DE CUONG THI HOC KI II LOP 8

xx
xx
x
2
21
2
2
2
−
=−
−
+
Trường THCS Bình Tân Ôn tập toán kì II GV : Võ Duy Thành
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 8
NĂM HỌC 2009-2010
I/ Lý thuyết :
a) Đại số :
Câu 1 : Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? cho ví dụ minh hoạ .
Câu 2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
Câu 3: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
Câu4 : Phát biểu hai qui tắc biến đổi bất phương trình.
b) Hình học :
Câu 1: Phát biểu định lý Ta lét trong tam giác. Nêu hệ quả của định lý .
Áp dụng : Cho tam giác ABC , có AB = 7cm; BC = 9cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao
cho AM = 3cm , từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.Tính độ dài đoạn
thẳng MN
Câu 2 : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng .
Áp dụng : Cho ΔABC ~ ∆MNP . Biết AB = 5cm; AC = 8cm ; MN = 10 cm; MP = 14cm.
Tìm các cạnh còn lại của hai tam giác .
Câu 3: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ( Kể cả trường hợp đồng dạng của
tam giác vuông )

II/ Bài tập :
A: ĐẠI SỐ
1/ Phương trình bậc nhất một ẩn :
Dạng1: Giải các phương trình sau :
a) 2x + 3 = 0 b) 2x + 6 = 0 c) 2x - 3 = 0 d) 3x – 2 = 2x + 5
Dạng 2: Giải các phương trình sau :
a/ x(2- x ) + 5 = x ( 4- x) b) (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)
2
.
c/ 3 – 4x( 25- 2x ) = 8x
2
+ x – 300
Dạng 3: Giải các phương trình sau :
a)
2 1
3
x −
+ x =
4
2
x +
b) +2x =
c)
3(2 1) 3 1 2(3 2)
1
4 10 5
x x x− + +
− + =
d)
2 3(2 1) 5 3 5

3 4 6 12
x x x
x
− − −
− − = +
Dạng 4: Giải các phương trình sau :
a) + 2 = b)
c)
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
d) + =
e)
2
5
3
4
4
3
5

2 +
=
+
=
+
+
+ xxxx
f)
2 4 6 8
98 96 94 92
x x x x+ + + +
+ = =
Dạng5 : Giải các phương trình sau :
a) | 3x| = x+ 6 b)
13
−=−
xx
c) | 2x – 3 | = 3 –2x
Dạng 6: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị nguyên
M =
2
10 7 5
2 3
x x
x
− −
−
1
( )
3 x 1

x 2
1
10 5
>
+
−
+
2
3
Trường THCS Bình Tân Ơn tập tốn kì II GV : Võ Duy Thành
2/ Bất phương trình :
Dạng1 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
a) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 b) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
c) x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. c) 2x – x(3x + 1) ≤ 15 – 3x(x + 2)
d) (x-3) (x + 3) < ( x+2)
2
+ 3 d) ( x+1) (2x-2) – 3 ≥ -5x – ( 2x + 1) ( 3 – x)
Dạng2: Giải bất phương trình sau:

a) b) 2 + < 3 -
c) - < - d)
1
1
3
x
x
−
>
−
3/ Giải bài tốn bằng cách lập phương trình :

• Tốn tìm hai số :
Bài 1: Tổng số học sinh của hai lớp 8
A
và 8
B
là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8
A
qua lớp 8
B

thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 2: Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm .
Tính diện tích của hình chữ nhật đó .
Bài 3:Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất
10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đơi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc
ban đầu
Bài 4: Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng
một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?
• Tốn chuyển động :
Bài 1: Lúc 7giờ. Một ca nơ xi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên
A lúc 11giờ 30 phút.Tính vận tốc của ca nơ khi xi dòng.Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h
Bài 2:Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở
về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ 30 phút.Tính chiều dài quảng đường ?
Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi
được qng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính qng đường từ nhà
đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A .
Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15
phút . Tính độ dài quảng đường AB ?
Bài 5: Một xe ơ tơ đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn

32ph. Tính qng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?
Bài 6: Mợt ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A
mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 7:Lúc 7 giờ , một người đi xe máy khởi hành từ A với v = 30 km/h. Sau đó một giờ ,
người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với v = 45 km/h . Hỏi đến mấy giờ , người thứ
hai đuổi kòp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.
Bài 8 : Một người đi xe máy từ thành phố Quảng Ngãi lúc 7 giờ sáng dự đònh đến thành phố
Đà Nẵng lúc 10 giờ 20 phút .Nhưng mỗi giờ đi chậm hơn so với dự kiến 6km nên đên thành
2
Trường THCS Bình Tân Ơn tập tốn kì II GV : Võ Duy Thành
phố Đà Nẵng lúc 11 giờ trưa. Tính quãng đường từ thành phố Quảng Ngãi đến thành phố Đà
Nẵng.
• Toán n ă ng su ấ t :
Bài 1: Một đội máy kéo dự đònh mỗi ngày cày 40ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52ha
. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha nữa
. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch dự đònh.
Bài 2 : Một vòi nước chảy vào một bể không có nước . Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy
từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào . Sau 5 giờ nước trong bể
đạt tới dung tích của bể . Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì bao lâu đầy
bể ?
Bài 4 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực
hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm . Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1
ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Bài 5: Một xí nghiệp dệt thảm dự đònh dệt một số thảm trong 20 ngày . Do cải tiến kó
thuật , năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy , chỉ trong 18 ngày , xí nghiệp
không những đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn làm vượt mức 24 tấm thảm nữa.
Tính số thảm mà xí nghiệp đã dự đònh ban đầu .
B .HÌNH HỌC
Bài1: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.

