Đề thi Olimpic môn Toán khối 8 năm học 2009-2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (51.95 KB, 1 trang )
đề thi Olympic năm học 2009-2010
Môn: toán lớp 8
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu1: Cho biểu thức: A =
xx
x
x
x
xx
+
+
32
21
:
1
5
1
2
1
1
a) Tìm điều kiện xác định của A, rồi rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Câu2: a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
(3x 2)
3
(x 3)
3
(2x + 1)
3
b) áp dụng giải phơng trình:
(3x 2)
3
(x 3)
3
= (2x + 1)
3
Câu3: a) Giải phơng trình:
12 x
= 2x + 1
b) Cho số thực x thoã mãn:
2
1
1
2
=
+ xx
x
Tính giá trị của biểu thức: B =
12
1183
23
34
++
+
xxx
xxx
Câu4: Cho x, y là các số thực không âm thoã mãn:
x
2
2xy + x - 2y
0. Tính giá trị lớn nhất của biẻu thức:
M = x
2
5y
2
+ 3x
Câu5: Cho tam giác ABC vuông tại A( AC > AB), đờng cao AH. Trên tia HC lấy
HD = HA. Đờng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Chứng minh: AE = AB
b) Gọi M là trung điểm của BE. Tính góc AHM.
