . 14cm ; 10cm
C . 16cm ; 8cm ; D . Mét kÕt qu¶ kh¸c
C©u 7: Bãng cđa mét c©y trªn mỈt ®Êt cã ®é dµi 8m cïng thêi ®iĨm ®ã mét cäc s¾t 2m vu«ng gãc víi mỈt
®Êt cã bãng dµi 0,4m.VËy chiỊu cao cđa c©y lµ bao nhiªu ?
A . 30m ; B . 36m ; C . 32m ; D . 40m
C©u 8: Cho ∆ABC vu«ng t¹i Acã AB = 9cm ; BC = 15cm vµ ∆DEF ∼∆ABC víi tû sè ®ång d¹ng lµ 3. VËy
diƯn tÝch ∆DEF lµ bao nhiªu?
A . 54cm
2
; B . 243cm
2
; C . 486cm
2
; D . 972cm
2

C©u 9: Hai tam gi¸c vu«ng c©n , tam gi¸c thø nhÊt cã ®é dµi c¹nh gãc vu«ng lµ 8cm , tû sè chu vi cđa tam
gi¸c thø nhÊt vµ tam gi¸c thø hai lµ
3
1
.VËy ®é dµi c¹nh hun cđa tam gi¸c thø hai lµ

A . 24
2
cm ; B . 12
2
cm ; C .
3
8
2
cm ; D . 8
2
cm
C©u 10: Cho ∆ABC vu«ng t¹i Acã AB =18cm ; AC = 24cm ; KỴ ®êng cao AH .§é dµi ®o¹n th¼ng BH lµ :
A . 12cm ; B . 16cm ; C . 10,8cm ; D . 14,2cm
PhÇn 2: Tù ln
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . KỴ ®êng cao AH
a/ Chøng minh : ∆ABC ∼ ∆HBA tõ ®ã suy ra : AB
2
= BC. BH
b/ TÝnh BH vµ CH.
c/ KỴ HM
⊥
AB vµ HN
⊥
AC Chøng minh :AM.AB = AN.AC, tõ ®ã chøng minh ∆AMN ∼∆ACB
d/ TÝnh tØ sè diƯn tÝch cđa tam gi¸c AMN vµ tam gi¸c ABC tõ ®ã tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AMN?
Bµi 2:Cho tam gi¸c ABC vu«ng tai A, ®êng cao AH ,biÕt AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ CM : ∆AHB ∼∆CHA
b/ TÝnh c¸c ®o¹n BH, CH , AC
c/ Trªn AC lÊy ®iĨm E sao cho CE = 5 cm ,trªn BC lÊy ®iĨm F sao cho CF = 4 cm.Cminh : Tam gi¸c CEF
vu«ng

Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 59 – 60 : BẤT ĐẲNG THỨC
I .M ỤC TIÊU :
- HS nắm khái niệm bất đẳng thức, tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng,giữa thứ tự và phép
nhân với một số ( tính chất của bất đẳng thức)
- Sử dụng tính chất để chứng minh BĐT
II. NỘI DUNG :
*KIẾN THỨC:
Điền vào chỗ để được các khẳng định đúng:
1. A>B
⇔
A-B 0
2. A>B
⇔
A+C B +
3. A>B
⇔
mA mB (với m>0)
4. A>B
⇔
mA mB (với m<0)
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 10
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
5. A
≤
B
⇔
A-B 0
6. A

≤
B
⇔
A-m B –m
7. A > Bvà B > C thì A C
8. a>b
⇔
2a +5 2b +
*BÀI TẬP:
Bài 1:Cho a>b ,so sánh:
1. 2a -5 và 2b – 5
2. -3a + 1 và -3b+1
3.
1
3
2
a
− −
và
1
3
2
b
− −
4. 2a -5 và 2b- 3
Bài 2: So sánh a và b biết :
2 2
1)
3 3
2)

