Đề thi vào lớp 10 năm 08-09

Sở gd&đt nghệ an kì thi tuyển sinh vào lớp 10thpt
Năm học 2008 2009
Môn : Toán
Thời gian : 120 phút
I . phần trắc nghiệm : (2,0 điểm)
Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D ) của từng câu sau rồi ghi phơng
án đã chọn vào bài làm .
Câu 1 . (0,5 điểm)
Đồ thị hàm số y = -3x + 4 đI qua điểm :
A. (0;4) B.(2;0) C(-5;3) D. (1;2)
Câu 2 . (0,5 điểm)
16 9+
bằng :
A. -7 B. -5 C. 7 D. 5
Câu3 . (0,5 điểm)
Hình tròn bán kính 4cmthì có diện tích là :
A. 16

(cm
2
) B. 8

(cm
2
) C.4

(cm
2
) D.2

(cm

2
)
Câu4 . Tam giác ABC vuông ở A , biết tgB =
3
4
và AB = 4 .Độ dài cạnh AC là :
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
II . phần tự luận : (8 điểm)
Câu1. (3điểm)
Cho biểu thức : P =
3 1 1
:
1
1 1
x
x x

+
ữ

+ +

a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P .
b. Tìm các giá trị của x để P =
5
4
.
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =
12 1
.

1
x
P
x
+

.
Câu 2 . (2,0 điểm)
Hai ngời thợ cùng quét sơn cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong việc . Nếu ngời thứ nhất làm trong 4
ngày rồi nghỉ và ngời thứ hai làm tiếp trong 1 ngày thì xong việc . Hỏi mỗi ngời làm một mình thì bao lâu
sẽ xong việc ?
Câu 3 . (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A . Đờng tròn đờng kính AB cắt AC tại M . Trên cung nhỏ AM lấy điểm E (
;E A M
) . Kéo dài BE cắt AC tại F .
a. Chứng minh
ã
ã
BEM ACB=
, từ đó suy ra MEFC là một tứ giác nội tiếp .
b. Gọi K là giao điểm của ME và AC . Chứng minh AK
2
= KE.KM .
c. Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB . chứng minh rằng giao điểm các
đờng phân giác của
ã
AEM
và
ã
BME

thuộc đoạn thẳng AB .

. Hết .