đề thi kỳ II toán 8 + DA

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010
NGUYỄN THỊ THU Môn: TOÁN Lớp 8
A – PHẦN TRẮC NGHIỆM
Thời gian làm bài : 20 phút
Câu 1 : Phương trình
2
x 16=
a) Có một nghiệm duy nhất x = 4
b) Có một nghiệm duy nhất x = - 4
c) Có hai nghiệm x = 4 và x = - 4
d) Vô nghiệm
Câu 2 : Phương trình
2x k x 1+ = −
nhận x = 2 là
nghiệm khi:
a) k = - 3 b) k = 3
c) k = 0 d) k = 1
Câu 3 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng
tổng quát là:
a)
)0(0
≠>+
abax
b)
)0(0
≠≤+
abax
c)
)0(0
≠<+

abax
d) Cả a, b, c đúng.
Câu 4 : Để biểu thức 2( x – 1 ) + 4 không âm thì
giá trò của x phải là :
a) - x > -1 b) x > - 1
c) x < - 1 d) Một đáp số khác
Câu 5 : Điều kiện xác đònh của phương trình :
( )
2
2 x x 2 1
x 3 3 x 3 x 9
− −
+ =
− + −
là :
a)
x 3≠
và
x 9≠
b)
x 3≠
và
x 3≠ −
c)
x 3≠ −
và
x 9≠
d)
x 3≠
và

x 2≠
Câu 6 : Tập nghiệm của PT
( )
2
1
x 3 x 0
2
 
+ − =
 ÷
 

là
a)
1
2
 
−
 
 
b)
{ }
3
c)
1
; 3
2
 
−
 

 
d)
1
; 3
2
 
− −
 
 
Câu 7 : Bất phương trình nào sau đây vô
nghiệm ?
a) x – 1 < 3 b) 2x > 2x + 3
c) x
2
- 1 < 0 d) 3x – 1 < 0
Câu 8 : Biểu thức
2
x 2x 2010− +
đạt giá trò nhỏ
nhất là:
a) 2006 b) 2007
c) 2008 d) 2009
Câu 9 : Diện tích tam giác vuông có hai cạnh góc
vuông là 4cm và 5cm sẽ là:
a) 24cm b) 12cm
c) 24cm
2
d) 12cm
2
.

Câu 10 : Hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng
theo tỉ số k = 3. Biết AB = 15cm, độ dài A’B’ là:
a) 7,5 cm b) 45 cm
c) 5 cm d) Cả a, b, c sai.
Câu 11 : Cho
ABC∆
và
DEF∆
có
µ
µ
B E=
. Cần có
thêm điều kiện gì trong các điều kiện sau đây để
hai tam giác đó đồng dạng?
a) AB = DE b) AC = DF
c) BC = EF d)
AB BC
DE EF
=
Câu 12: Tam giác ABC có AD là phân giác của
góc BAC (
)BCD ∈
, thì ta có:
a)
DB AC
DC AB
=
b)
DC AB

DB AC
=
c)
BD DC
AB AC
=
d) Một kết quả khác
Câu 13: Cho
ABC
∆
và
MNK
∆
có
µ
µ
0
A M 90= =
,
hai tam giác đó đồng dạng với nhau khi:
a)
µ
µ
B N=
b)
AB AC
MN NK
=
c)
AB MN

BC NK
=
d) Tất cả đều đúng.
Câu 14 : Khi cạnh hình lập phương tăng lên 3 lần
thì diện tích xung quanh của nó tăng lên:
a) 3 lần b) 6 lần
c) 8 lần d) 9 lần
Câu 15 : Nghiệm duy nhất của phương trình bậc
nhất một ẩn: ax + b = 0 ( a ≠ 0) là:
a)
b
a
x =
b)
a
b
x =

c)
a
b
x −=
d)
b
a
x −=
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
NGUYỄN THỊ THU Môn: TOÁN Lớp 8
B – PHẦN TỰ LUẬN

Thời gian làm bài : 70 phút
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 12 – 4x = 0 b)
3
1
6
21
2
=
−
−
xx
c)
x x 2x
2x 6 2x 2 (x 1)(x 3)
+ =
− + + −
Câu 2 : (1 điểm)
a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm : 0,5x – 2 < 0
b) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức: A = x
2
– 2x + 2010
Câu 3 : (1.5 điểm)
Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc
trong thời gian 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h .Biết thời gian tổng cộng đi và về hết
5 giờ 30 phút .Tính quãng đường AB.
Câu 4 : ( 2,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ
từ A xuống BD.
a) Chứng minh rằng hai tam giác AHD và BCD đồng dạng.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Tính diện tích tam giác AHD.

HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐÁP ÁN)
A. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Đ/á
n
B. TỰ LUẬN:
Câu Đáp Án Điểm
Câu 1
(2điểm)
a)
12 4x 0 4x 12 x 3− = ⇔ = ⇔ =
0,50
b)
22132)21(3
3
1
6
21
2
=+−⇔=−−⇔=
−
− xxxx
xx
35 =⇔ x
5
3
=⇔ x

. Vậy
1
S
2
 
=
 
 
0,25
0,25
c)
x x 2x
2x 6 2x 2 (x 1)(x 3)
+ =
− + + −
. ĐKXĐ :
x 1; x 3≠ − ≠
Suy ra:
( ) ( )
x x 1 x x 3 4x+ + − =
Rút gọn ta được :
2
2x 6x 0− =

Giải (*) ta được : x = 0 (nhận) ; x = 3 (loại)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2

(1điểm)
a) Giải đúng: x < 4
Biểu diễn đúng
0,25
0,25
b)
( )
2
2
A x 2x 2010
x 1 2009 2009 x
= − +
= − + ≥ ∀
Vậy GTNN của A = 2009 khi x = 1
0,25
0,25
Câu 3
(1.5điểm)
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) 0,25
Theo đề bài ta có PT:
x x 11
1
30 24 2
+ + =
0,75
Giải phương trình (*) ta được : x = 60 ( TMĐK) 0,25
Vậy Quãng đường AB là 60km 0,25
Câu 4
(2.5điểm)

a) Chứng minh được :
·
·
0
AHD DCB 90= =

·
·
ADH DBC=
(So le trong)
Vậy
AHD∆

DCB∆
(g-g)
0,25
0,50
0,25
b) Theo chứng minh câu a, ta có:

AH AD DC.AD
AH
DC BD BD
= ⇒ =
0,25
Áp dụng đònh lý pitago cho tam giác vuông ADB tính được BD = 15 cm
0,50
Suy ra :
DC.AD 12.9
AH 7, 2(cm)

BD 15
= = =
0,25
c) Do
AHD∆

DCB∆
(câu a)
AH 7, 2
k
DC 12
⇒ = =
Mà :
)(5412.9.
2
1
.
2
1
2
cmCDBCS
BCD
===
0,25
Khi đó :
2 2
2 2
AHD
AHD
BCD

S 7, 2 7, 2
k S .54 19, 44(cm )
S 12 12
   
= = ⇒ = =
 ÷  ÷
   
0,25