5 5
1 1
3) 1 1
2 2
3 3
4) 2 2.
5 5
a b
a b
a b
a b
>
<
− ≥ −
− + ≤ − +
Bài 3: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1. Nếu
2 2
_ : 4 4.
3 3
a b CMR a b≤ − + ≥ − +
2. Nếu a>b thì a>b-1
3. Nếu a
≥
b thì :-3a =2
≤
-3b +2
4. Nếu
1 1
2 2

2 2
a b
− + < − +
thì :a>b.
Bài 4: Chứng minh :
1. a
2
+b
2
≥
2ab.
2. (a+b)
2

≥
4ab.
3. a
2
+b
2
≥
2
( )
2
a b
+
Bài 5: Chứng minh :
1. Cho a>b; c>d CMR : a+c> b+d
2. Cho a>b; c<d CMR : a-c > b-d.
3. Cho a > b > 0 CMR : + a

2
> b
2
+
1 1
.
a b
<
4. Cho a>b>0; c>d>0 CMR : ac > bd
Bài 6: Chứng minh rằng :
1.
2
a b
b a
+ ≥
với mọi a,b cùng dương hoặc cùng âm.
2. a
2
+ b
2
+ c
2

≥
ab + bc + ca
3. a
2
+ b
2

≥
a + b -
1
2
4. (a+b+c)(
1 1 1
a b c
+ +
)
≥
9
5. a
2
+ b
2
+ c
2
+d
2
+1
≥
a+ b+ c+ d.
6. a
4
+ b
4

≥
a
3

b + ab
3
.
7. (ab +cd)
2

≤
(a
2
+c
2
)(b
2
+d
2
)
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 11
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 61 – 62 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I .M ỤC TIÊU :
- HS đợc hệ thống các kiến thức về BPT: định nghĩa ,nghiệm;bất pt bậc nhất một ẩn
- HS đợc rèn kỹ năng giải các bất pt,viết tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm của bất pt trên trục số
II. NỘI DUNG :
*KIẾN THỨC:
Câu 1: viết định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn , cách giải ?
Câu 2: Chọn đáp án đúng :
1/ Bất pt bậc nhất là bất pt dạng :
A.ax + b=0 (a

≠
0) B. ax + b
≥
0 (a
≠
0) C.ax=b (b
≠
0) D.ax + b >0 (b
≠
0)
2/ Số khơng là nghiệm của bất pt : 2x +3 >0
A. -1 B. 0 C. 2 D. -2
3/ S =
{ }
/ 2x x
>
là tập nghiệm của bất pt :
A. 2 + x <2x B. x+2>0 C. 2x> 0 D. –x >2
4/ Bất pt tương đương với bât pt x< 3 là :
A. 2x
≤
6 B. -2x >-6 C. x+3 <0 D. 3-x <0
5/ Bất pt khơng tương đương với bât pt x< 3 là :
A x>-3 B. 5x +1< 16 C.3x < 10 D. -3x > 9.
6/ Nghiệm của bất pt 3x -2
≤
4
A. x=0 B. x=-1 C. x<2 D. x
≤
2

7/ Bất pt chỉ có một nghiệm là
A. (x-1)
2
≤
0 B. x>2 C. 0.x >-4 D.2x -1> 1
8/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất pt :


A. x<2 B. x
≤
2 C. x
≥
-2 D. 2x
≥
x+2
* BÀI TẬP:
Bài 1: Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm lên trục số :
2
1/ 1 0
3
2 / 5 5 0
3/0 3 0
x
x
x
− <
− ≥
− >
4 / 1 2 3
2 1

5/
4 2
6 / 0 3 0.
x x
x x
x
− > +
− +
≤
− <
Bài 2: Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm lên trục số :
5 7 4
1) 8
3 2 5
3 2
2) 1
4 3
4 1 5 2 1
3)
4 6 3
x x x
x x
x
x x x
+
− < +
+ +
+ < +
+ + +
− <

