ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOAN 9 (1) đáp án - ma trận

KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN 9
Thời gian : 90 phút
Năm học 2009-2010
A/ TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng nhất của mỗi câu sau đây: (Thời gian làm bài 25 phút)
Câu 1: Cho hàm số
2
1
2
y x= −
.Kết luận nào sau đây
là đúng?
A. Hàm số trên luôn nghòch biến.
B. Hàm số trên luôn đồng biến.
C. Giá trò của hàm số bao giờ cũng âm.
D. Hàm số có GTLN là y = 0 tại x = 0.
Câu 2: Cho hàm số y = ax
2
có đồ thò đi qua điểm
A( 2;8) .Khẳng định nào sau đây khơng đúng :
A.Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy
B. Gốc tọa độ O là điểm cao nhất của đồ thị hàm số.
C. Điểm B( -2;8) thuộc đồ thò
D. Đồ thò của hàm số nằm trên trục hoành
Câu3 :Cho hàm số y = (3-
2 2
)x
2
. Hãy so sánh f( -2)
và f( -3)
A. f( -2) < f( -3)
B. f( -2) > f(

-3)
C. f( -2) = f( -3)
Câu 4: Cho phương trình : 2 x
2
-
2 2
x +1 = 0 thì số
nghiệm của phương trình là :
A.Vô nghiệm
B. Có hai nghiệm phân biệt
C. Có nghiệm kép
Câu 5: Biết phương trình ẩn x : x
2
– 4x + m –1 = 0 có
hai nghiệm phân biệt thì giá trò của m là :
A. m > 5 B. m < 5 C. m > - 5 D. m < -5
Câu 6 : Số giao điểm của hai đồ thò hàm số y= 2 x
2
và
y = 4x -2 là :
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 7
: Hai số u =1+m và v = 1-m là nghiệm của
ph
ương trình nào sau đây
:
A. x
2
-2 x +1 - m
2

= 0
B. x
2
-2 x -1+m
2
=0
C. x
2
+2 x +1-m
2
=0 D. x
2
+ 2 x – 1+m
2
=0
Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu hai cung có cùng số đo thì bằng nhau.
B. Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau bao giờ
cũng cùng chắn một cung.
C. Góc ở tâm cũng là một góc có đỉnh nằm bên trong đường
tròn.
D. Một dây cung ln căng một cung tròn.
Câu 9: Phát biểu nào sau đây là khơng đúng?
A. Ln có một đường tròn đi qua ba đỉnh một tam giác.
B. Bất kì đa giác nào cũng nội tiếp và ngoại tiếp một đường tròn
.
C. Hình thang nội tiếp đường tròn khi đó là hình thang cân.
D. Đa giác đều nội tiếp một đường tròn có độ dài cạnh bằng bán
kính của đường tròn là một lục giác đều.
Câu 10: Cho hình vẽ bên, biết:

·
0
BOC 60=
,BC = 5cm.Độ dài
đường tròn (O) là
A. 2
π
cm ; B. 5
π
cm;
C. 10
π
cm ; D. 20
π
cm
Câu 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường
kính BC, số đo cung nhỏ AC bằng 60
o
, đđộ dài dây AC bằng
3cm. Diện tích hình quạt OAB bằng :
A. 3
2
cm
π
; B. 2
2
cm
π
;
C.

2
cm
π
; D. Tất cả đều sai.
Câu 12:Hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và bằng
2cm .Khi đó cắt hình trụ bởi một mặt phẳng chứa trục hình trụ
thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là hình gì, có diện tích S
bao nhiêu?
A. Hình tam giác , S = 2cm
2
B. Hình chử nhật ,S = 8cm
2
C. Hình tròn , S =
π
cm
2
D. Hình vng ,S = 4cm
2

