DE THI VAO 10(09- 10) DH TAY NGUEN+ DA.doc

M
H
I
K
O
F
E
D
C
B
A
Sở Giáo Dục & Đào Tạo
Hà Giang
Kì Thi Tuyển Sinh Vào 10 THPT
Năm Học 2009 2010
Đề Chính Thức
Đề thi môn: Toán Học
Thời gian thi : 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 10/7/2009
&*&
Bài 1(2,0 điểm):
a, Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phơng trình :
3 4 4
2 3
x y
x y
+ =


=

b, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2x + m + 3 đi qua gốc toạ độ.
Bài 2(2,0 điểm): Cho biểu thức : M =
1 1 1
1
1 1a a a


ữ ữ
+

a, Rút gọn biểu thức M.
b, Tính giá trị của M khi a =
1
9
Bài 3 ( 2,0 điểm): Một ngời đi xe đạp phải đi trong quãng đờng dài 150 km với vận
tốc không đổi trong một thời gian đã định. Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì ngời ấy
sẽ đến sớm hơn thời gian dự định 2,5 giờ. Tính thời gian dự định đi của ngời ấy.
Bài 4: (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâm O,
ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau ở H. Kéo dài AO cắt đờng tròn
tại M, AD cắt đờng tròn O ở K ( K khác A, M khác A). Chứng minh rằng :
a, MK song song BC.
b, DH = DK.
c, HM đi qua trung điểm I của BC.
Bài 5: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:
P =
2 0 2 0 2 0 2 0
sin 15 sin 25 sin 65 sin 75+ + +

Hết
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm

Họ tên, chữ kí của giám thị 1:
Họ tên, chữ kí của giám thị 2:
Gợi ý đáp án
Bài 4:
a. Ta có
ã
AKM
=90
0
(nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
=> MK AK
Mà BC AK (gt)
=> BC//MK
b. Ta có
ã ã
BCF BAK=
( Cùng phụ với góc ABC)
mà
ã
ã
BCK BAK=
(nội tiếp chắn cung BK)
=>
ã
ã
BCK BCF=
Xét KCH có CD đồng thời là đờng cao đồng thời là phân giác=> CD là trung tuyến
=> D là trung điểm của HK.
c. Ta có
ã

0
90MCA =
(nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
Mà BEAC => BE//MC
Tơng tự CF//BM
Tứ giác BMCH là hình bình hành.
Mặt khác I là trung điểm của BC => I là trung điểm của MH
Bài 5: Ta có Sin75
0
= Cos15
0
, Sin65
0
= Cos25
0
=> P = Sin
2
15
0
+ Sin
2
25
0
+ Cos
2
25
0
+ Cos
2
15

0
= (Sin
2
15
0
+ Cos
2
15
0
) + (Sin
2
25
0
+ Cos
2
25
0
) = 1 + 1 = 2.