2 2
2
( 3) (2 1)
4)
3 12
(2 1) (1 )3 5
5) 1
4 3 4
3 1 13 7 11( 3)
6) .
5 2 3 2
x x
x
x x x x
x x x x
− −
− ≥
+ −
+ ≤ +
− − +
− > −
Bài 3:
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 12
2
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
a/ Tìm các giá trị ngun của x thoả mãn đồng thời hai bất pt sau:
5 8 3
5 4 3,(1) _ 2 21,(2)
2 3
x

x x va x
+
+ > + < +
b/ Tìm các giá rị ngun dương của x thoả mãn đồng thời hai bất pt:
3x+1>2x-3 (1) và 4x+2> x-1
Bài 4: Giải các bất pt sau:
2
1) 2
1
2) ( 1) 0.
x
x
x x
−
>
+
+ ≤
2
2
3) 3 2 0
4) 1 0.
x x
x x
− + >
− + >
Bài 5:
a/ Cho A =
2
4 4
1 2

x
x x
−
− +
,tìm x để A<0 ?
b Cho B =
2
8 2
20
x
x x
−
+ −
, tìm x để B > 0?
Bài 6:
Giải các bất pt sau:
( ) ( )
( ) ( )
1) 2 4 3 0
2) 1 2 4 0
3
3) 0
1
x x
x x
x
x
− + >
− − ≤
+

≥
−
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 63 – 64 – 65 – 66 : ƠN TẬP HỌC KÌ II
I. MUC TIÊU :
- HS được củng cố các kiến thức tổng hợp về phương trình, bất phương trình, tam giác đồng dạng, các hình
khối khơng gian dạng đơn giản.
- HS biết sử dụng các kiến thức trên để rèn kĩ năng cho thành thạo.
II. NỘI DUNG :
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Phương trình 2x - 2 = x + 5 có nghiệm x bằng:
A, - 7 B,
7
3
C, 3 D, 7
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình:
5 1
x . x 0
6 2
   
− + =
 ÷  ÷
   
là:
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 13
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
5 1 5 1 5 1
A, B, - C, ; - D, ;
6 2 6 2 6 2

       
−
       
       

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình
5x 1 x 3
0
4x 2 2 x
+ −
+ =
− −
là:
1 1 1
A, x B, x -2; x C, x ; x 2 D, x -2
2 2 2
≠ ≠ ≠ ≠ − ≠ ≠

Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
2
2x+3 1
A, 5x 4 0 B, 0 C, 0.x+4>0 D, x 1 0
3x-2007 4
+ < > − <
Câu 5: Biết
MQ 3
PQ 4
=
và PQ = 5cm. Độ dài đoạn MN bằng:
A, 3,75 cm B,

20
3
cm C, 15 cm D, 20 cm
Câu 6: Trong hình 1 có MN // GK. Đẳng thức nào sau đây là sai:
EM EK EM EN
A, B,
EG EN MG NK
ME NE MG KN
C, D,
EG EK EG EK
= =
= =
Hình 1
Câu 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
2 1
A, 5 0 B, t 1 0 C,3x 3y 0 D,0.y 0
x 2
− = − + = + = =
Câu 8: Phương trình | x - 3 | = 9 có tập nghiệm là:
{ } { } { } { }
A, 12 B, 6 C, 6;12 D, 12− −
Câu 9: Nếu
a b≤
và c < 0 thì:
A,ac bc B,ac bc C,ac bc D,ac bc≤ = > ≥
Câu 10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào:
A, x + 3 ≤ 10 B, x + 3 < 10
C, x + 3 ≥ 10 D, x + 3 > 10
Câu 11: Cách viết nào sau đây là đúng:
4 4

A, 3x 4 0 x 4 B, 3x 4 0 x 1 C, 3x 4 0 x D, 3x 4 0 x
3 3
− + > ⇔ > − − + > ⇔ < − + > ⇔ < − − + > ⇔ <
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 1,3 x ≤ - 3,9 là:
{ } { }
{ } { }
A, x / x 3 B, x / x 3
C, x / x 3 D, x / x 3
≥ ≥ −
≤ − > −