a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b/ Tính độ dài của DB, DC.
c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm
2
.
Bài2: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD
2
= DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 3: Cho
ABC
∆
vng tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm
a) Chứng minh
CHAAHB
∆∆
,
đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC .
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm.
Chứng minh
∆
CE F vng.
d) Chứng minh :CE.CA=CF
Bài4: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy
điểm D sao cho AD = 1/3AB. Kẻ DH vng góc với BC.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD
b/ Tính BC, HB, HD, HC

c/ Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của tam giác AKD
và tam giác ABC
3
Trường THCS Bình Tân Ơn tập tốn kì II GV : Võ Duy Thành
Bài5: Cho rABC vng tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM =
4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC tại N.
a/Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/Tính MN .
c/Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB .
Bài 6 : Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường
vng góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 7 : Cho tam giác ABC vng tại A. AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ tia Ax//BC và tia By vng
góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ∼ ∆ DAB
b) Tính BC, DA, DB.
c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
Bài 8: Cho hình thang ABCD cóÂ = D =90º. Hai đường chéo AC và BD vng góc với nhau tại
I. Chứng minh :
a / ΔABD ~ ∆DAC Suy ra AD
2
= AB . DC
b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD .Chứng minh ba
điểm A, O , E thẳng hàng.
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
Bài 9: Cho
∆
ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho

AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh
ΔAMN ~ ∆QIC
Bài 10 :Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự
tḥc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
a/ Chứng minh
∆
BDM đờng dạng với
∆
CME
b/ Chứng minh BD.CE khơng đởi.
c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
Bài 11: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vng góc với
cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH.
a/ Chứng minh
∆
BDC
∆
HBC
b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC,HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 12 : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB . Trên CD lấy điểm E sao cho = . Gọi M là
giao điểm của AE và BD , N là giao điểm của BE và AC . Chứng minh rằng:
a) ME.AB = MA.EC và ME.NB = NE.MA
b) MN // CD
4
Trường THCS Bình Tân Ơn tập tốn kì II GV : Võ Duy Thành
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I .

Chứng minh rằng :
a) IA. BH = IH.BA
b) AB
2
= BH.BC
c) =
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm. AC = 8cm . Vẽ đường cao AH.
a) Tính BC
b) Chứng minh : AB
2
= BH.BC ; Tính BH, HC
c) Vẽ phân giác Adcủa góc A. (D є BC). Chứng minh H nằm giữa B và D
Bài 15: Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) và AB < DC . Đường chéo BD ⊥BC. Vẽ đường
cao BH
a) Chứng minh: r BDC ∽ r HBC
b) Cho BC = 15 ; DC = 25 ; Tính HC, HD
c) Tính S
ABCD
Bài 16: Cho hình thang ABCD (AB //CD) có đường chéo BD hợp với tia BC
thành một góc DBC = DAB , AB= 2,5 cm, AD= 3,5cm, BD= 5cm.
a) Chứng minh r ABD ∽ r BCD
b) Tính độ dài cạnh BC và cạnh CD
c) Chứng minh rằng diện tích tam giác BDC gấp 4 lần diện tích tam giác ABD.
C/ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN:
Bài1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm.
a/ Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp
b/ Tính diện tích tồn phần của hình chóp
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm .
Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó .
Bài 3 . Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy a = 6 cm, chiều cao h = 4 cm .

a) Tính thể tích của hình chóp
b) Tính độ dài cạnh bên của hình chóp
c) Tính diện tích xung quanh của hình chóp
Bài 4: Một lăng trụ đứng là tam giác đều cạnh a = 3cm , đường cao h = 5cm. Tính diện tích
xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó .
Bài 4 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, có AB = 10cm, BC = 20cm , AA’ = 15cm
a) Tính V hình hộp
b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều . S
ABCD
có đáy AB = 10 ; cạnh bên SA = 12
a) Tính đường chéo AC
b) Tính đường cao SO rồi tính V hình chóp
Bài 6: Cho một hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài mỗi cạnh
5
Trường THCS Bình Tân Ơn tập tốn kì II GV : Võ Duy Thành
bên là b = 15cm. Đáy ABCD là một hình vuông có độ dài mỗi cạnh là a= 10cm
Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó ( Tính kết quả chính xác đến hai
chữ số ở phần thập phân) ./.
Chúc các em ơn thi đạt kết quả !!!
6