bo de thi hoc ky 2 toan 9 NH 2009-2010

Đề 1 Bài 1 : Cho hàm số y =
2
1
x
2
(P) và y = 4x – 8 (D)
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ .
b/ Xác đònh toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số .
c/ Viết phương trình đường thẳng song song với (D) và đi qua điểm N(–1 ; –2 )
Bài 2: Cho pt x
2
– mx +
2
m
– 1 = 0 (1)
a/ Giải pt khi m = 3
b/ c/m rằng pt ( 1 ) luôn có 2 nghiệm phân biệt
∀
m .
Bài 3: Cho đường tròn (O; 3cm), đường kính AB, trên tiếp tuyến Ax lấy một diểm M . Tia MB cắt đường
tròn tại N , gọi C là trung điểm của NB .
a/ C/m tứ giác MAOC nội tiếp , xác đònh tâm của đường tròn ngoại tiếp .
b/ Tia MO lần lượt cắt (O) tại E và F , C/m MA
2
= ME.MF
c/ Cho biết MA = 4cm . Tính độ dài ME .
============================================================================
Đề 2 C âu 1: a, Gi¶i ph¬ng tr×nh:
− + =
2
2 3 1 0x x

. b, Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:
2 3 7
4 2
x y
x y
− =


+ = −

Câu 2 : Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B dài 200 km . Ô tô thứ nhất chạy chậm hơn ô tô thứ
hai 10 km / h nên đã đến B sau ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi ô tô .
Câu 3: Cho
ABC∆
vu«ng t¹i A. Trªn c¹nh AC lÊy ®iĨm M vÏ ®êng trßn ®êng kÝnh MC. KỴ BM c¾t ®êng trßn
t¹i D. §êng th¼ng DA c¾t ®êng trßn t¹i S. Chøng minh r»ng:
a) Tø gi¸c ABCD lµ mét tø gi¸c néi tiÕp.
b)
·
·
ACB ACS=
.
c) TÝnh chu vi vµ diƯn tÝch h×nh trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ABCD. BiÕt AB =9 cm, AC=12cm
===============================================================================
Đề 3 Bài 1: (1đ) Giải phương trình: x
4
– 7x
2
– 18 = 0
Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x

2
(P) và y = 4x – 4 (d)
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 3: (1,25đ) Cho phương trình x
2
– 3x + m – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì:
a/ phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với
đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm)
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Chứng minh ABC là tam giác đều
c/ Đường thẳng AO cắt cung lớn BC tại E.Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giácABEC theo R
===========================================================================
Đề 4. Bài 1 : a) Giải hệ phương trình:
3 1
3
x y
x y
+ =


− =

( x, y là ẩn số )
b) Giải phương trình bậc hai : x
2
– 5x + 4 = 0
Bài 2 : Cho phương trình x
2
– 2x – m
2

-2 = 0 ( m là tham số)
a. Giải phương trình khi m=2
b.Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có 2nghiệm phân biệt với mọi giá trò của m .
c.Với giá trò nào của m thì phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn : x
2
1
+ x
2
2
> 16
Bài 3 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ hai đường cao BD và CE, chúng cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp được.
b) Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp được.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A (AB<AC), ®êng cao AH. Trªn ®o¹n th¼ng HC lÊy D sao cho HD=HB. VÏ CE
vu«ng gãc víi AD (E∈AD).
a. Chøng minh tø gi¸c AHEC néi tiÕp.
b. Chøng minh AB lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c AHEC.
c. Chøng minh CH lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc ACE.
d. TÝnh diƯn tÝch h×nh giíi h¹n bëi c¸c ®o¹n th¼ng AH vµ cung nhá AH cđa ®êng trßn nãi trªn biÕt
AC=6cm; gãc ACB = 30
o
.