Hình vẽ câu 13
Câu 13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có bao nhiêu
cạnh bằng CC':
A, 1 cạnh B, 2 cạnh
C, 3 cạnh D, 4 cạnh
Câu 14: Trong hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q' có bao nhiêu cạnh bằng nhau:
A, 4 cạnh B, 6 cạnh C, 8 cạnh D, 12 cạnh
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 14
E
M N
G K
Hình 2
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Câu 15: Cho x < y. Kết quả nào dưới đây là đúng:
A, x - 3 > y -3 B, 3 - 2x < 3 - 2y C, 2x - 3 < 2y - 3 D, 3 - x < 3
- y
Câu 16: Câu nào dưới đây là đúng:
A, Số a âm nếu 4a < 5a B, Số a dương nếu 4a > 5a
C, Số a dương nếu 4a < 3a D, số a âm nếu 4a < 3a

Câu 17: Độ dài đoạn thẳng AD' trên hình vẽ là:
A, 3 cm B, 4 cm C, 5 cm D, Cả A, B, C đều sai
Câu 18: Cho số a hơn 3 lần số b là 4 đơn vị. Cách biểu diễn nào
sau đây là sai:
A, a = 3b - 4 B, a - 3b = 4 C, a - 4 = 3b D, 3b + 4 = a
Câu 19: Trong hình vẽ ở câu 17, có bao nhiêu cạnh song song với AD:
A, 2 cạnh B, 3 cạnh C, 4 cạnh D, 1 cạnh
Câu 20: Độ dài x trong hình bên là:
A, 2,5 B, 2,9 C, 3 D, 3,2
Câu 21: Giá trị x = 4 là nghiệm của phương trình nào dưới đây:
A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10
C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10
Câu 22: Hình lập phương có:
A, 6 mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, 6 định, 8 mặt, 12 cạnh
C, 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh D, 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu 23: Cho hình vẽ. Kết luận nào sau đây là sai:
A, ÄPQR ∽ ÄHPR B, ÄMNR ∽ ÄPHR
C, ÄRQP ∽ ÄRNM D, ÄQPR ∽ ÄPRH
Câu 24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ. Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng::
A, 1 cặp B, 2 cặp
C, 3 cặp D, 4 cặp
Câu 25: Hai số tự nhiên có hiệu bằng 14 và tổng bằng 100 thì hai số đó là:
A, 44 và 56 B, 46 và 58 C, 43 và 57 D, 45 và 55
Câu 26: ÄABC vng tại A, đường cao AH. Biết AB = 6, AC = 8 thì AH bằng:
A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2
Câu 27: Cho bất phương trình - 4x + 12 > 0. Phép biến đổi nào sau đây là đúng:
A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12
Câu 28: Biết diện tích tồn phần của một hình lập phương là 216 cm
2
. Thể tích hình lập phương đó là:

A, 36 cm
3
B, 18 cm
3
C, 216 cm
3
D, Cả A, B, C đều sai
Câu 29: Điền vào chỗ trống ( ) những giá trị thích hợp:
a, Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là 1cm, 2cm, 3cm thì thể tích của nó là V =
b, Thể tích hình lập phương cạnh 3 cm là V =
Câu 30: Biết AM là phân giác của  trong ÄABC. Độ dài x trong hình vẽ là:
A, 0,75 B, 3
C, 12 D, Cả A, B, C đều sai
Hình vẽ câu 30
________________________________________________
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 15
Hình v câu 17ẽ
2,5
3,6
3
Hình v câu 20ẽ x
P
N
Q H M R
M N
Q P
A

3 6
1,5 x

B M C
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 16
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 17
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 18
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 19
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 20
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 21
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 22
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 23
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 24
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 25