THI HỌC KÌ II 09-10 toan9.4.doc

THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm). Giải các hệ phương trình và phương trình sau:
1.



−=−
=+
2434
1674
yx
yx
2.
3 2
2 2 0x x x+ − − =

Bài 2 . (1,5 điểm)
1. Xác định hệ số a của hàm số y =ax
2
,biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(–2;1).
2. Vẽ đồ thị của hàm số với a tìm được ở câu a.
Bài 3 (1.5 điểm)
Cho phương trình
( )
2 2
2 1 2 0x m x m m+ − + − − =
(1)
1. Chứng tỏ rằng với mọi m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt .
2. Tìm m để (x

1
+ x
2
) + x
1
x
2
= –1
Bài 4: (1,0 điểm)
Tìm một số tự nhiên biết rằng tổng của nó với số nghịch đảo của nó bằng
26
5
Bài 5 (4,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R . Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường
tròn.
Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm
tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F
.
1. Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
2. Chứng minh AC. AE = AD. AF = 4R
2
.
3. Chứng minh tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp .
4. Tính diện tích hình giới hạn bởi hai đoạn thẳng BE, CE và cung BC của đường
tròn (O) theo R.
HẾT