B- TỰ LUẬN : (7đ) Thời gian làm bài 65 phút.
Bài 1:Cho hàm số y = (m – 1)x :
a) Tìm m biết đồ thò hàm số đi qua điểm A (1,
1
2
).
b) Với m vừa tìm được:
•
Vẽ đồ thò (P) của hàm số.
•
Xác đònh tọa độ điểm chung giữa (P) và đường thẳng (d): y =2x -2

Bài 2:Cho phương trình x
2
– 2x + 3 –m = 0
a) Giải phương trình với m = 6.
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại.
Bài 3: Trên đường tròn (O ; R) lấy
»
AB
có số đo 120
0
.Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M .
a) C/m tứ giác OAMB nội tiếp một đường tròn . Chỉ rõ tâm của đường tròn đó.
b) Tính độ dài dây AB và diện tích hình quạt tương ứng
»
AB
nho.û
c) Từ M vẽ cát tuyến MCD .C/m :
·
·
MDA MAC=
; từ đó suy ra MC.MD = MA
2
.
d) Biết I là trung điểm CD .C/m : I cùng thuộc một đường tròn với O,A,M,B.
A
O
B
C
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
A/TRẮC NGHIỆM

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
KQ D B A C B B A C B C A D
B/ T Ự LUẬN
Bài 1 a) Thay x=1,y=1/2 vào cơng thức hàm số . Tính được m= 3/2 0,5
b)
• Với m=3/2 thì hàm số có dạng là: y=1/2x
2
.
-Lập bảng giá trị đúng ít nhất 3 điểm .(Trong đó có hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy)
-Vẽ đúng và đẹp đồ thị (nếu thiếu một trong các chi tiết như điểm O, mũi tên và tên các trục thì
trừ 0,25 ;nếu thiếu tất cả thì khơng cho điểm đồ thị. )
0,25
0,5
0,5
• Lập đúng pt hồnh độ giao điểm :
2
4 4 0x x− + =
-Giải được nghiệm kép :x=2 .suy ra y= 2
-Kết luận được tọa độ điểm chung giữa (P) và đường thẳng (d) là (2;2)
0,25
0,25
0,25
Bài 2 a)
-Với m=6 ta có pt là
2
2 3 0x x− − =
.
-Giải đúng phương trình, tìm được hai nghiệm là
1 2
1 à 3x v x= − =

0,25
0,5
b) -Tìm được m= 2.
-Tìm được nghiệm
2
x =
1
0,25
0,25
Bài 3
• Hình vẽ đúng mới chấm nội dung bài
a)
• C/m tứ giác OAMB nội tiếp một đường tròn:
-Vì :
· ·
0
90OAM OBM= =
(tính chất tiếp tuyến)
-Nên :
· ·
0
180OAM OBM+ =
-Vậy tứ giác OAMB nội tiếp được đường tròn.
• Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp:
-Vì góc OAM vng nên OAMB nội tiếp đường tròn đường kính OM.
0,75
0,25
b)
• Tính độ dài dây AB :Gọi H là giao điểm của OM và AB.

-Vì OH vừa là phân giác trong tam giác cân OAB nên cũng là đường trung trực, suy ra
AB=2.OA.Sin 60
0
=
3R

• Diện tích hình quạt tương ứng
»
AB
nhỏ:
2
1
3
quat
S R
π
=
0,5
0,5
c)
C/m :
·
·
MDA MAC=
; từ đó suy ra MC.MD = MA
2

-Ta có :
·
·

MDA MAC=
(=
»
1
2
sd AC
)(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
cùng chắn cung AC).
- Do đó
∆
AMD đồng dạng
∆
CMA(g-g)
⇒

MA MD
MC MA
=
⇒
MC.MD = MA
2
0,75
0,5
0,25
d)
C/m : I cùng thuộc một đường tròn với O,A,M,B.
Vì I là trung điểm DÂY CD nên
·
0
90OIM =

⇒
Điểm I thuộc đường tròn đường kính
OM .Tức là cùng thuộc một đường tròn với O,A,B,M.
0,5
H
O
C
M
B
A
D
I
• Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.