KT toan 8 ky II

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Bài1:(1 điểm) Phát biểu , vẽ hình , ghi giả thiết và kết luận của đònh lý Ta-lét trong
tam giác
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình :
a)
5 2 3 4 7
2
6 2 3
x x x− − +
+ = −
b)
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
+
− =
− −
Bài 3:(2 điểm) Tìm x sao cho :
a) Giá trò củabiểu thức 3 +2x lớn hơn giá trò của biểu thức 2(1-2x)
b) Giá trò của biểu thức x - 3 không lớn hơn giá trò của biểu thức
6 2
5
x−
Bài 4:(2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một của hàng có hai thùng chứa dầu, số dầu ở thùng A chứa gấp 2 lần số dầu trong
thùng B . Nếu lấy bớt ở thùng A 20 lít dầu và thêm vào thùng B 10 lít dầu thì số

dầu ở thùng A bằng
4
3
số dầu ở thùng B . Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng .
Bài 5:(3 điểm)
Cho hình thang cân ABCD cóAB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với
cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh
BDC HBCV : V
b) Cho BC = 15cm ; DC = 25cm. Tính HC , HD.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.

Người ra đề
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN TOÁN LỚP 8 HỌC KỲ II năm học 2008- 2009
Bài 1 :(1đ)
- Phát biểu đúng đònh lý (0,5điểm )
- Vẽ hình và ghi đúngGT-KL (0,5điểm )
Bài 2 :(2đ)
a) Quy đồng mẫu và khử mẫu được ĐK
0; 2x x≠ ≠
5x-2 +9-12x = 12-2x-14 (0,25điểm )
<=> 5x-12x+2x = 12-14 + 2 - 9 (0,25điểm )
<=> -5x = -9 (0,25điểm )
<=> x =
9
5
(0,25điểm )
b) ĐK :
0; 2x x≠ ≠

(0,25điểm )
Tìm được : x
2
- x = 0 (0,25điểm )
<=> x(x-1) = 0 (0,25điểm )
<=> x= 0 hoặc x = -1
x = 0 (loại) Vậy S =
{ }
1−
(0,25điểm )
Bài 3: (2đ)
a, 3+2x > 2(1-2x) (0,25điểm )
Giải bpt được x > -
1
6
(0,5điểm )
Kết luận (0,25điểm )
b, x - 3
6 2
5
x−
≤
(0,25điểm )
Giải bpt được x
≤
3 (0,25điểm )
Kết luận (0,25điểm )
Bài 4: (2đ)
Gọi số dầu ở thùng B là x (lít) . ĐK x > 0 (0,25điểm )
Vậy số dầu ở thùng A là 2x (lít) (0,25điểm )

Nếu lấy bớt ở thùng A 20 lít dầu : Ta có 2x – 20
Thêm vào thùng B 10 lít dầu : x + 10 (0,25điểm )
thì số dầu ở thùng A bằng
4
3
số dầu ở thùng B Ta có phương trình :

( )
4
2 20 10
3
x x− = +
(0,5điểm )

( ) ( )
3. 2 20 4. 10
6 60 4 40
6 4 40 60
2 100
x x
x x
x x
x
⇔ − = +
⇔ − = +
⇔ − = +
⇔ =
Suy ra x = 50 (TMĐK) (0,5điểm )
Số dầu lúc đầu ở thùng B là 50 lít
.Số dầu lúc đầu ở thùng A là 2 . 50 = 100 ( lít) (0,25điểm )

Bài 5 :3đ)
Vẽ hình chính xác (0,5điểm )
a)
BDCV
và
HBCV
có

µ
B
=
µ
H
= 90
0

µ
C
chung
=>
BDC HBCV : V
(g-g) (0,5điểm )
b)
BDC HBCV : V
=>
BC DC
HC BC
=
=>HC =
2 2

15
25
BC
DC
=
= 9(cm) (0,75điểm )
HD = DC - HC = 25 - 9 = 16 (cm) (0,25điểm )
c) Xét tam giác vuông BHC có
BH
2
= BC
2
-HC
2
(đònh lý Pytago)
BH
2
=15
2
- 9
2
=>BH = 12 (cm) (0,25điểm )
Hạ AK
⊥
DC =>
ADK BCH=V V
(T/h cạnh huyền , góc nhọn) (0,25điểm )
=>DK = CH = 9(cm)
=>KH = DH - DK = 16 - 9 = 7 (cm)
=>AB = KH = 7(cm) (0,25điểm )

( ). (7 25).12
2 2
ABCD
AB DC BH
S
+ +
= =
= 192 (cm
2
) (0,25điểm )